初中物理力学综合资料讲解.docx
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初中物理力学综合资料讲解
力学综合
一.选择题(共13小题)
1.如图所示,在光滑水平台面上,一轻质弹簧左端固定,右端连接一金属小球,弹簧在自然长度时,小球位于O点;当通过小球压缩弹簧到A位置时,释放小球;然后小球从A点开始向右运动,已知AO=BO,则( )
A.小球从A运动到O的过程中,所受弹力方向向右,速度不断增大
B.小球从O运动到B的过程中,所受弹力方向向右,速度不断减小
C.小球运动到O点时,因弹簧恢复了原长,小球停止运动并保持静止
D.小球运动到B点时,所受弹力方向向左,小球停止运动并保持静止
2.在汽车中悬线上挂一个小球,当汽车运动时,悬线将与竖直方向成某一固定角度,如图所示,若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体M,则关于汽车的运动情况和物体M的受力情况正确的是( )
A.汽车一定向右做加速运动
B.汽车一定向左做加速运动
C.M除受到重力、底板的支持力作用外,还一定受到向右的摩擦力作用
D.M除受到重力、底板的支持力作用外,还可能受到向左的摩擦力作用
3.将物体甲放在水平桌面上匀速向右推动时,所用水平推力为F1,地面对物体甲的摩擦力为f1.现将物体乙叠放在物体甲上,如图所示,用水平拉力F2使物体甲向右匀速移动过程中,物体乙被左边墙上固定的细绳拉住且保持静止,地面对物体甲的摩擦力为f2,物体乙对物体甲的摩擦力为f3,细绳对物体乙的水平拉力为T.下列判断正确的是( )
A.f1>F1,f1的方向水平向左
B.f2>F1,f2的方向水平向左
C.f2=F2,f2和F2是一对平衡力
D.f3=T,f3和T是一对相互作用力
4.如图所示,底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体,液体对各自容器底部的压强相等。
若在两容器中分别抽出相同高度的液体,则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是( )
A.p甲>p乙;F甲>F乙B.p甲<p乙;F甲<F乙
C.p甲=p乙;F甲>F乙D.p甲=p乙;F甲<F乙
5.如图所示的甲、乙两实心均匀正方体分别放置在水平地面上,它们对地面的压强相等。
现分别在两个正方体的上部,沿水平方向切去一部分。
以下判断正确的是( )
A.若切去的质量相等,则甲被切去的厚度一定多
B.若剩余的质量相等,则甲被切去的厚度可能多
C.若切去的高度相等,则甲被切去的质量可能多
D.若剩余的高度相等,则甲被切去的厚度一定多
6.如图所示,放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器,装有不同的液体,将三个完全相同的长方体A、B、C分别放入容器的液体中,静止时三个容器的液面恰好相平。
则下列判断正确的是( )
A.物体受到的浮力FA浮>FB浮>FC浮
B.容器对桌面的压力F甲=F乙=F丙
C.液体对容器底的压强p甲>p乙>p丙
D.物体下表面受到液体的压力FA>FB=FC
7.小明将一个实心的塑料块放在水中,塑料块漂浮在水面上,而将塑料块放在酒精中,塑料块下沉。
为了探究该塑料块在水中受浮力情况,小明设计了底部装有一个定滑轮的溢水杯。
实验中他将已调零的甲、乙两个电子秤放在水平桌面上,然后将溢水杯和烧杯分别放到甲、乙电子秤上,按实验操作规范将溢水杯中装满水,甲电子秤的示数为m1,乙电子秤的示数为m2,如图1所示。
用已调零的弹簧测力计测出该塑料块的重力为G,用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将塑料块拉入装满水的溢水杯中,使其浸没在水中,该过程从溢水杯中流出的水全部流入烧杯中,塑料块静止时甲电子秤的示数为m3,乙电子秤的示数为m4,弹簧测力计的示数为F,如图2所示。
已知ρ酒精=0.8ρ水,塑料块始终未接触溢水杯的杯壁和定滑轮,不计滑轮与轴的摩擦,则下列四个选项中判断正确的是( )
A.m1=m3B.m1﹣m3=m4﹣m2C.2F=(m1﹣m3)gD.G+F=(m1﹣m3)g
8.在水平地面上放置两个完全相同的圆柱形容器A、B,分别装入一定量水后,再将两个质量相同、体积不同的小球分别放入水中。
当小球静止时,两容器内水面恰好相平,如图所示,关于两容器内水的质量mA、mB和放入小球后两容器对地面的压强pA、pB,下列判断中正确的是( )
A.mA>mBpA=pBB.mA>mBpA>pBC.mA=mBpA=pBD.mA=mBpA>pB
9.已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比,且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同。
现有两滴质量分别为m1和m2的雨滴从空中竖直下落,在落到地面之前都已做匀速直线运动,那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中,其重力的功率之比为( )
A.m1:
m2B.
