方阵 奥数 四年级.docx
- 文档编号:26936185
- 上传时间:2023-06-24
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:36.53KB
方阵 奥数 四年级.docx
《方阵 奥数 四年级.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《方阵 奥数 四年级.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
方阵奥数四年级
方阵(教师版)
知识点精讲
方阵问题应用题就是把人或物按照一定的条件排成正方形,再根据已知条件求出人或物的数量的应用题。
特点是:
方阵每边的实物数量相等,同边上相邻两层的实物数量相差2,相邻两层的实物数量相差8。
数量关系:
(1)方阵每边人数和四周人数的关系:
(每边人数-1)×4=四周人数
四周人数÷4+1=每边人数
(2)方阵总人数的计算方法:
实心方阵:
每边人数×每边人数=总人数
空心方阵:
1.外边人数×外边人数-内边人数×内边人数=总人数
2.若将空心方阵分成4个相等的矩形计算,则:
(外边人数-层数)×层数×4=总人数
3.逐层相加,则:
第一层人数+第二层人数+第三层人数+…=总人数
课堂例题与练习
1.四年级同学参加广播操比赛,要排列成每行8人,共8行方阵。
排列这个方阵共需要多少名同学?
解题分析:
这是一道实心方阵问题,求这个方阵里有多少名同学,就是求实心方阵中布点的总数。
排列成每行8人点,共8行,就是有8个8点。
求方阵里有多少名同学,就是求8个8人是多少人?
解:
8×8=64(人)
答:
排列这个方阵,共需要64名同学。
2.有一堆棋子,刚好可以排成每边6只的正方形。
问棋子的总数是多少?
最外层有多少只棋子?
解题分析依题意可以知道:
每边6只棋子的正方形,就是棋子每6只1排,一共有6排的实心方阵。
根据方阵问题应用题的解题规律,求实心方阵总数的数量关系,总人数=每边人数×每边人数,从而可以求出棋子的总数是多少只。
而最外层棋子数则等于每边棋子数减去1乘以行数4,即(6-1)×4只。
解:
(1)棋子的总数是多少?
6×6=36(只)
(2)最外层有多少只棋子?
(6-1)×4=20(只)
答:
棋子的总数是36只,最外层有20只棋子。
3.一堆棋子排成一个实心方阵,共有8行8列,如果去掉一行一列,要去掉多少只棋子?
还剩下多少只棋子?
解题分析排成方阵的棋子,无论排在任何地方,都既是其中一排的棋子,也是其中一行的棋子,所以,无论去掉哪一行和哪一列,总会有一只棋子被重复去掉1次,因此,要求出去掉一行一列去掉多少只棋子,就是要求出比原来方阵中2行的棋子数少1只。
要求出剩下多少只棋子,就要先求出棋子总数,然后减去去掉的棋子数,就是剩下棋子数。
解:
(1)去掉多少只棋子?
8×2-1=15(只)
(2)还剩多少只棋子?
8×8-15=49(只)
答:
要去掉15只棋子,还剩下49只棋子。
4.育英小学四年级的同学排成一个实心方阵队列,还剩下5人,如果横竖各增加一排,排成一个稍大的实心方阵,则缺少26人。
育英小学四年级有多少人?
解题分析排成一个实心方阵队列,还剩下5人,说明是多出5人,如果横竖各增加一排后,缺少26人,说明横竖各增加一排所需要的人数是5人与26人的和,那么(5+26)人相当原来方阵中两排的人数多1人,从(5+26)人中减去角上的1人,再除以2,就可求出原来方阵中一排的人数。
因此,可求出原来方阵中的人数,然后加上剩下的5人,就可求出四年级的总人数是多少人。
解:
(1)原来方阵中每排有多少人?
(5+26-1)÷2=15(人)
(2)四年级共有多少人?
15×15+5=230(人)
答:
育英小学四年级有230人。
5.同学们排成一个三层的空心方阵。
已知最内层每边有6人,这个方阵共有多少人?
