人版数学五年级下册三疑三探教学案.docx
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人版数学五年级下册三疑三探教学案
课题
因数和倍数的意义
课时
6
课时
第一课时
学科
数学
备课人
建根
教学目标
1、掌握整除、因数、倍数的概念。
2、知道因数和倍数以整除为前提,及因数和倍数相互依存的关系。
教材
分析
重点
1、建立整除、因数、倍数的概念。
2、理解因数、倍数相互依存的关系。
3、应用概念正确作出判断。
难点
理解因数、倍数相互依存的关系。
教法
三疑三探
学法
自学、合作、探究
教具学具
流程设计
授课教师个性化批注
一、设疑自探:
(7分钟)
(一)创设情境,导入新课
1、口算
6÷5 15÷3 23÷7
1.2÷0.3 24÷2 31÷3
2、观察算式和结果并将算式分类。
3、什么叫整除?
在什么情况下,才可以说“一个数能被另一个数整除?
4、分类
(二)根据课题,提出问题
看到这个课题(阅读了本篇文章),你想知道什么?
请提出来。
教师预设:
1、什么叫倍数?
什么叫因数?
倍数和因数有什么关系?
2、整除和除尽一样吗?
为什么?
(三)出示自探提示,组织学生自探。
(分钟)
自探提示预设:
自学5页容,解决以下问题:
1、如果用字母表示两个整数,整除可以怎样说?
2、整除和除尽一样吗?
为什么?
3、什么叫倍数?
什么叫因数?
倍数和因数有什么关系?
4、两个数在什么情况下才有因数和倍数关系?
二、解疑合探:
(18分钟)
(一)小组合探。
1.小组讨论解决自探中未解决的问题(预设):
以后在研究因数和倍数时,我们所说的数一般不包括零。
2.教师出示展示与评价分工。
问题
1
2
3
4
展示
1
3
5
7
评价
2
4
6
8
(二)全班合探。
1.学生展示与评价预设:
2.教师点拨或精讲预设:
以后在研究因数和倍数时,我们所说的数一般不包括零。
三、质疑再探:
(5分钟)
1.现在,我们已经解决了自探问题。
下面我们再回看一下,开始我们提出的问题还有那些没有解决?
2.本节的知识已经学完,对于本节的学习,谁还有什么问题或不明白的地方?
请提出来,大家一起来解决。
教师预设:
(1)一个数只有一个因数吗?
(2)一个数的倍数的个数有限吗?
(3)0有因数和倍数吗?
四、运用拓展:
(10分钟)
(一)根据本节学习容,学生自编习题,交流解答。
请你来当小老师,编一道题,考考大家(同桌)!
(二)根据学生自编习题的练习情况,教师有选择的出示下面习题供学生练习。
为了巩固本节知识,加强知识的运用拓展,老师也给大家设计了一些习题,检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。
请看(预设):
知识乐园
(1)下面每一组数中,哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数?
说出为什么。
16和24和24
(2)下面的数,哪一组的第一个数能被第二个数整除?
29和3 36和12 1.2和0.4
(3)下面的数,哪些是60的因数,哪些是6的倍数?
3 4 12 16 24 60
(4)判断下面的说法是否正确,并说明理由。
①36能被12整除。
( )
②29能整除29。
( )
③3.2是0.4的倍数。
( )
④因为36÷9=4,所以36是倍数,9是因数.()
⑤1是1、2、3、4、5,…的因数。
()
⑥若a÷b=10,(a、b是不为0的自然数)那么:
a一定是b的倍数.( ) a能被b整除.( )b可能是a的因数.( ) a能被b除尽.( )
(三)全课总结
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习,你都有哪些收获?
谈一谈.
2.学科班长评价本节课活动情况。
(四)作业设计
练习二1、2题
导
图
设
计
课题
一个数的因数和倍数的求法
课时
6
课时
第二课时
学科
数学
备课人
建根
教学目标
1、通过教学,使学生进一步认识因数和倍数的意义。
2、使学生学会求一个数的因数和倍数的方法,知道一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数是无限的。
3、培养学生观察、探索、抽象、概括的能力。
教材
分析
重点
学会求一个数的因数和倍数的方法。
难点
弄清为什么一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
教法
三疑三探
学法
自学、合作、探究
教具学具
流程设计
授课教师个性化批注
一、设疑自探:
(10分钟)
(一)创设情境,导入新课
(一)准备练习
1、说出因数和倍数的意义。
2、下面的数中,哪些是12的因数,哪些是2的倍数?
