《化工设备机械基础》习题解答.docx

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《化工设备机械基础》习题解答

第一章化工设备材料及其选择

二.指出下列钢材的种类、含碳量及合金元素含量Ａ组

B组：

第二章

容器设计的基本知识

一.、指出下列压力容器温度与压力分级范围

第三章内压薄壁容器的应力分析

和MPS

m

638

44=⨯=

=

σ

S

PR

R

m=

+

2

1

θ

MPS

PD

634==

σ

θ

2.圆锥壳上之A点和B点，已知：

p=0.5Mpa，D=1010mm，S=10mm，a=30o。

αcos2,:

21D

ARR=

∞=点

MPSPDm

58.14866

.01041010

5.0cos4=⨯⨯⨯=

=α

σ

S

PR

R

m=

+

2

1

θ

MPSPD16.29866

.010210105.0cos2=⨯⨯⨯=

=

α

σ

θ

0,:

21

=∞=RR

B点

0==σ

σ

θ

m

3.椭球壳上之A，B，C点，已知：

p=1Mpa，a=1010mm，b=505mm，S=20mm。

B点处坐标x=600mm。

2505

1010

==b

a

标准椭圆形封头

bb

byxARR

2

22

1

:

0=

=

==点（

MPS

Pam

5.5020

10101=⨯=

=

=θσσ

MPasb

PBbaxa

m

3.43（22

2

2

4

=--

=

σ

点：

MPabaxaasb

Pb

a

xa

7.27（2（222244

2

2

2

4

=⎥

⎦

⎤⎢⎣⎡-----

=

θσ

:

0,（==yaxC点

MPaSPa

m

25.252021010

12=⨯⨯=

=

σ

MPaSPa5.5020

10101-=⨯-=-=σ

θ

五、工程应用题

1.某厂生产的锅炉汽包，其工作压力为2.5Mpa，汽包圆筒的平均直径为816mm，壁厚为16mm，试求汽包圆筒壁

被的薄膜应力σ

σ

θ

和m

。

【解】P=2.5MpaD=816mmS=16mm

1.00196.081616<==

D

S属薄壁容器MPaSPD

m

875.3116

48165.24=⨯⨯==σMPaS

PDm

75.6316

28165.22=⨯⨯=

=σ

2.有一平均直径为10020mm的球形容器，其工作压力为0.6Mpa，厚度为20mm，试求该球形容器壁内的工作压力

是多少。

【解】P=0.6MpaD=10020mmS=20mm

1.0001996.01002020<==

D

S属薄壁容器MPaS

PDm

15.7520

4100206.04=⨯⨯=

==σ

σ

θ

3.有一承受气体内压的圆筒形容器，两端封头均为椭圆形封头，已知：

圆筒平均直径为2030mm，筒体与封头厚度

均为30mm，工作压力为3Mpa，试求；⑴圆筒壁内的最大工作压力；

⑵若封头椭圆长，短半轴之比分别为2，2，2.5时，计算封头上薄膜应力的σ

σθ

和m

的最大值并确定其所在的

位置。

【解】（1圆筒P=3MpaD=2030mmS=30mm

1.00148.0203030<==

D

S属薄壁容器MPS

PDm

75.5030

4203024=⨯⨯=

=σ

最大工作应力：

MPS

PD5.10130

2203022=⨯⨯=

=

σ

θ

（2）椭球：

①

时2=b

a在x=0，y=b,（顶点处）有最大值

MPbaSPam78.7130

22

10153（2（max=⨯⨯

⨯===σσ

θ

②

时2=b

a，在x=0,y=b处（顶点处）

MPbaSPam5.10130

22

10153（2（max=⨯⨯⨯===σσ

θ

在x=a,y=0点（边缘处）

MPbaSPa5.10130

22

10153（2（max-=⨯⨯⨯-=-

=σθ

③

时5.2=ba，在x=0,y=b处（顶点处）

MPbaSPam88.12630

25

.210153（2（max=⨯⨯⨯==σ

在x=a,y=0点（边缘处）

MPb

aS

Pa69.2152（2（2

2max-=-

=

σθ

第四章内压薄壁圆筒与封头的强度设计

四、工程应用题A组：

1、有一DN2000mm的内压薄壁圆筒,壁厚Sn=22mm,承受的最大气体工作压力pw=2MPa,容器上装有安全阀,焊

接接头系数υ=0.85,厚度附加量为C=2mm,试求筒体的最大工作应力.【解】

（1）确定参数：

pw=2MPa;pc=1.1pw=2.2MPa（装有安全阀）;

Di=DN=2000mm（钢板卷制;Sn=22mm;Se=Sn-C=20mm

υ=0.85（题中给定）;C=2mm（题中给定）.

