ANSYS电场分析教程解析.docx

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ANSYS电场分析教程解析

ANSYS电场分析指南

关键字:

ANSYS 电场分析 CAE教程 

静电场分析（h方法）

14.1什么是静电场分析

静电场分析用以确定由电荷分布或外加电势所产生的电场和电场标量位（电压）分布。

该分析能加二种形式的载荷：

电压和电荷密度。

静电场分析是假定为线性的，电场正比于所加电压。

静电场分析可以使用两种方法：

h方法和p方法。

本章讨论传统的h方法。

下一章讨论p方法。

14.2h方法静电场分析中所用单元

h方法静电分析使用如下ANSYS单元：

表1.二维实体单元

单元

维数

形状或特征

自由度

PLANE121

2-D

四边形，8节点

每个节点上的电压

表2.三维实体单元

单元

维数

形状或特征

自由度

SOLID122

3-D

砖形（六面体），20节点

每个节点上的电压

SOLID123

3-D

砖形（六面体），20节点

每个节点上的电压

表3.特殊单元

单元

维数

形状或特征

自由度

MATRIX50

无（超单元）

取决于构成本单元的单元

取决于构成本单元的单元类型

INFIN110

2-D

4或8节点

每个节点1个；磁矢量位，温度，或电位

INFIN111

3-D

六面体，8或20节点

AX、AY、AZ磁矢势，温度，电势，或磁标量势

INFIN9

2-D

平面，无界，2节点

AZ磁矢势，温度

INFIN47

3-D

四边形4节点或三角形3节点

AZ磁矢势，温度

14.3h方法静电场分析的步骤

静电场分析过程由三个主要步骤组成：

1.建模

2.加载和求解

3.观察结果

14.3.1建模

定义工作名和标题：

命令：

/FILNAME，/TITLE

GUI：

UtilityMenu>File>ChangeJobname

UtilityMenu>File>ChangeTitle

如果是GUI方式，设置分析参考框：

GUI：

MainMenu>Preferences>Electromagnetics：

Electric

设置为Electric，以确保电场分析所需的单元能显示出来。

之后就可以使用ANSYS前处理器来建立模型，其过程与其它分析类似，详见《ANSYS建模和分网指南》。

对于静电分析，必须定义材料的介电常数（PERX），它可能与温度有关，可能是各向同性，也可能是各向异性。

对于微机电系统（MEMS），最好能更方便地设置单位制，因为一些部件只有几微米大小。

详见下面MKS制到µMKSV制电参数换算系数和MKS制到µMSVfA制电参数换算系数表

表4．MKS制到µMKSV制电参数换算系数表

电参数

MKS制

量纲

乘数

µMKSV制

量纲

电压

V

（kg）（m）2/（A）（s）3

1

V

（kg）（µm）2/（pA）（s）3

电流

A

A

1012

pA

pA

电荷

C

（A）（s）

1012

pC

（pA）（s）

导电率

S/m

（A）2（s）3/（kg）（m）3

106

pS/µm

（pA）2（s）3/（kg）（µm）3

电阻率

Ωm

（kg）（m）3/（A）2（s）3

10-6

TΩµm

（kg）（µm）3/（pA）2（s）3

介电常数1

F/m

（A）2（s）4/（kg）（m）3

106

pF/µm

（pA）2（s）2/（kg）（µm）3

能量

J

（kg）（m）2/（s）2

1012

pJ

（kg）（µm）2/（s）2

电容

F

（A）2（s）4/（kg）（m）2

1012

pF

（pA）2（s）4/（kg）（µm）2

电场

V/m

（kg）（m）/（s）3（A）

10-6

V/µm

（kg）（µm）/（s）3（pA）

通量密度

C/（m）2

（A）（s）/（m）2

1

pC/（µm）2

（pA）（s）/（µm）2

自由空间介电常数等于8.0854E-6pF/µm

表5．MKS制到µMSVfA制电参数换算系数表

电参数

MKS制

量纲

乘数

µMSVfA制

量纲

电压

V

（kg）（m）2/（A）（s）3

1

V

（g）（µm）2/（fA）（s）3

电流

A

A

1015

fA

fA

电荷

C

（A）（s）

1015

fC

（fA）（s）

导电率

S/m

（A）2（s）3/（kg）（m）3

109

fS/µm