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13……
(二)揭示课题
上面我们找出了12的因数和2的倍数,如果不给你这些数,你能求出12的因数和2的倍数吗?
下面我们来学习一个数的因数和倍数的求法。
(板书课题:
一个数的因数和倍数的求法)
(二)根据课题,提出问题
看到这个课题(阅读了本篇文章),你想知道什么?
请提出来。
教师预设:
1、怎样求一个数的因数?
2、怎样求一个数的倍数?
3、一个数的因数和倍数的求法有什么不同?
4、求一个数的因数和倍数时应注意什么?
同学们提的问题都很好(很有针对性),大多都是我们本节应该学习的知识,老师对大家提出的问题归纳为(、、
、、…)方面的容,并据此提出自探提示,希望能为大家本节的学习提供帮助。
请看:
(三)出示自探提示,组织学生自探。
(分钟)
自探提示预设:
1、什么样的数是18的因数?
2、找一找30的因数有哪几个?
说一说怎样找一个数的因数?
3、一个数的因数的个数是怎样的?
最小的因数是谁?
最大的是谁?
4、什么样的数是2的倍数?
5、找一找5的倍数有哪些?
说一说怎样找一个数的倍数?
6、一个数的倍数的个数是怎样的?
最小的倍数是谁?
有没有最大的倍数?
二、解疑合探:
(15分钟)
(一)小组合探。
2.教师出示展示与评价分工。
问题
1、2
3
4、5
6
展示
10
8
6
4
评价
9
7
5
3
(二)全班合探。
1.学生展示与评价预设:
2.教师点拨或精讲预设:
一个数的因数个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
三、质疑再探:
(5分钟)
1.现在,我们已经解决了自探问题。
下面我们再回看一下,开始我们提出的问题还有那些没有解决?
2.本节的知识已经学完,对于本节的学习,谁还有什么问题或不明白的地方?
请提出来,大家一起来解决。
教师预设:
1)求一个数的因数和倍数还有没有另外方法?
(2)学习求一个数的因数和倍数的方法对今后的学习有什么帮助?
四、运用拓展:
(10分钟)
(三)根据本节学习容,学生自编习题,交流解答。
请你来当小老师,编一道题,考考大家(同桌)!
(四)根据学生自编习题的练习情况,教师有选择的出示下面习题供学生练习。
为了巩固本节知识,加强知识的运用拓展,老师也给大家设计了一些习题,检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。
请看(预设):
1、在()里填上适当的数。
54的因数有:
()
50以9的倍数有:
()
35以既是2的倍数又是3的倍数的数有:
()
2、判断:
(1)18的全部因数是2、3、6、9。
()
(2)一个数的倍数一定比它的因数多。
()
(3)有两个数a和b,如果a是b的倍数,那么b一定是a的因数。
()
3、选择:
(1)下列描述正确的是()
①2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8.
②一个数的因数一定比它的倍数小。
③93是13的倍数。
(2)81的因数有()个。
①3②5③6
(3)20以6的所有倍数是()
①6和12②12和18③6、12和18
(4)既是3的倍数,又是18的因数的数有()个。
①3②2③4
(三)全课总结
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习,你都有哪些收获?
谈一谈.
2.学科班长评价本节课活动情况。
(四)作业设计
练习二1至5题
导
图
设
计
课题
能被2、5整除的数的特征
课时
6课时
课时
第三课时
学科
数学
备课人
建根
教学目标
1、掌握能被2、5整除的数的特征,并能正确判断一个数是否能被2、5整除。
2、初步理解偶数、奇数的意义,能正确辨认偶数和奇数。
3、通过观察、猜测、探索、讨论,培养学生探究问题的能力和合作精神。
教材
分析
重点
掌握能被2、5整除的数的特征,并正确判断。
难点
能同时被2和5整除的数有什么特征。
教法
三疑三探
学法
自学、合作、探究
教具学具
流程设计
授课教师个性化批注
一、设疑自探:
(10分钟)
(一)创设情境,导入新课
师:
同学们看过咏叔叔主持的“幸运52”吗?
