南京财经大学概率论与数理统计数学期末复习.ppt
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习习题题课课2.随机事件随机事件1.样本空间样本空间随机事件、基本事件、必然事件、不可能事件随机事件、基本事件、必然事件、不可能事件样本点、样本空间样本点、样本空间3.事件的关系与运算事件的关系与运算包含与相等、加包含与相等、加(并并)、积、积(交交)、差、差、互不相容、对立互不相容、对立2.概率的性质概率的性质1.古典概型古典概型2.几何概型几何概型甲、乙两人比赛乒乓球,每局甲胜的概率为甲、乙两人比赛乒乓球,每局甲胜的概率为p,问对甲而言,是采用问对甲而言,是采用3局局2胜制,还是采用胜制,还是采用5局局3胜制有利?
假定各局胜负相互独立胜制有利?
假定各局胜负相互独立.解解采用采用3局局2胜制,甲胜的概率为胜制,甲胜的概率为采用采用5局局3胜制,甲胜的概率为胜制,甲胜的概率为例例6一只昆虫产的卵数一只昆虫产的卵数XP(),又又n个虫卵能孵化成的个虫卵能孵化成的虫数虫数ZnB(n,p),求此虫的下一代数,求此虫的下一代数Y的概率分布的概率分布.第第100名的成绩名的成绩为为60分,问第分,问第20名的成绩约为多少分?
名的成绩约为多少分?
解解1.汽汽车车保保险险的的经经理理人人把把司司机机分分成成三三类类:
第第一一类类很很少少冒冒险险,第第二二类类冒冒险险程程度度中中等等,第第三三类类经经常常冒冒险险,这这三三类类司司机机分分别别占占保保了了险险的的司司机机的的30%、50%、20%,在在一一年年的的时时间间里里这这三三类类司司机机至至少少发发生生一一次次事事故故的的概概率率分分别别是是0.01、0.02、0.08.某某个个投投了了保保的的司司机机,在在一一年年时时间间里里发发生生了了事事故故,问问属属于于第第一一、第第二二、第第三三类类的的概概率率分别是多少?
分别是多少?
22盒中装有盒中装有22个螺口、个螺口、44个卡口外型与功率都相个卡口外型与功率都相同的灯泡,现需用一个螺口灯泡,从盒中任取一个,同的灯泡,现需用一个螺口灯泡,从盒中任取一个,如果取到卡口灯泡就不再放回,求在取到螺口灯泡如果取到卡口灯泡就不再放回,求在取到螺口灯泡之前已取出的卡口灯泡数之前已取出的卡口灯泡数X的概率分布的概率分布.求:
(求:
(11)系数)系数A;(22);(33)随机变量)随机变量的分布函数的分布函数.3.3.已知连续型随机变量已知连续型随机变量的概率密度函数为的概率密度函数为4.某厂生产的电子管寿命某厂生产的电子管寿命4.31.25习习题题课课
(1)Z的所有可能取值;的所有可能取值;
(2)取这些值的概率取这些值的概率.例例11A,B为两个随机事件,且为两个随机事件,且令令求求(11)二维随机变量)二维随机变量(X,Y)的概率分布;的概率分布;(22)的概率分布的概率分布.(22)Z的可能取值是的可能取值是00,11,22习习题题课课2.性质性质2.2.A,B为两个随机事件,且为两个随机事件,且令令求求(11)二维随机变量)二维随机变量(X,Y)的概率分布;的概率分布;(22)X与与Y的相关系数的相关系数.3.设二维随机变量设二维随机变量X,Y的联合密度函数为的联合密度函数为4.4.一生产线生产的产品成箱包装一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是每箱的重量是随机的随机的.假设每箱平均重假设每箱平均重5050千克千克,标准差为标准差为55千克千克.现用现用最大载重量为最大载重量为55吨的汽车承运吨的汽车承运.
(1)
(1)若每车装若每车装100100箱箱,总重在总重在49504950到到50505050之间的概率之间的概率是多少?
是多少?
(2)
(2)每辆车最多可以装多少箱每辆车最多可以装多少箱,才能保证不超载的才能保证不超载的概率大于概率大于0.977.0.977.5设设X与与Y相互独立且都服从相互独立且都服从N(0,),若),若=aX+bY,=aX-bY,证明:
证明:
的相关系数为的相关系数为
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