（fA）2（s）3/（g）（µm）3

电阻率

Ωm

（Kg）（m）3/（A）2（s）3

10-9

--

（g）（µm）3/（fA）2（s）3

介电常数

F/m

（A）2（s）4/（kg）（m）3

109

fF/µm

（fA）2（s）2/（g）（µm）3

能量

J

（kg）（m）2/（s）2

1015

fJ

（g）（µm）2/（s）2

电容

F

（A）2（s）4/（kg）（m）2

1015

fF

（fA）2（s）4/（g）（µm）2

电场

V/m

（kg）（m）/（s）3（A）

10-6

V/µm

（g）（µm）/（s）3（fA）

通量密度

C/（m）2

（A）（s）/（m）2

103

fC/（µm）2

（fA）（s）/（µm）2

自由空间介电常数等于8.0854E-3fF/µm

14.3.2加载荷和求解

本步定义分析类型和选项、给模型加载、定义载荷步选项和开始求解。

14.3.2.1进入求解处理器

命令：

/SOLU

GUI：

MainMenu>Solution

14.3.2.2定义分析类型

选择下列方式之一：

·GUI：

选菜单路径MainMenu>Solution>NewAnalysis并选择静态分析

·命令：

ANTYPE，STATIC，NEW

·如果你要重新开始一个以前做过的分析（例如，分析附加载荷步），执行命令ANTYPE，STATIC，REST。

重启动分析的前提条件是：

预先完成了一个静电分析，且该预分析的Jobname.EMAT，Jobname.ESAV和Jobname.DB文件都存在。

14.3.2.3定义分析选项

可以选择波前求解器（缺省）、预条件共轭梯度求解器（PCG）、雅可比共轭梯度求解器（JCG）和不完全乔列斯基共轭梯度求解器（ICCG）之一进行求解：

命令：

EQSLV

GUI：

MainMenu>Solution>AnalysisOptions

如果选择JCG求解器或者PCG求解器，还可以定义一个求解器误差值，缺省为1.0-8。

14.3.2.4加载

静电分析中的典型载荷类型有：

14.3.2.4.1电压（VOLT）

该载荷是自由度约束，用以定义在模型边界上的已知电压：

命令：

D

GUI：

MainMenu>Solution>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Boundary>-Voltage-

14.3.2.4.2电荷密度（CHRG）

命令：

F

GUI：

MainMenu>Solution>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>-Charge-OnNodes

14.3.2.4.3面电荷密度（CHRGS）

命令：

SF

GUI：

MainMenu>Solution>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Excitation-SurfChrgDen-

14.3.2.4.4Maxwell力标志（MXWF）

这并不是真实载荷，只是表示在该表面将计算静电力分布，MXWF只是一个标志。

通常，MXWF定义在靠近“空气-电介质”交界面的空气单元面上，ANSYS使用Maxwell应力张量法计算力并存储在空气单元中，在通用后处理器中可以进行处理。

命令：

FMAGBC

GUI：

MainMenu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Flag>-MaxwellSurf-option

14.3.2.4.5无限面标志（INF）

这并不是真实载荷，只是表示无限单元的存在，INF仅仅是一个标志。

命令：

SF

GUI：

MainMenu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Flag>-InfiniteSurf-option

分页

14.3.2.4.6体电荷密度（CHRGD）

命令：

BF，BFE

GUI：

MainMenu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>-ChargeDensity-option

另外，还可以用命令BFL、BFL、BFV等命令分别把体电荷密度加到实体模型的线、面和体上。

14.3.2.4.7定义载荷步选项

对于静电分析，可以用其它命令将载荷加到电流传导分析模型中，也能控制输出选项和载荷步选项，详细信息可参见第16章“分析选项和求解方法”

