利润与折扣.docx
- 文档编号:26918790
- 上传时间:2023-06-24
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:17.97KB
利润与折扣.docx
《利润与折扣.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《利润与折扣.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
利润与折扣
百分数应用题
(二)
利润和折扣
导言:
利润问题是一种常见的百分数应用题。
商店出售商品,总是期望获得利润。
例如某商品买入价(成本)是100元,以120元(卖价或售价)卖出,就赚了120-100=20元(利润)。
通常,利润也可以用百分数来说,这个商品赚了20÷100=0.2=20%,我们说获得了20%的利润(利润率)。
解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系:
售价(卖价)=成本+利润
利润=卖价–成本
利润率=利润÷成本×100%=(售价-成本)÷成本×100%
售价=成本×(1+利润率)
成本=售价÷(1+利润率)
注意:
当赚时,利润率前是“+”号,当亏时,利润率前是“-”号
商品有时会降价销售,俗称“折扣”或“打折”出售。
“几折”就是表示十分之几,也就是百分之几十。
比如说某种商品打“七折”出售,就是按原卖出价的7/10或70%出售;某商品打“六五折”,就是按原卖价的65%出售。
例1.一种彩电,第一次降价20%,第二次又降价20%,第二次降价后,这种彩电的价格比原价降低了百分之几?
解析:
第一个“20%”的单位是“1”是原价,第二个“20%”的单位“1”是第一次降价后的价格,而题目最后的问题中的单位“1”是原价,所以要把第二个单位“1”转化成以原价做单位“1”
第一次降价后的价格是1-20%=80%
第二次降了80%×20%=16% 即第二次降了原价的16%
二次总降低了20%+16%=36%,即比原价降价了36%
例2.某商品按定价的80%(八折)出售,仍能获得20%的利润。
定价时期望的利润是多少?
解析:
题目未告之一个具体的数量,可见求定价时期望的利润就是求利润率。
利润率=(售价-成本)÷成本×100%,很明显,想要求出利润率,必须先求出售价和成本。
假设原来售价是100元(可以假设任何具体的钱数,或就是1)
打折后的售价是100×80%=80元
卖80元仍能获20%的利润,
根据公式:
成本=售价÷(1+利润率)
=80÷(1+29%)
=200/3(元)
原来的期望的利润率=(售价-成本)÷成本×100%
=(100–200/3)÷200/3×100%
=50%
例3.某商品按20%的利润定价,然后按八八折卖出,共得利润84元,这种商品的成本是多少元?
解析:
方法
(一)分数应用题的方法
由“20%”我们可知单位“1”是成本。
属分数除法应用题,如果能找出利润84元所对应的分率,相除就能算出成本来。
成本是1,售价是1+20%=120%,打折后的售价是120%×88%=105.6%
利润就是105.6%-1=5.6%
84÷5.6%=1500(元) 即为单位“1”成本了。
方法
(二)方程的方法
设成本为m元,根据公式:
实际售价-成本=利润这一等量关系,列出方程
m×(1+20%)×88%-m=84
解得m=1500(元)
例4.商品以每双6.5元购进一批凉鞋,售价为7.4元.卖到还剩下5双时,除成本外还获利44元.这批凉鞋共有多少双?
解析:
由题意可知,每卖出一双凉鞋,就能获利7.4–6.5=0.9元。
卖出还剩下5双时,除成本外还获利44元,这里的成本很明显是全部凉鞋的成本,包括还没卖出的5双凉鞋。
假设最后5双也卖出,这样,这批凉鞋总共可获利44+5×7.4=81(元),根据利润总数÷每双的利润=总双数
总双数=81÷0.9=90(双)
该题也可用方程,不妨试试
例5.某商店同时卖出两件商品,每件各卖得120元,但其中一件赚了20%,另一件亏了20%,问这个商店卖出这两件商品总的是赚了还是亏了?
解析:
第一件商品:
成本=售价÷(1+利润率)=120÷(1+20%)=100元
第二件商品:
成本=售价÷(1+利润率)=120÷(1-20%)=150元
两件商品的总成本是250元,总共卖了240元,该商店亏了10元
例6.某种商品按定价卖出可得利润960元,如按定价的80%出售,则亏损832元。
该商品的购入价是多少元?
解析:
由题可知,单位“1”是定价,定价=成本+利润.画出线段图来,并把定价、利润960元、现价(定价的80%)、亏损832元一一在线段图上标明,我们很容易找出(960+832)元所对应的百分率是20%(1-80%),
(960+832)÷(1-80%)=8960(元),即为单位“1”:
定价
成本(购入价)=定价-利润=8960-960=8000(元)
我们也可以用方程来解
设该商品的购入价是x元,由这句话“按原定价的80%出售后,正好亏损832元“,可根据这一数量关系列出方程
(x+960)×80%=x-832
解得 x=8000(元)
例7.甲乙两种商品成本共200元,甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都按定价的90%出售,结果仍获利27.70元,甲乙两种商品的成本各是多少元?
