小学数学教师招聘真题及其答案.docx
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小学数学教师招聘真题及其答案
2015江西小学数学教师招聘真题及其答案
1.七边形的内角和是( B )度。
A.720 B.900 C.1080 D.1260
2.把195拆分成两个自然数和,拆分后的两个数的最大乘积是( A )。
A.9506 B.9504 C.9486 D.9607
3.水果商店昨天销售的苹果比梨的3倍多40KG,折两种水果一种销售了200kg,销售梨( C )kg。
A.70 B.85 C.45 D.90
4.用8.6.1三个数字组成一个同事能被4.3.2整除的最小三位数( B )。
A.186 B.168 C.618 D.861
5.把3900改成以“万”为单位的书,写作为( C )。
A.3.9万 B.3.9 C.0.39 D.0.39万
阅读下列材料
自然界某些动物在在地上出生,但是出生后去海里生活,海归就是这样。
小海龟在陆地上从蛋里出来,但是不久后就走向海洋,大多数的海龟生命的前半部分在遥远的海洋中度过,但是在最后会移向靠陆地的海岸,海龟的大部分时间都在海洋漫游。
他们的漫游速度是每小时0.9英里-1.4英里。
时间(T)
速度(米/分钟)要时间
路程(米)
3
33*3
99
6
33*5
198
9
33*9
297
6.下面那个式子能表示出表格中的数量关系( C )。
A.d=3t B.d=33r C.d=33t D.d=1.4t
7.海龟13分钟能游( D )米。
A.99 B.46.2 C.1089 D.429
8.还会游了2937米,它游了多久( A )分钟。
A.89 B.96 C.98 D.86
9.7/10的分数单位是( B )。
A.1 B.1/10 C.1/2 D.1/5
10.某班有8名男同学、6名男同学参加活动,每次需要2名男同学、1名男同学同时上场,一共有( D )中上场方式
A.56 B.336 C.48 D.168
11.已知x:
y=1:
2 x2:
y=2:
5,则x、y分则等于( B )。
A.0.0 B.4/5,8/5 C.8/5,4/5 D.8/5,16/5
12.如图,在三角形中,已知AB=AC=9cm,AD=BD=AE=EC=12cm,则三角形DEF面积是( B )。
A.4 B.4 C.8√2 D.6√2
13.如果需要反映某地一至十二月平均降雨量连续变化情况,应选用( B )统计比较合适。
A.条形 B.折线 C.扇形 D.统计表
14.一个圆锥的体积是130dm^3,它的面积是1560dm^2,,它的高是( A )dm。
A.1/4 B.1/3 C.9 D.1/2
15.给一个七边形的七条边分别涂上红、绿、蓝三种颜色,不论怎么样图,至少有( D )。
条边涂上的颜色是相同的。
A.4 B.6 C.5 D.3
16.林老师计划一周看完白岩松写的(你幸福吗?
)这本书,第一天她看了全书的1/16.第二天看了全书的1/8,第三天看了全书的1/4,第四天看了全书的1/8,而且后面每天看书的数量呈递增的等差数列,最后一天看了全书的( B )。
A.9/80 B.5/32 C.1/96 D.1/6
17.一个长方体的表面积为592cm^2,则这个长方体的体积是( C )。
A.960 B.480 C.960 D.480
18.在等腰梯形的中,角则角3=( D )。
A.75 B.93 C.83 D.76
19.甲汽车从A地开往B地,每小时88公里,乙汽车从B地开往A地,每小时112公里,两车在终点36公里处相遇,求AB两地的距离是( D )公里。
A.200 B.400 C.360 D.600
20.在1、2、3、4、5、6六个数中,任选三个数组成没有重复数字且大于400的三位数数字的概率是( A )。
A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5
21.已知(x+y):
y=1:
2,(x+1):
z=1:
3,则x,y,z的值分别是( D )。
A.1/2,2/5,6/5 B.1/5.-2/5,-6/5 C.-1/5,2/5,-6/5 D.-1/5,-2/5,6/5
22.已知,x^2+y^2=5,x+y=1,则X,Y的值( A )。
A.X=2,y=1或x=-1,y=2
B.x=-2,y=-1
C.x=2,y=-1或x=1,y=2
D.x=2,y=-1
23.在直角三角形中△ABC中,∠C=90度,sinA=1/2,则cosB=( B )。
A.√3/2 B.1/2 C.√3/4 D.√3/3
24.边长为4cm的正方形外接圆与内切圆的面积只差为( A )cm^2