（2）最大工作应力：

ae

eict

MPSSDp1.11120

2

202000（2.22

（=⨯+⨯=

+=

σ

2、某球形内压薄壁容器,内径为Di=10m,厚度为Sn=22mm,若令焊接接头系数υ=1.0,厚度附加量为C=2mm,试计

算该球形容器的最大允许工作压力.已知钢材的许用应力[σ]t=147MPa.

【解】

（1）确定参数：

Di=10m;Sn=22mm;υ=1.0;C=2mm;[σ]t=147MPa.

Se=Sn-C=20mm.

（2）最大工作压力：

球形容器.

ae

iet

wMPSDSP17.120

1000020

0.11474][4][=+⨯⨯⨯=

+=

φσ

3、某化工厂反应釜,内径为1600mm,工作温度为5℃~105℃,工作压力为1.6MPa,釜体材料选用0Cr18Ni9Ti。

采

用双面焊对接接头,局部无损探伤,凸形封头上装有安全阀,试设计釜体厚度。

【解】

（1）确定参数：

Di=1600mm;tw=5~105℃;

pw=1.6MPa;pc=1.1pw=1.76MPa（装有安全阀）

υ=0.85（双面焊对接接头,局部探伤）

C2=0（对不锈钢，当介质腐蚀性轻微时）

材质：

0Cr18Ni9Ti[σ]t=112.9MPa（按教材附录9表16-2，内插法取值）

[σ]=137MPa

（2）计算厚度：

mmpDpSc

t

ic8.1476

.185.09.1122160076.1][2=-⨯⨯⨯=

-=

φσ

C1=0.8mm（按教材表4-9取值，GB4237-92《不锈钢热轧钢板》）,C=C1+C2=0.8mm.名义壁厚：

Sn=S+C+圆整，S+C=14.8+0.8=15.6mm.

圆整后，Sn=16mm.

（1）

水压试验校核

se

eiTTSSDpφσσ9.02

（≤+=

有效壁厚Se=Sn-C=16-0.8=15.2mm试验压力MPaP

Pt

T67.29

.11213776.125.1]

[][25.1=⨯

⨯==σσ

计算应力141.86MPa15.2

2

15.2（16002.672

（=⨯+⨯=

+=e

eiTTSSDPσ

应力校核

MPa8.15685.02059.09.0=⨯⨯=φσs

φσσST9.0<∴水压试验强度足够

4、有一圆筒形乙烯罐,内径Di=1600mm,壁厚Sn=16mm,计算压力为pc=2.5MPa,工作温度为-3.5℃，材质为

16MnR,采用双面焊对接接头,局部无损探伤,厚度附加量C=3mm,试校核贮罐强度。

【解】

（1）确定参数：

Di=1600mm;Sn=16mm;tw=-3.5℃;pc=2.5MPa.

υ=0.85（双面焊对接接头,局部探伤）

16MnR：

常温下的许用应力[σ]=170MPa

设计温度下的许用应力[σ]t=170MPa常温度下的屈服点σs=345MPa

有效壁厚：

Se=Sn－C=16－3=13mm

（2）强度校核

最大允许工作压力[Pw]

][2][e

iet

wSDSp+=

φσMPa33.213

160013

85.01702=+⨯⨯⨯=

∵Pc＞[Pw]∴该贮罐强度不足

9、设计容器筒体和封头厚度。

已知内径Di=1400mm,计算压力pc=1.8MPa,设计温度为40℃,材质为15MnVR,

介质无大腐蚀性.双面焊对接接头,100%探伤。

封头按半球形、标准椭圆形和标准碟形三种形式算出其所需厚度,最后根据各有关因素进行分析,确定一最佳方案。

【解】

（1）确定参数：

Di=1400mm;pc=1.8MPa;t=40℃;

υ=1.0（双面焊对接接头,100%探伤）；C2=1mm.（介质无大腐蚀性）

15MnVR：

假设钢板厚度:

6~16mm，则：

[σ]t=177MPa，[σ]=177MPa，σs=390MPa

（2）筒体壁厚设计：

mmpDpSc

t

ic16.78

.10.1177214008.1][2=-⨯⨯⨯=

-=

φσ

C1=0.25mm（按教材表4-9取值，GB6654-94《压力容器用钢板》）C=C1+C2=1.25mm.