14.3.2.4.8保存数据库备份

使用ANSYS工具条的SAVE_DB按钮来保存一个数据库备份。

在需要的时候可以恢复模型数据：

命令：

RESUME

GUI：

UtilityMenu>File>ResumeJobname.db

14.3.2.4.9开始求解

命令：

SOLVE

GUI：

MainMenu>Solution>CurrentLS

14.3.2.4.10结束求解

命令：

FINISH

GUI：

MainMenu>Finish

14.3.3观察结果

ANSYS和ANSYS/Emag程序把静电分析结果写到结果文件Jobname.RST中，结果中包括如下数据：

主数据：

节点电压（VOLT）

导出数据：

·节点和单元电场（EFX，EFY，EFZ，EFSUM）

·节点电通量密度（DX，DY，DZ，DSUM）

·节点静电力（FMAG：

分量X，Y，Z，SUM）

·节点感生电流段（CSGX，CSGY，CSGZ）

通常在POST1通用后处理器中观察分析结果：

命令：

/POST1

GUI：

MainMenu>GeneralPostproc

对于整个后处理功能的完整描述，见ANSYS基本分析过程指南。

将所需结果读入数据库：

命令：

SET,,,,,TIME

GUI：

UtilityMenu>List>Results>LoadStepSummary

如果所定义的时间值处并没有计算好的结果，ANSYS将在该时刻进行线性插值计算。

对于线单元（LINK68），只能用以下方式得到导出结果：

命令：

ETABLE

GUI：

MainMenu>GeneralPostproc>ElementTable>DefineTable

命令：

PLETAB

GUI：

MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>ElemTable

MainMenu>GeneralPostproc>ElementTable>PlotElemTable

命令：

PRETAB

GUI：

MainMenu>GeneralPostproc>ListResults>ListElemTable

MainMenu>GeneralPostproc>ElementTable>ElemTableData

绘制等值线图：

命令：

PLESOL，PLNSOL

GUI：

MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>ElementSolution

MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>NodalSolu

绘制矢量图：

命令：

PLVECT

GUI：

MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>Predefined

MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>UserDefined

以表格的方式显示数据：

命令：

PRESOL，PRNSOL，PRRSOL

GUI：

MainMenu>GeneralPostproc>ListResults>ElementSolution

MainMenu>GeneralPostproc>ListResults>NodalSolution

MainMenu>GeneralPostproc>ListResults>ReactionSolu

POST1执行许多其他后处理功能，包括按路径和载荷条件的组合绘制结果图。

更详细信息见ANSYS基本分析过程手册。

14.4多导体系统提取电容

静电场分析求解的一个主要参数就是电容。

在多导体系统中，包括求解自电容和互电容，以便在电路模拟中能定义等效集总电容。

CMATRIX宏命令能求得多导体系统自电容和互电容。

详见《ANSYS理论手册》5.10节。

14.4.1对地电容和集总电容

有限元仿真计算，可以提取带（对地）电压降导体由于电荷堆积形成的“对地”电容矩阵。

下面叙述一个三导体系统（一个导体为地）。

方程式中Q1和Q2为电极1和2上的电荷，U1和U2分别为电压降。

Q1=（Cg）11（U1）+（Cg）12（U2）

Q2=（Cg）12（U1）+（Cg）22（U2）

式中Cg称作为“对地电容”矩阵。

这些对地电容并不表示集总电容（常用于电路分析），因为它们不涉及到二个导体之间的电容。

使用CMATRIX宏命令能把对地电容矩阵变换成集总电容矩阵，以便用于电路仿真。

图2描述了三导体系统的等效集总电容。

下面二个方程描述了感应电荷与电压降之间形成的集总电容：

Q1=（C1）11（U1）+（C1）12（U1—U2）

Q2=（C1）12（U1—U2）+（C1）22（U2）

式中C1称为＂集总电容＂的电容矩阵。

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14.4.2步骤

CMATRIX宏命令将进行多元模拟，可求得对地电容矩阵和集总电容矩阵值。

为了便于CMATRIX宏命令使用，必须把导体节点组成节点部件，而且不要加任何载荷到模型上（电压、电荷、电荷密度等等）。

导体节点的部件名必须包括同样的前缀名，后缀为数字，数字按照１到系统中所含导体数目进行编号。

最高编号必须为地导体（零电压）。

应用CMATRIX宏命令步骤如下：

1.建模和分网格。

导体假定为完全导电体，故导电体区域内部不需要进行网格划分，只需对周围的电介质区和空气区进行网格划分，节点部件用导体表面的节点表示。

2.选择每个导体面上的节点，组成节点部件。

命令：

CM

GUI:

UtilityMenu>Select>Comp/Assembly>CreateComponent

导体节点的部件名必须包括同样的前缀名，后缀为数字，数字按照１到系统中所含导体数目进行编号。

例如图2中，用前缀“Cond”为三导体系统中的节点部件命名，分别命名为为“Condl”、“Cond2”和“Cond3”，最后一个部件“Cond3”应该为表示地的节点集。

3.用下列方法之一，进入求解过程：

命令：

Solu

GUI：

MainMenu>Solution

4.选择方程求解器（建议用JCG）：

命令：

EQSLV

GUI：

MainMenu>Solution>AnalysisOptions

5.执行CMATRIX宏：

命令：

CMATRIX

GUI：

MainMenu>Solution>Electromagnet>CapacMatrix

CMATRIX宏要求下列输入：

·对称系数（SYMFAC）：

如果模型不对称，对称系数为1（缺省）。

如果你利用对称只建一部分模型，乘以对称系数得到正确电容值。

·节点部件前缀名（Condname）。

定义导体节点部件名。

上例中，前缀名为“Cond”。

宏命令要求字符串前缀名用单引号。

因此，本例输入为’Cond’，在GUI菜单中，程序会自动处理单引号。

·导体系统中总共的节点部件数（NUMCON），上例中，导体节点部件总数为“3”。

·地基准选项（GRNDKEY）。

如果模型不包含开放边界，那么最高节点部件号表示“地”。

在这种情况下，不需特殊处理，直接将“地”作为基准设置为零（缺省状态值）。

如果模型中包含开放边界（使用远场单元或Trefttz区域），而模型中无限远处又不能作为导体，那么可以将“地”选项设置为零（缺省）。

在某些情况下，必须把远场看作导体“地”（例如，在空气中单个带电荷球体，为了保持电荷平衡，要求无限远处作为“地”）。

用INFIN111单元或Trefftz区域表示远场地时，把“地”选项设置为“1”