A.4π B.6π C.8π D.5π
25.不等式组2x+4<0,x+1≥0,接集是( A )。
A.-1≤x<2 B.-1<x<2 C.-1≤x≤2 D.-1<x<2
26.计算-32的结果是( A )。
A.-9 B.9 C.-6 D.6
27.因式分解(x-1)2-9的结果是( D )。
A.(x+8)(x+1) B.(x-2)(x-4)
C.(x-2)(x+4) D.(x+2)(x-4)
28.点A、B、C、E在正方形网格中的位置如图所示,则,sinA=( D )。
A.BE/BC B.AE/AC C.AD/AC D.BD/BC
29.边长为6的正方形外接圆和内切圆的周长之差为( D )cm。
A.5√3π B.4√3π C.6√3π D.2√3π
30.在△中ABC,DE//BC,若AD:
BD=1:
3,DE=2,则BC=( A )。
A.8 B.6 C.4 D.2
31.在半径为R的园中,内接正方形壹外接正六边形的边长之比是( D )。
A.2:
3 B.2:
:
3 C.√3:
:
2 D.√2:
1
32.若关于X的一元二次方程(k-1)x^2+2x-2=0有两个不相等的实数根。
则K的取值范围( C )。
A.K>1/2 B.k≥1/2 C.k>1/2且k≠1 D.k大于等于1/2且k≠1
33.下图中的物体的左视图是(D )。
34.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图像如图,则下列结论(k<0;a>0当)x<3,y1<y2中,正确的个数是( B )。
y
A.0 B.1 C.2 D.3
35.将抛物线y=x^2向下平移1各单位,再向左平一2各单位,所得的新的抛物线的表达式是( D )。
A.y=(x-1) B.y=(x-2)^2+1 C.y=(x+1)^2-2 D.y=(x+2)^2-1
36.某篮球12名队员的年龄如下图所示:
年龄(岁)
18
19
20
20
人数
5
4
1
2
则这12名队员年龄的众数和中位数分别是( B )。
A.2,19 B.18,19 C.2,19.5 D.18,19.5
37相交两心园的圆心距是5,如果其中一个园的半径是3,那么另一个圆的半径可以是( B )。
A.2 B.5 C.8 D.10
38.关于二次函数y=2+(x+1)^2的图像,下列判段正确的是( D )。
A.函数开口向上 B.图像的对称轴为x=1
C.图像由最高点 D.图像的顶点坐标为(-1.2)
39.当A≠0时,函数y=ax+1与y=a/x在同一坐标系中图像可能是( C )。
40.在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,∠A=50则∠BDC=( B )。
A.100 B.115 B.120 C.125
42.设{an}是公比为q的等比数列,则“q>1”是{an}为递增数列的( C )。
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
43.设随机变量X服从正态分布N(0.1),P(X>1)=0.2,则P(-1<x<1)等于( A )。
A.0.1 B.0.3 C.0.6 D.0.8
50.奇函数f(x)(x∈r)满足f(-3)=0,且在区间(0,2)与(2,+∞)上分别是递减和递增,则不等式(1-x^2)f(x)>0的解( D )。
A.(-∞,-3)∪(1.4) B.(-∞,-3)∪(1,∞)
C.(-∞,-3)∪(-1,1)∪(3,∞) D.(-∞,-3)(1,3)
52.点x=0是函数y=x的( B )。
A.驻点但非极值点 B.拐点 C.驻点且是拐点 D.驻点且是极值点
53.曲线y=1/丨x丨的渐近线情况是( D )。
A.只有水平渐近线
B.只有垂直渐近线
C.既有水平渐近线又有水平渐近线
D.即无水平渐近线有无垂直渐近线
54.《义务教育数学课程标准(2011)》明确提出了四个基本目标,分别是基础知识,基础技能基础思想和( C )。
A.基本能力 B.基本习惯 C.基本态度 D.基本经验
55.《义务教育课课程标准(2011)》中提到的培养学生问题解决的能力,涵盖( D ),提出问题,分析问题,解决问题。
A.阅读问题 B.发现问题 C.创新问题 D.辨别问题
56.“综合实践”是一类以( B )为载体,以学生自主参与为主的学习活动。
A.知识 B.探讨活动 C.问题 D.调查
57.通过义务教育阶段的数学学习,学生能了解数学的价值,提高数学的兴趣,增强学好数学的信心。
养成良好的学习习惯,具有初步的( C )和科学态度
A.推理能力 B.应用能力 C.创新能力 D.思维能力
