物理常见临界问题.ppt
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物理常见临界问题.ppt
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物理常见的临界问题物理常见的临界问题当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时,可能当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时,可能存在一个过渡的转折点,这时物体所处的状态通常称存在一个过渡的转折点,这时物体所处的状态通常称为临界状态,与之相关的物理条件则称为临界条件。
为临界状态,与之相关的物理条件则称为临界条件。
解答临界问题的关键是找临界条件。
解答临界问题的关键是找临界条件。
许多临界问题,题目中常常出现许多临界问题,题目中常常出现“刚好刚好”、“恰好恰好”、“最大最大”、“至少至少”、“不相撞不相撞”、“不脱离不脱离”等词语对临界状态给出了明确的暗示,审题时,等词语对临界状态给出了明确的暗示,审题时,一定要抓住这些特定的词语发掘其内含规律,找出临一定要抓住这些特定的词语发掘其内含规律,找出临界条件。
界条件。
有时,有些临界问题中并不明显含上述常见的有时,有些临界问题中并不明显含上述常见的“临临界术语界术语”,但审题时发现某个物理量在变化过程中会,但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生发生突变突变,则该物理量突变时物体所处的状态即为,则该物理量突变时物体所处的状态即为临临界状态界状态临界问题通常具有一定的隐蔽性,解题灵活性较大,临界问题通常具有一定的隐蔽性,解题灵活性较大,审题时应力求准确把握题目的物理情景,抓住临界状审题时应力求准确把握题目的物理情景,抓住临界状态的特征,找到正确的解题方向。
态的特征,找到正确的解题方向。
高中物理常见的临界问题类型:
高中物理常见的临界问题类型:
1.追击问题的临界条件(相遇、最远、最近)追击问题的临界条件(相遇、最远、最近)2.力的合成与分解问题力的合成与分解问题3.两个物体分离的临界条件(与固定物体分离或者两个两个物体分离的临界条件(与固定物体分离或者两个运动物体分离)运动物体分离)4.竖直平面内的圆周运动过最高点的条件(重力场或者竖直平面内的圆周运动过最高点的条件(重力场或者复合场)复合场)5.绳子和弹簧所涉及的临界条件(断与否,有或无,分绳子和弹簧所涉及的临界条件(断与否,有或无,分离与否)离与否)6.靠摩擦力连接的物体间不发生相对滑动的临界条件靠摩擦力连接的物体间不发生相对滑动的临界条件7.带点粒子在有界磁场中运动的临界问题(运动条件和带点粒子在有界磁场中运动的临界问题(运动条件和边界问题)边界问题)8.电磁感应中的临界问题电磁感应中的临界问题8.碰撞中的临界条件碰撞中的临界条件9.光电效应、全反射中的临界问题光电效应、全反射中的临界问题临界状态是两个关联过程、关联状态的过渡状态临界状态是两个关联过程、关联状态的过渡状态,是旧事物的某一方面量变的终止点是旧事物的某一方面量变的终止点,新事物某一方面新事物某一方面量变的起始点量变的起始点.因此它总与新旧事物保持着千丝万缕因此它总与新旧事物保持着千丝万缕的联系的联系,往往兼有新旧事物的特性往往兼有新旧事物的特性,所以在处理临界所以在处理临界问题时问题时,我们既可以从旧事物或新事物着手我们既可以从旧事物或新事物着手,找出与问找出与问题密切相关的某一变量的变化规律题密切相关的某一变量的变化规律,分别代人其量变分别代人其量变终止值、量变开始值求解终止值、量变开始值求解,也可以直接从临界状态人也可以直接从临界状态人手手,利用事物在临界状态具有的新旧事物的共有特征利用事物在临界状态具有的新旧事物的共有特征求解求解处理临界问题的常用方法:
处理临界问题的常用方法:
1.直接分析、讨论临界状态和相应的临直接分析、讨论临界状态和相应的临界值,求解出所研究问题的规律和解界值,求解出所研究问题的规律和解.2.极限法、假设法、数学分析法(包极限法、假设法、数学分析法(包括解析法、几何分析法等)、图象法等括解析法、几何分析法等)、图象法等典型例题典型例题一一.运动学中的临界问题运动学中的临界问题在讨论追击,相遇的问题上,其实质是讨论两在讨论追击,相遇的问题上,其实质是讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题题
(1)两个关系:
即时间关系和位移关系,这两)两个关系:
即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画草图得到个关系可通过画草图得到
(2)一个条件:
即两者一个条件:
即两者速度相等速度相等,它往往是物体,它往往是物体间能否追上,追不上(间能否追上,追不上(两者)距离最大,最小两者)距离最大,最小的临界条件,也是分析判断切入点。
的临界条件,也是分析判断切入点。
例题例题1一辆值勤的警车停在公路边当警员一辆值勤的警车停在公路边当警员发现从他旁边以发现从他旁边以v08m/s的速度匀速行驶的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶经的货车有违章行为时,决定前去追赶经2.5s,警车发动起来,以加速度,警车发动起来,以加速度a2m/s2做匀加速运动,试问:
做匀加速运动,试问:
(1)警车要多长时间才能追上违章的货车?
