分数及百分数应用题.docx
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分数及百分数应用题.docx
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分数及百分数应用题
分数和百分数应用题
姓名:
解题方法:
找准单位“1”
一、把分率作为突破口,找准单位“1”
分数应用题存在着三种数量(即比较量、标准量和分率),这三种数量有着如下的关系:
标准量×分率=比较量,比较量÷标准量=分率,比较量÷分率=标准量,
要正确找准单位“1”的量(即标准量)必须从题目中的分率着手,看这个分率是哪个量的分率,哪个量就是标准量。
例如:
幸福村有旱地300亩,水田面积是旱地面积的3/5,水田面积有多少亩?
这道题中的分率3/5是旱地面积的3/5,所以旱地面积是单位“1”的量。
二、部分数和总数 有些分数应用题,存在着整体和部分两个数量,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。
例如:
我国人口约占世界人口的1/5,世界人口是总数,我国人口是部分数,所以,世界人口就是单位“1”。
例如:
食堂买来100千克白菜,吃了2/5,吃了多少千克?
在这里,食堂一共买来的白菜是总数,吃掉的是部分数,所以100千克白菜就是单位“1”。
解答这类分数应用题,只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。
三、两种数量比较 分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。
例如:
六
(2)班男生比女生多1/2。
就是以女生人数为标准(单位“1”),男生比女生多的人数作为比较量。
在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。
这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“1”。
例如,一个长方形的宽是长的5/12。
在这关键句中,很明显是以长作为标准,宽和长相比较,也就是说长是单位“1”。
又如,今年的产量相当于去年的4/3倍。
那么相当于后面的去年的产量就是标准量,也就是单位“1”。
四、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
例如,水结成冰后体积增加了1/10,冰融化成水后,体积减少了1/12。
象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”?
两句关键句的单位“1”是不是相同?
用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。
其实我们只要看,原来的数量是谁?
这个原来的数量就是单位“1”!
比如水结成冰,原来的数量就是水,那么水就是单位“1”。
冰融化成水,原来的数量是冰,所以冰的体积就是单位“1”。
五、抓关键词“是”、“比”、“等于”、“相当于”找准单位“1”
分数应用题,题目中经常出现“是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于”这些词,一般来说,单位“1”的量就隐藏在这些的后面,只要从这些词的后面寻找,就可以找出单位“1”的量,例如:
1、甲有人民币100元,乙的钱数是甲的1/2,求乙有人民币多少元?
在这道题中,甲的钱数是单位“1”的量。
2、甲有人民币100元,乙的钱数占甲的1/2,求乙有人民币多少元?
在这道题中,甲的钱数是单位“1”的量。
3、甲有人民币100元,乙的钱数比甲多1/2,求乙有人民币多少元?
在这道题中,甲的钱数是单位“1”的量。
4、甲有人民币100元,乙的钱数等于甲的1/2,求乙有人民币多少元?
在这道题中,甲的钱数是单位“1”的量。
5、甲有人民币100元,乙的钱数相当于甲的1/2,求乙有人民币多少元?
在这道题中,甲的钱数是单位“1”的量。
练习题
1、工程队计划修公路12千米,已经修了
千米,还剩多少千米没修?
2、工程队计划修公路12千米,实际修的比原计划多
,实际比原计划多修几千米?
3、一根绳子长
米,先剪下它的一半,再把剩下的剪下一半……剪3次后,剩下的部分长多少米?
4、甲乙两筐水果共重35千克,如果各吃掉
,甲筐还余下12千克,乙筐还余下多少千克?
5、一块地用40%种冬瓜,其余的按3:
2分别种西红柿和茄子,已知茄子种了0.6公顷,这块地有多少公顷?
6、小刚读一本书,第一天读了全书的30%,第二天比第一天少读15页,这时还有一半没有读,这本书共有多少页?
7、玩具商店同时出售两种玩具售价都是120元,一件可赚25%,另一件赔25%。
如果同时出售这两件玩具,算下来是赔还是赚,如赔,赔多少元,如赚,赚多少元?