:
C.
:
D.
:
10.如图(甲)所示是使用汽车打捞水下重物的示意图,汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物,在整个打捞过程中,汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动。
图(乙)是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t的变化图象,设t=0时汽车开始提升重物。
忽略各种阻力和重物离开水后带的水重,g取10N/kg.下列判断正确的是( )
①圆柱型重物的质量400kg
②圆柱型重物的体积0.5m3
③圆柱型重物的密度8×103kg/m3
④打捞前,圆柱形重物的上表面所受的水的压强105Pa。
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
11.如图所示,重力不计的杠杆OA,O为支点,用力F提起重为30N的物体,恰在水平位置平衡。
已知OA=80cm,AB=50cm,杠杆与转轴间摩擦忽略不计,下列说法中不正确的是( )
A.利用该机械提起重物时不能省功
B.拉力F的力臂为40cm
C.拉力F的大小为22.5N
D.拉力F为作用在A点的最小动力
12.重为600N的人与地面接触面积为4dm2,用如图所示装置拉住浸在水中的物体乙,乙的体积20dm3,乙浸入水中的体积为自身的
,杠杆处于水平位置平衡,AO:
OB=2:
3,滑轮及框架总重50N,整个装置处于静止状态时,人对地面的压强是11875pa,以下说法中正确的是( )
A.甲物体受到的重力是125N
B.乙物体的密度是1.85×103kg/m3
C.如将水换为同样深度的酒精后,在甲的下面再挂一个重4N的物体,整个装置仍处于如图所示的静止状态
D.如将水换为同样深度的酒精后,要使整个装置仍处于如图所示的静止状态,可以只通过改变人对绳的拉力来实现
13.边长为0.1m质量均匀的正方体物体M,单独放在水平地面上对地面的压强为5.4×103Pa.如图所示装置,横杆可绕固定点O在竖直平面内转动,系在横杆B端的细绳绕过动滑轮,动滑轮连着物体M.用力F在A点竖直向上提横杆时,横杆在水平位置平衡,此时物体M对地面的压强为1.8×103Pa,若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆,使横杆仍在水平位置平衡,此时物体M对地面压强为1.0×103Pa,已知横杆上AB部分的长为0.2m,AB:
OA=1:
3,g取10N/kg,不计横杆质量、绳质量和摩擦。
则( )
A.物体M的质量为54kg
B.物体M的密度为0.54×103kg/m3
C.动滑轮的质量为1kg
D.力F的大小为32N
二.多选题(共12小题)
14.如图所示的作图,其中正确的是( )
A.图甲中物块沿光滑斜面下滑
B.图乙中物块沿粗糙斜面下滑
C.图丙中物块以某一速度沿光滑斜面上滑
D.图丁中物块在拉力F的作用下沿粗糙斜面匀速上滑
15.当弹簧不受拉力作用时,我们称其长度为原长L0,在弹簧的弹性限度内,弹簧受到的力F和弹簧的形变量△X(△X=L﹣L0)成正比,即F=k△X,k叫做弹簧的劲度系数,如图所示是某次实验测得弹簧所受的力F与弹簧长度L的关系图象,请你根据图象判断下列说法中错误的是( )
A.弹簧的原长L0是10cm
B.弹簧的劲度系数是50N/m
C.当受到F=5N时,弹簧缩短了2.5cm
D.当弹簧伸长了15cm(弹性限度内)时,受到力F=30N
16.关于力和运动、平衡力、相互作用力,下列说法正确的是( )
A.马拉车加速前进时,马对车的拉力一定大于车对马的拉力
B.运动的物体只受到一对平衡力的作用时,一定做匀速直线运动
C.一个静止的物体一定只受到同一直线上两个大小相等方向相反的力的作用
D.一个物体只受到两个力,且这两个力的三要素相同,该物体运动状态一定改变
