第二章 空间数据组织与计算机表达.docx

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第二章空间数据组织与计算机表达

第二章空间数据组织与计算机表达

第一节常规的地理空间信息描述法

一、地球空间模型描述

为了深入研究地理空间，有必要建立地球表面的几何模型。

根据大地测量学的研究成果，地球表面几何模型可以分为四类，分述如下：

第一类是地球的自然表面，它是一个起伏不平，十分不规则的表面，包括海洋底部、高山高原在内的固体地球表面。

固体地球表面的形态，是多种成分的内、外地貌营力在漫长的地质时代里综合作用的结果，非常复杂，难以用一个简洁的数学表达式描述出来，所以不适合于数字建模；它在诸如长度、面积、体积等几何测量中都面临着十分复杂的困难。

图2-1地球表面、大地水准面和地球椭球体之间的关系

第二类是相对抽象的面，即大地水准面。

地球表面的72％被流体状态的海水所覆盖，因此，可以假设当海水处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的水准面，这就是大地水准面。

以大地水准面为基准，可以方便地用水准仪完成地球自然表面上任意一点高程的测量。

尽管大地水准面比起实际的固体地球表面要平滑得多，但实际上，由于海水温度的变化，盛行风的存在，可以导致海平面高达百米以上的起伏变化。

第三类是模型，就是以大地水准面为基准建立起来的地球椭球体模型。

大地水准面虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的，很接近与绕自转轴旋转的椭球体。

所以在测量和制图中就用旋转椭球来代替大地球体。

这个旋转球体通常称地球椭球体。

地球椭球体表面是一个规则的数学表面。

椭球体的大小通常用两个半径——长半径a和短半径b，或由一个半径和扁率α来决定。

扁率表示椭球的扁平程度。

扁率α的计算公式如下：

α=（a-b）/b

a、b、α称为地球椭球体的基本元素。

对于旋转椭球体的描述，由于计算年代不同，所用方法不同，以及测定地区不同，其描述方法变化多样。

美国环境系统研究所（ESRl）的ARC／INFO软件中提供了多达30种旋转椭球体模型。

我国目前一般采用克拉索夫斯基椭球体作为地球表面几何模型。

实际的固体地球表面、大地水准面和椭球体模型之间的关系如图2-1所示：

第四类是数学模型，是在解决其它一些大地测量学问题时提出来的，如类地形面（Tel1uriod）、准大地水准面、静态水平衡椭球体等。

二、地理空间坐标系的建立

图2-2地理坐标

建立地理空间坐标系，主要的目的是确定地面点的位置。

也就是求出地面点对大地水准面的关系，它包括地面点在大地水准面上的平面位置和地面点到大地水准面的高度。

确定地面点的位置，最直截了当的方法就是用地理坐标（纬度、经度）来表示。

地理坐标系是以地理极（北极、南极）为极点。

地理极是地轴（地球椭球体的旋转轴）与椭球面的交点，如图2-2，N为北极，S为南极。

所有含有地轴的平面，均称为子午面。

子午面与地球椭球体的交线，称为子午线或经线。

经线是长半径为a，短半径为b的椭圆。

所有垂直于地轴的平面与椭球体面的交线，称为纬线。

纬线是不同半径的圆。

赤道是其中半径最大的纬线。

设椭球面上有一点A（图2-2），通过A点作椭球面的垂线，称之为过A点的法线。

法线与赤道面的交角，叫做A点的纬度，通常以字母ψ表示。

纬度从赤道起算，在赤道上纬度为0°。

过A点的子午面与通过英国格林尼治天文台的子午面所夹的二面角，叫做A点的经度，通常以字母λ表示。

国际规定通过英国格林尼治天文台的予午线为本初子午线（或叫首子午线），作为计算经度的起点。

根据地理坐标系，地面上任一点的位置可由该点的纬度和经度来确定。

但地理坐标是一种球面坐标，难以进行距离、方向、面积等参数的计算。

为此，最好把地面上的点表示在平面上，采用平面坐标系（笛卡儿平面直角坐标）。

所以，要用平面坐标表示地面上任何一点的位置，首先要把曲面展开为平面，但由于地球表面是不可展开的曲面，也就是说曲面上的各点不能直接表示在平面上，因此必须运用地图投影的方法，建立地球表面和平面上点的函数关系，使地球表面上任一个由地理坐标（ψ、λ）确定的点，在平面上必有一个与它相对应的点。