现在咏叔叔想给现场观众抽奖派送礼物。
现场观众每人有一个编号,如果抽到的编号是2的倍数奖品是带耳机的机,是5的倍数的奖品是罗西尼手表,既是2的倍数又是5的倍数的奖品是笔记本电脑。
师指让学生判断得什么奖品。
(速度较慢)
学生说编号让老师判断。
(速度较快)
导入:
你们想知道老师为什么不用算就能判断这么快呢?
其实能被2、5整除的数是有特征的,知道了这些特征就能快速判断了,今天我们就一起来研究一下,出示课题:
能被2、5整除的数的特征(生齐读)
(二)根据课题,提出问题
看到这个课题(阅读了本篇文章),你想知道什么?
请提出来。
教师预设:
1、能被2整除的数的具有什么特征?
2、能被5整除的数的具有什么特征?
3、能同时被2、5整除的数有什么特征?
4、掌握能被2、5整除的数的特征有什么作用?
同学们提的问题都很好(很有针对性),大多都是我们本节应该学习的知识,老师对大家提出的问题归纳为(、、
、、…)方面的容,并据此提出自探提示,希望能为大家本节的学习提供帮助。
请看:
(三)出示自探提示,组织学生自探。
(8分钟)
自学课本17--18页上面四行容,思考以下问题:
(1)能被2整除的数的特征是什么?
请你任意写几个具有这样特征的数验证一下。
(2)什么是偶数?
什么是奇数?
(3)能被5整除的数的特征是什么?
请你任意写几个具有这样特征的数验证一下。
(4)能同时被2、5整除的数的特征是什么?
二、解疑合探:
(15分钟)
(一)小组合探。
1.小组讨论解决自探中未解决的问题(预设):
能同时被2、5整除的数的特征是什么?
2.教师出示展示与评价分工。
问题
1
2
3
4
展示
3
5
7
9
评价
4
6
8
10
(二)全班合探。
1.学生展示与评价预设:
(1)个位是2、4、6、8、0的数,都能被2整除。
(2)能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫奇数。
(3)个位上是0、5的数能被5整除。
(4)个位上是0的数能同时被2、5整除。
2.教师点拨或精讲预设:
三、质疑再探:
(3分钟)
1.现在,我们已经解决了自探问题。
下面我们再回看一下,开始我们提出的问题还有那些没有解决?
2.本节的知识已经学完,对于本节的学习,谁还有什么问题或不明白的地方?
请提出来,大家一起来解决。
教师预设:
最小的奇数和偶数分别是几?
四、运用拓展:
(12分钟)
(五)根据本节学习容,学生自编习题,交流解答。
请你来当小老师,编一道题,考考大家(同桌)!
(六)根据学生自编习题的练习情况,教师有选择的出示下面习题供学生练习。
为了巩固本节知识,加强知识的运用拓展,老师也给大家设计了一些习题,检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。
请看(预设):
1、下面哪些数有因数2?
哪些数有因数5,哪些数既有因数2又有因数5?
25364837253014856598010054
有因数2的数有:
()有因数5的数有:
()
既有因数2又有因数5的数有:
()
2、判断。
(1)能被2除尽的数叫做偶数。
()
(2)一个自然数不是奇数就是偶数。
()
(3)如果一个自然数的个位数是0或5,那么这个数必定是5的倍数。
()
(4)能同时被2和5整除的数末尾至少有一个0。
()
(5)没有最小的奇数。
()
(6)2008能被5整除。
()
3、调整2008中四个数字的位置,使它能被5整除。
4、从0---9中任意选三个数字排成一个三位数,
是2的倍数的有()是5的倍数的有()
是奇数的有()是偶数的有()
既是2的倍数又是5的倍数的有()
5、回答下面问题。
a)在自然数中有没有既不是偶数,也不是奇数的数?
b)在自然数中,最小的奇数和偶数各是几?
有没有最大的奇数和偶数?
c)在自然数中除了1,每个奇数相邻的两个数是奇数还是偶数?
每个偶数相邻的两个数是奇数还是偶数?
(三)全课总结
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习,你都有哪些收获?
谈一谈.
2.学科班长评价本节课活动情况。
(四)作业设计
练习三1—5题
导
图
设
计
课题
能被3整除的数的特征
课时
6
课时
第四课时
学科
数学
备课人
建根
教学目标
使学生初步掌握能被3整除的数的特征,能正确判断一个数能被3整除的数的特征,培养学生抽象、概括的能力。
教材
分析
重点
能被3整除的数的特征。
难点
会判断一个数能否被3整除
教法
三疑三探
学法
自学、合作、探究
教具学具
流程设计
授课教师个性化批注
一、设疑自探:
(10分钟)
(一)创设情境,导入新课
我们已经知道了能被2、5整除的数的特征,那么能被3整除的数有什么特征呢?