17.如图5所示装置中,物体甲重20N,乙重10N.甲、乙之间用一根轻绳通过定滑轮相连,沿着水平方向的拉力F的大小为5N时,物体甲恰能在光滑的水平桌面上向左做匀速直线运动。
不计滑轮处摩擦,下列说法中正确的是( )
A.物体甲受到的运动阻力为5N
B.物体乙受到的运动阻力为5N
C.竖直墙面对滑轮沿水平方向的拉力为5N
D.甲乙两物体的物重不同,受到摩擦力的大小也不同
18.如图所示,水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器,其中甲容器内只有水;乙容器内有木块漂浮在水面上;丙容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂浮在水面上,塑料盒底始终与容器底平行,且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半;丁容器中用细线悬吊这一个实心的铝球浸没在水中。
已知四个容器中的水面一样高,ρ木=0.6×103kg/m3;ρ酒精=0.8×103kg/m3;ρ铝=2.7×103kg/m3,对于这一情景,以下一些说法中正确的是( )
A.各容器对水平桌面的压强相同
B.向乙容器中倒入酒精后,木块底部受到的压强将增大
C.将悬吊铝球的细线剪断后,丁容器对水平桌面压力的增大值不等于铝球所受重力的大小
D.将丙容器塑料盒内的铝块取走,塑料盒底距容器底的距离的增大值等于水面下降高度的数值
19.如图所示,容器内水的质量一定,物体A和空烧杯B,以两种不同的方式漂浮在水中,细线质量不a计,两物体所受总浮力分别为F甲和F乙,水对容器底的压强分别为P甲和P乙,则( )
A.F甲<F乙B.F甲=F乙C.P甲<P乙D.P甲=P乙
20.如图所示厚度不计的薄壁容器的底面积为S,自重为G0容器装入重为G1的水后。
在水中放入一个正方体木块,木块静止时,有
体积露出水面,此时水的高度为h,则下列判断正确的是( )
A.水对容器底部的压力F器=ρ水ghS
B.容器对桌面的压强P桌=
=
C.求木块密度的思路是ρ木=
(m木=
=
=
,V排=
V木)
D.向水中加入食盐→ρ液↑→F浮↑=ρ液gV排→V排↓→木块露出液面的体积增大
21.底面积为S0的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ0的液体,横截面积为S1的圆柱形物块由一段非弹性细线与容器底部相连,如图1所示,此时细线对木块的拉力为T;现将细线剪断,当物块静止时,有
的体积露出液面,如图2所示。
下列判断正确的是( )
A.物体的体积为
B.物体所受的重力为
C.液面下降的高度为
D.容器底部所受液体压强减小了
22.如图甲所示,小球从某高度处由静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。
从小球刚接触弹簧刀将弹簧压缩至最短的过程中,小球的速度v和弹簧被压缩的长度△l之间的关系如图乙所示。
其中b为曲线最高点。
不计空气阻力,在整个过程中弹簧始终发生弹性形变。
则小球( )
A.受到的弹力始终不变B.运动过程中动能一直增大
C.运动过程中机械能减小D.在b点时重力等于弹力
23.如图所示,水平地面G点两侧粗糙程度不同,物体一直受到沿水平方向5N的拉力F作用。
物体经过E点开始计时,每经过相同时间,用虚线框记录物体的位置,物体在EG段做匀速直线运动,则( )
A.物体在EF段的速度大于GK段的平均速度
B.物体在GK段受到的摩擦力等于5N
C.物体在GK段做变速运动
D.拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
24.如图所示,分别用甲、乙两个滑轮组提起重力G1=G2的重物至相同的高度h,若所用拉力F1=F2,已知甲的机械效率50%,则(不计绳重及摩擦)( )