警车要多长时间才能追上违章的货车?
(2)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多大?
多大?
例题例题2.甲车以甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动,的速度与甲车平行同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边开始以甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车,从甲的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求:
车刹车开始计时,求:
(1)乙车在追上甲车前,两车相距的最大距离;乙车在追上甲车前,两车相距的最大距离;
(2)乙车追上甲车所用的时间乙车追上甲车所用的时间分析:
在运动过程中,运用位移关系和时间分析:
在运动过程中,运用位移关系和时间关系列方程,并结合运动学公式求解,注意关系列方程,并结合运动学公式求解,注意两车相距最大距离以及乙车追上甲车时的两车相距最大距离以及乙车追上甲车时的临临界界条件条件归纳:
总结在用匀变速直线运动规律解答有关追归纳:
总结在用匀变速直线运动规律解答有关追及、相遇问题时,一般应根据两个物体的运动性及、相遇问题时,一般应根据两个物体的运动性质,结合运动学公式列出两个物体的位移方程质,结合运动学公式列出两个物体的位移方程同时要紧紧抓住追及、相遇的一些同时要紧紧抓住追及、相遇的一些临界临界条件,如:
条件,如:
(1)当速度较小的物体匀加速追速度较大的物体当速度较小的物体匀加速追速度较大的物体时,在两物体时,在两物体速度相等速度相等时两物体间距离最大时两物体间距离最大
(2)当速度较大的物体匀减速追速度较小的物体当速度较大的物体匀减速追速度较小的物体时,在两物时,在两物体体速度相等速度相等时两物体间的距离最小时两物体间的距离最小(3)若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上追上前该物体是否已停止运动前该物体是否已停止运动.例例3.甲火车以甲火车以4m/s的速度匀速前进,这时乙的速度匀速前进,这时乙火车误入同一轨道,且以火车误入同一轨道,且以20m/s的速度追向的速度追向甲车甲车.当乙车司机发现甲车时两车仅相距当乙车司机发现甲车时两车仅相距125m,乙车立即制动,已知以这种速度前,乙车立即制动,已知以这种速度前进的火车制动后需经过进的火车制动后需经过200m才能停止,问才能停止,问两车是否发生碰撞两车是否发生碰撞?
