MATLAB上机模拟试题.docx
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MATLAB上机模拟试题.docx
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MATLAB上机模拟试题
Matlab上机模拟试题
1、计算当
时,
的值。
2、计算
3、
求解矩阵方程:
4、求解矩阵方程:
5、计算序列{-201–13}和序列{120-1}的离散卷积。
6、用MATLAB计算差分方程P138157
当输入序列为
时的输出结果
。
N=41;a=[0.8-0.440.360.22];
b=[10.7-0.45-0.6];
x=[1zeros(1,N-1)];
k=0:
1:
N-1;
y=filter(a,b,x);
stem(k,y)
xlabel('n');ylabel('幅度')
7、用MATLAB计算差分方程P156
所对应的系统函数的频率响应。
B=[0.8-0.440.360.02];
A=[10.7-0.45-0.6];
freqz(B,A);
8、
用FFT计算序列
的频谱。
xn=[13-112331];
Xn=fft(xn);
figure
(1);
plot(abs(Xn));
9、求下列直接型系统函数的零、极点。
b=[1,-0.1,-0.3,-0.3,-0.2];
a=[1,0.1,0.2,0.2,0.5];
disp('H(z)');
printsys(b,a,'z');
[z,p,k]=tf2zp(b,a)
10、画出序列
的图形并补零,序列长度为20.
xn=[12345];
b=zeros(1,15);
xn=[xn,b];
stem(xn)
11、产生一个1024点的正弦加白噪声序列,并绘其频谱。
x=[0:
1023];
y=sin(x);
y1=awgn(y,10);
freqz(y1)
12、已知信号
,求其FFT变换的幅值和相位值,并绘出结果。
y=2.*(cos(2.*x)).*(cos(100.*x));
y1=fft(y);
freqz(y1)
13、给定
,
。
分别求两序列相加、相卷积。
用4个子图显示。
n1=0:
4;
x1=[12345];
subplot(4,1,1),stem(n1,x1);ylabel('x1');
n2=0:
3;
x2=[1212];
subplot(4,1,2),stem(n2,x2);
ylabel('x2');
n=0:
4;
x1=[x1,zeros(1,5-length(n1))];
x2=[x2,zeros(1,5-length(n2))];
x=x1+x2;
y=conv(x1,x2);
subplot(4,1,3),stem(n,x);
ylabel('x');
subplot(4,1,4),stem(y);
ylabel('y')
14、生成一个长度为50的汉宁窗,并观察期频率特性。
n=51;
window=hanning(n);
[h,w]=freqz(window,1);
subplot(1,2,1)
stem(window);
subplot(1,2,2);
plot(w/pi,20*log(abs(h)/abs(h
(1))));
15、已知有限长序列x(n)=[7,6,5,4,3,2],求DFT和IDFT,要求:
画出序列傅立叶变换对应的幅度谱和相位谱;画出原信号与傅立叶逆变换IDFT[X(k)]的图形进行比较。
title('|X(k)|');
subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk));
title('arg|X(k)|');
xn=[7,6,5,4,3,2];
N=length(xn);
n=0:
(N-1);k=0:
(N-1);
Xk=xn*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k);
x=(Xk*exp(j*2*pi/N).^(n'*k))/N;
subplot(2,2,1),stem(n,xn);
title('x(n)');
subplot(2,2,2),stem(n,abs(x));
title('IDFT|X(k)|');
subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk));
16、
已知周期序列的主值x(n)=[7,6,5,4,3,2],求x(n)周期重复次数为3次时的DFS和IDFS。
要求:
画出原信号序列的主值和周期序列的图形;画出离散傅立叶变换对应的幅度谱和相位谱.
