第三单元37课时导学案.docx
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第三单元37课时导学案.docx
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第三单元37课时导学案
导学案
六年级上册第三单元《分数除法》第3课时主备人:
丁发坤时间:
2015年10月8日
预见性困难
拓展延伸
课题
一个数除以分数
课型
新授课
教学流程
在理解算理的基础上归纳算法。
巩固应用,可以先说一说算式意义,加深对算理的掌握。
学习目标
1、能概括出一个数除以分数的计算法则,正确、迅速地进行分数除法的计算。
2、培养自己的观察能力、语言表达和抽象概括能力。
3、养成良好的计算习惯。
一、复习引入
回顾整数乘、除法的计算,揭示课题,明确本节课的学习内容和目标。
二、以案导学,引导学生自学,梳理方法和思路。
1、阅读理解,分析问题
2、合作交流,探索算法
三、展示汇报。
1、整数除以分数的算理及计算方法。
2、分数除以分数的算理及计算方法。
3、概括出计算法则:
一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。
四、课堂练习。
为不同层次的学生预设不同难度的问题。
五、师生互评,共同小结。
学习重点
抽象概括出分数除法的计算法则。
学习难点
一个数除以分数的算理。
学习准备
多媒体课件、投影等。
学习环节
学习内容
学习提示
自
主
探
究
质
疑
探
究
当
堂
达
标
一、回顾旧知,导入新课
1、列式,说清数量关系。
小明2小时走了6km,平均每小时走多少千米?
____________________________
2、计算:
92×471×3125×2698÷473÷365÷252÷6
二、研学
1、默读例2,理解题意,列出算式:
2÷
÷
2、探索整数除以分数的计算方法
(1)2÷
如何计算?
结合线段图进行理解。
(2)先画一条线段表示1小时走的路程,怎么样表示
小时走了2km这个条件?
(将线段平均分成3份,其中2份表示的就是
小时走的路程)
(3)讨论交流:
已知
小时走了2km,要求1小时走了多少千米?
可以先算什么,再算什么?
(4)把线段图补充完整,并写出过程。
先求
小时走了多少千米,也就是求2个
,算式:
2×
再求3个
小时走了多少千米,算式:
2×
×3
(1)综合整个计算过程:
2÷
=2×
×3=2×
3、小结出计算法则:
从上面这个推算过程,我们发现——整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。
4、计算
÷
,探索分数除以分数的计算方法
(1)根据整数除以分数的计算方法,自己独立尝试分数除以分数的计算。
÷
=
×
=2(km)
(2)用自己的方法来验证结果是否正确。
5、观察:
除法转化成什么运算?
什么没有变?
什么变了?
是怎么变的?
6、总结一个数除以分数的计算法则:
无论是整数除以分数,还是分数除以分数,都可以转化成乘法来计算,也就是说除以一个不等于0的数,等于乘上这个数的倒数。
三、测学
1、P32“做一做”的第1、2题。
2、练习七第2、4题。
☆友情小提示
速度=路程÷时间
画图是分析题意的有效途径。
可以把1小时走的路程平均分成3份,1份是
小时所走的路程。
被除数没有变,除号变乘号,除数变成它的倒数。
盘
点
收
获
今天的学习,我学了:
。
我的对子在 方面的表现很好,
在 方面表现不够,
以后要注意的是:
。
总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)
六年级上册第三单元第4课时主备人:
丁发坤时间:
2015年10月8日
预见性困难
拓展延伸
课题
分数混合运算
课型
新授课
教学流程
思路不同,列出的算式就不同。
运算顺序也不同。
计算准确率。
学习目标
1、掌握分数四则混合运算的运算顺序,能应用计算法则较熟练地进行计算。
2、通过观察、类推,使学生理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用,并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。
3、通过练习,培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。
1、复习导入。
引入分数混合运算
2、合作交流,探究新知。
1、出示例题,解决问题。
2、指名说运算顺序。
3、探究算法。
三、展示探究成果。
1、只有乘除法
2、既有乘除法又有加减法
3、有括号的分数混合运算
四、课堂练习。
独立完成,指名板演
学习重点
确定运算顺序再进行计算。
学习难点
利用法则正确、迅速地进行计算,并能解决一些实际问题。
学习准备
多媒体课件。
学习环节
学习内容
学习提示
自
主
探
究
质
疑
问
难
当
堂
达
标
一、回顾旧知,导入新课
1、说出下面各题的运算顺序。
(1)428+63÷9―17×5
(2)1.8+1.5÷4―3×0.4
(3)3.2÷[(1.6+0.7)×2.5](4)[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)
2、挑选一道题计算。
2、研学
1、出示例3,知识点:
分数混合运算。
(1)读题,明确已知条件及问题,尝试说说自己的解题思路。
(2)小组内交流,归纳出两种思路:
A、先算出每天吃多少片
B、先算出这盒药可以吃几次
(3)独立列出综合算式后,说说运算顺序,再进行计算。
2、思考:
分数的混合运算的顺序是怎样的?
