MATLAB课后习题.docx

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MATLAB课后习题

第1章MATLAB操作基础

1MATLAB的主要功能包括数值计算和符号计算功能，绘图功能，编程语言以及应用工具箱。

2MATLAB的优点在于可以在窗口直接输入运算命令，并的到计算结果；有许多现成的函数可以直接调用；可以直接绘制图形对结果更直接的显示。

3MATLAB中help命令在窗口中输入后将会显示当前帮助系统中的所包含的所有项目，即搜索路径中所有的目录项目，所以可以搜索到。

4主要有控制系统工具箱，信号处理工具箱，神经网络工具箱，最优化工具箱，金融工具箱，统计学工具箱，功能性工具箱。

5inv为求方阵的逆矩阵，plot为对所给函数作图，max为取最大值，round为四舍五入到最临近的整数。

第2章MATLAB矩阵及其运算

2-1合法的变量有globalMy_expAbCdAB_C_

2-2直接输入法；利用M文件建立；利用冒号表达式建立一个向量；建立大矩阵。

2-3A*B要求A阵的列数必须与B阵的行数相等，A.*B表示对应元素相乘，矩阵运算左除与右除值一般不同，点除也有类似的规律，但对于标量则都相同。

实验指导

1.

（1） w=sqrt

（2）*（1+0.34245*10^（-6）） 

w = 1.4142 

（2） a=3.5; 

b=5; 

c=-9.8; 

x=（2*pi*a+（b+c）/（pi+a*b*c）-exp

（2））/（tan（b+c）+a）

x =0.9829

 （3） a=3.32; 

b=-7.9; 

y=2*pi*a^2*（（1-pi/4）*b-（0.8333-pi/4）*a）

 y = -128.4271 

（4） t=[2,1-3i;5,-0.65]; 

z=0.5*exp（2*t）*log（t+sqrt（1+t.*t）） 

z = 

 1.0e+004 * 0.0048 + 0.0002i   0.0048 - 0.0034i    

1.5899             2.0090 - 1.3580i

2.

（1）A=[-15-4;-078;3617]

A=

-15-4

078

3617

B=[83-1;253;-320]

B=

83-1

253

-320

A+6*B

ans=

4723-10

123726

-15737

I=[100;010;001]

I=

100

010

001

A*A-B+I

ans=

-18-21717

22533109

21867526

（2）A*B

ans=

141416

-105121

125328180

A.*B

ans=

-8154

03524

-91220

B*A

ans=

-110-15

722853

3-128

（3）[A,B]

ans=

-15-483-1

078253

3617-320

[A（[1,3],:

）;B^2]

ans=

-15-4

3617

73371

173713

-2019

3

（1）A=[2310-0.7780;41-45655;325032;6-9.54543.14]

A=

23.000010.0000-0.77800

41.0000-45.000065.00005.0000

32.00005.0000032.0000

6.0000-9.540054.00003.1400

B=A（1:

3,:

）

B=

23.000010.0000-0.77800

41.0000-45.000065.00005.0000

32.00005.0000032.0000

C=A（:

1:

2）

C=

23.000010.0000

41.0000-45.0000

32.00005.0000

6.0000-9.5400

D=A（2:

4,3:

4）

D=

65.00005.0000

032.0000

54.00003.1400

E=B*C

E=

1.0e+003*

0.9141-0.2239

1.20802.7123

1.1330-0.2103

（2）E

ans=

01

00

01

E&D

ans=

11

01

11

E|D

ans=

11

11

11

~D

ans=

00

10

00

~E

ans=

00

00

00

4， H=hilb（5）;   

P=pascal（5）; 

Hh=det（H） 

Hh = 3.7493e-012

 Hp=det（P） 

Hp = 1 T

h=cond（H） 

Th = 4.7661e+005 

Tp=cond（P） 

Tp = 8.5175e+003 

条件数越趋近于1，矩阵的性能越好，所以帕斯卡矩阵性能更好。

5 A=[-29,6,18;20,5,12;-8,8,5] A = 

   -29     6    18     

20     5    12     

-8     8     5 

[V,D]=eig（A） 

V = 

    0.7130    0.2803    0.2733    

-0.6084   -0.7867    0.8725     

0.3487    0.5501    0.4050

 D =   -25.3169         0         0       

   0  -10.5182         0          

0         0   16.8351 

V为A的特征向量，D为A的特征值。

它们之间满足A*V=V*D 

思考练习

1、不一样，i为虚数单位，而I是单位矩阵。

6+7i中的i表示虚数单位，而6+7*i中的i表示一个变量

2、A.*B表示A和B单个元素之间对应相乘，A*B是按矩阵乘法的规则乘。

A./B表示A矩阵除以B矩阵的对应元素，B.\A等价于A./B。

A/B表示A *inv（B）而B\A表示inv（B）* A，对于矩阵运算一般两式不等

3.