·输入贮存电容值矩阵的文件名（Capname）。

宏命令贮存所计算的三维数组对地电容和集总电容矩阵值。

其中“i”和“j”列代表导体编号，“k”列表示对地（k=1）或集总（k=2）项。

缺省名为CMATRIX。

例如，CMATRIX（i,j,1）为对地项，CMATRIX（i,j,2）为集总项。

宏命令也建立包含矩阵的文本文件，其扩展名为.TXT。

注意：

在使用CMATRIX命令前，不要施加非均匀加载。

以下操作会造成非均匀加载：

·在节点或者实体模型上施加非0自由度值的命令（D,DA,等）

·在节点、单元或者实体模型定义非0值的命令（F,BF,BFE,BFA,等）

·带非0项的CE命令

CMATRIX执行一系列求解，计算二个导体之间自电容和互电容，求解结果贮存在结果文件中，可以便于后处理器中使用。

执行后，给出一个信息表。

如果远场单元（INFIN110和INFIN111）共享一个导体边界（例如地平面），可以把地面和无限远边界作为一个导体（只需要把地平面节点组成一个节点部件）。

下图图3描述了具有合理的NUMCOND和GRNDKEY选项设置值的各种开放和闭合区域模型。

后面有例题详细介绍如何利用CMATRIX做电容计算。

14.5开放边界的Trefftz方法

模拟开放区域的一种方法是利用远场单元（INFIN110和INFIN111），另一种方法为混合有限元—Trefftz方法（称作Trefftz方法）。

Trefftz方法以边界元方法的创立者名字命名。

Trefftz方法使用与有限元类似的正定刚度矩阵高效处理开放区域的边界问题。

它可处理大纵横比的复杂面几何体，它很易生成Trefftz完整函数系统。

对于处理静电问题中的开放边界条件是一种易用而精确的方法。

Trefftz方法的理论分析参见《ANSYS理论手册》。

本手册有“用Trefftz方法进行静电场分析”的例题。

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14.5.1概述

使用Trefftz方法需要建立一个Trefftz区域，Trefftz区域由下列部分组成：

·在有限元区域内的一个Trefftz源节点部件，但与有限元模型无关；

·带有标记的有限元区域的外表面；

·由Trefftz源节点部件和带有标记的有限元外表面共同创建的子结构矩阵；

·由子结构定义的超单元；

·连同子结构产生的一组约束方程；

与远场单元法相比，Trefftz方法有许多优点，也有一些缺点。

Trefftz方法有如下正面特征：

·本方法形成对称矩阵；

·处理开放边界时，不存在理论上的限制；

·不存在奇异积分；

·未知数最少（20~100个未知量就可得到可靠结果）；

·可用于大纵横比边界；

·允许灵活的生成格林（Greens）函数；

·利用Trefftz区域，可以在两个无关联的有限元区之间建立联系；

Tefftz方法与远场单元比较有如下优点；

·通常具有更高的精确度；

·远场区不要求建模和划分单元；

·可用于大纵横比有限元区域，并且具有很好精度；

·远场单元区不必按一般有限元要求的那样，把有限元区扩展到超出装置模型区很多；

Trefftz方法与远场单元比较有如下缺点：

·只能用于全对称模型；

·只对三维分析有效；

·模型外表面单元只能是四面体单元；

·要求定义有限元区内Trefftz源节点部件，并生成子结构和约束方程（当然，这一过程是程序自动完成）。

Trefftz方法有如下限制：

·Trefftz节点最大数为1000；

·最高容许的节点号为1,000,000；

·最高容许的外表面节点数为100,000；

·外表面容许的最大单元面数（小平面）为100,000；

Trefftz方法假设无限远处是0电位。

因此，在处理具有不同电位的多电极系统时，使用本方法要注意建立不同的节点部件。

当然，对于使用CMATRIX命令宏来提取电容，程序已经完全考虑，已经把无限远处设成了0电位或者接近0电位。

14.5.2步骤

在3-D静电分析中建立一个Trefftz区域，定义Trefftz区域按下列过程进行：

1）建立一个静电区域的有限元模型（包括导体、介质和四周空气）。

对有限模型加上全部必需的边界条件（电压、电荷、电荷密度等）

2）对有限元区域的外表面加上标志，作一个无限面来处理。

加无限面标志（INFLabel）,使用如下方法：

命令：

SF，SFA，SFE

GUI：

MainMenu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Flag>-InfiniteSurf-OnNodes

MainMenu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Flag>-InfiniteSurf-OnAreas

MainMenu>Preprocessor>Trefftz-Domain>InfiniteSurf-OnAreas

3）建立Trefftz源节点，源节点作为Trefftz区域的未知量。

这些未知量表示Trefftz方法的源电荷，用CURR自由度计算且储存Trefftz节点上的这些源电荷。

如图4“定义Trefftz的区域”中步骤3所示，应在模型装置与有限元区外表面之间设置Trefftz源节点。

Trefftz源节点离模型装置的距离应该小于到有限元模型外表面的距离，这样Trefftz方法计算所得的结果会更精确。

Trefftz源节点离有限元模型外表面表面越远，得到的结果越精确。

例如，X方向上，Trefftz节点正好包围模型装置（b/c>1）,有限元外边界设置到较远距离处（a/b>2）。

对Y和Z方向应用大致相同的规则。

若Trefftz源节点不接近于装置或在有限元区域表面上，会导致一个近似奇异解而产生不正确的结果。

利用定义一个简单实模型体（如六面体、球、园柱体或它们的布尔运算组合体等），很容易地建立包围模型装置并在有限元区域内的Trefftz节点。

但是它应该在有限元外表面的内部，如图4所示。

一旦定义了简单模型体，可以采用下列方法之一把简单实模型划分网格并建立Trefftz节点：

命令：

TZAMESH

GUI：

MainMenu>Preprocessor>TrefftzDomain>MeshTZGeometry

用TZAMESH命令对体表面进行网格划分，然后删除非求解单元，只留下Trefftz节点。

它把Trefftz节点组成命名为TZ-NOD的节点部件，以备在Trefftz子结构生成中调用。

Trefftz方法只要求很少的源节点。

缺省时，TZAMESH命令把简单实模型体各边分成二段。

对大纵横比几何体，可按规定的长度划分实体。

这二种选项在TZAMESH命令中都有效。

它会提供很多Trefftz节点，但是并不是节点越多精度越高。

精度也受外表面单元数和Trefftz源项近似的影响。

一般例题将不超过20到100Trefftz节