填数游戏理解练习答案解析.docx
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填数游戏理解练习答案解析
练习一
1、【题目】把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里,使每条直线上三个数的和相等。
【解析】
中间数取给的7个数的中间数10,直线上三个数两边的数分别填:
1、19;4、16;7、13。
2、【题目】在下图中填入2——10,使横行、竖行中的五个数的和相同。
和是多少呢?
【解析】
要想使横竖的数字和相等,中间位置应该取2——10的中间数6;
因为中间数在相加时被使用了两次,所以在计算是应该加6;
(2+3+4+5+6+7+8+9+10+6)÷2=30
3、【题目】把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的○中,使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
【解析】
由于中间数在计算三排直线的和时被使用了3次,所以要减去重复的2次,计算出中间数。
6+8+10+12+14+16+18=12×7=84
32×3=96
(96-84)÷2=6
中间数应该填6,
剩下的6个数分为和相等的3组:
8、18;10、16;12、14。
另已知条件中还要求外圆上的和是32,因此,8、10、14三个数应该填在外圆上。
练习二
1、【题目】将数字1——6填入下图中的小圆圈内,使每个大圆上4个数的和都是15。
【解析】
1+2+3+4+5+6=21
15×2=30
30-21=9
上面的计算说明中间两个数的和应该填9。
在1~6中,只有3+6=9,两边可以把1、2、4、5分成等份的两组,即1+5=6,2+4=6,所以此题填写如下图:
2、【题目】把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形三条边的○内,使得每条边上的三个数的和是21。
【解析】
先求出三个角应该填什么。
5+6+7+8+9+10=45
21×3=63
63-45=18
说明三个角的和是18,只有5+6+7=18符合条件。
此题填写如下图:
3、【题目】把1——8这八个数,分别填入下图的各个□内,使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。
【解析】
1+2+3+4+5+6+7+8=36
36-13=23
13×2=26
26-23=3
说明左图中间应该填3,两边的和填13-3=10。
填法如下图:
练习三
1、【题目】把1——8填入下图中,使每边3个数的和等于13。
【解析】
1+2+3+4+5+6+7+8=36
13×4=52
52-36=16
说明4个角所填数字和是16。
有很多种:
1+2+5+8=16;1+2+6+7=16,1+3+4+8=16,1+3+5+7=16,1+4+5+6=16,2+3+5+6=16,2+3+4+7=16。
如下图:
这里给出一种图形的填法,其他填法学生可以自己试着做。
2、【题目】将1——9这九个数填入下图中,使三角形每条边上四个数的和等于19,且有一个顶点的数字为1。
【解析】
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
19×3=57
57-45=12
说明三个角上填的数字和是12,有多种组合:
1+2+9=12,1+3+8=12,1+4+7=12,1+5+6=12,根据这些组合,试着找出符合题目要求的填法。
这里给出一种图形的填法,其他填法学生可以自己试着做。
3、【题目】把1——10这十个数填入下图中,使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等,而且最大。
这个和是多少?
【解析】
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
55÷3=18......1
中间两个数的和可以填:
5、8、11、14、17。
幻和分别是:
(55+5)÷3=20;(55+8)÷3=21;(55+11)÷3=22;(55+14)÷3=23;
(55+17)÷3=24。
答:
最大的幻和是24。
如下图:
填法不唯一。
练习四
1、【题目】把3——10填入下图○中,使每边上三个数的和最大,求最大的和是多少?
【解析】
3+4+5+6+7+8+9+10=52
要想使每边上三个数的和最大,四个顶点的数字就要填最大:
(52+7+8+9+10)÷4=21.5
加7、8、9、10不能被4整除,所以要调换数使其能被4整除,并且尽可能大。
最大的和是:
(52+5+8+9+10)÷4=21
选择的四个数不是唯一的,在能被4整除的情况下最大,然后经过试填确定。
如下图:
2、【题目】把1——8填入下图○中,使每边上三个数的和最小。
最小的和是多少?
【解析】
1+2+3+4+5+6+7+8=36
要想使每边上三个数的和最小,四个顶点的数字和应选择最小的数。
36是4的倍数,而1+2+3+4=10不是4的倍数,需要加2,等于10+2=12。
最小的和是:
(36+12)÷4=12
如下图:
填法不唯一
3、【题目】将数字1——8填入下图中,使横行□中的数之和等于竖行□中的数之和,这个和可以是多少?
【解析】
1+2+3+4+5+6+7+8=36
因为1到8的和是偶数,只有横排中间数填偶数才能使横竖行的数字和相等,中间数可以填2、4、6、8。
和可以是:
(36+2)÷2=19,(36+4)÷2=20,(36+6)÷2=21,(36+8)÷2=22。
填法很多,给一种填法,如下图:
练习五
1、【题目】在图中各圆的空余部分分别填上1、2、4、6,使每个圆中4个数的和是15。
【解析】
2、【题目】在图中各圆空余部分分别填上4、5、7、9,使每个圆中4个数的和是27。
【解析】
3、【题目】在图中各圆空余部分分别填上6、8、10、11,使每个圆中4个数的和是33。
【解析】
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