暂且不考虑地形起伏等因素，则纬度λ、经度ψ、地球旋转椭球体参量a、b与平面直角坐标x、y之间的变换关系如下：

x=acosψcosλ

y=bcosψsinλ

地图投影变换引起了地理空间要素在平面形态上的变化，包括长度变化、方向变化和面积变化。

但是，平面直角坐标系（x，y）却建立了对地理空间良好的视觉感，并易于进行距离、方向、面积等空间参数的量算，以及进一步的空间数据处理和分析。

地理信息系统中的地理空间，通常就是指经过投影变换后放在笛卡儿坐标系中的地球表层特征空间，它的理论基础在于旋转椭球体和地图投影变换。

长期以来，人们主要考虑了二维地理空间的理论问题，至于三维地理信息系统中所涉及的地理空间，则是在上述笛卡儿平面直角坐标系上加上第三维z，并假设该笛卡儿平面是处处切过地球旋转椭球体的，这样z就代表了地面相对于该旋转椭球体表面的高程。

当我们所研究的区域较小、地球曲率可以忽略不计时，这些假设可以提供良好的近似。

三、地图对地理空间的描述

地图是现实世界的模型，它按照一定的比例、一定的投影原则有选择地将复杂的三维现实世界的某些内容投影到二维平面媒介上，并用符号将这些内容要素表现出来。

地图上各种内容要素之间的关系，是按照地图投影建立的数学规则，使地表各点和地图平面上的相应各点保持一定的函数关系，从而在地图上准确地表达地表空间各要素的关系和分布规律，反映它们之间的方向、距离和面积。

在地图学上，把地理空间的实体分为点、线、面三种要素，分别用点状、线状、面状符号来表示。

具体分述如下：

1、点状要素

图2-3几种点状符号

地面上真正的点状事物很少，一般都占有一定的面积，只是大小不同。

这里所谓的点状要素，是指那些占面积较小，不能按比例尺表示，又要定位的事物。

因此，面状事物和点状事物的界限并不严格。

如居民点，在大、中比例尺地图上被表示为面状地物，在小比例尺地图上则被表示为点状地物。

对点状要素的质量和数量特征，用点状符号表示。

通常以点状符号的形状和颜色表示质量特征，以符号的尺寸表示数量特征，将点状符号定位于事物所在的相应位置上。

图2-3为几种点状符号举例。

2、线状要素

图2-4几种线状符号

对于地面上呈线状或带状的事物如交通线、河流、境界线、构造线等，在地图上，均用线状符号来表示。

当然，对于线状和面状实体的区分，也和地图的比例尺有很大的关系。

如河流，在小比例尺的地图上，被表示成线状地物，而在大比例尺的地图上，则被表示成面状地物。

通常用线状符号的形状和颜色表示质量的差别，用线状符号的尺寸变化（线宽的变化）表示数量特征。

图2-4是几种线状符号。

3、面状要素

面状分布的地理事物很多，其分布状况并不一样，有连续分布的，如气温、土壤等，有不连续分布的，如森林、油田、农作物等；它们所具有的特征也不尽相同，有的是性质上的差别，如不同类型的土壤，有的是数量上的差异，如气温的高低等。

因此，表示它们的方法也不相同。

图2-5地图对面状要素的描述

对于不连续分布或连续分布的面状事物的分布范围和质量特征，一般可以用面状符号表示。

符号的轮廓线表示其分布位置和范围，轮廓线内的颜色、网纹或说明符号表示其质量特征。

具体方法有范围法、质底法。

例如土地利用图中，描述的是一种连续分布的面状事物，在地图上通常用地类界与底色、说明符号以及注记等配合表示地表的土地利用情况（见图2-5）。

但对于连续分布的面状事物的数量特征及变化趋势，常常可以用一组线状符号—等值线表示，如等温线、等降水量线、等深线、等高线等，其中等高线是以后GIS建库中经常用到的一种数据表示方式。