6.一个由圆片摆成的中实方阵,最外一层有12个圆片,把4个这样的中实方阵拼成一个大的中实方阵,那么最外层应该有多少个圆片?
7.有一个用圆片摆成的两层中空方阵,外层每边有16个圆片,如果把内层的圆片取出来,在外层再摆一层,变成一个新的中空方阵,应再增加多少圆片?
8.解放军进行排队表演,组成一个外层有48人,内层有16人的多层中空方阵,这个方阵有几层?
一共有多少人?
9.若干名同学站成一个15×15的实心方阵。
请问:
最外层一共有多少人?
这个方阵一共有多少层?
从里向外算起的第七层有多少人?
10.红领巾小学四年级有120名学生,他们排成一个三层的空心方阵,请问:
(1)这个方阵最外层每边有多少人?
(2)如果在外面加一层,变成一个四层的空心方阵,应该增加几个人?
(3)如果在内部再加一层,变成一个五层的空心方阵,还需要再增加几个人?
11.用红、绿两种颜色的小正方形瓷砖铺成一块大正方形墙面:
由外向内算起,这个墙面最外层铺的是红色瓷砖,第二层是绿色瓷砖,第三层是红色瓷砖,第四层是绿色瓷砖……依次铺下去,一共用了400块瓷砖。
请问:
这个墙面上哪种颜色的瓷砖更多?
两种瓷砖相差多少块?
12.王老师把一些树苗栽种成一个尽量大的实心方阵,结果还多出了6棵树苗;后来又运来了34棵树苗,恰好能补成一个更大的实心方阵。
那么后来的方阵最外层每边有多少棵树?
13.如下图所示,一块绿地由3块相同的等边三角形草地和一个水池构成,现在要在草地上种花,要求在草地与草地的公共点处种上花(即图中的A、B、C点),且每块草地上的花朵排成一个三角形实心点阵,每块草地上最外层的每条边上有10多花。
请问:
整个绿地一共要种多少朵花?
14.
在学校的运动会上,同学们集体表演一个节目,站成了一个空心的正六边形阵列,从外向内一共8层,依次站着两层六年级的同学、两层五年级的同学、两层四年级的同学、两层三年级的同学,已知参加表演的六年级同学有126名,请问:
(1)最外层有多少人?
(2)现在阵列中一共有多少人?
(3)如果想要让一、二年级的同学把这个空心阵列填满,
还需要多少人?
15.小高用一些棋子摆成了一个两层的空心方阵,后来又多摆上去了28个棋子,使得图形变成一个三层的空心方阵。
开始时小高可能摆了多少个棋子?
16.有杨树和柳树以隔株相间的种法,种成7行7列的方阵,问这个方阵最外一层有杨树和柳树各多少棵?
方阵中共有杨树,柳树各多少棵?
17.阳光小学的学生在操场上排成一个方阵,方阵的行距和列距都相等。
已知方阵最外面一圈都是男生,往内一圈都是女生,然后是男生…如此下去直到最里面。
如果男生总数比女生总数多52人,那么共有学生多少人?
18.如图,一些棋子摆成的正三角形点阵.和“空心方阵”类似,也可以有“空心三角阵”.
(1)如果有一个5层的空心三角阵,最外层每边有20个棋子,那么一共有多少枚棋子?
(2)如果一个空心三角阵共有294枚棋子,那么它最多有多少层?
(3)如果一个空心三角阵共有294枚棋子,不止一层,那么它最外层最多有多少枚棋子?
课后复习与检测
课后总结(提炼重点难点):
练习题:
1.有72人排成一个三层的空心方阵,那么最外层每边有多少人?
2.设计一个团体操表演队形,想排成一个6层的中空方阵,已知参加表演的人数只有360人,问最外每边应排多少人?
3.一个正方形队列,横竖方向各减少一行,那么就减少13人,这个正方形队列原来有多少人?
4.有64名少先队员排成一个每边两层的中空方阵,现要在外面增加一层,成为一个三层中空方阵,需要增加少先队员多少人?
