发张经济学1:Solow模型.ppt
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第四讲经济增长(经济增长
(2)索罗模型索罗模型(Thesolowmodel)马九杰马九杰1纲要o模型简介o前提假设o基本方程式o稳态o储蓄率变化对产出的影响o技术进步与经济增长o收敛o索洛模型与哈罗德问题o经济含义o理论缺陷2索罗模型的特性o资本资本-产出比率的内生性产出比率的内生性InSolowmodel,thecapital-outputratioisendogenous.o与与H-D模型相比模型相比Itmeanthatmightdependontheeconomywiderelativeendowmentsofcapitalandlabor.3生产函数(总的和人均水平的)o总生产函数总生产函数Y=F(K,P)Where:
K=capital;P=workingpopulationo规模收益不变规模收益不变ConstantreturnstoscaleF(K,P)=F(K,P)o人均水平人均水平PercapitamagnitudesF(K,P)/P=F(K/P,1),Y/P=F(K/P,1)y=F(k,1),y=f(k)assumingthat:
f(0)=0,f(k)0,f(k)0;4人均资本与人均产出Outputpercapita(y)f(k)Capitalpercapita(k)0Output-Capitalratios5索罗方程总的资本动态:
总的资本动态:
K(t+1)=(1-)K(t)+sY(t)人均水平:
人均水平:
(1+n)k(t+1)=(1-)k(t)+sy(t)Where:
k(t),k(t+1)andy(t)representpercapitamagnitudes.q含义:
o右边?
o左边?
6动态化ThedynamicsoftheSolowmodel(1-)k+sf(k)人均资本人均资本Capitalpercapita(k)0(1+n)kk*k(04)k(05)k(06)7动态化ThedynamicsoftheSolowmodel(1-)+sf(k)Capitalpercapita(k)0(1+n)kk*k(04)k(05)k(06)8连续型Thesolowmodel-EquationsK=I-K=sY-K=sF(K,P,t)-KK/P=sf(k)-kk=d(K/P)/dt=(K/P)-nkk=sf(k)-(n+)k含义含义:
左边?
右边?
左边?
右边?
9动态化ThedynamicsoftheSolowmodel-Thesteadystatesf(k)(n+)kCapitalpercapita(k)0k*10稳态TheSteadystatelevelofcapitalo(n+)k:
资本广化:
资本广化o资本深化(人均资本的增加):
资本深化(人均资本的增加):
ko均衡点(稳态):
处于稳态的经济体,投资均衡点(稳态):
处于稳态的经济体,投资sf(k)必须抵消折旧和人口增长效果必须抵消折旧和人口增长效果(n+)ko此时,称为平衡投资此时,称为平衡投资(break-eveninvestment).11稳态稳态o当储蓄量等于投资量时,资本劳动比的变化率等于0,资本劳动比将保持在不变的水平上。
o图示o此时,经济处在一条平衡的增长路径上,k是常数,因此相应的人均资本、人均产出也都是常数,不会增长。
此时稳定状态下的总资本K、总产出Y和总人口都保持同样的外生的增长率n12稳态稳态o无论经济处于什么样的初始状态,最终都将回到平衡增长路径上来。
之所以如此,是因为新古典假设资本和劳动在生产过程中可以相互替代,且要素的边际生产率递减。
如果初始的人均资本劳动比高于k*,随着经济增长,资本的边际生产率递减,人代替机器,储蓄和投资增长率会下降,人均资本劳动比例将降至k*;反之亦是如此o但由此推出的一个推论却是“令人不愉快的结果”,即在人口增长为0的经济中,经济增长率也会趋向于0(与H-D模型比较?
,实证问题)13参数如何影响稳态Howparametersaffectthesteadystatek=i-(n+)k(t)k=sf(k)-(n+)k(t)0=sf(k*)-(n+)k*k*/f(k*)=s/(n+)o各类参数的影响各类参数的影响:
q储蓄s增加,新的稳态资本产出比率增大.(why?
)q人口增长率n增加,新的稳态资本产出比率下降q折旧率增加,新的稳态资本产出比率下降14储蓄率变化对产出水平及其增长的影响储蓄率变化对产出水平及其增长的影响Capitalpercapita(k)0(n+)ks1f(k)k1*s2f(k)k2*新稳态旧稳态提高储蓄率s会使实际的投资线向上移动,并引起上升,如图15储蓄率变化对产出的影响:
储蓄率变化对产出的影响:
只有水平效应(只有水平效应(leveleffect),而无长期增长效应,而无长期增长效应(growtheffect)o但到达新的k*以后,在此点它又将保持不变。
因此,储蓄率的变化只有水平效应而没有增长效应,它改变了平衡增长路径,并改变人均产出水平,但它不会改变平衡增长路径上的人均产出的增长率。
16储蓄与增长的关系:
水平效应和增长效应o高储蓄引发短期的增长高储蓄引发短期的增长o达到新的稳态,无长期增长影响达到新的稳态,无长期增长影响q如果经济体保持高储蓄率,它保持较大的资本如果经济体保持高储蓄率,它保持较大的资本存量和较高的产出水平,但不会保持一个高的存量和较高的产出水平,但不会保持一个高的增长率增长率17储蓄率变化的效应Effectofsavingratechange人均资本存量capitalstockpercapita储蓄率增加savingrate人均产出增长率growthrateofoutputpercapitattt18世界各国的储蓄、投资与人均收入增长19储蓄与增长关系的进一步思考o如前图,高储蓄意味着高稳态水平和高人均收入水平,如前图,高储蓄意味着高稳态水平和高人均收入水平,但是,为何各国的储蓄和投资差别这么大?