58.学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学的( C )和结果,激励学生学习和改进教师教学。
A.过程 B.能力 C.目标 D.质量
59.数学课堂教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重( A )。
和因材施教。
A.探究性 B.启发式 C.互助性 D.讲授型
60.学生学习应该是一个活动,主动的和富有个性化的过程认真听讲,积极思考、动手实践( B )、合作交流,都是学习数学的重要方式。
A.自主探究 B.独立探究 C.自主思考 D.极创新
一、推理证明(本题满分10分)
在等边△ABC处侧作直线AP,点B关于直线AP的对称点D,链接BD,CD,其中CD交直线AP与点E。
(1)依题意补全图
(2)若 (3)如图,若60< 解 (1)补全图,如图1所示 (2)连接AD,如图2,∵点D与点B关于直线AP对称,∴AD=AB, ∵AB=AC, ∴2 (3)线段AB,CE,BD可以构成一个含有60角的三角形 ∴AD=AB,DE=BE 可证的 ∵AB=AC,AB=AD ∵AD=AC,∴ ∵ 又∵ ∴线段AB,CE,ED可以构成一个含有60的三角形。 二、解答题(本大题满分12分) 已知函数y=f(x)lnx/x (1)求函数y=f(x)的图像在x=1/e出的切线方程 (2)求y=f(x)的最大值 (3)社实数a<0,求函数F(x)=af(x)在【a,2a】上的最小值。 解析: (1)f(x)定义域为(0,+∞),f'(x)=(1-lnx)/x^2 ∵f(1/e)=-e,有∵k=f'(1/e)=2e^2 ∴函数f(x)在x=1/e出的切线方程为y=2e^2-3e (2)令f’(x)=0得x=e 当x∈(0,e)时,f’(x)>0,f(x)单调递增 当x∈(e,+∞)时,f’(x)<0,f(x)单调递减 ∴f(x)max=f(e)=1/e。 (3)∵a>0由 (2)可知, F(x)在(0,e)内单调递增,在(e,+∞)内单调递减 ∴f(x)在[a,2a]上的最小值F(x)=min{F(a),F(2a)} ∵F(a)-F(2a)=1/2*ln(a/2) ∴当0<a≤2a时,∵F(a)-F(2a)≤0,F(x)min=lna 当2<a时,∵F(a)-F(2a)>0,F(x)min=1/2*ln(a/2) 三本案例分析(本大题满分14分) “分数的意义”的教学,三位教师的引入情境分别是: 教师1: 播放录像,说明分数是怎么样产生的,以一个分数1/2威力引入新课,然学生通过各项活动去说明1/2的意义。 教师2: 对话导入,“如果有两个苹果,平均放在2个盘子里,没个盘子里放几个? ”“如果有一个苹果均放在2个盘子里,没个盘子里放几个? ”“用分数怎杨表示”“进而引入新课”。 教师3: (板书1/2)关于1/2,你知道些什么。 你怎么样知道的? 你还想了解关于分数的呢些知识? 进而引入新课。 (1)上面三个情景中,你更喜欢哪个情景? 结合其特点说说你的理由。 (2)结合新课理念说一说如何有效的进行情境创设。 1.我更喜欢第三个情景导入,“关于1/2,你知道些什么,你真么么知道的? ”从这句话可以看出这位教师采用旧知识铺垫引入的方法。 直切二分之一主体,让学生思考已有知识;一句“你还想了解关于分数的那些只是? ”可以看出教师立足学生发展,力求通过旧引新让 四、撰写数学设计(本题满分14) 以“余数的除法”为例,就如何通过操作活动,引导学生探究,发现余数和除数的关系,撰写一个数学设计片段,并写出该片段每个数学环节的设计意图。 要求: 1.数学设计片段的撰写要求层次,有条理 2.设计意图要写清楚每个环节中具体落实“四基”和“四能”目标 1、【B】180°×(7-2)=900° 2、【A】根据均值不等式,两数和一定,两数越接近相等时乘积最大,而195=97+98,97×98=9506。 3、【C】设梨为X千克,则苹果为3X+40,与是X+3X+40=220,X=45. 4、【B】此数需为12的背熟,带入验算发现168计委最小 5、【C】0.39万。 6、【C】d=33t。 7、【D】d=33×13=429。 8、 9、【B】1/10 10、【D】 =168 11、【B】带入验证即可 12、【B】过A作AH垂直与BC与H,交DE与G,则 ,DE: BC=AG: AH=AD: AB=1: 3,则 13、【B】折现统计图。 14、【A】圆锥的体积=底面积×高÷3,带入得高=。 15、【D】根据抽屉远离,把红、绿、蓝三色看作三个抽屉,把七条边放入次三个抽屉,7÷3=2余1,故至少有3条边为同色。 