5.一个空心方阵的花坛共有12层花草,其中最内层每边有18盆,这个花坛共有花草多少盆?
6.四年级同学参加体操表演,先排成每边16人的实心方阵队形,后来又变成一个四层空心方阵,这个中空方阵最外层有多少人?
7.一队战士排成三层空心方阵多出16人,如果在空心部分再增加一层又差28人。
这队战士共有多少人?
如果排成一个实心方阵,每边多少人?
8.有16个学生站在一块正方形场地的四周,四个角上各站1人。
如果站的人数相等,那么,每边站了多少个学生?
9.某小学四年级的同学排成一个四层空心方阵还多15人,如果在方阵的空心部分再增加一层又少21人。
这个小学四年级的学生一共有多少人?
小学二
(2)班班规
一、安全方面
1、每天课间不能追逐打闹。
2、中午和下午放学要结伴回家。
3、 公路上走路要沿右边走,过马路要注意交通安全。
4、 不能在上学路上玩耍、逗留。
二、学习方面
1、每天到校后,不允许在走廊玩耍打闹,要进教室读书。
2、每节课铃声一响,要快速坐好,安静地等老师来上课。
3、课堂上不做小动作,不与同桌说悄悄话,认真思考,积极回答问题。
4、养成学前预习、学后复习的好习惯。
每天按时完成作业,保证字迹工整,卷面整洁。
5、考试时做到认真审题,不交头接耳,不抄袭,独立完成答卷。
三、升旗排队和两操方面
1、升旗时,要快速出教室排好队,做到快、静、齐,安静整齐地排队走出课室门,班长负责监督。
2、上午第二节后,快速坐好,按要求做好眼保健操。
3、下午预备铃声一响,在座位上做眼保健操。
四、卫生方面
1、每组值日生早晨7:
35到校做值日。
2、要求各负其责,打扫要迅速彻底,打扫完毕劳动工具要摆放整齐。
3、卫生监督员(剑锋,锶妍,炜薪)要按时到岗,除负责自己的值日工作外,还要做好记录。
五、一日常规
1、每天学生到齐后,班长要检查红领巾。
2、劳动委员组织检查卫生。
3、每天负责领读的学生要督促学生学习。
4、上课前需唱一首歌,由文娱委员负责。
5、 做好两操。
6、 放学后,先做作业,然后帮助家长至少做一件家务事。
7、 如果有人违反班规,要到老师处说明原因。
班训:
坐如钟 站如松 快如风 静无声
班规:
课堂听讲坐如钟,精神集中认真听;
排队升旗站如松,做操到位展雄风;
做事迅速快如风,样样事情记得清;
自习课上静无声,踏实学习不放松;
个人努力进步快,团结向上集体荣;
我为领巾添光彩,标兵集体记我功。
加分标准
序号
考核项目
加分值
备注
1
单元考试满分
+2
2
单元考试85分以上
+1
3
课堂小测满分
+1
4
期中、期末考试满分
+3
5
在红领巾广播站投稿一次
+2
6
在校级活动中获奖
+5
7
作业十次全对得一颗星
+3
8
课堂上得到表扬
+1
9
班干部工作认真负责
+1
10
做好事、有利于班集体和学校的事
+2
11
进步比较明显
+2
12
连续一周该组值日卫生达标
本组值日生每人加2分
扣分标准
序号
考核项目
扣分值
备注
1
没交作业、不做晚作业
-1
2
忘带书本、学具
-1
3
迟到
-1
4
在课堂上被老师点名
-2
5
不穿校服,不戴红领巾
-1
6
吃零食、带钱、带玩具
-2
7
说脏话、打架
-3
请家长,写保证书
8
座位周围有垃圾
-2
9
课间操、眼保健操不认真做
-1
10
升旗时违反纪律
-2
11
来学校不进教室,在走廊聊天打闹
-1
12
体育课打闹说话、排队不整齐
-2
注:
每人基本分60分起,学期末核算总分,作为学期评先依据。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 方阵 奥数 四年级
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)