A.乙的机械效率75%
B.乙的机械效率80%
C.拉力F1做的功与拉力F2做的功之比3:
2
D.甲、乙两个滑轮组中的动滑轮重力之比3:
1
25.如图所示,物体重150N,挂在杠杆中点,人用100N的竖直向上将物体提高0.5m,在此过程中,下列说法正确的是( )
A.人用的拉力所做的功为100J
B.用杠杆提升货物所做的有用功为50J
C.额外功为25J
D.杠杆的机械效率为75%
三.实验探究题(共9小题)
26.为了探究静摩擦力作用的相互性,并比较一对相互作用的静摩擦力的大小,某实验小组设计了如图(甲)所示的实验装置,整个装置放在水平桌面上,其中A、B两木块叠放在一起,两个轻质弹簧测力计C、D的一端与两木块相连,另一端固定在铁架台E、F上。
后来经过讨论,完善了实验装置,如图(乙)所示。
(1)在理想情况下,B对A的静摩擦力的大小等于弹簧测力计 的示数,A对B的静摩擦力的大小等于弹簧测力计 的示数。
(填“C”或“D”)
(2)在B下面放细圆木条的目的是 ,在A上放钩码的目的是 。
(3)实验中需向右缓慢移动铁架台F,在此过程中,应使A、B保持相对 ,整个装置静止后,读取两个弹簧测力计的示数F1、F2.(填“运动”或“静止”)
(4)分析实验数据,若 ,则静摩擦力的作用是相互的,且一对相互作用的静摩擦力大小相等。
27.某物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的滑动摩擦力。
实验装置如图甲所示,一表面粗糙的木板固定在水平桌面上,木板上的滑块通过轻绳绕过定滑轮(不计绳与滑轮间的摩擦),绳的另一端悬挂托盘。
实验时,在托盘中放入适量的砝码,使滑块做匀速直线运动。
回答下列问题:
(1)为了测量滑块的滑动摩擦力,需要测量的物理量是 。
(填选项前的编号)
①木板的质量m1,②滑块的质量m2,③砝码的质量m3,④托盘和砝码的总质量m4。
(2)滑块的滑动摩擦力表达式为f= 。
(用已知或测量的物理量符号表示)
(3)该实验的理论依据是:
。
(4)该实验存在一些不足之处,请你写出其中的一点:
。
(5)为了避免该实验的不足,小刚改为向左水平拉动木板,同时把砝码和托盘换为弹簧测力计且固定(如图乙所示),来测滑块的滑动摩擦力,滑块受到的滑动摩擦力的方向是 ,用这种方法测出的摩擦力将比真实值 (选填“偏大”“偏小”或“偏大或偏小都有可能”)
(6)小刚在改正了乙图装置的情况下,正确的测出了滑动摩擦力的值,并改变放在滑块上的砝码,通过多次实验得到摩擦力F摩与作用在木板表面的压力F压的关系图象如丙图所示;把木板换成铁板,再改变放在滑块上的砝码,重复以上实验得到了得到摩擦力F摩与作用在铁板表面的压力F压的关系图象如丁图所示。
由图丙、丁可知:
木板的粗糙程比铁板 (选填“大”“小”或“无法确定”),当滑块与砝码的总重力为6N时,木块在长木板上滑动时受到的摩擦力为 N。
28.在科技小发明活动中,小明制作了一个可测量液体密度的装置,如图所示,大筒中装有适量的水,质量为100g、横截面积为10cm2的薄壁小筒竖直立在水中,小筒长为50cm,每次把10cm深的液体倒人小筒中,当小筒中的刻度线与水面相平时,从大筒上对应刻度就可以知道被测液体密度。
(取g=10N/kg)
(1)该装置工作的原理是 。
(2)当小筒的18cm刻度与水面相平时,此时大筒对应刻线的液体密度应是 g/cm3。
(3)如果要增大该装置的测量范围,你的建议是 。
29.小明利用最大刻度值标有2.5mL的一次性注射器等器材,对大气压的值进行测量。
其实验步骤如下:
a.先将活塞推至注射器底端,再用橡皮帽封住注射器的小孔。
b.按图组装器材,用左手托住弹簧测力计保持它在水平方向,然后用右手水平向右慢慢地拉动注射器筒,当注射器中的活塞刚开始向左滑动时,记下弹簧测力计的示数为5.5N.松手时发现注射器中的活塞向右滑动瞬间,弹簧测力计的示数为4.5N。
c.测出注射器全部刻度的长度为5cm.
