西师版五年级下册数学第一单元倍数与因数导学案.docx
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西师版五年级下册数学第一单元倍数与因数导学案
单元导学计划
单元导学内容:
倍数和因数
单元导学目标:
1、知识与技能
使学生经历探索数的有关特征的活动,认识倍数和因数,能在1~100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数,以及100以内的某个数的所有因数;知道奇数和偶数、素数和合数。
2、过程与方法
使学生在探索数的特征的活动中,进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力,学会从不同角度验证猜想,或对结论的合理性作出必要说明;进一步发展数感。
3、情感与价值观
使学生进一步体会数学知识的内在联系,感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性,增强导学数学的兴趣。
导学重点:
1、理解倍数与因数的意义及相互依存关系。
2、掌握找一个数的倍数和因数的方法。
导学难点:
1、自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
2、 2、找全一个数的所有因数。
教具准备:
课件、小黑板 导学过程与方法:
1、通过用动手操作和写不同的乘法算式,认识倍数和因数。
2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
3、通过分组讨论交流的方式纠正偏差认识
具体课时安排:
倍数和因数(3课时) 2、5和3的倍数的特征(3课时) 素数和合数(1课时)
第一单元 因数和倍数导学案
第一课时 因数和倍数
导学目标:
1、掌握找一个数的因数的方法;
2、能了解一个数的因数是有限的;
3、能熟练地找一个数的因数;
导学重点:
掌握找一个数的因数的方法。
导学过程:
一、引入新课。
1、看主题图,各列一道乘法算式
师举例:
因为2×6=12所以2是12的因数,6也是12的因数;12是2的倍数,12也是6的倍数。
3、你能不能用同样的方法说说另一道算式,那你还能找出12的其他因数吗
4、你能不能写一个算式来考考同桌学生写算式。
师:
谁来出一个算式考考全班同学
二、合作探究 找因数:
1、例1:
18的因数有哪几个 生尝试完成
师问:
说说看你是怎么找的18的因数中,最小的是几最大的是几
2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些
师:
你是怎么找的36的因数中,最小的是几,最大的是几
小结:
任何一个数的因数,最小的一定是( ),而最大的一定是( )。
3、你还想找哪个数的因数自己试试看
4、写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示,自学此内容。
小结:
我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
三、达标检测
1、 9的因数有哪几个24的呢
2、 用几何图表示16和21的因数分别有哪些
3、 判断
(1)2是因数,4是倍数。
( )
(2)因数的个数是无限的。
( )
(3)15的最大因数是它本身。
( )
(4)1是所有自然数的因数。
( )
(5)一个数的因数一定比这个数小。
( )
(6)1是任何自然数的因数。
( )
(7)5是30的因数,30是5的倍数。
( )
四、知识拓展
1、找出18的所有因数:
( )
2、根据45÷5=9,我们说( )是( )和( )的倍数,( )和( ) 是( )的因数。
3、一个数的最大因数是24,这个数是 ( )。
五、独立作业:
完成练习二1~4题
学后反思:
第二课时 一个数的倍数的求法
导学目标:
1、掌握找一个数的倍数的方法;
2、能了解一个数的倍数是无限的;
3、能熟练地找一个数的倍数;
导学重点:
掌握找一个数的倍数的方法。
导学过程:
一、引入新课。
1、24的因数有哪些
2、3与6的积是18,所以18是3和6的( ),3和6是18的( )。
3、一个数的因数有什么特点
二、合作探究 找倍数:
1、我们一起学会了找一个数的因数,那2的倍数你能找出来吗 师:
为什么找不完
你是怎么找到这些倍数的 那么2的倍数最小是几最大的你能找到吗
2、完成做一做1、2小题
师:
表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,你能用用集合来表示吗试试看
师:
我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢 (一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)
三、达标检测
1、 7的倍数有哪些100以内12的倍数有哪些
2、 6的因数有( ),倍数有( ),6既是6的( ),又是6的( )。
3、一个数是45的因数,同时又是5的倍数,这个数是( )
4、一个数既是21的因数,又是21的倍数,这个数是( )
5、像0,1,2,3,4,5,6,„„这样的数是( )
6、有一个算式7×8=56,那么可以说( )和( )是( )的因数,( )是( )和( )的倍数
7、组成符合要求的数 :
从0、5、6、7四个数中,选择两个数组成两位数。
2的倍数( )共5个。
3的倍数( )共3个
5的倍数( )共5个
四、知识拓展
1、写出因数与倍数
(1)、写出100以内,所有9的倍( )
(2)、写出50以内,所有4的倍数( )
(3)、写出24的全部因数( ),100以内所有的8的倍数( )既是24的因数又是8的倍数( )。
2、写出下列数的所有因数
16( ) 8( ) 23( )
45( ) 81( ) 9( )
62( ) 14( )
3、分一分(把下列数填入合适的括号内)