这节课我们就来研究能被3整除的数的特征(板书课题)
(二)根据课题,提出问题
看到这个课题(阅读了本篇文章),你想知道什么?
请提出来。
教师预设:
1.有什么特征?
2.注意什么?
(三)出示自探提示,组织学生自探。
(分钟)
自探提示预设:
自学课本10页容,思考以下问题:
1、观察3的倍数,你发现能被3整除的数有什么特征?
举例验证。
2、能被2、3整除的数有什么特征?
3、能被2、3、5整除的数有什么特征?
、解疑合探:
(15分钟)
(一)小组合探。
1.小组讨论解决自探中未解决的问题(预设):
2.教师出示展示与评价分工。
问题
1
2
3
4
展示
2
4
6
8
评价
3
5
7
9
(二)全班合探。
1.学生展示与评价预设:
2.教师点拨或精讲预设:
一个数各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除。
三、质疑再探:
(4分钟)
1.现在,我们已经解决了自探问题。
下面我们再回看一下,开始我们提出的问题还有那些没有解决?
2.本节的知识已经学完,对于本节的学习,谁还有什么问题或不明白的地方?
请提出来,大家一起来解决。
教师预设:
四、运用拓展:
(11分钟)
(七)根据本节学习容,学生自编习题,交流解答。
请你来当小老师,编一道题,考考大家(同桌)!
(八)根据学生自编习题的练习情况,教师有选择的出示下面习题供学生练习。
为了巩固本节知识,加强知识的运用拓展,老师也给大家设计了一些习题,检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。
请看(预设):
1、判断下列各数能不能被3整除,为什么?
72567951890111120373
2、58115207210451008
有因数3的数:
()
有因数2和3的数:
()
有因数3和5的数:
()
有因数2、3和5的数:
()
让学生说说怎么找的。
3、在下面每个数中的□里填上一个数字,使这个数有因数3.□里有可以填哪些数?
1□37346□58□02
4、请你用以下6个数字,组成能同时被2、5、3整除的三位数。
012345
(三)全课总结
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习,你都有哪些收获?
谈一谈.
2.学科班长评价本节课活动情况。
(四)作业设计
练习三4、5、8题
导
图
设
计
课题
质数和合数
课时
6
课时
第五课时
学科
数学
备课人
建根
教学目标
1、使学生理解质数、合数的意义,会判断一个数是质数还是合数。
2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力。
3、通过质数与合数两个概念的教学,向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。
教材
分析
重点
理解质数和合数的意义。
难点
判断一个数是质数还是合数的方法。
教法
三疑三探
学法
自学、合作、探究
教具学具
流程设计
授课教师个性化批注
一、设疑自探:
(分钟)
(一)创设情境,导入新课
1、基本练习。
(1)怎样求一个数的因数?
(2)自然数根据能不能被2整除,可以分成()数和()数两类。
2、导入新课。
教师:
这节课我们来学习自然数的另一种分类。
板书课题:
质数和合数
3、让学生根据课题质疑。
(二)根据课题,提出问题
看到这个课题(阅读了本篇文章),你想知道什么?
请提出来。
教师预设:
自学课本第14页容,思考完成以下问题:
(1)把例1中的空格填完整。
按照每个数因数的个数,可以分为哪几种情况?
(2)什么叫做质数?
它有几个因数?
再举出几个质数的例子。
(3)什么叫做合数?
它有几个因数?
再举出几个合数的例子。
(4)为什么1既不是质数也不是合数?
(5)自然数按照因数的个数可以分为哪几类?
同学们提的问题都很好(很有针对性),大多都是我们本节应该学习的知识,老师对大家提出的问题归纳为(、、
、、…)方面的容,并据此提出自探提示,希望能为大家本节的学习提供帮助。
请看:
(三)出示自探提示,组织学生自探。
(8分钟)
自探提示预设:
自学课本第23--24页容,思考完成以下问题:
(1)把例1中的空格填完整。
按照每个数因数的个数,可以分为哪几种情况?
(2)什么叫做质数?
它有几个因数?