d.根据测量数据,算出大气压的值。
(1)实验所用的器材为:
注射器、弹簧测力计、细绳、橡皮帽、水和 。
(2)实验过程中小明让弹簧测力计和注射器筒保持在水平方向,目的是为了减小 对实验的影响,从而提高实验的准确程度。
(3)根据小明测得的数据计算出大气压的值为 Pa
(4)小明发现,同学们在做此实验时测得的大气压值误差较大,对此小明与同学找出了下列可能的原因:
①橡皮帽封住的注射器小孔中有残余气体;
②活塞与注射器筒壁间有摩擦;
③弹簧测力计的示数没有读准;
④活塞与注射器筒壁不完全密封。
上述原因一定会使测量值小于真实值的是 。
30.小冉在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中,用到如下器材:
分度值为0.1N的弹簧测力计,底面积为5cm2、高度为6cm的实心圆柱体铜块,相同的大烧杯若干,水,密度未知的某种液体,细线等。
(1)小冉进行了如图所示的实验:
A步骤所示弹簧测力计的示数为 ;用弹簧测力计挂着铜块缓慢地浸入液体中不同深度,步骤如图B、C、D、E、F所示(液体均未溢出),并将其示数记录在表中:
实验步骤
B
C
D
E
F
弹簧测力计示数/N
2.6
2.5
2.4
2.4
2.3
(2)在实验步骤B中铜块所受浮力F浮= N;
(3)分析实验步骤A、B、C、D,可以说明浮力大小跟 有关;分析实验步骤A、E、F,可以说明浮力大小跟 有关。
(4)小冉用表格中的数据算出了某种液体的密度是 kg/m3(结果保留一位小数),还算出了步骤B中铜块下表面受到水的压强是 Pa,并发现步骤B、C、D中铜块下表面受到水的压强随着深度的增加逐渐 (选填“增大”或“减小”)。
31.如图所示是小新同学验证阿基米德原理的一个实验过程图:
(1)如果是你做这个实验,为了减小误差,则图中的操作步骤顺序为 。
(2)图中 两个步骤是为了测量浮力的大小。
(3)如表是小新同学实验时设计的表格及填写的实验数据:
实验
次数
物重
G/N
物体浸没水中测力计示数F/N
桶与排出水总重G1/N
空桶重
G0/N
浮力
F浮/N
排开水重
G排/N
1
1.2
0.7
1.1
0.6
0.5
0.5
2
2.0
1.5
1.0
0.6
0.5
0.4
3
2.4
1.7
0.6
0.7
0.7
(4)小新同学在进行数据分析时,发现第二次实验数据与其他两次反映的规律不相符,为了得到结论,他将第二次实验中G1的数据改为1.1N,G排的数据改为0.5N.你认为小新的做法是 (填“对”或“错”)的,理由是 。
32.实验小组的同学用如图所示的装置探究“物体动能的大小与质量和速度的关系”。
将钢球从某一高度由静止释放,钢球摆到竖直位置时,撞击水平木板上的木块,将木块撞出一段距离。
实验数据如表:
实验组别
钢球质量/g
钢球下摆高度/cm
木块滑行距离/cm
1
20
30
45
2
20
20
30
3
40
20
58
4
60
20
(1)从上表看出,本实验中研究动能大小与哪些因素有关的研究对象是 。
实验中通过观察 来判断研究对象的动能大小。
(2)控制钢球下摆高度不变,目的是保证钢球在最低点时的 不变。
通过前3组数据中第两组数据可以得出:
在速度不变的情况下,物体的动能随着其质量的增大而增大。
(3)让质量相同的钢球从不同高度摆下,钢球下摆高度增大,钢球在最低点时的速度增大。
从前3组数据中第 两组数据可以得出:
在质量不变的情况下,物体的动能随着其速度的增大而增大。
(4)在第4组实验中,木块被撞后滑出木板,需要重做本组实验。
甲同学建议换用同样材质较长的木板,乙同学建议换一个较大的木块,丙同学建议降低钢球下摆的高度。
你认为应当采用 同学的建议。
