小学数学五年级上册《简易方程整理复习》教学设计.docx
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小学数学五年级上册《简易方程整理复习》教学设计
人教版小学数学五年级上册《简易方程整理复习》教学设计
教学内容:
人教版五年级上册第四单元44-76页。
教学目标:
1、使学生在深刻理解等量关系的基础上,加深对方程意义的认识,能正确地解简易方程,会用方程解决生活问题。
2、培养学生独立整理、归纳、概括知识的能力,学会自主整理知识的方法,逐步建立知识网络结构。
3、使学生学会自主学习,理解和感受知识间的内在联系。
教学重点、难点:
1、感受方程解决问题是一种新的解题思路。
2、培养学生养成独立整理知识习惯,会建构基本知识网络图。
教具:
课件、知识卡片、学生随堂作业纸。
教学过程:
课前交流:
师:
同学们喜欢读书吗?
生:
喜欢?
师:
课件出示“书要越读越薄”同学们,大声读出这句话。
你们知道这句话是谁说的吗?
有点疑惑,我来告诉大家,是著名数学家华罗庚先生说的,——书——怎么会越读越薄了呢?
师:
这节课咱们就一起探究一下,看怎样才是把书读薄了。
准备好上课了吗?
生:
准备好了。
师:
上课
《简易方程》整理复习
一、创设情境,导入复习。
师:
(指着大屏幕)对于它大家应该不陌生吧,看到X,想到什么?
生:
X可以表示一个未知数。
师:
字母可以表示数。
生:
方程。
师:
为什么想到方程?
生:
师:
可别小看像X这样的字母,就是它们把我们引入这个……的代数世界。
师小结:
这节课我们就一起来整理和复习与X有密切关系的第四单元《简易方程》。
二、回顾整理,构建网络
(一)浏览课本,找出知识点
师:
下面请大家快速浏览本单元内容,找出本单元的学习了哪些知识点。
学生看书
生找出知识点之后汇报。
师:
看完课本的同学请坐好。
师:
你找到了哪些知识点?
生:
用字母表示数。
师:
对,它是学习方程的基础。
(贴用字母表示数)
生:
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“.”也可以省略不写。
师:
这个知识点可以归纳到?
生:
用字母表示数。
师:
还有哪些知识点?
生:
含有未知数的等式叫方程。
师:
知道了方程的意义才可以解方程。
师:
还知道了哪些知识点呢?
生:
求方程解的过程叫解方程。
(板书解方程)
师:
其实就是解决当X取什么数值,能使等式成立。
生:
使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解。
(板书方程的解)
师:
懂得它的含义,我们可以检验某一数是不是方程的解。
师:
还有哪个知识点?
生:
方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边相等,
生:
方程两边同时乘或除以一个不等于0的数,左右两边相等。
师:
这就是解方程的原理。
用数学简洁语言可以概括成:
天平平衡原理(板书)
师:
它是我们解方程的重要依据。
师:
还有哪些?
生:
稍复杂方程。
师:
它可是这一单元的难点。
(板书稍复杂方程)
生:
学习方程可以用来解决问题。
师:
对,用方程解决问题为我们提供一种全新的解题方法。
(板书解决问题)
(二)学生初步整理,形成网络
1、师:
我们找出这么多的知识点,它们之间又有着什么样的联系呢?
下面就以小组为单位进行整理请看屏幕:
①小组成员交流知识之间内在的联系,用箭头、线条等方式把这些知识点按一定的关系连起来。
②小组长做好汇报准备。
师:
请同学们开始整理
2、学生分组整理。
师:
整理完的小组,请坐好。
3、师:
看大家积极讨论,相信你们一定整理出了集合小组智慧的作品,下面就来展示一下。
生汇报
师:
请你说清整理过程,请下面的同学认真听。
师:
谁来评价这一组?
生评价
师评价:
这个组是按照学习的先后顺序,将这些知识进行了罗列,形成了一条知识线,全面、清晰。
师:
我们再来看这一组的整理成果。
生汇报。
师:
相比上一组,这一组有不同地方?
师:
这个组,用箭头把这些零散的知识连起来,形成了一个知识网,能更清楚看出它们之间的联系。
4、师生共同整理:
师:
知识之间都是有联系的,用字母表示数是学习方程的基础,方程的意义是学习解方程的基础,稍复杂的方程是解方程的发展。
(边说边调整黑板上卡片)
5、师小结:
看,这么厚厚的一单元内容被我们整理后,竟然变成了这么简洁有条理的结构图,这书是不是真的被我们读薄了?
(三)上升提练,总结整理方法。
师:
下面让我们一起回顾刚才整理的全过程,看是怎样把这单元的内容读薄的——,首先带在课本中找出知识点,出示(阅读课本,找要点),接着我们用线、箭头表示出这些知识之间的联系。
出示(概括提炼,理脉络)
师:
这就是把书读薄的方法。
学会这种整理知识的方法,对学过的知识及时进行梳理,可以让你的学习达到一个质的飞跃。
你们能掌握这种方法吗?