名义壁厚：

Sn=S+C+圆整，S+C=7.16+1.25=8.41mm.

圆整后，Sn=9mm.

（3）筒体水压试验校核

se

eiTTSSDpφσσ9.02

（≤+=

有效壁厚Se=Sn-C=9-1.25=7.75mm试验压力MPaP

Pt

T25.2177

1778.125.1]

[][25.1=⨯

⨯==σσ

计算应力204.35MPa7.75

2

7.75（14002.252

（=⨯+⨯=

+=e

eiTTSSDPσ

应力校核

MPa35113909.09.0=⨯⨯=φσs

φσσST9.0<∴筒体水压试验强度足够

（4）封头厚度设计

半球形封头：

mmpDpSc

t

ic57.38

.10.117741400

8.1][4=-⨯⨯⨯=

-=φσ

C1=0.25mm（按教材表4-9取值，GB6654-94《压力容器用钢板》）C=C1+C2=1.25mm.

名义壁厚：

Sn=S+C+圆整，S+C=3.57+1.25=4.82mm.

圆整后，Sn=5mm.标准椭圆封头：

mmpDKpSc

t

ic1.78

.15.00.1177214008.10.15.0][2=⨯-⨯⨯⨯⨯=

-=

φσ

名义壁厚：

Sn=S+C+圆整，S+C=7.1+1.25=8.35mm.

圆整后，Sn=9mm.标准碟形封头：

mmpDMpSc

t

ic4.98

.15.00.1177214008.1325.15.0][2=⨯-⨯⨯⨯⨯=

-=

φσ

名义壁厚：

Sn=S+C+圆整，S+C=9.4+1.25=10.65mm.

圆整后，Sn=11mm.

从计算结果看，最佳方案是选用标准椭圆封头。

第五章外压圆筒与封头的设计

四、工程应用题A组：

1、图5-21中A，B，C点表示三个受外压的钢制圆筒，材质为碳素钢，σs=216MPa，E=206GPa。

试回答：

（1）A，B，C三个圆筒各属于哪一类圆筒？

它们失稳时的波形数n等于（或大于）几？

（2）如果将圆筒改为铝合金制造（σs=108MPa，E=68.7GPa），它的许用外压力有何变化？

变化的幅度大概是多少？

（用比值[P]铝/[P]铜=？

表示）

【解】

（1）A—长圆筒，L/D0值较大，临界压力Pcr仅与Se/D0有关，而与L/D0无关，失稳时的波形数n=2。

B—短圆筒，临界压力Pcr不仅与Se/D0有关，而且与L/D0有关，失稳时的波形数为n＞2的整数。

C—临界圆筒（长、短圆筒拐点处），长度等于临界长度，发生失稳时的波形数为n≥2。

（2）在圆筒几何尺寸一定情况下，[P]只与E有关。

所以，改用铝合金后：

[P]铝/[P]铜=Pcr铝/Pcr铜=E铝/E钢=68.7/206=0.333许用外压力下降了66.7%。

2、有一台聚乙烯聚合釜，其外径为D0=1580mm，高L=7060mm（切线间长度），有效厚度Se=11mm，材质为0Cr18Ni9Ti，

试确定釜体的最大允许外压力。

（设计温度为200℃）【解】查表得Et=1.84×105MPa

mm

SDSDDSELmm

SDDLt

eeiet

cr

ecr2.1625]

[（

（295.12215517.10

5

.20

00

=+='==σφ

∵crcr

LLL<<'∴该聚合釜属于短圆筒L/Do

B

A

图5-21

其临界压力MPaDL

DSE

Pet

cr42.0

（

59.20

5

.20

==

取m=3，[P]=Pcr/m=0.42/3=0.14MPa∴聚合釜的最大允许外压力为0.14MPa

4、试设计一台氨合成塔内筒的厚度，已知内筒外径为D0=410mm，筒长L=4000mm，材质为0Cr18Ni9Ti，内筒壁温最高可达450℃，合成塔内系统的总压力降为0.5MPa。

