运动的合成与分解(精品).ppt
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运动的合成与分解11)合运动:
)合运动:
物体物体实际实际的运动的运动22)分运动:
)分运动:
与合运动与合运动等效等效的其它方向的运动的其它方向的运动3333)运动的合成)运动的合成)运动的合成)运动的合成:
已知分运动求合运动已知分运动求合运动已知分运动求合运动已知分运动求合运动4444)运动的分解:
)运动的分解:
)运动的分解:
)运动的分解:
已知合运动求分运动已知合运动求分运动已知合运动求分运动已知合运动求分运动1.1.几个基本概念几个基本概念2.2.运动的合成和分解的方法运动的合成和分解的方法xx11xx22xxvv11vv22vvaa11aa22aaxx11xx22xx运动的合成与分解是指运动的合成与分解是指X、v、a的合成与分解。
的合成与分解。
速度、位移、加速度都是矢量,合成速度、位移、加速度都是矢量,合成与分解时均遵循平行四边形定则与分解时均遵循平行四边形定则3.3.合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系11)等效性:
)等效性:
合运动的效果与各分运动共同产生的合运动的效果与各分运动共同产生的效果相同。
效果相同。
22)等时性:
)等时性:
合运动与分运动所用时间相同。
合运动与分运动所用时间相同。
33)独立性:
)独立性:
各分运动各自按自己的规律运动,互各分运动各自按自己的规律运动,互不干扰。
不干扰。
合运动与分运动的区分原则:
合运动与分运动的区分原则:
物体物体实际进行的运动实际进行的运动一定是一定是合运动合运动。
11)是直线运动还是曲线运动?
(判断轨迹)是直线运动还是曲线运动?
(判断轨迹)22)是匀变速运动还是变加速运动?
(判断运动性质)是匀变速运动还是变加速运动?
(判断运动性质)FF合合的方向的方向(加速度加速度aa的方向的方向)vv合合的方向的方向FF合合或或aa是否恒定是否恒定运动性质和轨迹?
运动性质和轨迹?
是否是否同一直线同一直线v2vv2v1a1a2av1va1a2a加速直线运动加速曲线运动画图分析两个加速运动的合成画图分析两个加速运动的合成一个一个匀速直线匀速直线运动与一个匀运动与一个匀加速直线加速直线运动的合运动?
运动的合运动?
判断:
判断:
不在一条直线上两个匀速直线运动的合运动两个匀速直线运动的合运动?
两个初速度不为两个初速度不为00的的匀变速直线匀变速直线运动的合运动?
运动的合运动?
匀速直线运动匀速直线运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动可能是直线运动也可能是曲线运动可能是直线运动也可能是曲线运动运动分解的典型问题运动分解的典型问题a.a.渡船问题的分解渡船问题的分解b.b.拉绳问题的分解拉绳问题的分解4.4.运动的运动的合成与合成与分解分解应用应用运动的合成和分解的应用运动的合成和分解的应用1.小船渡河小船渡河例例1:
1:
一艘小船在一艘小船在100m100m宽的河中横渡到宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是对岸,已知水流速度是3m/s3m/s,小船在,小船在静水中的速度是静水中的速度是4m/s4m/s,求:
(求:
(11)欲使船渡河时间最短,船)欲使船渡河时间最短,船应该怎样渡河?
最短时间是多少?
船应该怎样渡河?
最短时间是多少?
船经过的位移多大?
经过的位移多大?
分析分析1:
时间最短:
时间最短d结论:
结论:
欲使船渡河时间最短,船头的方向欲使船渡河时间最短,船头的方向应该垂直于河岸。
应该垂直于河岸。
解解1:
当船头垂直河岸时,所用时间最短当船头垂直河岸时,所用时间最短最短时间最短时间此时合速度此时合速度此时航程此时航程dV水=3m/sV船=4m/sd=100m例例2:
2:
一艘小船在一艘小船在100m100m宽的河中横渡宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是到对岸,已知水流速度是3m/s3m/s,小,小船在静水中的速度是船在静水中的速度是4m/s4m/s,求:
,求:
(22)欲使航行距离最短,船应该)欲使航行距离最短,船应该怎样渡河?
渡河时间多长?
怎样渡河?
渡河时间多长?
分析分析2:
航程最短航程最短d设船头指向与上游河岸成设船头指向与上游河岸成:
结论:
当结论:
当v船船v水水时,最短航程等于河宽时,最短航程等于河宽d。
解:
解:
2、当船头指向斜上游,与岸夹角为当船头指向斜上游,与岸夹角为时,合运动时,合运动垂直河岸,航程最短,数值等于河宽垂直河岸,航程最短,数值等于河宽100米。
米。
过河时间:
过河时间:
合速度:
合速度:
则则cos=dV水=3m/sV船=4m/sd=100m例例3:
3:
若河宽仍为若河宽仍为100m100m,已知水流速已知水流速度是度是4m/s4m/s,小船在静水中的速度是,小船在静水中的速度是3m/s3m/s,即,即船速(静水中)小于水速。
船速(静水中)小于水速。
求:
(求:
(11)欲使船渡河时间最短,)欲使船渡河时间最短,船应该怎样渡河?
船应该怎样渡河?
(22)欲使航行距离最短,船应该)欲使航行距离最短,船应该怎样渡河?
最短航线是河宽吗?
怎样渡河?