在追碰问题中,两车最容易相撞的时刻应是两车在追碰问题中,两车最容易相撞的时刻应是两车速度相等即速度相等即V乙乙=V甲,甲,而不是而不是V乙乙=0,这是本题的,这是本题的临界条件临界条件二二.力学中的临界问题力学中的临界问题力学中的平衡问题涉及到平衡和运动等具体力学中的平衡问题涉及到平衡和运动等具体问题平衡问题的临界状态是指物体的所处的问题平衡问题的临界状态是指物体的所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态。
平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态。
解决这类问题的基本方法是假设推理法。
解决这类问题的基本方法是假设推理法。
临界问题往往是和极值问题联系在一起的。
临界问题往往是和极值问题联系在一起的。
解决此类问题重在形成清晰的物理图景,分解决此类问题重在形成清晰的物理图景,分析清楚物理过程,从而找出临界条件或达到析清楚物理过程,从而找出临界条件或达到极值条件。
极值条件。
解此类问题要特别注意可能出现的多种情况。
解此类问题要特别注意可能出现的多种情况。
例题例题4.物体物体A的质量为的质量为2kg,两根,两根轻细绳轻细绳b和和c的一端连接于竖直墙上,的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体另一端系于物体A上,在物体上,在物体A上另上另施加一个方向与水平线成施加一个方向与水平线成角的拉力角的拉力F,相关几何关系如图,相关几何关系如图所示,所示,60.若要使两绳都能伸直,求拉力若要使两绳都能伸直,求拉力F的大小范围的大小范围(g取取10m/s2)分析分析本题可以利用解析法和正交分解法进行分本题可以利用解析法和正交分解法进行分析,通过列出的平衡方程求出绳析,通过列出的平衡方程求出绳b和绳和绳c的拉力表的拉力表达式,若要使两绳都伸直,则必须保证两绳的拉达式,若要使两绳都伸直,则必须保证两绳的拉力都大于或等于零,进而求出力都大于或等于零,进而求出F的极值的极值解决临界问题,必须在变化中去寻找临界条件,解决临界问题,必须在变化中去寻找临界条件,即不能停留在一个状态来研究临界问题,而是要通即不能停留在一个状态来研究临界问题,而是要通过研究变化的过程、变化的物理量来确定过研究变化的过程、变化的物理量来确定.其它解法:
采用极限法:
其它解法:
采用极限法:
F较大时,较大时,拉力拉力Fb=0,F较小时较小时,Fc=0.列方程列方程求解求解例5、倾角为度的斜面上放置一个重的物倾角为度的斜面上放置一个重的物体,物体与斜面间的动摩擦因数为,要体,物体与斜面间的动摩擦因数为,要使物体恰好能沿斜面向上匀速运动,所使物体恰好能沿斜面向上匀速运动,所加的力至少为多大?
方向如何?
加的力至少为多大?
方向如何?
NfmgxF分析;分析;由于施力的方向没定,先假由于施力的方向没定,先假定一个方向:
与斜面成角向上,物定一个方向:
与斜面成角向上,物体的受力分析所示。
列出体的受力分析所示。
列出F的表达式的表达式求解求解例例6如图所示,在倾角为如图所示,在倾角为的粗糙斜面上,有的粗糙斜面上,有一个质量为一个质量为m的物体被水平力的物体被水平力F推着静止于斜推着静止于斜面上,已知物体与斜面间的动摩擦因数为面上,已知物体与斜面间的动摩擦因数为,且且tan,若物体,若物体恰好恰好不滑动,则推力不滑动,则推力F为多为多少?
少?
(最大静摩擦力等于滑动摩擦力最大静摩擦力等于滑动摩擦力)分析:
分析:
”恰好恰好不滑动不滑动”是临界条件,静摩擦力是临界条件,静摩擦力达到最大值达到最大值在某些物理情境中,物体运动状态变化的在某些物理情境中,物体运动状态变化的过程中,由于条件的变化,会出现两种状过程中,由于条件的变化,会出现两种状态的衔接,两种现象的分界,同时使某个态的衔接,两种现象的分界,同时使某个物理量在特定状态时,具有最大值或最小物理量在特定状态时,具有最大值或最小值。
这类问题称为临界问题。
在解决临界值。
这类问题称为临界问题。
在解决临界问题时,进行正确的受力分析和运动分析,问题时,进行正确的受力分析和运动分析,找出临界状态是解题的关键找出临界状态是解题的关键动力学的临界问题动力学的临界问题例例7.如图所示,在倾角为如图所示,在倾角为的光滑斜面上端系一劲度的光滑斜面上端系一劲度系数为系数为k的轻弹簧,弹簧下端连有一质量为的轻弹簧,弹簧下端连有一质量为m的小球,的小球,球被一垂直于斜面质量为球被一垂直于斜面质量为M的挡板的挡板A挡住,此时弹簧挡住,此时弹簧没有形变没有形变.若手持挡板若手持挡板A以加速度以加速度a(agsin)沿)沿斜面匀加速下滑,求:
斜面匀加速下滑,求:
(1)从挡板开始运动到球与挡板分离所经历时间;)从挡板开始运动到球与挡板分离所经历时间;
(2)从挡板开始运动到球速达到最大,球所经过的
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