中考复习课怎么上续.docx

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中考复习课怎么上续

中考复习课怎么上（续）

在4月14日听了城区教研室举办的两节“同课异构”公开课之后，觉得有必要给《中考复习课怎么上》写篇续集。

教研室主任在点评时拿两节“同课异构”公开课跟4月1日在碧翠园学校听的视导课进行对比，认为碧翠园学校李老师上的这节视导课很好，还提到教科所的戴所长对这节视导课也给予非常高的评价，并准备在全市范围内推广，建议我们好好学习。

这节视导课中有课标要求、有考点聚焦、有智慧锦囊、有教材母题、有方法技巧、有易错提示、也有相应的过关检测，复习课的“五性”（重复性、概括性、系统性、综合性、反思性）基本都有了，又回归课本，选题典型，贴近中考，应该来说是一节好课。

戴所长就像老师一样，包容我们这些学生（年轻教师）的不足，努力寻找捕捉我们这些学生（年轻教师）的闪光点，然后表扬激励我们，给予我们前进的动力。

“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

”正所谓“仁者见仁，智者见智。

”我们不妨从学生学习的角度来看，学习的气氛与思维够不够活跃？

知识框图是不是学生自己主动去建构？

方法技巧是不是学生自己探究总结得到？

是否领悟到这些内容与习题运用了什么数学思想与方法？

学生掌握了这些知识（如果是老师教给，不是自己探究学到，最起码是深刻理解），知道解一些类型题的方法（老师教或是自己模仿例题，但没学会怎样解题），也就是说我们只关注结果（懂得知识与技能，但不一定会灵活运用），没关注过程（学会怎样学习怎样解题），只关注学生现在的成绩，没关注学生学习的后劲。

我们都知道，方向比努力更重要，思想方法比知识技能更重要，如果方向被误导了，不是教会学生学会怎样学习、学会怎样解题（分析与综合、解题差异、模型识别、解题回顾等），不是教会学生学会怎样发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，那么，我们培养出来的学生将会是怎样的呢？

比如此题，新月形（阴影部分）面积口算即可。

根据勾股定理可知小半圆面积+中半圆面积=大半圆面积，所以有

S阴=S小+S中+S△ACB－S大=S△ACB，所以S阴=

x6x8=24。

但又有多少学生是这样做的？

很多学生是求出S小、S中、S大后再计算的。

了解、理解、掌握、灵活运用4个层次学生达到了哪种层次？

懂得知识与技能并不一定会用，会用但不一定能灵活运用。

当前数学学习存在一个尴尬的状况，所有的学生都学习数学，但真正热爱数学的却少之又少。

从学生的角度来看，学生主要以外在动机来牵引，早已无暇顾及欣赏数学学习过程中沿途的风景，更无法认识到数学的价值。

从教师的角度来说，大量的题型总结、技巧训练这种以考试为着眼点的教学很难让学生体会到数学是什么。

章建跃博士在《中学数学课改的十个论题》中说到：

“理解数学”是当好数学教师的前提，在数学教师的知识结构中，第一要素是“数学素养”，其主要内涵是：

了解数学知识的背景，准确把握数学概念、定理、法则、公式等的逻辑意义，深刻领悟内容所反映的思想方法，具有挖掘知识所蕴涵的科学方法、理性思维过程和价值观资源的能力。

他在谈到对中学课堂教学的总体印象时说：

课堂教学的品味不高是普遍性的，许多教师匠气十足，一切围绕升学考试转，以题型教学、技巧训练代替数学教学，功利化色彩浓厚，缺少起码的思想、精神追求，极大地损害了数学的育人功能。

尽管现在中学数学教师的学历达标率较高，还有许多数学教师具有硕士、博士学位，但总体而言，对中学数学课程中的内容及其反映的思想方法的理解水平仍有很大的提高空间。

以两节“同课异构”公开课中的一个例子为例。

题目如下：

教学片断：

学生思考2－3分钟后老师提问：

哪位同学上来做一下？

没有学生举手，1分钟后老师请一个学生上黑板做，学生作辅助线如下后写出解题过程，老师请这位学生解说一下，问下面的学生听懂了没有，有多少个同学也是这样做的，然后补充说明这道题用了割补法，再问还有没有其他解法，在学生（包括上黑板的学生）说“没有了”之后就做下一问。