8、小刚的爸爸参与一项研究活动,得到劳务费3600元,按照国家规定,个人劳务收入1000元以内的,要按照3%缴纳个人所得税;1000元以上的部分,缴纳20%的个人所得税。
小刚的爸爸缴纳个人所得税以后,实际得到多少元?
9、一桶油用去一半后,又倒进30千克,这样桶内油的重量是原来的
,原来有油多少千克?
10、一个果园长850米,宽600米,用来种梨树和苹果树,梨树所占面积是苹果树的50%,苹果树占多少平方米?
11、甲、乙、丙三人,甲的年龄比乙的年龄大20%,乙的年龄比丙的年龄大20%,甲比丙的年龄大百分之几?
12、甲、乙两人有人民币若干元,其中甲占60%,若乙给甲12元后,乙余下的钱比总数的25%少3元,甲、乙两人共有人民币多少元?
13、有一堆糖果,其中奶糖占
,再放入16块水果糖后,奶糖就只占
。
那么,这堆糖中有奶糖多少块?
14、在股票交易中,每买进或卖出一种股票,都必须按成交额的0.1%缴纳印花税(手续费),王叔叔去年以每股15元的价格买进一种科技股票2000股,今年又以每股18元的价格全部卖出,王叔叔买卖这种股票赚了多少钱?
15、某商品按20%利润定价,然后按八八折卖出,共获得利润84元,求商品的成本是多少元?
16、某商店进了一批笔记本,按30%的利润定价。
当售出这批笔记本的80%后,为了尽早销完,商店把余下的笔记本按定价的一半出售。
销完后商店实际获得利润百分数是多少?
17、三个中队的少先队员拾废铁,第一中队拾的占总数的25%,第二中队与第三中队拾的重量的比是7:
8,第一中队比第三中队少拾45千克,第三中队拾了多少千克?
18、化肥厂今年七个月完成全年生产的75%,再生产2000吨就可超产200吨,该厂全年生产化肥多少吨?
19、粮店中的大米占粮食总量的3/7,卖出600千克大米后,大米占粮食总量的1/3,这个粮店原来共有粮食多少千克?
20、六一班共有学生40人,其中女生占全班人数的2/5,后来又转来几名女生,这时女生人数占全班人数的7/15,又转来几名女生?
21、育红小学高年级学生人数占全校学生总数的36%,中年级学生人数是高年级的5/9,低年级比中年级多84人,育红小学共有学生多少人?
22、学校植树,第一天完成了计划的3/8,第二天完成余下的2/3,第三天植树55棵,结果超过计划1/4完成任务,原计划植树多少棵?
23、一辆汽车人甲地开往乙地用了6小时,返回时每小时加快8千米,结果比去时少用了1小时,求甲乙两地的距离?
24、一根钢筋,锯下20%后,又接上2米,这时钢筋比原来短1/10,原来这根钢筋有多长?
25、在1520千克的盐水中,含盐率为25%,要使这些盐水变为含盐率为50%的盐水,需蒸发掉多少千克水?
工程问题
工程问题是特殊的分数应用题,它研究的是工作效率、工作时间和工作总量这三个数量之间的关系,解题的关键就是把工作总量看作单位“1”,工作效率就是”“1÷工作时间”,然后根据具体的数量来正确解答。
它们的基本关系式是:
工作总量÷工作效率=工作时间。
工作总量÷工作时间=工作效率
工作效率×工作时间=工作总量
练习题
1、一项工程,甲单独做12小时完成,乙单独做18小时完成,甲乙两人合作,几小时完成这项工程的一半?
2、修一条公路,甲队单独修要15天,乙队单独修要12天,甲队先修6天后,剩下的由甲乙两队合修,甲乙两队合修还要天?
3、一件工作,甲队单独做要20小时完成,乙单独做要30小时完成,两人合作期间,乙休息了5小时,完成这项工作前后用了多长时间?