生:
能。
三、重点复习,强化提高
师:
书可以越读越薄,但如果把学过的知识做到融会贯通,又可以使书越读越厚,下面让我们一起来聚焦本单元重点内容。
请看:
聚焦一:
方程与等式(解决什么是方程)
师:
方程和等式之间有什么样的关系呢?
生:
方程都是等式,等式不一定是方程。
师:
如果用集合圈表示,怎么填?
生:
外面大圈填等式,里面小圈填方程。
师:
通过比较,对方程的意义是不也更加清楚了?
(贴出方程的意义)
师:
下面式子哪些是方程?
出示:
3.8+1.2=5X-12=14 4X-59-3.2X<156X+18=48
(课件放大X-12=14 6X+18=48)问:
会解方程吗?
聚焦二:
解方程(解决天平平衡原理)
师:
让我们来解决它。
请同学拿出作业纸,细心做题。
解方程。
1、学生独立解方程。
6X+18=48
解6X+18-18=48-18
6X=30
6X÷6=30÷6
X=5
师:
做完的同学可以在心里检验。
2、展示学生的作业,让学生汇报解法。
3、师:
哪步利用天平平衡原理?
生:
6X+18-18=48-18 6X÷6=30÷6这两步应用天平平衡原理。
师:
大家看第一次利用天平平衡原理,把稍复杂的方程一转化成简单的方程,第二次利用天平平衡原理最终得到方程的,这个过程就是解方程。
师:
思考一个问题,为什么等式的左右两边都同时减18,而不是减其他的数?
生:
师:
减18为了把前面的18去掉。
师:
这些数都可以相互抵消,在计算熟练之后,可以简化解方程书写。
4、教师小结:
通过找,(指黑板上的)对于“如何解方程”是不是就更加清楚了。
(贴出)
师:
我们认识了方程,也学会了解方程,你们会用方程来解决问题吗?
这种方法与我们以前解决问题的方法到底有什么不同呢?
让我们接着看:
方程的价值。
聚焦三方程的价值(解决方程是一种新的解决问题思路)
学校合唱队有47人,比舞蹈队人数的3倍多2人。
学校舞蹈队有多少人?
师:
你能用方程解决这个问题吗?
1、学生做题。
解:
设学校舞蹈队有X人。
3X+2=47
3X+2-2=47-2
3X=45
3X÷3=45÷3
X=15
2、反馈做法说过程。
师:
结合这道题,谁能说一说用方程解决问题的步骤?
用方程解决问题的过程大致有6步,
3、师:
在这些步骤中,你觉得哪步是最关健?
生:
找等量关系。
师:
这道题的等量关系是什么?
生:
舞蹈队人数乘3+2=合唱队人数
师:
你根据题目中哪句找出数量关系的?
生:
舞蹈队人数的3倍多2人唱歌队的人数.
师:
你能算术方法列出算式吗?
生列:
(47-2)÷3
4、师:
下面一起来看这两种解法,有什么不同?
师:
我们先来看方程解法:
在用方程解决问题的时候我们先是(让生答:
找等量关系)根据(让生答:
舞蹈队人数的3倍多2人就是唱歌队的人数.)找出等量关系,真不错!
在这里舞蹈队的人数是未知的所以我们把它设为X,然后根据题目的叙述:
舞蹈队的3倍多2人就是用X×3+2人就等于唱歌队的人数47,这样我们就把方程列出来.
师:
通过刚才的分析我们可以发现:
用方程解决问题是(顺着题目叙述的顺序去列式,思考起来比较简单)这种思考问题的方法,我们把它叫做顺向思维。
师:
再来看算术方法:
舞蹈队人数的3倍多2人是合唱队的人数.也就是说要从47人中要减去多的2人才是舞蹈队的3倍,再用它的3倍去除以3就得到了舞蹈队的人数,同样还是根据学校合唱队有47人,比舞蹈队人数的3倍多2人这句话来分析.但是思考的方法却是根据已有的信息一步步倒过来思考,从而求出最后的结果,这种思考问题的方法,我们就称为逆向思维。
师:
相比之下,你感觉哪种方法更容易理解?
生:
方程。
师:
对,方程中的X做为已知数参与解题过程,它为我们解决问题提供了一种全新的思路,这就是方程的价值所在。
5、师:
既然用方程解决问题的方法这么好,是不是所有的问题都适合用方程解呢?
下面我们一起来看
(题目要求)正确判断下面各题,哪些适合用算术方法解,哪些适合列方程解,你为什么这样选择?
1畜牧场羊的头数是牛的4倍,羊和牛一共有175头。
牛有多少头?
2畜牧场羊的头数是牛的4倍,牛有35头,羊有多少头?
小结:
看来在解决生活中的问题时,除了题目中指定的解题方法以外,你们还要仔细审题,根据题目中数量关系的特点,灵活选择解题方法。
四、小结
1、回顾方程,展望末来
师:
你们知道吗?
方程从一年级就走进我们的课堂。
请跟我来。
这时候我们还不知道它是方程,它是方程的雏形,从五年级开始,我们正式认识方程,从此方程与我们相伴。
路越走越远,收获会越来越多。
2、你知道XX是怎么解释X的吗?
师:
老师把这个X送给你,希望你们的明天更美好。
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