高中数学情境创设的策略研究结题报告.docx
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高中数学情境创设的策略研究结题报告
“高中数学情境创设的策略研究”结题报告
上海市第八中学叶铭2009-12-5
一、课题提出的背景:
面对新一轮课程改革,结合学校“增效减负”的教学理念,就数学教学所倡导的“创设情境、双向思辨、精讲归纳、巩固练习及悟通创新”的五步课堂教学方法,其中最困难、最关键的便是情境创设,做好这一步,是区别于传统教学的关键,有利于更好地倡导建构性学习,发展学生的创新思维,真正落实好素质教育。
如何合理建构数学情境,也是目前课改中广大高中数学教师感到困惑和难以操作的,从这个层面讲,本课题的研究要求在实践中研究,在研究中检验、矫正,对于阶段性成果及时推广。
通过本课题研究,还可以进一步发展与完善教学理论,促进教师更新教学观念,将先进的教学理念和优异的教学方法运用于教学实践中,提高教师教学水平。
二、课题研究的意义:
《数学课程标准》的基本理念是“以学生发展为本”、“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”、“发展学生的数学应用意识”、“体现数学的文化价值等”.创设适当的问题情景可以激发学生的学习兴趣和动机,使学生产生“疑而未解,又欲解之”的强烈愿望,进而转化为一种对知识的渴求,从而调动学生的学习积极性和主动性,达到提高课堂教学效果的目的。
本文拟就高中数学课堂教学情景创设的原则与策略作一初步探讨.
三、课题研究的理论依据:
西方进步主义倡导的教学方法实际上就是问题教学法:
1、提出问题(创设情境)有疑难,以引起兴趣。
2、提出定义(明确问题)有意义,有必要研究。
3、提出解决问题的假设(问题研究的方向)。
4、对假设进行推论(进行研究)。
5、付诸实施(解决问题或重复进行)。
如前苏联教育家赞可夫说过“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域,触及学生的精神需要,这种教学方法就能发挥高度有效的作用”。
就是通过对教学方法研究得到的一个结论。
四、课题研究的目标:
本课题旨在“新课程改革”的背景下,通过对高中数学情境创设策略的研究,创造良好的课堂氛围,更好地实施创设情境、双向思辨、精讲归纳、巩固练习及悟通创新的五步课堂教学方法,为广大教师提供一套较有借鉴价值的数学情境创设方法及适应课改要求的课堂教学方式,形成相应的高中数学情境创设素材库(电子及文本形式)及理论研究报告。
五、课题研究的主要内容:
针对课堂中如何开展创设数学情境,引导学生主动学习,促进师生有效合作,提高课堂教学实效开展研究。
具体分以下内容研究。
(一)数学情境建构的背景材料的类型、选择与运用。
结合学生问卷和教师座谈,寻求可操作的数学情境。
(二)数学情境的创设原则、方法和呈现、运用方式。
针对高中数学新教材的内容,着力研究情境的基本素材及构建策略。
(三)创设数学情境的教学预设、课堂生成与引导策略。
完成利用情境教学促进学生互动合作学习的基本流程与操作模式的研究。
(四)不同类型数学情境的有效性分析及实践。
从实际生活、相关学科、新闻事件、古典数学文化及类比猜想中寻求多方面的情境创设的尝试。
(五)创设数学情境在学生互动合作学习中的支持效应分析及评价策略。
(六)创设数学情境在教学流程中的基本操作模式及评价。
配套相关的文字及电子资料。
六、课题研究的方法:
(一)调查研究法
通过编制有关的调查问卷,了解学生数学学习的兴趣点,使之在以后的情境创设中更具有针对性和实效性。
(二)文献研究法
通过查询、分析相关的研究论著和论文,找到问题研究的线索,建构较高的研究平台。
(三)行动研究法
结合寻找更佳的课堂教学方案、师生的互动实践,不断改进和完善,最终形成具有较强可操作性的激发和培养学生兴趣的方法。
本研究以行动研究为主,立足于课堂教学实践,体现教研活动课题化,课题研究专题化。
