单位根检验.ppt
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计量经济学v虚假回归(伪回归)v单位根检验v格兰杰因果检验v协整与误差修正模型虚假回归(伪回归)v定义v伪回归产生的原因v伪回归的检验和纠正方法v总结虚假回归(伪回归):
定义v利用蒙特卡罗模拟得出结论:
对于相互独立的单整序列,且,进行回归时,t统计量显示比正常检验临界值水平还高。
也就是在相互独立的序列进行的实际回归中,经常伴随着高的,并且系数显著。
这种现象就称为为伪回归(虚假回归)现象。
虚假回归(伪回归):
定义v虚假回归:
两个没有任何逻辑联系的序列进行回归,含有很高的,因为两个序列都与时俱进(具有时间趋势,随时间推移而发生变化)。
例子,考研人数与手机数量。
v虚假回归的后果:
如果我们不能够判断出来哪些变量之间是真正存在相关关系的,哪些不是真正存在关系的,那么当我们用不存在关系的变量进行相关分析和回归分析时,就会得出错误的结论虚假回归(伪回归):
产生原因v伪回归的产生原因:
伪回归的产生原因:
伪回归现象产生的根本原因就是序列的非平稳性v当我们引入平稳和非平稳的概念,这些问题就可以通过一定的方式解决。
虚假回归(伪回归):
检验和纠正v伪回归检验可以利用残差的平稳性检验来判断是否存在伪回归。
如果残差非平稳,则是伪回归。
虚假回归(伪回归):
检验和纠正v伪回归的纠正方法:
1)在回归模型中包含自变量和因变量的一阶滞后变量,即通过这种方式可以消除伪回归。
即当和不相关,则和依概率收敛于零。
虚假回归(伪回归):
检验和纠正v伪回归的纠正方法:
2)对和先做一阶差分,从而使得和变成平稳过程,然后建立模型此时能够消除伪回归。
即当和不相关,则依概率收敛于零。
虚假回归(伪回归):
检验和纠正v伪回归的纠正方法:
3)Cochrane-Orcutt方法(自相关问题)如果其中则可根据广义差分法,建立模型进行迭代估计,可以证明依概率收敛于零。
虚假回归(伪回归):
总结v总结:
1)伪回归现象:
对于任何两个(或两个以上)不相关的单位根过程,只要样本量足够大,检验他们相关性的统计量一定呈显著性,这就是伪回归现象。
2)回归分析将平稳过程当作非平稳过程来处理是十分危险的。
因此回归中必须分清平稳过程和非平稳过程。
3)伪回归的本质问题是变量的非平稳性。
单位根检验v定义v单位根过程v单位根检验(DF和ADF检验)v单位根检验案例v网上的问题vI(d)过程的检验单位根检验:
定义平稳性定义:
如随机过程满足以下条件,则它是弱平稳的:
v
(1)与t无关v
(2)是与t无关的常数v(3)是t-s的函数,但不是t或s的函数单位根检验:
定义vAR
(1)过程是平稳序列吗?
v定理:
若,则AR
(1)过程是平稳过程。
因为
(1)
(2)(3)v证明过程略单位根检验:
定义v如果,AR
(1)过程yt还是平稳过程吗?
为什么?
v可以通过数学推导证明;v已知随机步游是非平稳的,当时,AR
(1)过程yt为一随机步游过程。
单位根检验:
定义v看图识平稳:
单位根检验:
定义v看图识平稳:
单位根检验:
定义v看图识平稳:
单位根检验:
定义vI(d)过程:
有时原始序列是非平稳过程,但对原始序列经过d次差分后可变为平稳过程,则原序列记为I(d)过程;v经济时间序列多为I
(1)或I
(2)过程;v显然,I(0)过程是平稳序列。
单位根检验:
定义v当回归模型中含有非平稳的I(d)序列时,常规的统计推断都不再成立,因此必须检验被解释变量和解释变量是不是平稳的。
标准的检验方法是“单位根检验”。
单位根检验:
定义v一个随机过程的平稳性取决于其特征方程的根的值。
若所有的根都位于单位圆之外,则该过程是平稳的。
若某个(些)根的值位于单位圆上或单位圆内,则该过程是非平稳的。
若特征方程的根取值为1,则称其为单位根。
对单位根的检验(即对随机过程单整阶数的检验)也就是对随机过程平稳性的检验。
单位根检验:
定义v单位根过程是一种特别常见的非平稳过程。
其差分为平稳过程。
v一般,如果一个非平稳过程的一阶差分是平稳的,则称其为一阶单整的,记为I
(1);若非平稳过程经过d次差分以后成为平稳的,则称其为d阶单整的,记为I(d)。
单位根检验:
定义v一阶单整序列一往往具有一个固定的增长趋势,一般不会返回某个特定值。
大多数宏观经济流量指标和与人口规模相联系的存量指标往往都是一阶单整的,如产出和就业人口;二阶单整序列往往具有一个相对不变的增长率,如物价指数;三阶及以上单整序列一般不常见,但并非不存在,如恶性通货膨胀时期的物价水平可能是三阶单整的。
单位根检验:
单位根过程v单位根过程是一种特别常见的非平稳过程。
其差分为平稳过程。
单位根检验:
单位根过程单位根过程的性质:
v伪回归:
如对于某些时间序列,可能它们本身之间并不相关,但对资料进行计算可以得到显著的相关系数和回归方程。
这种现象称为伪回归。
这是因为回归估计中主要依靠的是序列的趋势之间的关系,只要两个序列具有一定的趋势关系,我们就可能会得到显著的相关系数和回归系数。
单位根检验:
单位根过程单位根过程的性质:
v长记忆时间序列和短记忆时间序列:
一般地,平稳过程都是短记忆过程,即序列的当前值不受很早以前的值的影响或影响很小、以至可以忽略。
而单位根过程则是长记忆过程,即很早以前的值对过程的当前值仍然具有显著影响,或这种影响不会随时间的增加而减弱。
认识到时间序列的这种长短记忆特征具有重要意义。
如我们观察发现某经济时间序列为一定形式的单位根过程,则可认为它受到的冲击具有永久性影响,决策时必须考虑到这一点。
单位根检验:
单位根过程单位根过程的性质:
v差分和去势。
计量经济分析中对单位根过程常常进行差分和去势工作。
但对于不同形式的单位根过程,差分和去势的结果却不一样,从而对于我们认识时间序列的特征具有不同的意义和作用。
单位根检验:
DF和ADF检验单位根检验:
DF和ADF检验单位根检验:
DF和ADF检验单位根检验:
DF和ADF检验需要注意的是,进行ADF检验方法的成败,往往取决于对几种情形选择的正确与否。
这种选择一般可能根据经济意义和统计意义的合理性进行。
在EVIEWS中一般可根据经济意义和图形等确定。