【解】已知D0=410mm,L=4000mm,Et=1.64×105MPa,计算外压Pc=0.5MPa

（1）假设塔内筒名义厚度Sn=8mm，取壁厚附加量C=2mm

Se=Sn-C=8-2=6mmL/D0=9.76D0/Se=68.3

（2）求A值查图5-5得A=0.0026（3）求B值查图5-12得B=88MPa

MPaSDBPe

29.13

.6888/][0===

Pc=0.5MPa,Pc＜＜[P]，说明假设的Sn=8mm偏大。

（1）重新假设Sn=6mmSe=Sn-C=6-2=4mmL/D0=9.76D0/Se=102.5

（2）求A值查图5-5得A=0.0014（3）求B值查图5-12得B=78MPa

MPaSDBPe

76.05

.10278/][0==

=

Pc=0.5MPa,Pc＜[P]，且较接近，故取Sn=6mm合适

该内筒采用Sn=6mm的0Cr18Ni9Ti制作，能够满足稳定性要求。

6、有一台液氮罐，直径为Di=800mm，切线间长度L=1500mm，有效厚度Se=2mm，材质为0Cr18Ni9Ti，由于其密闭性

能要求较高，故须进行真空试漏，试验条件为绝对压力10-3

mmHg，问不设置加强圈能否被抽瘪？

如果需要加强圈，则需要几个？

【解】确定计算外压力：

∵真空度=大气压-绝压=760-10-3=759.99mmHg∴MPaPc1.009999.0760

99

.7591.0≈=⨯=

查表得：

Et=1.95×105MPa

（1）取壁厚附加量C=2mm，有效厚度Se=2mm，则名义厚度Sn=Se+C=2+2=4mm

D0=Di+2Sn=800+8=808mmL/D0=1.86D0/Se=404

（2）求A值查图5-5得A=0.000085

（3）求B值查图5-12A点落在曲线左侧，计算B值：

MPaAEBt

05.11000085.0101953

23

23

=⨯⨯⨯=

=

MPaSDB

Pe

027.0404

05.11/][0==

=

∵Pc>[P]∴不设置加强圈会被抽瘪

（4）设置加强圈

所需加强圈最大间距

mmDSPDE

Lo

ec

ot

s5.404

808

2（

1

.08081019586.0

（

86.05

.23

5

.2=⨯⨯⨯⨯==

加强圈个数：

个）（7.215

.40415001=-=-=

s

LLn

取整，n=3需设三个加强圈（5）验算

设三个加强圈，则：

Le=L/4=1500/4=375mmLe/D0=0.464D0/Se=404查图5-5得A=0.00035，查图5-12，得B=45MPa

MPaSDBPe

11.0404

45/][0===

因为Pc＜[P]，且十分接近，故至少需设三个加强圈。

第六章容器零部件

二、填空题：

A组：

1法兰联接结构，一般是由（联接）件，（被联接）件和（密封元）件三部分组成。

2在法兰密封所需要的预紧力一定时，采取适当减小螺栓（直径）和增加螺栓（个数）的办法，对密封是有利的。

3提高法兰刚度的有效途径是1（增加法兰厚度）2（减小螺栓作用力臂）3（增加法兰盘外径）。

4制定法兰标准尺寸系列时，是以（16MnR）材料，在（200）℃时的力学性能为基础的

5法兰公称压力的确定与法兰的最大（操作压力），（操作温度）和（法兰材料）三个因素有关。

6卧式容器双鞍座的设计中，容器的计算长度等于（筒体）长度加上两端凸形封头曲面深度的（2/3）。

7配有双按时制作的卧室容器，其筒体的危险截面可能出现在（支座）处和（跨距中间）处。

8卧式容器双鞍座的设计中，筒体的最大轴向总应力的验算条件是：

轴向应力应为（σ拉

≤[]σt）

轴向压力应为（σ压

≤[]σt）和（轴向许用压缩应力[]

σ

ac

的较小值）

B组：

1采用双鞍座时，为了充分利用封头对筒体临近部分的加强作用，应尽可能将支座设计的靠近封头，即A≤（0.25D0,且A不大于（0.2）L

2在鞍坐标准规定的鞍座包角有θ=（120°）和θ=（150°）两种。

3采用补强板对开孔进行等面积补强时，其补强范围是：

有效补强宽度是（}22,2max{ntnddBδδ++=）外侧有效补强高度是（min{接管实际外伸高度,1ntdhδ=

}）

内侧有效补强高度是（min{接管实际内伸高度

2ntdhδ=

}）

4根据等面积补强原则，必须使开孔削弱的截面积A≤Ae=（壳体有效厚度减去计算厚度之外的多余面积A1+（接管有效厚度减去计算厚度之外的多余面积A2+（焊缝金属截面积A3。