xn=[7,6,5,4,3,2];
N=length(xn);
n=0:
3*N-1;k=0:
3*N-1;
xn1=xn(mod(n,N)+1);
Xk=xn1*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k);
subplot(2,2,1),stem(xn);
title('原主值信号x(n)');
subplot(2,2,2),stem(n,xn1);
title('周期序列信号');
subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk));
title('|X(k)|');
subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk));
title('arg|X(k)|');
17、求x(n)=[7,6,5,4,3,2],0= 要求: 画出原信号;画出离散傅立叶变换对应的幅度谱和相位谱;求有限长序列x(n)=[7,6,5,4,3,2]在N=100时的DFT,并与DTFT进行对比。 xn=[7,6,5,4,3,2]; N=length(xn); n=0: N-1; w=linspace(-2*pi,2*pi,500); X=xn*exp(-j*n'*w); subplot(3,1,1),stem(n,xn,'k'); ylabel('x(n)'); subplot(3,1,2),plot(w,abs(X),'k'); axis([-2*pi,2*pi,1.1*min(abs(X)),1.1*max(abs(X))]); ylabel('幅度谱'); subplot(3,1,3),plot(w,angle(X),'k'); axis([-2*pi,2*pi,1.1*min(angle(X)),1.1*max(angle(X))]); ylabel('相位谱'); (2)N=100; xn=[7,6,5,4,3,2,zeros(1,N-6)]; n=0: (N-1);k=0: (N-1); Xk=xn*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k); x=(Xk*exp(j*2*pi/N).^(n'*k))/N; subplot(2,1,1),stem(k,abs(Xk)); title('|X(k)|'); subplot(2,1,2),stem(k,angle(Xk)); title('arg|X(k)|'); 18、绘出下列直接型系统函数的频率响应。 B=[1-0.1-0.3-0.3-0.2]; A=[10.10.20.20.5]; freqz(B,A) 19、设采样周期T=250μs(采样频率fs=4kHz),用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个三阶巴特沃兹滤波器,并绘出频率响应,其3dB边界频率为fc=1kHz。 [B,A]=butter(3,2*pi*1000,'s'); [num1,den1]=impinvar(B,A,4000); [h1,w]=freqz(num1,den1); [B,A]=butter(3,2/0.00025,'s'); [num2,den2]=bilinear(B,A,4000); [h2,w]=freqz(num2,den2); f=w/pi*2000; plot(f,abs(h1),'-.',f,abs(h2),'-'); grid; xlabel('频率/Hz') ylabel('幅值/dB') 程序中第一个butter的边界频率2π×1000,为脉冲响应不变法原型低通滤波器的边界频率;第二个butter的边界频率2/T=2/0.00025,为双线性变换法原型低通滤波器的边界频率.图3.1给出了这两种设计方法所得到的频响,虚线为脉冲响应不变法的结果;实线为双线性变换法的结果。 脉冲响应不变法由于混叠效应,使得过渡带和阻带的衰减特性变差,并且不存在传输零点。 同时,也看到双线性变换法,在z=-1即ω=π或f=2000Hz处有一个三阶传输零点,这个三阶零点正是模拟滤波器在Ω=∞处的三阶传输零点通过映射形成的。 20、 用汉宁窗设计一个线性相位FIR滤波器,已知 ,N=37.并绘出频率响应。 wc=0.3*pi; N=37; B=fir1(N,wc,hanning(N+1)); freqz(B);ylabel('频率响应'); 21、 b=fir1(37,0.3); a=1; freqz(b,a) 用频率采样法设计一个线性相位FIR滤波器,已知 ,N=37.并绘出频率响应。 N=37;F=[0: 1/37: 1]; (2) A=[ones(1,18),zeros(1,N-17)]; B=fir2(N,F,A); freqz(B) 22、生成周期为50HZ和200HZ的合成正弦信号,设计模拟滤波器滤除50HZ的正弦信号,给出滤波前后信号的对比图,并绘出滤波器频率响应。 wp=[4060]/100; ws=[4951]/100; rp=3; rs=20; fs=200; [n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs); [h]=butter(n,wn,'stop'); figure (1),freqz(h,512,fs); t=0: 0.001: 0.05; f1=50; f2=200; x1=sin(2*pi*f1*t); x2=sin(2*pi*f2*t) s=x1+x2; sf=filter(h,1,s); figure (2),subplot(2,1,1),plot(t,s); ylabel('幅值');xlabel('Hz'); title('混合正弦信号'); figure (2),subplot(2,1,2),plot(t,sf); ylabel('幅值');xlabel('Hz');title('滤波后的信号'); Y=fft(s,512);pyy=Y.*conj(Y)/512;f=1000/512*(0: 255); figure(3),subplot(2,1,1),plot(f/5,pyy(1: 256)); ylabel('幅值');xlabel('Hz');title('滤波前的频谱'); Y=fft(sf,512);pyy=Y.*conj(Y)/512; f=1000/512*(0: 255); figure(3),subplot(2,1,2),plot(f/5,pyy(1: 256)); ylabel('幅值');xlabel('Hz');title('滤波后的频谱') 23、生成周期为50HZ和200HZ的合成正弦信号,设计FIR滤波器滤除50HZ的正弦信号,采样频率为1000HZ,给出滤波前后信号的对比图。 t=0: 0.001: 0.05 fs=1000; f1=50; f2=200; x1=sin(2*pi*f1*t); x2=sin(2*pi*f2*t); x0=x1+x2; figure (1); plot(t,x0); xlabel('t/s');ylabel('幅值'); fm=fs/2; wc=75/fm; b=fir1(24,wc,'high'); y0=filter(b,1,x0); figure (2); plot(t,y0); xlabel('t/s');ylabel('幅值'); 24、生成周期为50HZ、100HZ和200HZ的合成正弦信号,设计FIR滤波器滤除100HZ的正弦信号,采样频率为1000HZ,给出滤波前后信号的对比图。 t=0: 0.001: 0.05 fs=1000; f1=50; f2=100; f3=200; x1=sin(2*pi*f1*t); x2=sin(2*pi*f2*t); x3=sin(2*pi*f3*t); x0=x1+x2+x3; figure (1); plot(t,x0); xlabel('t/s');ylabel('幅值'); fm=fs/2; wc=[75/fm,150/fm]; b=fir1(24,wc,'stop'); y0=filter(b,1,x0); figure (2); plot(t,y0); xlabel('t/s');ylabel('幅值');
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