等值线的符号一般是细实线加数字注记。

等值线的数值间隔一般是常数，这样，就可以根据等值线的疏密，判断制图对象的变化趋势或分布特征。

等值线法适合于表示地面或空间呈连续分布、且逐渐变化的地理事物。

通过地图符号形状、大小、颜色的变化及地图注记对这些符号的说明、解释不仅能表示实体的空间位置、形状、质量和数量特征，而且还可以表示各实体之间的相互联系，如相邻、包含、连接等。

地图是地理实体的传统载体，具有存储、分析与显示地理信息的功能，因其直观、综合的特点，曾经有一段时期是地理实体的主要载体，但随着人们对地理信息需求量的增加及对其需求质量和速度的提高，再加之计算机技术的发展，使得用计算机管理空间信息，建立地理信息系统成为可能。

四、遥感影象对地理空间的描述

图2-6遥感影象对空间信息的描述

20世纪60年代以来，遥感技术在国民经济的各个方面都有了广泛的应用如检测地表资源、环境变化，或了解沙漠化、土壤侵蚀等缓慢变化，或监视森林火灾、洪水和天气迅速变化状况，或进行作物估产，其核心是为空间信息资料的获取提供方便，进而为利用空间信息的各行各业服务。

因为卫星遥感可以覆盖全球每一个角落，对任何国家和地区都不存在由于自然或社会因素所造成的信息获取的空白地区，卫星遥感资料可以及时地提供广大地区的同一时相、同一波段、同一比例尺、同一精度的空间信息，航空遥感可以快速获取小范围地区的详细资料，也就是说，遥感技术在空间信息获取的现势性方面得到了很大的提高。

遥感影象对空间信息的描述主要是通过不同的颜色和灰度来表示的。

这是因为地物的结构、成分、分布等的不同，其反射光谱特性和发射光谱特性也各不相同，传感器记录的各种地物在某一波段的电磁辐射反射能量也各不相同，反映在遥感影象上，则表现为不同的颜色和灰度信息。

所以说，通过遥感影象可以获取大量的空间地物的特征信息。

通过如图2-6所示的遥感图象，明显地可以获得这个区域的地貌特征和断裂带的信息（用地图的方式表示如图2-7）。

（a）地貌信息（b）断裂带信息

图2-7遥感影象表示的专题信息

还要说明的是，利用遥感影象通常可以获得多层面的信息，对遥感信息的提取一般需要具有专业知识的人员通过遥感解译才能完成。

第二节地理信息数字化描述方法

随着信息时代的到来，仅用传统的手段（地图和遥感影象）描述地理信息已存在许多问题：

①地图的生产周期太长，目前科研、生产与管理工作都要求及时得到有关地表变化的信息，这种情况下，传统的地图存储、生产已不能满足需要。

②遥感影象因为存在着变形，须首先对其进行纠正，另外，遥感影象因为其成像方式的不同，不同的影象有不同的影象特征，必须解译才能变成人们所习惯的地图方式，这需要很大的工作量。

计算机软硬件技术的发展，使得利用计算机把地理信息数字化，并进一步对其进行管理、处理和利用成为可能。

对地理信息进行数字化描述，就是要使计算机能够识别地理事物的形状，为此，必须精确地指出空间模式如何处理，如何显示等。

在计算机内描述空间实体有两种形式：

显式描述和隐式描述。

例如一条河流，在计算机中的显示表示，就是栅格中的一系列像元，如图2-8（b）所示，为使计算机认识这些像元描述的是河流而不是其它物体，这些像元都给予相同的编码值R或者用相同的颜色、符号、数字、灰度值来表示。

河流的隐式表示是由一系列定义了始点和终点的线及某种连接关系来描述，线的始点和终点坐标定义为一条表示河流及其河心洲形状的矢量（如图2-8（c））。

（a）（b）（c）

图2-8河流的显示和隐式表示

计算机对地理实体的显式描述也称栅格数据结构，计算机对地理实体的隐式描述也称矢量数据结构。

栅格和矢量结构是计算机描述空间实体的两种最基本的方式。

在栅格数据结构中，整个地理空间被规则地分为一个个小块（通常为正方形），地理实体的位置是由占据小块的横排与竖列的位置决定，小块的位置则由其横排竖列的数码决定，每个地理实体的形态是由栅格或网格中的一组点来构成。