2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453
奇数( ) 偶数( )
4、综合应用
把64个球装在盒子里,每个盒子装得同样多,刚好装完,
(1)有几种装法 (列出算式)
(2)如果有67个球呢
第三课时 因数与倍数的练习课
导学目标:
1.巩固因数和倍数的概念和特征。
2.能熟练地求一个数的因数和倍数。
导学重、难点:
能熟练地找一个数的因数和倍数。
导学过程:
一、复习引入:
同学们,在“因数和倍数”中,我们导学了哪些知识
二、 基本练习
1、填空。
36 是4 的( )数:
5 是25 的( )数:
是 的( )倍。
2、下面各组数中,有因数和倍数关系的有哪些
18和3 120和60 45和15 33和7
3、 24 , 35 的因数有哪些
4、把下列各数填入相应的括号中。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
36的因数 ( ) 60的因数( )
5、说一说。
谁是谁的因数 谁是谁的倍数
36 和9( ) 28 和4( )
7 和49( )
5 和40( ) 10 和4( )
6、判断。
(对的在括号里画“√”,错的画“X " )
( l ) 3 是因数,9 是倍数。
( )
( 2 ) 8 是16 的因数。
( )
( 3 ) 是 的倍数。
( )
( 4 ) 15 的因数有3 和5 。
( )
( 5 ) 13 的因数只有l 和13 。
( )
( 6 )在1---40 的数中,36 是4 最大的倍数。
( )
三、深化练习
填上各数的因数和倍数。
因数 倍数(写出5 个)
63 的因数( ) 倍数( ) 13 的因数( ) 倍数( )
28 的因数( ) 倍数( ) 6O 的因数( ) 倍数( )
12的因数( ) 倍数( )
四、知识拓展 填空。
1、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是( )。
2、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是( )。
3、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是( )。
4、如果a的最大因数是17,b的最小倍数是1,则a+b的和的所有因数有( )个;a-b的差的所有因数有( )个;a×b的积的所有因数有( )个。
5、比6小的自然数中,其中2是( )的因数,又是( )的倍数。
6、个位上是( )的数,都能被2整除;个位上是( )的数,都能被5整除。
7、在自然数中,最小的奇数是( ),最小的偶数是( )。
8、三个连续偶数的和是186,这三个偶数是( )、( )、( )。
9、我是54的因数,又是9的倍数,同时我的因数有2和3。
( )
10、我是50以内7的倍数,我的其中一个因数是4。
( )
11、我是30的因数,又是2和5的倍数。
( )
12、我是36的因数,也是2和3的倍数,而且比15小。
( )
13、 根据算式25×4=100,( )是( )的因数,( )也是( )的因数;( )是( )的倍数,( )也是( )和( )的因数。
14、 48的最小倍数是( ),最大因数是( )。
最小因数是( )。
15、一个自然数的最大因数是24,这个数是( )。
16、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。
奇数是:
偶数是:
17、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=
四、师生互动
游戏。
(学生拿出准备好的自己学号的卡片)
规则:
老师说一个数,同学看自己卡片上的数是否符合下面的条件,符合的请举起自己的卡
片,其他同学互相评判。
1老师:
4 ,谁是我的倍数我是你们的什么数
2老师:
18 ,我找我的因数。
③ 老师:
请1--- 8 号的学生举起卡片,让6 号同学指出自己的因数。
④ 老师:
1 ,我是谁的因数
第四课时 2、5的倍数的特征
导学目标:
1、掌握 2、 5 倍数的特征。
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
导学过程:
一、自主导学
1、提问:
① 说出 20 的全部因数。
② 说出 5 个 8 的倍数。
③ 26 的最小因数是几最大因数是几最小的倍数是几
2、按要求填数。
(填5个)
2的倍数( ),5的倍数( )
二、 合作探究:
(一)2 的倍数的特征。
1、教师:
(练习 2) 右边括号里的数与左边的数是什么关系 教师:
请观察右边括号里的数,它们的个位数有什么特点 教师:
请再举出几个2的倍数,看看符不符合这个特点 学生举例。
教师:
谁能说一说是2的倍数的数的特征 学生口答
2、口答练习:
请把下面的数按要求填在括号内(是2的倍数,不是2的倍数) 1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。
学生口答完后,老师介绍:
奇数和偶数的定义。
教师:
奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗习惯上称它们为什么数 (单数、双数。
)
3、练习:
( 先分小组小说,再全班统一回答。
)
1说出5个2的倍数。
(要求:
两位数。
)
2 说出3个不是2的倍数的三位数。
3 说出 15 ~ 35 以内的偶数。
④ 50以内的偶数有多少个奇数有多少个
(二)5 的倍数的特征。
1、教师先在黑板上画出两个集合圈,提出要求:
你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法,找出 5 的倍数的特征 学生自己动手填数、观察、讨论。
教师问:
说一说5的倍数的特征
2、练习:
① 按从小到大的顺序,说出50以内5的倍数。
② 下面哪些数是5的倍数