（1） A（7）=[] 

（2） abs（x） 

（3） reshape（x,3,4） 

（4） k=find（t==0）; t（k）=0 

（5） ones（size（A）） 

（6） diag（A） 

B= diag（diag（A））

4、3+rand（25,20）

5、A=[1-123;51-42;3052;111509]

A=

1-123

51-42

3052

111509

D=diag（A）

D=

1

1

5

9

>>C=triu（A）

C=

1-123

01-42

0052

0009

>>C=triu（A,2）

C=

0023

0002

0000

0000

>>C=tril（A）

C=

1000

5100

3050

111509

>>C=inv（A）

C=

-0.17580.16410.2016-0.0227

-0.1055-0.1016-0.03910.0664

-0.0508-0.08590.15160.0023

0.3906-0.0313-0.18130.0281

>>r=rank（A）

r=

4

>>trace（A）

ans=

16

6\A=[34,NaN,Inf,-Inf,-pi,eps,0];all（A）

ans=

0

>>any（A）

ans=

1

>>isnan（A）

ans=

0100000

>>isinf（A）

ans=

0011000

isfinite（A）

ans=

1000111

det（A）

ans=

1280

A1=norm（A,1）

A1=

20

>>A1=norm（A）

A1=

21.3005

>>A1=norm（A,inf）

A1=

35

>>A2=cond（A）

A2=

11.1739

>>A2=cond（A,2）

A2=

11.1739

>>A2=cond（A,inf）

B=[0.43432;-8.9421]

B=

0.430043.00002.0000

-8.90004.000021.0000

>>D=diag（B）

D=

0.4300

4.0000

>>C=triu（B）

C=

0.430043.00002.0000

04.000021.0000

>>C=tril（B）

C=

0.430000

-8.90004.00000

>>C=inv（B）

?

?

?

Errorusing==>inv

Matrixmustbesquare.

>>r=rank（A）

r=

4

>>r=rank（B）

r=

2

trace（B）

ans=

4.4300

B1=norm（B,1）

B1=

47

>>B1=norm（B）

B1=

43.4271

>>B1=norm（B,inf）

B1=

45.4300

>>B2=cond（B）

B2=

1.9354

>>B2=cond（B,2）

B2=

1.9354

7、结构矩阵建立  结构矩阵名.成员名=表达式 

单元矩阵建立矩阵元素用大括号括起来。

8．用稀疏存储方式可以可以节省内存空间;  运算规则上，稀疏矩阵与普通矩阵一样，

只是矩阵的存储方式不同。

在运算过程中，稀疏存储矩阵可以直接参与运算。

当参与运算的对象不全是稀疏存储矩阵时，所得结果一般是完全存储形式。

第3章2-7>>A=[34,NaN,Inf,-MATLAB程序设计

3-1n=input（'请输入一个三位数：

'）;

a=fix（n/100）;

b=rem（fix（n/10）,10）;

c=rem（n,10）;

m=c*100+b*10+a;

disp（m）

3-2用if语句实现s=input（'请输入成绩:

'）;

ifs>=90&c<=10

disp（'A'）;

elseifs>=8&s<=89

disp（'B'）;

elseifs>=70&s<=79

disp（'C'）;

elseifs>=6&s<=69

disp（'D'）;

elseifs>=0&s<=59

disp（'E'）

else

disp（'false'）

end

用switch语句实现

score=input（'socre:

'）;

switchfix（score/10）

case{10,9}

disp（'A'）;

case{8}

disp（'B'）;

case{7}

disp（'C'）;

case{6}

disp（'D'）;

case（0:

5）

disp（'E'）;

otherwise

disp（'false'）

end

3-3A=input（'pleaseenterA:

'）;

min=A

（1）;

max=A

（1）;

fori=1:

19;

ifA（i+1）>max

max=A（i+1）;

end

ifA（i+1）

min=A（i+1）;

end

end

disp（max）

disp（min）

3-4顺序结构

a=input（'pleaseinputa:

'）

y=0.5*（exp（0.3*a）-exp（-0.3*a））*sin（a+0.3）+log（0.5*（0.3+a））

disp（y）

循环结构

fora=-3.0:

0.1:

3.0

y=0.5*（exp（0.3*a）-exp（-0.3*a））*sin（a+0.3）+log（0.5*（0.3+a））

disp（y）

end

3-5

（1）sum=0;

i=0;

n=input（'entern:

'）

whilei<=n

i=i+1;

sum=sum+1/i^2;

end

sum

（2）sum=0;

i=0;

n=input（'entern:

'）

forn=0:

1:

n

sum=sum*（（2*n*2*n）/（（2*n-1）*（2*n+1）））;

end

sum

3-6A=[1,1,1,1,1,1;2,2,2,2,2,2;3,3,3,3,3,3;4,4,4,4,4,4;5,5,5,5,5,5;6,6,6,6,6,6];

n=input（'请输入n的值:

'）;

ifn<=5&n>=0

disp（A（[n],:

））;

elseifn<0

disp（lasterr）;

elsedisp（A（[6],:

））;

disp（lasterr）;

end

3-7

（1）f=[];

forn=1:

40

f（n）=n+10*log（n^2+5）;

end

y=f（40）/（f（30）+f（20））

（2）f=[];a=0;

forn=1:

40

f（n）=a+n*（n+1）;

a=f（n）;

end

y=f（40）/（f（30）+f（20））

3-8y=0;

函数文件

functions=ss（n,m）

s=0;

fori=1:

n

s=s+i^m;

end

命令文件

ss（100,1）+ss（50,2）+ss（10,1/2）

思考练习

3-1

M文件是指用MATLAB语言编写的程序。

建立一个M文件可以在主菜单File选项中的New选项中选择M-File建立；也可以在命令窗口中输入Edit建立；可以按命令按钮NewM-File建立。

执行时只需要在Debug中SaveAndRun。

3-2

N=[1,2,3,4,5];

2.*N

N./2

1./N

1./N.^2

3-3

s=fix（100*rand（1,20）*9/10+10）

y=sum（s）/20

j=0;

fori=1:

20

ifs（i）

j=j+1;

A（j）=s（i）;

elsecontinue;

end

end

A

3-4

y1=0;y2=0;

n=input（'请输入n的值：

'）;

fori=1:

n

y1=y1+-（-1）^i/（2*i-1）;

y2=y2+1/4^i;

end

y1

y2

3-5

x=input（'pleaseenterx:

'）;

a=exp（x）;

b=log（x）;

c=sin（x）;

d=cos（x）

abcd

3-6

A=[1234;5678];

B=[2345;4321];

N=A.*B

第四章

一、实验内容

1.绘制曲线：

（1）y=x-x^3/3!

（2）x^2+2y^2=64

答案一：

答案二：

将原式转化成x=8cost;y=4*2^0.5sint

2.设y=1/（1+e^（-t））,-pi≤t≤pi,在同一图形窗口绘制条形图、杆图、和对数坐标图等不同图形，并对不同图形加标注说明。

3.绘制下列极坐标图

（1）Ρ=5cosφ+4

（2）Γ=5（sinφ）^2/cosφ-pi/3≤φ≤pi/3

第一题答案

第二题答案

4.绘制下列三维图形

（1）x=e^（-t/20）*costy=e^（-t/20）*sintz=t0≤t≤2pi

（2）z=5-5≤x≤5-5≤y≤5

要求应用差值着色处理。

第一题答案：

第二题答案：

5.播放一个直径不断变换的球体

二、思考练习

1，绘制下列曲线

（1）y=（1/2pi）*e^（-（x^2/2））

（2）x=tsinty=tcost

第一题答案

第二题答案

2，在同一坐标轴中绘制下列两条曲线并标注两曲线交叉点。

（1）y=2x-0.5

（2）x=sin（3t）costy=sin（3t）sint0≤t≤pi

3，分别用ploi和fplot函数绘制函数y=sin（1/x）的曲线，分析两曲线的差别。

4，绘制下列极坐标图。

（1）p=12/φ^0.5

（2）λ=（3asinφcosφ）/（（sinφ）^3）+（cosφ）^3）-pi/6≤φ≤pi/6

第一题答案

第二题答案

5，绘制曲面图形

（1）x=3usinvy=2ucosvz=4u^2

（2）f（x,y）=-5/（1+x^2+y^2）-3≤x≤3-3≤y≤3

第一题答案

第二题答案

附：

程序代码

实验指导

1

（1）

x=-10:

0.05:

10;

y=x-x.^3./6;

plot（x,y）

（2）

x=-10:

0.5:

10;

ezplot（'x^2+2*y^2-64',[-8,8]）;

gridon;

2

t=-pi:

pi/10:

pi;

y=1./（1+exp（-t））;

subplot（2,2,1）;

bar（t,y）;

title（'条形图（t,y）'）;

axis（[-pi,pi,0,1]）;

subplot（2,2,2）;

stairs（t,y,'b'）;

title（'阶梯图（t,y）'）;

axis（[-pi,pi,0,1]）;

subplot（2,2,3）;

stem（t,y,'k'）;

title（'杆图（t,y）'）;

axis（[-pi,pi,0,1]）;

subplot（2,2,4）;

loglog（t,y,'y'）;

title（'对数坐标图（t,y）'）;

3

（1）

t=0:

pi/50:

2*pi;

r=5.*cos（t）+4;

polar（t,r）;

title（'\rho=5*cos\theta+4'）;

（2）

t=-pi/3:

pi/50:

pi/3;

r=5.*（（sin（t））.^2）./cos（t）;

polar（t,r）;

4

（1）

t=0:

pi/50:

2*pi;

x=exp（-t./20）.*cos（t）;

y=exp（-t./20）.*sin（t）;

z=t;

plot3（x,y,z）;

gridon;

（2）

[x,y]=meshgrid（-5:

5）;

z=zeros（11）+5;

mesh（x,y,z）;

shadinginterp;

5

[x,y,z]=sphere（20）;

surf（x,y,z）;

axisoff;

shadinginterp;

m=moviein（20）;

fori=1:

20

axis（[-i,i,-i,i,-i,i]）

m（:

i）=getframe;

endmovie（m,4）;

思考练习

2

（1）

x=-5:

0.1:

5;

y=（1./（2*pi））.*exp（（-（x.^2））/2）;

plot（x,y）;

（2）

t=-2*pi:

0.1:

2*pi;

x=t.*sin（t）;

y=t.*cos（t）;

plot（x,y）;

gridon;

3

t=0:

pi/1000:

pi;

x=sin（3.*t）.*cos（t）;

y1=sin（3.*t）.*sin（t）;

y2=2.*x-0.5;

plot（x,y1,'k',x,y2）;

holdon;

k=find（abs（y1-y2）<1e-2）;

x1=x（k）;

y3=2.*x1-0.5;

plot（x1,y3,'rp'）;

4

x=-2:

0.01:

2;

y=sin（1./x）;

subplot（2,1,1）;

plot（x,y）;

subplot（2,1,2）;

fplot（'sin（1./x）',[-2,2],1e-4）;

5

（1）

i=-4*pi:

0.1:

10;

j=12./sqrt（i）;

polar（i,j）;

title（'{\rho}=12/sqrt（\theta）'）

（2）

a=-pi/6:

0.01:

pi/6;

b=3.*asin（a）.*cos（a）./（（sin（a））.^3+（cos（a））.^3）;

polar（a,b）;

6

（1）

[u,v]=meshgrid（-4:

0.1:

4）;

x=3.*u.*sin（v）;

y=2.*u.*cos（v）;

z=4.*u.^2;subplot（2,1,1）;

mesh（x,y,z）;

subplot（2,1,2）;

surf（x,y,z）;

（2）

[x,y]=meshgrid（-3:

0.2:

3）;

z=-5./（1+x.^2+y.^2）;

subplot（1,2,1）;

mesh（x,y,z）;

subplot（1,2,2）;

surf（x,y,z）;

第五章

实验指导

第1题

>>A=randn（10,5）

A=

-0.4326-0.18670.2944-0.3999-1.6041

-1.66560.7258-1.33620.69000.2573

0.1253-0.58830.71430.8156-1.0565

0.28772.18321.62360.71191.4151

-1.1465-0.1364-0.69181.2902-0.8051

1.19090.11390.85800.66860.5287

1.18921.06681.25401.19080.2193

-0.03760.0593-1.5937-1.2025-0.9219

0.3273-0.0956-1.4410-0.0198-2.1707

0.1746-0.83230.5711-0.1567-0.0592

（1）>>M=mean（A）