33.在“探究滑轮组机械效率”的实验中,某实验小组采用A、B两种不同的滑轮组进行试验(如图甲所示),发现了一些实际问题,下表是实验中的几组数据。
次数
装置
物块重/N
物块上升高度/m
拉力/N
测力计移动距离/m
总功/J
机械效率η
1
A
0.50
0.2
0.20
0.4
0.08
125%
2
A
1.90
0.2
0.95
0.4
0.38
100%
3
B
0.50
0.2
0.25
0.6
4
B
1.90
0.2
0.75
0.6
0.45
84.4%
(1)实际中机械效率η (填“>”“=”或“<”)1.通过观察图乙和图丙,手持弹簧测力计在竖直方向时,发现指针的位置不同,图乙中指针在零刻度线的下方,图丙中指针在零刻度线处。
(2)表格中1、2两次实验的机械效率分别是125%和100%,原因是:
用滑轮组A进行试验时,弹簧测力计的示数比细绳实际拉力做的功要 ,因此测得的机械效率比实际效率要高。
(3)实验总结:
在测量滑轮组机械效率的实验中,考虑弹簧测力计对读数的影响,测拉力时,弹簧测力计一般要竖直向上 移动,若弹簧测力计倒置时测拉力,要先将指针调至零刻度线处。
(4)第3次实验中,通过表格中的数据,计算总功为 J,机械效率为 。
(5)通过比较第3次和第4次实验数据可知,滑轮组的机械效率与 有关。
34.小强在验证杠杆平衡条件的实验中:
(1)实验前没有挂钩码和弹簧测力计时,发现杠杆左端高右端低,要使其在水平位置平衡,应将杠杆左端的平衡螺母向 调节,这一调节过程的目的是为了使杠杆的 对杠杆平衡不产生影响,这时杠杆重力的力臂为 。
(2)在图中,杠杆水平平衡后,小强调节左边钩码的个数和位置,使杠杆水平平衡时,测出F1=1.2N,F2=1.5N;OA=30cm,OB=20cm.他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公式中,发现F1×OA和F2×OB并不相等,从而认为杠杆的平衡条件不一定是F1l1=F2l2.小强的失误是 。
(3)在图中,若B处的钩码不变,小强将弹簧测力计由A处移到C(OC=10cm)处,施加一个竖直方向的力,使杠杆在水平位置平衡,则这个力的方向应 ,大小为 N。
(4)在图中,若B处的钩码不变,小强不用弹簧测力计,在A处挂 N的钩码,杠杆在水平位置仍然平衡。
四.计算题(共6小题)
35.如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图,使用电动机和滑轮组(图中未画出)将实心长方体A从江底沿竖直方向匀速吊起,图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象。
A完全离开水面后,电动机对绳的拉力F大小为6.25×103N,滑轮组的机械效率为80%,A上升的速度始终为0.1m/s.(不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重,不考虑风浪、水流灯因素的影响),求:
(1)长方体A的重力;
(2)长方体A未露出水面时受到的浮力;
(3)长方体A静止在江底时上表面受到的水的压强;
(4)长方体A未露出水面时滑轮组的机械效率。
36.如图所示,均匀板桥AB的质量为20t、长度为50m,其A端连在桥墩上可以自由转动,B端搁在浮在水面的浮箱C上,浮箱C的质量为10t,高度为2m。
一辆质量为3t的汽车从A端匀速驶向B端。
设浮箱为长方体,上下浮动时上表面保持水平,并始终在水面以上,上表面面积为15m2
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- 初中 物理 力学 综合 资料 讲解
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