3、小组汇报。
4、小结:
分数混合运算的运算顺序跟整数的混合运算顺序相同。
三、测学
1、巩固练习:
P33“做一做”
2、练习七第9题:
说清运算顺序,再计算。
3、练习七第10、11题。
☆友情小提示
(1)在一个没有小括号的算式里,只有乘除法或加减法,应该从左往右依次计算;如果既有加减法又有乘除法,应该先算乘除法,后算加减法。
(2)在一个有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算小括号外面的。
S=
(a+b)h
盘
点
收
获
今天的学习,我学了:
。
我的对子在 方面的表现很好,
在 方面表现不够,
以后要注意的是:
。
总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)
五、全课总结,学生盘点收获。
六年级上册第三单元第5课时主备人:
丁发坤时间:
2015年10月9日
预见性困难
拓展延伸
课题
已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题
教学流程
分析题意,有些条件是多余的。
如何找出等量间的相等关系
学习目标
1、掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法。
2、理解并初步掌握方程思想,能熟练地列方程解答这类应用题。
3、体会分数乘、除法的内在联系,加深对分数问题的数量关系的理解。
一、引入新课。
1、审题。
2、分析。
二、引导自学,合作探究。
三、组织学生合作探究并展示探究成果。
重点是线段图的画法和数量间的相等关系。
四、课堂练习。
完成相关练习
学习重点
弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。
学习难点
找出等量关系,正确列出方程。
学习准备
教学课件、画图工具等。
学习环节
学习内容
学习提示
自
主
探
究
质
疑
问
难
当
堂
达
标
一、回顾旧知,导入新课
1、出示复习题:
根据测定,成人体内的水分约占体重的
,而儿童体内的水分约占体重的
,六年级学生小明的体重为35千克,他体内的水分有多少千克?
2、观察题目,看看题目中所给的三个条件是否都用得上,并说说为什么。
3、选择解决问题所需的条件,确定出单位“1”,并说出数量关系式。
小明的体重×
=体内水分的重量
4、指名口头列式计算。
二、研学
1、小明的体重是多少千克?
(1)读题、理解题意,并画出线段图来表示题意:
画线段图思考交流:
a、先画哪个数量?
为什么?
b、再画表示小明体重的线段时,怎么画?
(2)结合线段图理解题意,分析题中的数量关系式,并写出等量关系式。
小明的体重×
=体内水分的重量
(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?
(4)这道题什么是单位“1”?
单位“1”是已知的还是未知的?
怎样求?
(5)应用算术解来解答应用题。
三、测学
1、练习八第1—3题。
(先分析数量关系式,然后确定单位“1”,最后再进行解答。
第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件)
2、练习八第6题(引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和,再根据数量关系式进行计算)
☆友情小提示:
要认真审题,筛选与问题相关的条件。
解题关键是找出等量间的相等关系。
相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是已知条件和问题变了。
根据数量关系式,将未知的单位“1”设为χ,列方程来解决问题。
根据数量关系式:
小明的体重×
=体内水分的重量,反过来,体内水分的重量÷
=小明的体重
盘
点
收
获
今天的学习,我学了:
。
我的对子在 方面的表现很好,
在 方面表现不够,
以后要注意的是:
。
总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)
五、全课总结,学生盘点收获。
六年级上册第三单元第6课时主备人:
丁发坤时间:
2015年10月9日
预见性困难
拓展延伸
课题
稍复杂的分数除法应用题
(1)
教学流程
做到“量率对应”。
充分发挥小组的作用。
学习目标
1、进一步学习稍微复杂的“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的应用题的解题思路和方法,能根据题目中的信息找出其中的数量关系,比较熟练地解答这类实际问题。
2、提高分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
3、体会用方程解决问题的优势,激发学习兴趣。
一、情境引入。
出示例5,发现了什么?
2、引导自学。
1、小组成员交流各自的思考过程,画出线段图。
2、交流:
线段图是怎样完成的?
三、组织学生合作探究并展示探究成果。
1、暴露学生资源,交流方法。
2、理清算理,明确列方程的优势。
4、课堂练习。
1、独立完成练习。
2、组内互评。
3、集体订正。
4、活学题先在小组中说一说,怎样转化为已经学过的知识。
学习重点
学会分析题中数量间的关系,找出对应关系。
学习难点
掌握用方程解决稍复杂的分数除法应用题的方法。
学习准备
教学课件、画图工具等。
学习环节
学习内容
学习提示
自
主
探
究
质
疑
问
难
当
堂
达
标
一、回顾旧知,导入新课
1、出示复习题:
小明的体重是35千克,他的体重比爸爸的体重轻
,小明爸爸的体重是多少千克?