240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。
③从下面的数中挑出既是2的倍数,又是5的倍数的数。
这些数有什么特点 12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。
④ 教师随口说出数,请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数,或者同时是2和5的倍数,并说明判断的依据。
三、达标检测:
1、在1~100的自然数中,2的倍数有( )个,5的倍数数有( )个。
2、比75小,比50大的奇数有( )。
3、个位是( )的数同时是2和5的倍数。
4、用 0 , 7 , 4 , 5 , 9 五个数字组成 2的倍数;5的倍数;同时是 2 和 5 的倍数的数。
四、知识拓展
1.下列数中,哪些是奇数,哪些是偶数
0 1 2 46 75 81 356 789 918 1007
奇 数:
偶 数:
2.下列数中,哪些是5的倍数,哪些是2的倍数
10 14 25 50 69 82 90 100 143 1055 8792 2的倍数( ) 5的倍数( ) 3.从下面选出两张卡片, 按要求组成一个数。
① 组成的数是偶数( ) ② 组成的数是5的倍数( )
③ 组成的数既是2的倍数,又是5的倍数( ) 4.用0 、5、 6三个数字组成一个三位数要求:
① 组成的数是2的倍数 ( ) ② 组成的数是5的倍数( )
③ 组成的数既是2的倍数,又是5的倍数( )
5.一个四位数□34□,既是2的倍数,又是5的倍数,这个四位数最大是( ),最小是( )。
6、填一填
(1)在12、16、19、35、40、53、137、530中,奇数有( ),偶数有( ),2的倍数有( ),5的倍数有( )。
(2)写出397后面3个连续的偶数( )、( )、( )。
(3 )用0、1、2组成一个三位数,使它既是2的倍数,又是5的倍数,有( )种组法。
(4)3个连续的奇数中间一个是m,与它相邻的两个奇数是( )、( )。
学后反思:
第五课时 3的倍数的特征
导学目标:
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。
导学重、难点:
是3的倍数的数的特征。
导学过程:
一、提出课题,寻找3的特征。
师问:
同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢谁能猜测一下
师:
先在表中找出3的倍数,并做上记号 二、合作交流,总结3的特征:
先找出3的倍数
(学生利用p18的表,进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
) 师问:
请观察这个表格,你发现3的倍数什么特征呢把你的发现与同桌交流一下。
(学生同桌交流后,再组织全班交流。
)
学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了结论,全班齐读书上的结论。
三、达标检测:
1、完成p19做一做
2、在“—”上填上数字,使这个数是3的倍数
7 () 3() 9 23() 57() 5()3 20()
3、聪明的小法官
(1)9的倍数是3的倍数( )
(2)个位上是6的数一定是2和3的倍数( )
(3)由2、3、4三个数组成的三位数一定是3的倍数( )
(4)一个三位数各位数字相同,这个数一定是3的倍数( )
四、知识拓展
1.按要求填数。
:
12 21 29 42 67 75 84 97 134 205 360 655 2038
3的倍数:
同时是2、3的倍数 :
同时是3、5的倍数:
2.在下面每个数的□中填上一个数字,所组成的数是3的倍数, □里有几种填法
2□0 □1 27□ 51□1 456□
3.不计算,你能很快说出下面算式分别余几
48÷3= 57÷3= 82÷3= 456÷3= 145÷3= 742÷3= 2568÷3= 4053÷3= 4.
按要求写数。
① 写出三个是3的倍数的偶数( )
② 写出三个是3的倍数的奇数( )
③ 这样的数多吗,怎么写能很快的写出来
5.智慧亭
用0、1、5三个数字排成一个三位数,使它符合下面的要求,各有几种排法 奇数:
( ) 偶数( )
3的倍数( )5的倍数( ) 既是2的倍数,又是3的倍数( ) 既是3的倍数,又是5的倍数( )
学后反思:
第六课时 2、5、3的倍数的特征练习课
导学目标:
1.通过练习,熟练掌握2、5、3的倍数的特征。
2.能熟练应用2、5、3的倍数的特征进行判断。
重点:
理解同时是2、 5、3的倍数的数的特点
一、导入
1、举例说明。
2的倍数有什么特征 3的倍数有什么特征 5的倍数有什么特征
同时是2、5的倍数又有什么特征
二、分层练习,强化提高 1、基本练习。
(1)自主完成p20的第1题和第4题。
(2)说说身边的奇数和偶数。
最小的偶数是多少最小的奇数是多少
2、综合练习。
(1)利用5的倍数的特征进行判断。
(解决p21的第5题。
)
要求:
学生读题并思考“妈妈买了一些马蹄莲和郁金香,马蹄莲和郁金香的单价都是5的倍数,那妈妈买的总价会不会是5的倍数”,学生自主解决。
(2)3的倍数的特征的实际运用。
(解决p21的第6题。
) 学生独立思考,思考后与同桌交流。
(3)根据3的倍数的特征组数。
(解决p21的第7题。
)
(4)说一说。
(p21的第8题)
(5)判断。
(p22的第9题。
)
3、提高练习。
(1)完成p22的第10题。
(2)研究奇偶性。
小结:
奇数+奇数=偶数, 偶数+偶数=偶数, 奇数+偶数=奇数。
三、达标检测
1、 5个连续偶数的和是100,其中最大的一个数是多少
2、 32852至少加上几,所得的和是5的倍数至少减去几是所得的差是5的倍数
3、 3的倍数中最小的三位数是( )
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