再举出几个质数的例子。
(3)什么叫做合数?
它有几个因数?
再举出几个合数的例子。
(4)为什么1既不是质数也不是合数?
(5)自然数按照因数的个数可以分为哪几类?
二、解疑合探:
(16分钟)
(一)小组合探。
1.教师出示展示与评价分工。
问题
1
2
3
4
展示
1
2
3
4
评价
5
6
7
8
(二)全班合探。
1.学生展示与评价预设:
2.教师点拨或精讲预设:
质数与合数的意义;1为什么既不是质数,也不是合数;判断一个数是质数还是合数的方法。
三、质疑再探:
(4分钟)
1.现在,我们已经解决了自探问题。
下面我们再回看一下,开始我们提出的问题还有那些没有解决?
2.本节的知识已经学完,对于本节的学习,谁还有什么问题或不明白的地方?
请提出来,大家一起来解决。
教师预设:
最小的质数是几?
最小的合数是几?
四、运用拓展:
(10分钟)
(九)根据本节学习容,学生自编习题,交流解答。
请你来当小老师,编一道题,考考大家(同桌)!
(一十)根据学生自编习题的练习情况,教师有选择的出示下面习题供学生练习。
为了巩固本节知识,加强知识的运用拓展,老师也给大家设计了一些习题,检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。
请看(预设):
1、在自然数1—20中:
(1)奇数有————,偶数有————;
(2)质数有————,合数有————。
(三)全课总结
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习,你都有哪些收获?
谈一谈.
2.学科班长评价本节课活动情况。
(四)作业设计
练习四1、2
导
图
设
计
课题
和的奇偶性
课时
6
课时
第五课时
学科
数学
备课人
建根
教学目标
(一)知识与技能
能正确判断两数之和的奇偶性,并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题;初步感知两数之积的奇偶性。
(二)过程与方法
能运用所学知识和已有的经验,通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。
(三)情感态度和价值观
在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程,体会用“数形结合”解释数学问题。
教材
分析
重点
正确判断两数之和的奇偶性。
难点
自主探索判断两数之和的奇偶性的方法,并验证自己的结论。
教法
三疑三探
学法
自学、合作、探究
教具学具
流程设计
授课教师个性化批注
一、设疑自探:
(分钟)
(一)创设情境,导入新课
1.从题目中你知道了什么?
是要求我们对哪些方面作一些探索?
2.想一想,题目中的问题可以怎样表示?
(二)根据课题,提出问题
看到这个课题(阅读了本篇文章),你想知道什么?
请提出来。
教师预设:
1.
2.
3.
4.
同学们提的问题都很好(很有针对性),大多都是我们本节应该学习的知识,老师对大家提出的问题归纳为(、、
、、…)方面的容,并据此提出自探提示,希望能为大家本节的学习提供帮助。
请看:
(三)出示自探提示,组织学生自探。
(分钟)
自探提示预设:
(1)我们先来探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数?
你有什么办法?
(2)独立思考,展开交流。
二、解疑合探:
(分钟)
(一)小组合探。
1.小组讨论解决自探中未解决的问题(预设):
2.教师出示展示与评价分工。
问题
1
2
3
4
展示
评价
(二)全班合探。
1.学生展示与评价预设:
2.教师点拨或精讲预设:
三、质疑再探:
(分钟)
1.现在,我们已经解决了自探问题。
下面我们再回看一下,开始我们提出的问题还有那些没有解决?
2.本节的知识已经学完,对于本节的学习,谁还有什么问题或不明白的地方?
请提出来,大家一起来解决。
教师预设:
四、运用拓展:
(分钟)
(一十一)根据本节学习容,学生自编习题,交流解答。
请你来当小老师,编一道题,考考大家(同桌)!
(一十二)根据学生自编习题的练习情况,教师有选择的出示下面习题供学生练习。
为了巩固本节知识,加强知识的运用拓展,老师也给大家设计了一些习题,检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。
请看(预设):
(三)全课总结
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习,你都有哪些收获?
谈一谈.
2.学科班长评价本节课活动情况。
(四)作业设计
导
图
设
计
课题
和的奇偶性
课时
6
课时
第六课时
学科
数学
备课人
教学目标
(一)知识与技能
能正确判断两数之和的奇偶性,并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题;初步感知两数之积的奇偶性。
(二)过程与方法
能运用所学知识和已有的经验,通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两
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