聘请专家指导,依托校本教研主要渠道,以课题组成员的实践与反思主要方式,利用比较法,借助课堂观察,先进经验总结与交流等开展研究。
七、课题研究的主要过程:
第一阶段:
(准备阶段):
2008年9月,成立课题研究小组,召开课题组成员会议,介绍课题研究的目的、意义及研究的基本设想,明确各成员的分工,组织制定课题研究实施方案并开展申报。
第二阶段:
(研究实施阶段):
2008年10月――2009年1月。
编制有关的调查问卷,了解学生数学学习的兴趣点,总结几年来我校开展情境教学实践经验,组织新课程背景下数学学科情境教学特色课例观摩与研讨活动,搜集、学习相关的理论文章,围绕学科课堂教学中情境创设的类型、原则与方法,针对高中数学新教材的内容,着力研究情境的基本素材及构建策略。
初步配套相关的文字资料。
第三阶段:
(深化研究阶段):
2009年1月――2009年6月。
在第一阶段初步成果的基础上,加工提炼,逐步完善。
同时,滲透情境教学下课堂中互动合作学习的评价研究,情境教学与学生知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标的内在联系的研究。
同时完成利用情境教学促进学生互动合作学习的基本流程与操作模式的研究。
第四阶段:
(成果提炼阶段)2009年6月――2009年9月。
收集整理数学问题素材库,广泛开设研究课,通过课堂教学交流,对二、三阶段的成果加工提炼。
结集优秀教学案例与反思,撰写围绕主题的教学论文。
第五阶段:
(总结成果,撰写论文阶段)2009年9月――2009年12月。
组织课题组成员开展研究成果反馈、交流,推荐课题组成员上专题汇报课。
组织力量进行分析与总结,撰写课题研究报告,发布研究成果。
八、课题研究的研究成果:
经过一年的研究,我知道了研究课题的路子,深刻的领悟设置问题情景与解决问题之间内在联系,认识到情境设置的重要性。
同时通过自己的尝试也感悟到好的有效的情境创设具备的特征,以及在设置情境时需要注意的几个原则:
1、导向性(以问题为核心)2、依托性(与数学知识相连,与学生认知相吻合)3、探究性(开放的,挑战的,新奇的)4、量力性(学生经过思考,能够提出预期的问题,活动能够解决的)。
真正的从一直困扰自己的问题“普通高中基础较差的学生,把握如何设计恰当,有效情境”中走出,受益很大。
另外在研究的过程中我还有一点意外的收获:
各种不同课型中问题情境的设置即概念课如何设置情境,习题课设置情境,探究课如何设置情境······。
成果如下:
1、数学情境创设调查问卷及调查分析(附录一)
2、教师应如何创设情境
一、从实际生活,特别是学生自身生活实际中创设情境
我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际的联系未给予充分的重视,学生对数学学习的意义不明确,觉得数学没什么用,学习数学枯燥、乏味。
课程标准明确提出要发展学生的数学应用意识,力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力。
因此,教师可以引导学生对实际生活中的现象进行观察,利用数学与实际生活的联系来创设情境。
问题1:
在“算术平均数与几何平均数”的教学中,可利用以下实际问题来创设情境:
用一个有毛病的天平(天平的两臂之长略有差异,其它因素忽略)来称物体的质量,有学生说只要把物体放左右盘中各称量一次,再把所得结果相加除以2即可得到物体的质量,你认为可行吗?
问题2:
在指数教学中,如何让学生感受指数增长速度时,如果仅提问:
“
有多大?
”学生可能漠不关心——其思维没有进入数学学习的情境。
如果换用一种学生熟悉的语言进行设问:
“某人听到一则谣言后1小时内传给2人,此2人在1小时内每人又分别传给另外2个人,……如此下去,一昼夜能传遍一个多少人口的城市——十万、百万甚至更多?
”,那么学生的直观判断和实际的计算结果间的巨大反差会使学生对指数增长速度留下非常深刻的印象。
问题3:
用一张长80cm,宽50cm的长方形铁皮,做一只无盖长方形铁皮盒(焊接厚度与损耗不计),这只铁皮盒尽可能大的体积是多少?