这种数据结构和遥感图象的数据相同，因而数字遥感图象就是栅格数据结构。

在矢量数据结构中，地理实体的形状和位置是由一组坐标对所确定。

矢量数据结构对地理实体的描述类似于地图对地理信息的描述，一般也把地理实体分为点、线、面三种，每种实体有不同的编码方法，具体的内容在第三章有专门的介绍。

地图和遥感影象是空间信息的常见载体，所以，下面看一看地图和遥感影象描述的空间信息用数字化的方式（栅格和矢量）如何表示：

有一个如图2-9所示的地图，图中有点状地物高程点、烟囱，线状地物铁路，面状地物居民点、林地、菜地等，用矢量和栅格数据结构的表示如图2-10所示。

在矢量数据结构中，点状地物用点状地物所在位置的一对坐标表示其位置，其属性值（是高程点还是烟囱，高程点的值是多少）则用其它的数据项来表示。

线状地物则用一组有序的坐标对来表示，如矢量图中铁路的表示；面状地物则用组成面状地物的边界来表示，如居民点、林地等。

同样线状地物和面状地物的属性值都要用其它的数据项来表示。

（a）地图的矢量表示（b）地图的栅格表示

图2-10地图的矢量和栅格表示

图2-9含有点、线、面三种要素的地图

用栅格结构表示地图，首先要给定每个物体的编码，如给定高程点的编码为9，烟囱的编码为7，铁路的编码为1，居民点的编码为5，林地的编码为3，菜地的编码为4，则图2-9的地图用栅格结构表示为2-10（b）。

对于如图2-6所示的遥感图象，用矢量和栅格的表示如图2-11所示。

通过遥感影象提取的不同专题信息需用不同的文件分别存储和表示。

由以上两例可看出，至少有两种数字化的方法可以表示空间信息：

栅格法：

由一系列x,y坐标定位的像元，每个像元独立编码，并载有属性。

矢量法：

三种主要地理实体的点、线、面中，点类似于像元，但不占有面积，其余两种均由一系列内部相关联的坐标形成，一定的面或线则与一定的属性连接。

图2-11遥感图象中信息的矢量和栅格表示

另外，遥感影象的产品除了遥感图象外，还有遥感数字图象，采用的是栅格结构的方式，它主要是把空间地物在某一波段电磁辐射反射强度用数字来记录，是一个二维的离散的光密度（或亮度）函数。

相对光学图象，它在空间坐标和密度上都已离散化，空间坐标x,y仅取离散值：

x=x0+m△x

y=y0+m△y

式中，m=0,1,2,…m-1,n=0,1,2,…n-1为离散化的坐标间隔。

同时f（x，y）也仅取离散值，一般取值区间为0，1，2，127或0，1，2，255等。

数字图象可用一个二维矩阵表示，即：

矩阵中每个元素称为像元。

图2-12遥感数字图象

图2-12直观地表示了一幅数字图象，实际上是由每个像元的密度值排列而成的一个数字矩阵。

第三节空间数据的类型和关系

一、空间数据的基本特征

要完整地描述空间实体或现象的状态，一般需要同时有空间数据和属性数据。

如果要描述空间实体或的变化，则还需记录空间实体或现象在某一个时间的状态。

所以，一般认为空间数据具有三个基本特征（图2-13）：

1、空间特征表示现象的空间位置或现在所处的地理位置。

空间特征又称为几何特征或定位特征，一般以坐标数据表示。

2、属性特征表示现象的特征，例如变量、分类、数量特征和名称等等。

3、时间特征指现象或物体随时间的变化。

位置数据和属性数据相对于时间来说，常常呈相互独立的变化，即在不同的时间，空间位置不变，但是属性类型可能已经发生变化，或者相反。

因此，空间数据的管理是十分复杂的。

图2-13空间数据的基本特征

有效的空间数据管理要求位置数据和非位置数据互相作为单独的变量存放，并分别采用不同的软件来处理这两类数据。

这种数据组织方法，对于随时间而变化的数据，具有更大的灵活性。

二、空间数据的类型

由前面的内容我们知道，表示地理现象的空间数据从几何上可以抽象为点、线、面三类，对点、线、面数据，按其表示内容又可以分为七种不同的类型（如图2-14），它们表示的内容如下：