5采用等面积补强时，当筒体径Di≤1500mm时，须使开孔最大直径d≤（1/2Di,且不得超过（520）mm.当筒体直径Di,>1500mm时，，须使开孔最大直径d≤（1/3Di,,且不得超过（1000）。

6现行标准中规定的圆形人孔公称直径有DN（400mm,DN（450mm,DN（500mm,DN（600mm等四种。

7现行标准中规定，椭圆形人孔的尺寸为（400）×（250）mm与（380）×（280）mm。

8现行标准中规定的标准手孔的公称直径有DN（150mm和DN（250mm两种。

四、工程应用题A组：

1．选择设备法兰密封面型式及垫片介质公称压力PN介质温度适宜密封面型式垫片名称及材料

（MPa）℃丙烷1.0150平形耐油橡胶石棉垫/耐油橡胶石棉板蒸汽1.6200平形石棉橡胶垫/中压石棉橡胶板液氨2.5≤50凹凸或榫槽石棉橡胶垫圈/中压石棉橡胶板氢气4.0200凹凸缠绕式垫圈/08（15钢带-石棉带2．试为一精馏塔配塔节与封头的联接法兰及出料口接管法兰。

已知条件为：

塔体内径800mm,接管公称直径100mm，

操作温度300℃，操作压力0.25MPa,材质Q235-AR。

绘出法兰结构图并注明尺寸。

【解】

（1）塔节与封头的联接法兰——容器法兰

根据该塔的工艺条件：

温度、压力及塔径，塔节与封头联接的法兰应该选用甲型平焊法兰。

根据操作温度、设计压力和使用材料，由表6-4可知应按法兰的公称压力为0.6MPa来选择尺寸。

由附录十四表32查得法兰各部尺寸，并绘注于图1中。

由表6-1可采用平面密封面，垫片材料为石棉橡胶板，宽度从表6-3中查得值为20mm。

联接螺栓为Ｍ20，共24个，材料由表6-6查得为35。

螺母材料为Ｑ235-Ａ。

（2）出料口接管法兰——管法兰

根据计算压力、法兰材质和工作温度查附录十五表34，确定接管法兰的公称压力为0.25MPa；根据公称压力、公称直径按表6-10确定法兰类型和密封面型式为突面板式平焊管法兰，法兰标记：

HG20592法兰PL100-0.25RFQ235-A。

根据公称压力、工作温度由附录十五表35查得垫片选用石棉橡胶垫圈，螺栓、螺柱材质为35。

由表36得法兰各部尺寸及螺栓、螺柱规格，并绘于图2中。

图1甲型平焊法兰（容器法兰）（法兰-RF800-0.6JB4702-92）

11

图2突面板式平焊管法兰（HG20592法兰PL100-0.25RFQ235-A）

6．有一卧式圆筒形容器，DN=3000mm，最大重量为100吨，材质为16MnR，选择双鞍式支座标准。

【解】每个支座上的载荷

KN

mgF4902

8

.91010023

=⨯⨯=

=

根据承受载荷与公称直径查附录十六，应选用轻型（A型）120°包角带垫板鞍座。

JB/4712-92鞍座A3000-FJB/4712-92鞍座A3000-S

鞍座材料Q235-AF垫板材料16MnR允许载荷Q=786KN鞍座高度：

mm

h250=腹板:

mm

102=δ

底版：

mm

mm

bmm

l143602180111===δ筋板：

mm

mmbmm

bmml1040631634133

23====δ垫板：

mm

emm

mm

bmm651050034904

4====δ弧长

9．有一Ф89×6的接管，焊接于内径为1400mm，壁厚为16mm的筒体上，接管材质为10号无缝钢管，筒体材料16MnR，容器的设计压力1.8Mpa，设计温度为250℃，腐蚀裕量2mm，开孔未与筒体焊缝相交，接管周围20mm内无其他接管，试确定此开孔是否需要补强？

如需要，其补强圈的厚度应为多少？

画出补强结构图。

【解】由表1