用学生自身生活实际创设情境,不仅可以让学生认识数字来源于生活,应用于生产生活,培养学生的数学应用意识,而且所设置的情境与学生实际生活息息相关,所以能大大激发学生的学习兴趣,使学生的探索热情空前高涨。
二、用类比猜想创设学习情境
类比、猜想是创造性思维的一种重要形式,学生在学习旧知识的过程中,会对知识的联系产生类比联想,并提出质疑,教师适时引导学生进行类比、猜想,可以激发学生创造的思维火花,收到意想不到的良好效果。
问题1:
勾股定理大家都很熟悉,当一个三角形ABC的三边之长是a,b,c满足
时,该三角形是直角三角形。
如果让指数作一些变化:
如2→n,即
时,情况会是什么样呢?
教师明确指出需要思考的问题,但结论留给学生自已去猜想、探求。
学生首先会尝试着从具体的几个例子出发,如n=3,n=4,验证三角形是锐角三角形,通过同学间的相互交流,很自然会猜想
(n>2)时,三角形会是锐角三角形,并着手去考虑如何去证明这个猜测。
在教学过程中,教师提出问题,而不是直接给学生结论,创设一种学生愿意主动去经历的活动,激发探索热情,学生经历自主探索,合作交流,猜想验证,这种自主发现式活动是学生在老师的引导下“再创造”的过程,这种学习方式不仅使学生获得的知识理解得更深刻,而且培养了数学探究能力。
.
在立体几何的教学中可以经常利用类比平面几何来创设情境,引导探究。
著名数学教育家波利亚曾说过:
“求解立体几何问题往往有赖于平面几何的类比。
”
例如在“正四面体的性质”一课中,教师可以这样创设情境:
“正三角形内任一点到各边的距离之和为常数”,那么在空间中有没有类似的命题呢?
若有,你能给出证明吗?
在二面角与平面角,圆、椭圆、双曲线、抛物线图象与性质,空间向量与平面向量的学习中都可以进行类比创设情境,引导学生进行探究。
三、从趣味历史典故、数学文化中创设情境。
数学文化是人类文化的重要组成部分。
数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观。
中国5000多年的文明史,给我们留下了无数宝贵的数学文化遗产,好好利用,可以为我们的数学教学增光添彩。
如:
在学习等比数列的求和公式时,可以给学生讲述阿凡提和国王下棋的历史故事。
下棋前,阿凡提说如果我赢了,就赏给我第一个格子放一个麦粒,第二个格子放2个麦粒,第三个格子放4个麦粒,第四个格子放8个麦粒,依此类推……国王一笑,根本不放在眼里,但最后的结果呢,国王根本拿不出这么多的麦粒来,这是为什么呢?
又如:
在学习“相互独立事件同时发生的概率”时,可以创设如下情境:
三个臭皮匠VS诸葛亮,到底谁更厉害?
已知诸葛亮解出问题的概率是0.8,臭皮匠老大解出问题的概率是0.5,臭皮匠老二解出问题的概率是0.45,臭皮匠老三解出问题的概率是0.4,且每个人都是独立解题,那么三个臭皮匠中至少有一人解出问题的概率与诸葛亮解出问题的概率相比,哪个更大呢?
这些数学的历史典故极大地增强了学生学习数学的兴趣,激发了他们的探索热情,更进一步了解数学的文化价值。
四、从数学实验、信息技术中创设情境
新课程标准倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。
数学实验是指实验者运用一定的物质手段,在典型的实验环境中或特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动。
在数学实验中创设教学情境,可使学生体验、感受“做”数学的乐趣,培养合作交流能力。
例如:
在线面垂直的判定定理的引入中,教师可让每个学生准备一块三角形纸片,过顶点A翻折该纸片得到折痕AD,请同学们研究:
如何来翻折纸片,才能使折痕AD与桌面垂直呢?
学生通过自已动手操作,体会做数学的乐趣,并通过自已的实验直观地自已“发现”了线面垂直的判定定理,其对定理的理解会比老师直接给出深刻得多。
又如,在“数学归纳法”一节,教师可在课前准备道具(如20个烟盒),在课堂上请学生一起来做“多米诺骨牌”游戏,使学生很形象地理解了数学归纳法的定义和本质。
数学实验还可以充分利用信息技术与数学课程的整合,用多媒体计算机等来进行数学的探究实验,如在椭圆的教学中,不仅可以用教材介绍的实验,利用线和固定的两个钉子来画椭圆,还可以用几何画板来进行实验探究:
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