最短航线是河宽吗?
abc结论:
当结论:
当v船船v水水时,最短航程不等于河宽时,最短航程不等于河宽d。
船头指向与上游河岸成船头指向与上游河岸成:
a如果:
如果:
、在船头始终垂直对岸的情况下,在行、在船头始终垂直对岸的情况下,在行驶到河中间时,水流速度突然增大,过驶到河中间时,水流速度突然增大,过河时间如何变化?
河时间如何变化?
、为了垂直到达河对岸,在行驶到河中、为了垂直到达河对岸,在行驶到河中间时,水流速度突然增大,过河时间如间时,水流速度突然增大,过河时间如何变化?
何变化?
答案:
变长答案:
变长答案:
不变答案:
不变【例题例题例题例题】如图所示,纤绳以恒定速率如图所示,纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸,当纤绳与水面夹角为引小船靠岸,当纤绳与水面夹角为时,船靠岸的速度是时,船靠岸的速度是,若使船匀速靠岸,则纤绳的速度是,若使船匀速靠岸,则纤绳的速度是。
(填:
匀。
(填:
匀速、加速、减速)速、加速、减速)【答案答案答案答案】寻寻找找分分运运动动效效果果减速减速v“绳绳+物物”问题问题V【例题例题】如图所示,汽车沿水平路面以恒定速如图所示,汽车沿水平路面以恒定速度度v前进,则当拉绳与水平方向成前进,则当拉绳与水平方向成角时,被吊角时,被吊起的物体起的物体M的速度为的速度为vM=。
【答案答案答案答案】寻找分运动效果寻找分运动效果vv“绳绳绳绳+物物物物”问题问题问题问题运动的合成与分解专题例:
一条河宽例:
一条河宽500m500m,水流速度是,水流速度是3m/s3m/s,小船在静水中,小船在静水中的速度是的速度是5m/s5m/s,求,求(11)最短渡河的时间是多小?
小船的实际位移,沿)最短渡河的时间是多小?
小船的实际位移,沿下流的位移是多少?
下流的位移是多少?
(22)最短位移渡河的时间是多少?
最短渡河的位移)最短位移渡河的时间是多少?
最短渡河的位移是多少?
是多少?
【例题例题例题例题】一船准备渡河,已知水流速度为一船准备渡河,已知水流速度为v2=1m/s,船在静水中,船在静水中的航速为的航速为v1=2m/s,则:
,则:
要使船能够垂直地渡过河去,那么应向何方划船?
要使船能够垂直地渡过河去,那么应向何方划船?
要使船能在最短时间内渡河,应向何方划船?
要使船能在最短时间内渡河,应向何方划船?
【例题例题例题例题】如图所示,汽车沿水平路面以恒定速度如图所示,汽车沿水平路面以恒定速度v前进,则当拉前进,则当拉绳与水平方向成绳与水平方向成角时,被吊起的物体角时,被吊起的物体M的速度为的速度为vM=。
第二节第二节第二节第二节运动的合成与分解运动的合成与分解运动的合成与分解运动的合成与分解【例题例题例题例题】如图所示,纤绳以恒定速率如图所示,纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸,则船靠岸的速度是引小船靠岸,则船靠岸的速度是,若使船匀速靠岸,则,若使船匀速靠岸,则纤绳的速度是纤绳的速度是。
(填:
匀速、加速、减速)。
(填:
匀速、加速、减速)【例题例题1】如图所示,汽车沿水平路面以恒定速度如图所示,汽车沿水平路面以恒定速度v前进,则当拉绳与水平方向成前进,则当拉绳与水平方向成角时,被吊起的物角时,被吊起的物体体B的速度为的速度为vB=,物体上升的运动是,物体上升的运动是_(填填“加速加速”、“减速减速”、“匀速匀速”)B【练习练习练习练习】如图所示,光滑水平面上有如图所示,光滑水平面上有AA、BB两物体,通过一根跨过两物体,通过一根跨过定滑轮的轻绳子相连接,它们的质量分别为定滑轮的轻绳子相连接,它们的质量分别为mmAA和和mmBB。
当水平力。
当水平力FF拉拉AA且绳子与水平面的夹角且绳子与水平面的夹角AA为为4545、BB为为3030时,时,AA、BB两物体的两物体的速度之比速度之比vvAA:
vvBB为为。
【例题例题例题例题】.在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人,假设江岸是平在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人,假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度为直的,洪水沿江向下游流去,水流速度为vv11,摩托艇在静水中,摩托艇在静水中的航速为的航速为vv22,战士救人的地点,战士救人的地点AA离岸边最近处离岸边最近处OO的距离为的距离为dd,如战,如战士想在最短时间内将人送上岸,则摩托艇登陆的地点离士想在最短时间内将人送上岸,则摩托艇登陆的地点离OO点的距点的距离为(离为()A.dvA.dv22/B.0/B.0C.dvC.dv11/v/v22D.dvD.dv22/v/v11v22-v12CC例2、如图所示,重物M沿竖直杆下滑,并通过绳带动小车m沿斜面升高问:
当滑轮右侧的绳与竖直方向成角,且重物下滑的速率为v时,小车的速度为多少?
【答案答案】:
vcos【解析】:
重物M的速度v的方向是合运动的速度方向,这个v产生两个效果:
一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动;二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v运动,如图所示,由图可知,vvcos
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