1、类型数据例如考古地点、道路线和土壤类型的分布等；

2、面域数据例如随机多边形的中心点，行政区域界线和行政单元等；

3、网络数量例如道路交点、街道和街区等；

4、样本数量例如气象站、航线和野外样方的分布区等；

5、曲面数据例如高程点、等高线和等值区域；

6、文本数据例如地名、河流名称和区域名称；

7、符号数据例如点状符号、线状符号和面状符号等。

由此得出，对于点实体，它有可能是点状地物、面状地物的中心点、线状地物的交点、定位点、注记、点状符号等；对于线实体和面实体也可按照上面的七种类型得出其描述内容，这些内容是点、线、面三种实体编码的主要内容（具体编码方法见第三章）。

三、空间数据的拓扑关系

在GIS中，为了真实地反映地理实体，不仅要包括实体的位置、形状、大小和属性、还必须反映实体之间的相互关系。

这些关系就是指它们之间的邻接关系，关联关系和包含关系。

拓扑关系在地图上是通过图形来识别和解释的，而在计算机中，则必须按照拓扑结构加以定义。

如图2-15所示：

A，B，C，D为结点；a，b，c，d，e为线段（弧段）；P0，P1，P2，P3，P4为面（多边形）。

邻接关系：

空间图形中同类元素之间的拓扑关系。

例如多边形之间的邻接关系，P2/P3，P1/P2，又如结点之间的邻接关系A与D，C与D等。

图2-14空间数据的类型

关联关系：

空间图形中不同元素之间的拓扑关系。

例如结点与弧段的关联关系A与e、a、c；多边形与弧段的关联关系P2与e、c、f。

包含关系：

空间图形中同类但不同级元素之间的拓扑关系。

例如多边形P1中包含有多边形P4。

如果要将结点、弧段、面相互之间所有的拓扑关系表达出来，可以组成四个关系表，即表2-1，表2-2，表2-3和表2-4。

图2-15空间数据的拓扑关系

上述关系也可以只用其中的部分表来表示，而其余关系则隐含其中，需要时再建立临时关系表。

例如表2-2对于网络分析非常重要，而对于主要以面状目标的管理系统来说则可以省略。

表2-1中，弧段前的负号表示面城中含有岛。

表2-3中每一弧段的左、右结点分别作为始结点和终结点。

表2-1面域与弧段的拓扑关系

面域

弧段

P1

a,b,c,-g

P2

b,d,f

P3

c,f,e

P4

g

表2-2结点与弧段的拓扑关系

结点

弧段

A

a,c,e

B

a,d,b

C

d,e,f

D

b,f,c

E

g

表2-3弧段与结点的拓扑关系

弧段

结点

a

A,B

b

B,D

c

D,A

d

B,C

e

C,A

f

C,D

g

E,E

表2-4弧段与面域的拓扑关系

弧段

左邻面

右邻面

a

P0

P1

b

P2

P1

c

P3

P1

d

P0

P2

e

P0

P3

f

P3

P2

g

P1

点、线、面基本数据之间的关系，代表了空间实体之间的位置关系。

分析点、线、面三种类型的数据，得出其可能存在的空间关系有以下几种：

1、点—点关系

点和点之间的关系主要有两点（通过某条线）是否相连，两点之间的距离是多少？

如城市中某两个点之间可否有通路，距离是多少？

这是在实际生活中常见的点和点之间的空间关系问题。

2、点—线关系

点和线的关系主要表现在点和线的关联关系上。

如点是否位于线上，点和线之间的距离等等。

3、点—面关系

点和面的关系主要表现在空间包含关系上。

如某个村子是否位于某个县内？

或某个县共有多少个村子？

4、线—线关系

线和线是否邻接、相交是线和线关系的主要表现形式。

如河流和铁路的相交，两条公路是否通过某个点邻接？

5、线—面关系

线和面的关系表现为线是否通过面或和面关联或包含在面之内？

6、面—面关系

面和面之间的关系主要表现为邻接和包含的关系。

空间数据的拓扑关系，对数据处理和空间分析具有重要的意义，因为：