2、通过读题,你获得了那些信息?
二、研学
1、爸爸的体重是多少千克?
(1)找到分率句,确定单位“1”。
(2)选择一种自己喜爱的解法进行计算,独立解决问题。
(3)指名说说自己是怎样理解题意的,并与其他同学交流自己的解题思路。
(出示线段图)
爸爸:
小明:
爸爸的体重×(1-
)=小明的体重
2、交流解法:
①方程解:
解:
设爸爸的体重是χ千克。
(1-
)χ=35
χ÷
=35÷
χ=75
②算术解:
35÷(1-
)=75(千克)
三、测学
练习八第7、8题(找出数量关系,列方程解答)
4、活学
一桶油,第一次用去了
,第二次比第一次多用去2千克,桶里还剩下3千克,这桶油原有多少千克?
☆友情小提示:
结合线段图可以充分理解题意,找到对应关系。
1、先画哪个数量?
为什么?
2、再画什么,怎么画?
用多种方法解答,可以对比发现列方程的优势。
小组互查互评,效果更好!
可以转化哟!
盘
点
收
获
今天的学习,我学了:
。
我的对子在 方面的表现很好,
在 方面表现不够,
以后要注意的是:
。
总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)
五、全课总结,学生盘点收获。
六年级上册第三单元第7课时主备人:
丁发坤时间:
2015年10月9日
预见性困难
拓展延伸
课题
稍复杂的分数除法应用题
(2)
课型
新授课
教学流程
课前先回顾和倍问题的相关知识,再通过自学、合作学习等方式,掌握解决这类问题的一般思路和方法。
学习目标
1、会画线段图来分析分数和倍问题的数量关系,掌握解题方法。
2、借助线段图培养分析问题、解答问题的能力。
3、经历知识迁移、变换的过程,体会数学知识的灵活性与联系性。
1、情境导入。
1、你知道了哪些信息?
2、要想求出上半场和下半场各得多少分,需要队数量关系进行进一步的分析。
2、引导自学。
1、知道画图。
2、组内交流各自的想法。
三、组织学生合作探究并展示探究成果。
问题监控
①在设未知数时,你是怎么想的?
②解方程时要注意什么?
③两种列方程的方法对比,有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
四、课堂练习。
1、独立完成练习九1、2题。
2、合作完成拓展题。
学习重点
列方程解答含有两个未知数的实际问题,掌握解题方法。
学习难点
归纳和倍问题的特点及解题思路。
学习准备
教学课件、画图工具等。
学习环节
学习内容
学习提示
自
主
探
究
质
疑
问
难
当
堂
达
标
1、情境导入
我们班的同学进行了异常篮球赛,我们来一起看看他们的比赛结果。
我们班全场得了42分,下半场的得分只有上半场的一半,上半场和下半场各得了多少分?
1、通过读题,你获得了那些信息?
怎么理解“下半场的得分只有上半场的一半”?
2、研学
1、
根据数量关系,画出线段图。
2、小组交流,说说数量关系。
上半场的分数+下半场的分数=全场的分数
上半场的分数+上半场分数×
=全场的分数
上半场占2份,下半场占1份,全场的份数是3份
3、学生根据得到的数量关系列方程解答。
解:
设上半场的分数是x,下半场的分数是
x。
x+
x=4
解:
设下半场的分数是x,上半场的分数是2x。
x+2x=42
算术法:
42÷﹙1+2﹚=14﹙分﹚
42-14=28﹙分﹚
或14×2=28﹙分﹚
4、验证
14+28=42﹙分﹚28÷14=2
6、归纳总结解法。
(方程法和算术法。
)
3、测学
1、练习九第1题(找出数量关系,列方程解答)
2、练习九第2题(找出数量关系,列方程解答)
4、活学
甲、乙、丙三人共做了162道数学题,乙做的题比丙的
多4道,甲做得题比丙的
少7道,甲、乙、丙各做了多少道题?
☆友情小提示:
解决问题的方法有多种,我们可以选择合适的方法,方程方法解题有独特的优越性,注意体会呦!
先找到关键句画出线段图,再列出数量关系式,设未知数。
要注意问题解决的思路。
含有三个量的和倍问题,解答关键是找准和倍的对应量。
盘
点
收
获
今天的学习,我学了:
。
我的对子在 方面的表现很好,
在 方面表现不够,
以后要注意的是:
。
总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)
五、全课总结,学生盘点收获。
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