最新高中物理高考《磁场专题复习：有关带电粒子在磁场中运动轨迹的分析》精品PPT多媒体教学课件.ppt

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磁场专题复习磁场专题复习有关有关带电粒子在磁场中运动轨迹带电粒子在磁场中运动轨迹的的分分析析粒子在磁场中做匀速圆周运动的粒子在磁场中做匀速圆周运动的两个基本公式两个基本公式11）圆周运动的半径）圆周运动的半径22）圆周运动的周期）圆周运动的周期一、圆心的确定一、圆心的确定方法方法11如图如图1所示，图中所示，图中P为带电粒为带电粒子（子（m，q）入射点，入射点，M为出射为出射点，已知入射方向和出射方向时，点，已知入射方向和出射方向时，如何确定圆心如何确定圆心OO？

结论结论始末速度方向的垂线的交点。

始末速度方向的垂线的交点。

OO方法方法22如图如图22所示，图中所示，图中PP为带电粒子（为带电粒子（mm，+qq）入射点，入射点，MM为出射点，已知入射方向为出射点，已知入射方向和出射点的位置时，如何确定圆心和出射点的位置时，如何确定圆心OO？

结论结论初速度方向的垂线与始末初速度方向的垂线与始末位置连线的中垂线的交点。

位置连线的中垂线的交点。

OO一、几何关系一、几何关系OO222、运动时间的确定、运动时间的确定RRRR1、明确：

几何圆中的几个、明确：

几何圆中的几个角度关系：

弦切角、圆心角度关系：

弦切角、圆心角与偏转角之间的关系。

角与偏转角之间的关系。

带电粒子在磁场中的圆周运动基本类型11进入半无边界磁场22进入矩形边界磁场11进入圆形边界磁场一.带电粒子在半无界磁场中的运动

（1）垂直进入OBS

（2）有角度进入O1O1B02【例题例题1】如图直线如图直线MN上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为B的匀强磁的匀强磁场。

正、负电子同时从同一点场。

正、负电子同时从同一点O以与以与MN成成30角的同样角的同样速度速度v射入磁场（电子质量为射入磁场（电子质量为m，电荷为电荷为e），），它们从磁它们从磁场中射出时相距多远？

射出的时间差是多少？

场中射出时相距多远？

射出的时间差是多少？

MNBOv带电粒子在半无界磁场中的运动带电粒子在半无界磁场中的运动S=2R=2mv/BeT=4m/3Be2m（-）/qB二、带电粒子在矩形磁场中的偏转二、带电粒子在矩形磁场中的偏转穿过矩形磁场区。

要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。

穿过矩形磁场区。

要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。

由由sin=L/R求出。

求出。

由由R2=L2+（R-y）2解出。

解出。

由由得出。

得出。

比较学习：

比较学习：

这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论一样吗？

这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论一样吗？

思考：

思考：

o1为线段为线段EF的中点吗？

的中点吗？

你的结论是什么？

你的结论是什么？

你能证明吗？

课后试一试！

你能证明吗？

课后试一试！

BvLRyOEO1F偏转角偏转角:

侧移量侧移量y:

y:

经经历历时时间间tt:

【例题例题2】如图所示如图所示,一束电子一束电子（电量为电量为ee）以速度以速度VV垂直垂直射入磁感应强度为射入磁感应强度为BB、宽度为宽度为dd的匀强磁场的匀强磁场,穿透磁场穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为时的速度与电子原来的入射方向的夹角为303000.求：

求：

（1）

（1）电子的质量电子的质量mm

（2）

（2）电子在磁场中的运动时间电子在磁场中的运动时间ttddBevv带电粒子在矩形磁场区域中的运动带电粒子在矩形磁场区域中的运动vv变化变化1：

在上题中若电子的电量在上题中若电子的电量e，质量质量m，磁感应强度磁感应强度B及宽度及宽度d已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度V0有什么要求？

有什么要求？

Bev0dBV=dBe/m变化变化2：

若初速度向下与边界成：

若初速度向下与边界成=6000，则初速度有什么要求则初速度有什么要求？

V=2dBe/m变化变化3：

若初速度向上与边界成：

若初速度向上与边界成=6000，则初速度有什么要求？

则初速度有什么要求？

V=2dBe/3mBv0qmLL【练习练习1】已知：

已知：

q、m、v0、d、L、B求：

求：

要求粒子最终要求粒子最终飞出磁场区域，对飞出磁场区域，对粒子的入射速度粒子的入射速度v0有何要求？

有何要求？

V5qBL/4mVqBL/4mrRVO/O带电粒子在圆形磁场区域中的运动带电粒子在圆形磁场区域中的运动【例题例题3】电视机的显像管中，电子束的偏转是用电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。

电子束经过电压为磁偏转技术实现的。

电子束经过电压为UU的加速电的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。

磁场场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。

磁场方向垂直于圆面。

磁场区的中心为方向垂直于圆面。

磁场区的中心为OO，半径为半径为rr。

当不加磁场时，电子束将通过当不加磁场时，电子束将通过OO点而打到屏幕的中点而打到屏幕的中心心MM点。

为了让电子束射到屏幕边缘点。

为了让电子束射到屏幕边缘PP，需要加磁需要加磁场，使电子束偏转一已知角度场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁此时磁场的磁感应强度感应强度BB应为多少？

