人教版四年级数学上册期中知识点总结.docx
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人教版四年级数学上册期中知识点总结
第一单元、大数的认识
一、认识数位顺序表
数级
…
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一(个)
1、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
(例如:
个级、万级、亿级。
)
2、一、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。
个级的计数单位有:
个、十、百、千。
万级的计数单位有:
万、十万、百万、千万。
亿级的计数单位有:
亿、十亿、百亿、千亿。
3、计数单位所占的位置叫做数位。
个级的数位有:
个位、十位、百位、千位。
万级的数位有:
万位、十万位、百万位、千万位。
亿级的数位有:
亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10,这样的计数方法叫十进制计数法。
5、10个一万是十万;10个十万是一百万;10个一百万是一千万;10个一千万是一亿。
6、10个一亿是十亿;10个十亿是一百亿;10个一百亿是一千亿。
7、从右边数起,第5位是万位;第9位是亿位。
二、读数的方法
1、读数时,先分级。
从个位起,每四个数位是一级。
例如:
(2496¦0000)
2、读数时,要从高位起,一级一级的往下读。
(要写大写数字。
)
(一)、亿以内数的读法(含有两级的数的读法)
1、先读万级,再读个级。
2、万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0,都不读;其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0。
(二、)亿以上数的读法
1、先读亿级,再读万级,最后读个级。
2、读亿级时,先按照个级的读法来读,再在后面加一个“亿”字;读万级时,先按照个级的读法来读,再在后面加一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0,都不读;其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0。
三、写数的方法
(一)、亿以内数的写法(注意:
一定要保证个级是四位数。
)
1、先写万级,再写个级;
2、哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0占位。
(二)、亿以上数的写法(注意:
一定要保证个级、万级都是四位数。
)
1、先写亿级、再写万级、最后写个级;
2、哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0占位。
四、比较多位数大小的方法(先数位数确定位数相不相同)
1、位数不同时,位数多的数大于位数少的数。
2、位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,直到比较出大小为止。
五、数的改写
1、把整万的数改写成用“万”做单位的数:
先分级,再将个级的四个0省略,换成“万”字。
2、把整亿的数改写成用“亿”做单位的数:
先分级,再将个级、万级的八个0省略,换成“亿”字。
六、用“四舍五入”法求近似数:
(“四舍五入”法:
≥5(有5、6、7、8、9、)向前一位进1;<5(有1、2、3、4、)舍去。
)
1、非整万的数改写成用“万”做单位的数:
先找到万位,再根据千位上的数,用“四舍五入”法求出它的近似数,最后再改写成用“万”做单位的数。
2、非整亿的数改写成用“亿”作单位的数:
先分级找到亿位,再根据千万位上的数,用“四舍五入”法求出它的近似数,最后再改写成用“亿”做单位的数。
七、数的产生
1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……都是自然数。
一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
2、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
第二单元公顷和平方千米
一、我们学过的面积单位有:
平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。
1、边长是100米的正方形的面积是1公顷。
1公顷=10000平方米
2、边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米=100公顷
3、正方形周长=边长X4面积=边长X边长
4、长方形周长=(长+宽)X2面积=长X宽
二、单位换算(大化小乘进率,小化大除进率)
1、平方厘米和平方分米之间的进率是1001平方分米=100平方厘米
2、平方分米和平方米之间的进率是1001平方米=100平方分米
3、公顷和平方米之间的进率是100001公顷=10000平方米
4、平方千米和公顷之间的进率是1001平方千米=100公顷
5、平方千米和平方米之间的进率是10000001平方千米=1000000平方米
第三单元角的度量
一、线段、直线、射线
1、线段有两个端点,不能向两端延伸,可以测量其长度。
2、直线没有端点,可以向两端无线延伸,不能测量其长度。
3、射线只有一个端点,只能向一端无限延伸,不能测量其长度。
4、经过一点可以画无数条线段、直线和射线。
经过两点只能画一条线段、直线和射线。
5、把线段的两端无限延长可以得到一条直线,把线段的一端无限延长可以得到一条射线。
二、角
1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
2、度量角的工具——量角器;角的计量单位是“度”,用“°”表示;角通常用符号“∠”来表示。
把半圆平分成180等份,每一份所对的角的大小是l度。
记做1°
3、角的大小与角的两条边的长短没有关系;角的大小与角的两条边张开的大小有关,两条边张开得越大,角就越大;两条边张开得越小角就越小。
4、角的分类锐角:
小于90°直角=90°钝角:
大于90°小于180°平角=180°周角=360°
1周角=2平角=4直角=360°1平角=2直角=180°锐角<直角<钝角<平角<周角
平角:
一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。
周角:
一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。
3时整或9时整,时针和分针成直角;6时整,时针和分针成平角;12时整,时针和分针成周角。
5、用量角器量角的方法:
①、把量角器的中心点与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。
②、角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
(量角时,角的一条边与内圈的0°刻度线重合,读内圈的度数;与外圈的0°刻度线重合,读外圈的度数。
)
6、用量角器画角的方法:
1、画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。
2、在量角器相应刻度线的地方点一个点。
3、以画出的射线的端点为端点通过刚画的点,再画一条射线。
第四单元三位数乘两位数
一、三位数乘两位数的笔算方法:
1、先用两位数个位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的个位对齐
2、再用两位数十位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的十位对齐
3、把两次乘得的积加起来
(三位数乘两位数,积可能是四位数也可能是五位数。
)
二、因数末位有0的乘法的简便方法:
1、先把0前面的数相乘,再看两个因数的末尾一共有几个0,就在积德末尾添几个0。
(因数末尾若有0,先把0前数相乘;再看末尾0几个,就在积末添几0。
)
2、当第一个因数中间有0时,用第二个因数每一位上的数一次去乘第一个因数中每一位上的数,0也要乘,与0相乘后,在加上进上来的数,写在相应的数位上。
三、积的变化规律:
1、两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几,积也要乘几。
2、两个数相乘,一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也要除以几。
3、两个数相乘,一个因数乘一个数,另一个因数同时除以相同的数,积不变。
4、两个数相乘,一个因数除以一个数(0除外),另一个因数同时乘相同的数,积不变。
四、总价问题
1、每件商品的价钱,叫做单价。
买了多少,叫做数量。
一共用的钱数,叫做总价。
2、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
五、路程问题
1、一共行了多长的路,叫做路程。
每小时(或每分钟等)行的路程,叫做速度。
行了几小时(或几分钟等),叫做时间。
2、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
3、速度单位是复合单位,即“路程单位/时间单位”。
(例如:
千米/小时)
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