4、甲、乙二人合做一项工程,做了8天,完成
,余下的工程由乙独做,又做了16天才完成,问二人独做各需要几天?
5、从甲城到乙城,卡车6小时可行全程的
,客车行完全程要比卡车少用2小时。
如果卡车、客车分别从甲、乙两城同时相对开出,4小时后两车之间的距离占全程的几分之几?
6、一批货物,用一辆卡车运18次运完,用一辆大车运30次运完。
现在用同样的3辆卡车和5辆大车一起运,几次可以运完?
7、一项工程,甲先单独做2天,然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半。
已知甲、乙工效的比是2:
3。
如果这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成?
8、一项工程,甲队单独做需30天完成,乙队单独做需40天完成。
甲队先做若干天后,由乙队接着做,共用36天完成任务。
甲、乙两队各做了多少天?
9、有一项工程,甲队单独做需要10天,甲、乙两队合做需要4天。
如果甲队先做3天,然后两队合做还需要几天?
10、客车由甲站开往乙站需要8小时,货车从乙站开往甲站需要12小时。
两车同时从两站相向开出,相遇时客车离乙站还有156千米。
两站相距多少千米?
11、一个水池上有两个进水管,单开甲管,10小时可把空池注满‘单开乙管,15小时可把空池注满。
现先开甲管,2小时后把乙管也打开,再过几小时池内蓄有
的水?
(原是空池)
12、一项工程,甲先单独做2天,然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半。
已知甲、乙工效的比是2:
3。
如果这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成?
13、甲、乙两车同时从A、B两地出发,相向而行。
经过4小时相遇后,甲车继续行驶了3小时到达B地,乙车每小时行24千米。
A、B两地相距多少千米?
14、一项工程,甲、乙合做6天能完成
。
单独做,甲完成
与乙完成
所需的时间相等。
甲、乙单独做各需多少天?
比和比例的应用
1、混凝土的配料是水泥∶黄沙∶石子=1∶2∶3。
现在要浇制混凝土楼板40块,每块重0.3吨,需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料?
2、一批零件,每天做56个,28天完成,如果提前12天完成,每天应做多少个?
3、一间大厅,用边长4分米的方砖铺地,需用324块;若改铺边长3分米的方砖,需要多用几块?
4、羊毛衫厂共有工人538人,分三个车间,第一车间比第三车间少12人,已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。
三个车间各有多少人?
5、学校把购进的图书的60%按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级。
已知六年级分得56本,学校共购进图书多少本?
6、一块长方体砖,长与宽的比是2:
1,宽与高的比是2:
1,长、宽、高共35厘米,这块砖的体积是多少?
7、甲、乙两包糖的重量比是4:
1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲、乙两包糖的重量比为7:
5,那么两包糖的重量总和是多少克?
8、甲、乙两人步行速度之比是7:
5,甲、乙分别由A、B两地同时出发,如果相向而行,0.5小时后相遇,如果他们同向而行,那么甲追上乙需要多少时间?
9、修一条路,已修的和未修的比是1:
3,又修了300米后,已修的占这条路的
,这条路长多少米?
10、小李加工一批零件,原计划每小时加工40个,6小时完成,实际每小时多加工20
11、在比例尺是1∶6000000的地图上,量得甲地到乙地的距离是25厘米,两列火车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行120千米,慢车每小时行96千米,几小时后两车相距300千米?
12、蜡烛每分钟燃烧掉的长度一定,点燃8分钟后,蜡烛长度是12厘米,18分钟后蜡烛长度是7厘米,蜡烛最初的长度是几厘米?
13、甲乙两个车间原有的人数比是4:
3,从甲车间调48人到乙车间后,甲乙两车间的人数比是2:
3,甲乙两车间原来各有多少人/
14、甲工厂有120人,乙工厂有80人,从乙工厂调几人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂的人数比是5:
3?
15、一件工程,如果34人工作需20天完成,若要提前3天完工,现在需要增加几名工人?
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