学年七年级数学上册 平面直角坐标系讲义 新版鲁教版doc.docx
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学年七年级数学上册 平面直角坐标系讲义 新版鲁教版doc.docx
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平面直角坐标系(讲义)
课前预习
1.在电影票上,“3排6座”与“6排3座”(填“是”或“不是”)同一个座位,所以在电影院选择座位需要个数据.
2.如图,在数轴上有A,B,C,D四个点,回答下列问题
CABD
-5-4-3-2-1012345
(1)点C关于点A的对称点表示的数是;点D关于点
B的对称点表示的数是.
(2)点C向右平移3个单位后表示的数是;点B向左平移2个单位后表示的数是.
(3)点A关于点B的对称点向左平移2个单位后表示的数是.
3.
如图是某市的部分简图,每个小正方形的边长均为500米,我们用(2,6)表示文化宫的位置,请回答下列问题:
(1)说出体育场与超市的位置;
(2)小明家在火车站以东1000米,再往北500米处;小聪家在超市以北500米,再往西1500米处,在图中标出小明和小聪家的位置.
(3)上周六,小华的活动路线是(1,8)→(2,6)→(7,7)→(7,2),说一说他这一天去了哪些地方.
知识点睛
1.在平面内,确定一个物体的位置一般需要个数据.
2.在平面内,两条且有的组成平面直角坐标系.水平的数轴叫或,铅直的数轴叫或,和统称坐标轴.
3.如图,对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴
,垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P
的、,(a,b)叫做点P的坐标.
4.两条坐标轴把坐标平面分成了个象限,第一象限内点的
坐标特征是(+,+),第二象限内点的坐标特征是,第三象限内点的坐标特征是,第四象限内点的坐标特征是;坐标轴上的点不属于任何象限.
5.在直角坐标系中,对于平面上的任意一点,都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来,对于任意一个有序实数对,都有平面上唯一的一点和它对应.
6.坐标特点
(1)x轴上的点坐标等于零;
y轴上的点坐标等于零.
(2)平行于x轴的直线上的点坐标相同;平行于y轴的直线上的点坐标相同.
(3)关于x轴对称的两个点,横坐标,纵坐标;关于y轴对称的两个点,横坐标,纵坐标.
(4)横坐标加减管平移,纵坐标加减管平移.
精讲精练
1.
写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标,并指出它们所在的象限.
解:
A(,),第_象限;B(,),第象限;C(,),第象限;D(,),第象限;E(),象限;
F(),象限.
2.在平面直角坐标系中,
点(-2,-3)在第象限;点(,
)在第象限;
点(1,1)在第象限;点(-2,a2+1)在第象限.
3.若a
4.在平面直角坐标系中,若点P(a,b)在第二象限,则点Q(1-a,-b)在第象限.
5.在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.
(1)A(-3,5),B(-7,3),C(1,3),A(-3,5);
y
2
1
-
7-
6-
5-
4-
3-
2-
1O
1
x
(2)D(-6,3),E(-6,0),F(0,0),G(0,3).
6
5
4
3
观察所描出的图形,解答下列问题:
①坐标轴上的点有,且x轴上的点坐标等于零,y轴上的点坐标等于零.
②线段BC与x轴,点B和点C坐标相同,线段
BC上其他点的坐标都相同.
③线段DE与y轴,点D和点E坐标相同,线段DE上其他点的坐标都相同.
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