解析:
假设法
假设全是甲商品,甲的成本就是200元,定价是200×(1+30%)=260元,按90%出售的价格是260×90%=234元,获利234-200=34(元),比题目中的获利多出34-27.70=6.3元,一件甲商品与一件乙商品在利润上相差30%×90%-20%×÷9%=70元,甲商品的成本就是200-70=130(元)
我们也可以用方程来解
设甲商品的成本是y元,那么乙商品的成本是(200-y)元
由这句话“”,根据这一数量关系可列出方程
y×(1+30%)×90%+(200-y)×(1+20%)×
解得y=130(元)
那么,乙商品的成本就是70元
小结:
解答利润与折扣问题,常用的方法中,除了分数应用题的一些解答方法外,方程也是一种不错的选择。
百分数应用题(三) 利润和折扣
导言:
利润问题是一种常见的百分数应用题。
商店出售商品,总是期望获得利润。
例如某商品买入价(成本)是100元,以120元(卖价或售价)卖出,就赚了120-100=20元(利润)。
通常,利润也可以用百分数来说,这个商品赚了20÷100=0.2=20%,我们说获得了20%的利润(利润率)。
解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系:
售价(卖价)=成本+利润
利润=卖价–成本
利润率=利润÷成本×100%=(售价-成本)÷成本×100%
售价=成本×(1+利润率)
成本=售价÷(1+利润率)
注意:
当赚时,利润率前是“+”号,当亏时,利润率前是“-”号
商品有时会降价销售,俗称“折扣”或“打折”出售。
“几折”就是表示十分之几,也就是百分之几十。
比如说某种商品打“七折”出售,就是按原卖出价的7/10或70%出售;某商品打“六五折”,就是按原卖价的65%出售。
例1.一种彩电,第一次降价20%,第二次又降价20%,第二次降价后,这种彩电的价格比原价降低了百分之几?
解析:
第一个“20%”的单位是“1”是原价,第二个“20%”的单位“1”是第一次降价后的价格,而题目最后的问题中的单位“1”是原价,所以要把第二个单位“1”转化成以原价做单位“1”
第一次降价后的价格是1-20%=80%
第二次降了80%×20%=16% 即第二次降了原价的16%
二次总降低了20%+16%=36%,即比原价降价了36%
例2.某商品按定价的80%(八折)出售,仍能获得20%的利润。
定价时期望的利润是多少?
解析:
题目未告之一个具体的数量,可见求定价时期望的利润就是求利润率。
利润率=(售价-成本)÷成本×100%,很明显,想要求出利润率,必须先求出售价和成本。
假设原来售价是100元(可以假设任何具体的钱数,或就是1)
打折后的售价是100×80%=80元
卖80元仍能获20%的利润,
根据公式:
成本=售价÷(1+利润率)
=80÷(1+29%)
=200/3(元)
原来的期望的利润率=(售价-成本)÷成本×100%
=(100–200/3)÷200/3×100%
=50%
例3.某商品按20%的利润定价,然后按八八折卖出,共得利润84元,这种商品的成本是多少元?
解析:
方法
(一)分数应用题的方法
由“20%”我们可知单位“1”是成本。
属分数除法应用题,如果能找出利润84元所对应的分率,相除就能算出成本来。
成本是1,售价是1+20%=120%,打折后的售价是120%×88%=105.6%
利润就是105.6%-1=5.6%
84÷5.6%=1500(元) 即为单位“1”成本了。
方法
(二)方程的方法
设成本为m元,根据公式:
实际售价-成本=利润这一等量关系,列出方程
m×(1+20%)×88%-m=84
解得m=1500(元)
例4.商品以每双6.5元购进一批凉鞋,售价为7.4元.卖到还剩下5双时,除成本外还获利44元.这批凉鞋共有多少双?
解析:
由题意可知,每卖出一双凉鞋,就能获利7.4–6.5=0.9元。
卖出还剩下5双时,除成本外还获利44元,这里的成本很明显是全部凉鞋的成本,包括还没卖出的5双凉鞋。
假设最后5双也卖出,这样,这批凉鞋总共可获利44+5×7.4=81(元),根据利润总数÷每双的利润=总双数
总双数=81÷0.9=90(双)
该题也可用方程,不妨试试
例5.某商店同时卖出两件商品,每件各卖得120元,但其中一件赚了20%,另一件亏了20%,问这个商店卖出这两件商品总的是赚了还是亏了?
解析:
第一件商品:
成本=售价÷(1+利润率)=120÷(1+20%)=100元
第二件商品:
成本=售价÷(1+利润率)=120÷(1-20%)=150元
两件商品的总成本是250元,总共卖了240元,该商店亏了10元
例6.某种商品按定价卖出可得利润960元,如按定价的80%出售,则亏损832元。
该商品的购入价是多少元?
解析:
由题可知,单位“1”是定价,定价=成本+利润.画出线段图来,并把定价、利润960元、现价(定价的80%)、亏损832元一一在线段图上标明,我们很容易找出(960+832)元所对应的百分率是20%(1-80%),
(960+832)÷(1-80%)=8960(元),即为单位“1”:
定价
成本(购入价)=定价-利润=8960-960=8000(元)
我们也可以用方程来解
设该商品的购入价是x元,由这句话“按原定价的80%出售后,正好亏损832元“,可根据这一数量关系列出方程
(x+960)×80%=x-832
解得 x=8000(元)
例7.甲乙两种商品成本共200元,甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都按定价的90%出售,结果仍获利27.70元,甲乙两种商品的成本各是多少元?
解析:
假设法
假设全是甲商品,甲的成本就是200元,定价是200×(1+30%)=260元,按90%出售的价格是260×90%=234元,获利234-200=34(元),比题目中的获利多出34-27.70=6.3元,一件甲商品与一件乙商品在利润上相差30%×90%-20%×÷9%=70元,甲商品的成本就是200-70=130(元)
我们也可以用方程来解
设甲商品的成本是y元,那么乙商品的成本是(200-y)元
由这句话“”,根据这一数量关系可列出方程
y×(1+30%)×90%+(200-y)×(1+20%)×
解得y=130(元)
那么,乙商品的成本就是70元
小结:
解答利润与折扣问题,常用的方法中,除了分数应用题的一些解答方法外,方程也是一种不错的选择。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 利润 折扣