（1）根据拓扑关系，不需要利用坐标或距离，可以确定一种空间实体相对于另一种空间实体的位置关系。

拓扑关系能清楚地反映实体之间的逻辑结构关系，它比几何数据有更大的稳定性，不随地图投影而变化。

（2）利用拓扑关系有利于空间要素的查询，例如某条铁路通过哪些地区，某县与哪些县邻接。

又如分析某河流能为哪些地区的居民提供水源，某湖泊周围的土地类型及对生物栖息环境作出评价等。

（3）可以根据拓扑关系重建地理实体。

例如根据弧段构建多边形，实现道路的选取，进行最佳路径的选择等。

第四节元数据

信息社会的发展，导致社会各行各业对详实、准确的各种数据的需求量迅速增加以及

数据库的大量出现。

用户对不同类型数据的需求，要求数据库的内容、格式、说明等符合一定的规范和标准，以利于数据的交换、更新、检索、数据库集成以及数据的二次开发利用等，而这一切都离不开元数据（Metadata）。

对空间数据的有效生产和利用，要求空间数据的规范化和标准化。

应用于地学领域的数据库不但要提供空间和属性数据，还应该包括大量的引导信息以及由纯数据得到的推理、分析和总结等，这些都是由空间数据的元数据系统实现的。

一、元数据概念与分类

1、元数据概念

“meta”是一希腊语词根，意思是“改变”，“Metadata”一词的原意是关于数据变化的描述。

到目前为止，科学界仍没有关于元数据的确切公认的定义。

但一般都认为元数据就是“关于数据的数据”。

元数据并不是一个新的概念。

实际上，传统的图书馆卡片、出版图书的介绍、磁盘的标签等都是元数据。

纸质地图的元数据主要表现为地图类型、地图图例、包括图名、空间参照系统和图廓坐标、地图内容说明、比例尺和精度、编制出版单位和日期或更新日期等。

在这种形式下，元数据是可读的，生产者和用户之间容易交流，用户可以很容易地确定地图是否能够满足其应用需要。

当地图转换为数字形式后，数据的管理和应用均产生一些新的问题，例如：

数据生产者需要管理和维护好海量数据，提高效率，且不受工作人员变动的影响；用户缺乏查询可用数据的方便快捷的途径，缺少可用数据的技术文件信息（如数据的来源、生产日期）；当数据格式对于应用而言可直接使用时，不知道如何理解和转换数据。

元数据可以用来辅助地理空间数据，帮助数据生产者和用户解决这些问题。

元数据的主要作用可以归纳为如下几个方面：

（1）帮助数据生产单位有效地管理和维护空间数据，建立数据文档，并保证即使其主要工作人员退休或调离时，也不会失去对数据情况的了解；

（2）提供有关数据生产单位数据存储、数据分类、数据内容、数据质量、数据交换网络（clearinghouse）及数据销售等方面的信息，便于用户查询检索地理空间数据；

（3）提供通过网络对数据进行查询检索的方法或途径，以及与数据交换和传输有关的辅助信息；

（4）帮助用户了解数据，以便就数据是否能满足其需求作出正确的判断；

（5）提供有关信息，以便用户处理和转换有用的数据。

由此也可以得出元数据的根本目的是促进数据集的高效利用，另—个目的是为计算机辅助软件工程（CASE）服务。

元数据的内容主要包括对数据集的描述；对数据集中各数据项、数据来源、数据所有者及数据生产历史等的说明；对数据质量的描述，如数据精度、数据的逻辑一致性、数据完整性、分辨率、源数据的比例尺等；对数据处理信息的说明，如量纲的转换等；数据转换方法的描述；对数据库的更新、集成方法等的说明。

元数据的性质：

元数据是关于数据的描述性数据信息，它应尽可能多地反映数据集自身的特征规律，以便于用户对数据集的准确、高效与充分的开发与利用。

不同领域的数据库，其元数据的内容会有很大差异。

2、元数据的常用形式和类型

元数据也是一种数据，在形式上与其他数据没有区别，它可以以数据存在的任何一种形式存在。

元数据的传统形式是填写了数据源和数据生产工艺过程的文件卷宗，也可以是用户手册。

用户手册提供的简洁的元数据容易阅读，并且可以联机查询。

更主要的形式是与元数据内容标准