这道题很经典，老师选得很好（孙维刚老师说过：

题不在多，贵在精彩），只可惜为什么不问“为什么这样作辅助线？

是怎样想到这个方法的？

真的没有其他方法了吗？

还能进行变式吗？

再想想看。

”为什么对两个阴影三角形视而不见呢？

我们一般是怎样认识世界或学习研究的呢？

从简单到复杂、从特殊到一般，在图形运动与变化中我们一般也用从特殊到一般的思想。

正方形A1B1C1O转动与正方形ABCD的位置有两种特殊情况如下：

根据这种情况我们即可知道为什么作这样的辅助线，运用转化思想把不规则图形转化成规则图形，具体利用割补法进行。

根据这种情况可知不必作辅助线也可以求，还是运用转化思想把不规则图形转化成规则图形，具体利用割补法进行。

（易证△AOE≌△BOF，四边形BEOF的面积=△AOB的面积。

）

还有一种方法如下：

四边形BEOF绕点O旋转3次即可形成正方形，四边形BEOF的面积等于正方形ABCD的面积的

。

从特殊到一般的思想是进行合情推理的一种重要方法。

例如2010年的这道中考题：

12.正方形

、正方形

和正方形

的位置如图4所示，点

在线段

上，正方形

的边长为4，则

的面积为：

（Ａ）10　　（Ｂ）12（Ｃ）14　　（Ｄ）16

通过特殊化，可知S△DEK=

S矩形ABKD=

x4x8=16，然后再一般化证明。

再比如2012年的这道题：

12．已知二次函数y=ax2+bx+1，一次函数y=k（x-1）-k2/4，若它们的图象对于任意的非零实数k都只有一个公共点，则a，b的值分别为（　　）

A．a=1，b=2　　　　B．a=1，b=-2　　　　C．a=-1，b=2　　　　D．a=-1，b=-2

先用特殊法分析，k=-2时，ax2+bx+1=-2（x-1）-1，ax2+（b+2）x=0。

由△=0可知b=－２。

k=2时，ax2+bx+1=2（x-1）-1，ax2+（b-2）x+4=0。

由△=（b-2）2-16a=0可知a=1。

然后再一般化求解。

《新课标》指出：

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

也许有时我们过于追求教学任务的完成，忽视学生对知识的自主建构，以至于学生的学习能力没有得到培养；也许有时我们在问题解决方法的选择上过度关注预设，忽视生成，以至于学生的创造性思维被僵化；也许有时我们在问题解决后，忽视（引导学生）对问题解答过程进行反思，以至于我们或者学生的解题能力没有得到提高。

在传统的教学中，我们把学生当作接受知识的容器，很少考虑如何通过数学教学使学生认识数学的价值、体会数学的精神、领略数学的美、尝试数学创造。

学生是模仿教师、被反复机械训练的机器，严重忽视了学生的主体地位，扼杀了学生的创造性，使大多数学生逐渐养成一种不爱问、不想问也不会问“为什么”的习惯，发散性思维被禁锢，大胆猜想的翅膀被折断。

课堂上不仅要教学生学会（不是传授）基础知识、基本技能，更重要的是让学生感悟思想方法、学会探索与发现。

不仅要看结果，更要看过程，要注意培养学生在探索结果的过程中学会科学的方法，体会数学的精神。

还是那句话：

教学是一门永留遗憾的艺术，没有最好只有更好。

我们希望也可以做得更好，这需要专家正确的引领，指明我们存在的不足，需要努力的方向。

也需要同行的交流与探讨，互相学习与借鉴。

当然我们还应学习+实践+反思，再学习、再实践、再反思……。

最后出一道题（有兴趣者可做一做）：

求顶点为A（－５，５），B（５，－２），C（２，－８），D（－８，－５）的正方形在第二象限的面积。

完稿之后到底发还是不发，我犹豫了好久，想想数学的精神，最后还是发了。

附：

《中考复习课怎么上》中两道习题的解答（仅供参考）如下：

改编如下：

①证明：

△ODB与△OCA面积相等；②四边形PAOB的面积是否随P点位置变化而变化?

若变化请说出如何变化？

若不变请说明理由；③当点A是PC中点时，点P一定是PD中点吗？

若是请说明理由？

若不是请举例说明；④PA=PB始终成立吗？

什么情况下始终成立。

=2X1/2

=1