若干种解释:
但是,为何各国的储蓄和投资差别这么大?
若干种解释:
q政策:
税收、养老保障、金融市场的发展等等政策:
税收、养老保障、金融市场的发展等等q政治稳定性:
内乱、腐败等政治稳定性:
内乱、腐败等q收入本身也影响储蓄(哪一种原因更重要?
经济学家未达成共收入本身也影响储蓄(哪一种原因更重要?
经济学家未达成共识)识)o储蓄率越高越好吗(甚至没有消费)?
储蓄率越高越好吗(甚至没有消费)?
Shouldsocietysavemoreorsaveless?
q从经济福利角度看,多少资本积累量是最优水平?
从经济福利角度看,多少资本积累量是最优水平?
q也就是,通过比较各种稳态,从中选择最优的也就是,通过比较各种稳态,从中选择最优的20资本的黄金律水平Thegoldenruleofcapitalooy=c+ic=y-ioo稳态时:
稳态时:
y=f(k*),i=(n+g+)k*c*=f(k*)-(n+g+)k*c*/s=f(k*(s,(k*(s,n,g,)-(n+g+)k*(s,k*(s,n,g,)/sf(k*)(k*)is资本的边际产出MPKmarginalproductofcapital当:
MPK=n+g+,对应的稳态,消费水平最高,该稳态称为资本积累的黄金律水平(Goldenrulelevelofcapitalaccumulation)21资本的黄金律水平f(k)单位有效劳动的资本Capitalperefficiencyunit(k)0(n+g+)k*k*c*单位有效劳动的投资、产出单位有效劳动的投资、产出Investment,outputperefficiencyunitsgoldf(k)i*22从高于黄金律水平向黄金律稳态的过渡:
储蓄率下降产出(y)消费(c)投资(i)储蓄率降低Thesavingrateisreduced时间23从低于黄金律水平向黄金律稳态的过渡:
储蓄率上升产出(y)消费(c)投资(i)储蓄率上升Thesavingrateisincreased时间24人口增长因素的影响PopulationgrowthCapitalpercapita(k)0(n2+)kk2*sf(k)k1*(n1+)k投资Investment,平衡投资break-eveninvestment25人口增长的效应o人口增长导致人均资本水平下降,进而导致人口增长导致人均资本水平下降,进而导致人均产出下降人均产出下降o证据:
人口增长与人均收入的国际证据证据:
人口增长与人均收入的国际证据26人口增长与总经济增长率Populationgrowthandtotalincomegrowtho但是,人口增长:
双刃剑?
q对总的经济增长率的影响?
o人口增长率变动,会形成新的稳态,一旦新稳态出现,人均收入增长率为零。
o此时,总产出的增长率也会稳定下来,与人口增长率相一致o稳态:
人口增长率n,总资本和总产出增长率也必须是n.o因为:
g=G-ng,G分别表示人均收入增长率和总收入增长率o由于稳态时,g=0,因而,G=n27引入技术进步TechnicalprogressY=F(K,L)Y=F(K,EY=F(K,L)Y=F(K,EP)P)其中其中:
EE劳动效率劳动效率劳动效率劳动效率efficiencyorproductivityoflabor.取决于劳动力的健康、教育、技能、知识状况L=EEPP有效劳动thelaborforcemeasuredinefficiencyunits.此时,Y取决于资本和有效劳动假定技术进步引发的效率EE变化率为g此种技术进步被称为:
劳动扩展型技术进步由于:
劳动力P按n增长,劳动效率按g增长,效率劳动的数量按n+g的比率增长28引入技术进步的稳态(1+n)(1+g)k(t+1)=(1-)k(t)+sy(t)其中:
k(t)andy(t)分别表示单位有效劳动的资本和产出.kk=K/K/(EEP),y=Y/P),y=Y/(EEP)P)g:
g:
技术进步率29引入技术进步的索罗模型(1-)k+sf(k)每单位有效劳动的资本Capitalperefficiencyunit(k)0(1+n)(1+g)kk*30引入技术进步时的稳态k=sy(t)-(n+g+)k(t)k=sf(k)-(n+g+)k(t)Where:
k,y分别表示单位有效劳动的资本和产出.kk=K/K/(EEP),y=Y/P),y=Y/(EEP)P)g:
g:
技术进步率31引入技术进步索罗模型sf(k)Capitalperefficiencyunit(k)0(n+g+)kk*Investment,breakeveninvestment32技术进步的效应Theeffectsoftechnicalprogresso有技术进步的索罗模型中稳态增长率有技术进步的索罗模型中稳态增长率变量变量符号符号增长率增长率单位有效劳动资本Capitalperefficiencyunitk=K/(EP)0单位有效劳动产出Outputperefficiencyunity=Y/(EP)0劳均产出OutputperworkerY/L=yEg总产出TotaloutputY=y(EP)n+g33收敛(趋同)Convergence?
o索罗模型的预测索罗模型的预测o世界各国经济会趋同?
世界各国经济会趋同?
o无条件收敛无条件收敛o条件收敛条件收敛34收敛(趋同)Convergence?
oo无条件收敛无条件收敛Unconditionalconvergence不仅要求不同国家趋向于自己稳态,而不仅要求不同国家趋向于自己
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