16、【B】假设全书为96页,则前4天分别看了6、12、24、12页,共54页,余42页,又后4天成递增差数列,故后4天分别看了12、13、14、15页,于是最后一天看了15÷96=5/32。 17、【C】设长宽高分别为6x、5x、4x,则表面积592=2×(6x×5x+5x×4x×+4x×6x),解得x=2,故体积=6x×5x×4x=960,注意单位。 18、【D】等腰梯形下面两角度数相等,则∠4=∠1-∠2=37°,故∠3=180°-∠1-∠4=76° 19、【D】相遇地点距中点36千米,说明乙车比甲车多行72千米。 说明过去了72÷(112-88)=3小时,故总距离为(112+88)×3=600千米。 20、【A】任选三个数组成的三位数有=120种情况,符合要求的三位数有3种情况,故所求概率为。 21、【D】带入验证发现仅D正确。 22、【A】带入验证即可。 23、【B】A、B两角互角。 24、【A】R=2√2,r=2,所求面积差为 25、【A】两不等式交集为1≤x≤2。 26、【A】-9 27、【D】平方差公式 28、【D】根据图像只有BD/BC正确,注意A点不在格点上。 29、【D】,,所求周长为2πR-2πr=。 30、【A】AD: AB=1: 4=DE: BC,故BC=4DE=8。 31、【D】内接正方形的边长为,内接正六边形的边长为r,故比值为。 32、【C】 二次项系数k-1≠0,且判别式,即且k≠1。 33、【D】略。 34、【B】仅①是正确的。 35、【D】根据“左加右减”的平移原则,选择D项。 36、【B】众数为18,中位数为19。 37、【B】带入验证发现仅B项目满足要求,既最高点,故仅D项正确的。 38、【D】开口向下,对称轴为x=-1,有最高点,故仅D项正确。 39、【C】直线的截距为1,仅A、C满足,若,仅C正确,若,无选项,故【C】。 40、【B】 41、【C】A=[2,5],B=[3,∞),。 42、【A】{}为递增等比数列,若各项为正,则q>1,若各项为负,则0<q是其充分不必要条件。 43、【C】根据正态分布的对称性,P(1<x<1)=1-2P(x>1)=0.6。 47、【A】正确的为①④。 48、【B】根据茎叶图规则,容易发现甲的数据小,乙的数据偏大,故 故 49、【B】根据余弦定理 两式相加并整理可得,与题设比较,可知cosB=sinB,故 。 50、【D】略 51、【B】略 52、【D】由其图像易知x=0为驻点且为极值点。 53、【C】水平渐近线为y=0,垂直渐近线为x=0。 54、【D】基本活动经验,见课标。 55、【B】发现问题,见课标。 56、【C】问题,见课标。 57、【C】创新意识,见课标。 58、【A】过程,见课标。 59、【B】启发式,见课标。 60、【A】自主探索,见课标。 主观题 (一)复习导入,温故知新 课件出示2组分草莓图和2组分铅笔图,学习复习上节课经历学习的简单的有余数除法。 【设计意图: 复习基础知识,巩固基本技能】 (二)穿衣情景,初步感知 1、出示本节教材主题图。 2、引导学生观察,交流信息,从而揭示课题。 【设计意图: 充分利用主题图的情景,引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题,技法学生已有的知识经验和生活感悟,所新课的学习做好铺垫】 (三)观察比较,合作探究 1、教师操作: 在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方体。 2、学生思考: 用4根小棒可以摆出几个正方形? 你能列出除法算式吗? 3、小组合作: 用8根、9根、10根、15根、16根小棒摆出独立的正方形,看看能摆出几个,还剩多少根? (没组准备的小棒根数不同,共分成一下9种情况) 4、根据摆出的小棒图,列出除法算式。 【设计意图: 动手操作的方式可以充分调动学生的积极性,培养其探究能力】 (四)交流反馈,发现关系 1、教师组织全班交流,根据学生的回答,将结果展示在黑板上。 2、学生观察对比,发现余数与除数的关系: 观察算式中的余数和除数,你们发现了什么? 3、教师小姐并板书: 余数<除数 【设计图意: 学生在自我探究和合作学习中,经历和体验数学知识的探索过程,积累数学活动经验】 (五)巩固联练习,深化理解 1、出示教材第61页“做一做”。 2、学生读题,教师引导理解: 用小棒摆出一个五边形需要5跟小棒,如果有剩余,可能是几根? 3、为什么是这几种可能性? 你是怎样想的? 4、如果用这些小棒摆出三角形可能会剩余几根? 【设计意图: 进一步的思考和讨论,有助于学生发展应用意识和创新能力】
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