应为多少？

带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在磁场中运动的多解问题练习练习22：

如图所示，第一象限范围内有垂直于：

如图所示，第一象限范围内有垂直于xoyxoy平面平面的匀强磁场，磁感应强度为的匀强磁场，磁感应强度为BB。

质量为质量为mm，电量大小为电量大小为qq的的带电粒子在带电粒子在xoyxoy平面里经原点平面里经原点OO射入磁场中，初速度射入磁场中，初速度vv00与与xx轴夹角轴夹角=60=60，试分析计算：

试分析计算：

（11）带电粒子从何处离开磁场？

穿越磁场时运动方向）带电粒子从何处离开磁场？

穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大？

发生的偏转角多大？

（22）带电粒子在磁场中运动时间多长？

）带电粒子在磁场中运动时间多长？

若电荷带正电若电荷带正电：

若电荷带负电若电荷带负电：

偏转角120偏转角60练练习习3.3.如如图图所所示示，在在yy00的的区区域域内内存存在在匀匀强强磁磁场场，磁磁场场方方向向垂垂直直于于xyxy平平面面并并指指向向纸纸面面向向里里，磁磁感感强强度度为为BB.一一带带负负电电的的粒粒子子（质质量量为为mm、电电荷荷量量为为qq）以以速速度度vv00从从OO点点射射入入磁磁场场，入入射射方方向向在在xyxy平平面面内内，与与xx轴正向的夹角为轴正向的夹角为.求：

求：

（1）

（1）该粒子射出磁场的位置该粒子射出磁场的位置

（2）

（2）该粒子在磁场中运动的该粒子在磁场中运动的时间时间.（.（粒子所受重力不计粒子所受重力不计）典型例题典型例题分析与解分析与解关键：

关键：

画轨迹图找几何关系画轨迹图找几何关系O1【练习练习4】一个质量为一个质量为m电荷量为电荷量为q的带电粒子从的带电粒子从x轴上轴上的的P（a，0）点以速度点以速度v，沿与沿与x正方向成正方向成60的方向射的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第轴射出第一象限。

求匀强磁场的磁感应强度一象限。

求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。

和射出点的坐标。

yxoBvvaO/射出点坐标为（射出点坐标为（0，）练习练习5如图是某离子速度选择器的原理示意图，在如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为一半径为R=10cm的圆形筒内有的圆形筒内有B=110-4T的匀强磁的匀强磁场场,方向平行于轴线。

在圆柱形筒上某一直径两端开方向平行于轴线。

在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔。

现有一束比荷分别作为入射孔和出射孔。

现有一束比荷为为q/m=21011C/kg的正离子，以不同角度的正离子，以不同角度入射，最入射，最后有不同速度的离子束射出，其中入射角后有不同速度的离子束射出，其中入射角=30,且且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v大小是大小是（）A4105m/sB2105m/sC4106m/sD2106m/saObC解解见下下页aOb解：

解：

作入射速度的垂线与作入射速度的垂线与ab的垂直平分线交于的垂直平分线交于O点，点，O点即为轨迹圆的圆心。

画出离子在磁场中的轨迹如点即为轨迹圆的圆心。

画出离子在磁场中的轨迹如图示：

图示：

OrraOb=2=60，r=2R=0.2m【练练习习6】电电量量为为q、质质量量为为m的的带带正正电电粒粒子子在在xOy平平面面上上沿沿着着y=a的的直直线线以以速速度度uu经经y轴轴上上的的P点点运运动动到到xOy平平面面上上的的第第一一象象限限内内要要求求在在第第一一象象限限内内设设置置磁磁感感应应强强度度为为B的的一一个个圆圆形形区区域域，使使带带电电粒粒子子发发生生偏偏转转，最最后后经经x轴轴上上的的M点点（xM=2a）射射出出，且且偏偏转转角角=60，如如图图所所示示，试试求求能能达达到到此此目目的的的的最最小小圆圆形形磁磁场场区区域域的的半径半径qqyaxOuuqqMuuPQNDCrqq【练习练习7】如图所示，在垂直于坐标平面的范围如图所示，在垂直于坐标平面的范围内有足够大的匀强磁场，磁感应强度为内有足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，方方向向里，一带正电荷为向向里，一带正电荷为q的粒子，质量为的粒子，质量为m，从从O点以某一速度垂直射入磁场，其轨迹与点以某一速度垂直射入磁场，其轨迹与x、y轴的交点轴的交点A、C、到、到O点的距离分别为点的距离分别为a、b，试求：

（试求：

（1）初速度方向与）初速度方向与x轴夹角。

轴夹角。

（2）初速度的大小。

）初速度的大小。

vyxACOab【练习练习7】如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为m、电量为电量为q的正离的正离子，从子，从A点正对着圆心点正对着圆心O以速度以速度v射入半径为射入半径为R的绝缘的绝缘圆筒中。

圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感圆筒中。

圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为应强度的大小为B。

要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从次后仍从A点射出，问发生碰撞的最少次数点射出，问发生碰撞的最少次数?

并计算此过程中正离子在磁场中运动的时间并计算此过程中正离子在磁场中运动的时间t?

设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。

子的重力。

OAv0BOAv0B