所以在对序列进行单位根检验前常先分析其经济意义或通过做曲线图来作以大致判断。
单位根检验:
DF和ADF检验单位根检验:
DF和ADF检验vDF和ADF检验在Eviews中的实现:
v选择Quick/SeriesStatistics/UnitRoottest,输入序列名即可。
vLaggeddifferences为0即为DF检验vLaggeddifferences不为0即为ADF检验单位根检验:
DF和ADF检验vEviews提供了如下三种检验形式:
(1)包含常数项
(2)包含常数项和线性时间调整项(3)无常数项和线性时间调整项单位根检验:
DF和ADF检验v首先观察序列的曲线图。
如果常数项显著,则选择第一种检验形式;如果存在时间趋势和常数,则选用第二种检验形式;如果时间趋势和常数都不显著,就改为无常数项和线性时间调整项的第三种情形。
单位根检验:
DF和ADF检验v运用Eviews软件对y进行ADF检验时,如果滞后期为0时,即为DF检验。
v如何选择p:
找AIC和SC最小的p单位根检验:
案例单位根检验:
案例单位根检验:
案例vADFTestStatistic-4.8828711%CriticalValue*-3.5778v5%CriticalValue-2.9256v10%CriticalValue-2.6005v*MacKinnoncriticalvaluesforrejectionofhypothesisofaunitroot.vvvAugmentedDickey-FullerTestEquationvDependentVariable:
D(DLGIM)vMethod:
LeastSquaresvDate:
06/02/05Time:
23:
14vSample(adjusted):
19531998vIncludedobservations:
46afteradjustingendpointsvVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.vDLGIM(-1)-0.8363580.171284-4.8828710.0000vD(DLGIM(-1)0.1966430.1290651.5235940.1349vC0.0909990.0320632.8381670.0069vR-squared0.379331Meandependentvar0.001161vAdjustedR-squared0.350463S.D.dependentvar0.217449vS.E.ofregression0.175250Akaikeinfocriterion-0.582208vSumsquaredresid1.320646Schwarzcriterion-0.462949vLoglikelihood16.39079F-statistic13.14006vDurbin-Watsonstat1.917004Prob(F-statistic)0.000035单位根检验:
案例vADFTestStatistic-4.5061281%CriticalValue*-3.5745v5%CriticalValue-2.9241v10%CriticalValue-2.5997v*MacKinnoncriticalvaluesforrejectionofhypothesisofaunitroot.vAugmentedDickey-FullerTestEquationvDependentVariable:
D(DLGEX)vMethod:
LeastSquaresvVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.vDLGEX(-1)-0.6047300.134202-4.5061280.0000vC0.0679370.0244612.7773930.0080vR-squared0.310928Meandependentvar-0.006768vAdjustedR-squared0.295615S.D.dependentvar0.146916vS.E.ofregression0.123303Akaikeinfocriterion-1.306724vSumsquaredresid0.684162Schwarzcriterion-1.227994vLoglikelihood32.70802F-statistic20.30519vDurbin-Watsonstat1.729552Prob(F-statistic)0.000047单位根检验:
案例v进口(DLGIM):
(N,C,1)v出口(DLGEX):
(N,C,1)v因此可知,进出口资料序列都是一阶单整的。
单位根检验:
网上问题veviews做adf检验的时候,laglength怎么定?
v答:
可根据动态计量从一般到特殊方法,并结合输出结果中的AIC,SC等统计量来确定合适的laglength。
v在张峒等人的书中认为,可以根据DW值来确定,选择DW值最接近于2的。
v不单要看各滞后项的显著性,更要看AIC,SIC等统计量,使其达到最小的滞后期最好。
当然也可用较复杂一点的方法确定滞后期,如LR检验,F检验等。
v新的eviews版本可以直接选:
应用AIC或者SC标准,可以自动帮你确定滞后期。
如果你做的东西不是很严格,可以用这种方法单位根检验:
I(d)过程的检验vI(d)过程的检验vd阶单整过程的定义:
原始序列是非平稳过程,但是经过d次差分后是平稳过程,记为I(d)。
v按照这个定义进行检验:
vstep1:
yt是非平稳的vstep2:
差分序列是平稳的;(如一阶差分序列仍然是非平稳的,则继续进行差分后再进行单位根检验,直到证明差分序列平稳为止。
格兰杰因果检验:
定义v定义v检验过程v案例v网上的问题格兰杰因果检验:
定义v所谓因果关系是指变量之间的依赖性,作为结果的变量是由作为原因的变量所决定的,原因变量的变化引起结果变量的变化。
我们已经知道因果关系不同于相关关系,从一个回归关系式中,我们无法确定变量之间是否具有因果关系。
有时
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- 单位 检验