角度坐标测量计算公式细则75618.docx
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角度坐标测量计算公式细则75618
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角度、坐标测量计算公式细则75618(共9页)
计算细则
1、坐标计算:
X¹=X+Dcosα,
Y¹=Y+Dsinα。
式中Y、X为已知坐标,D为两点之间的距离,Α为方位角。
2、方位角计算:
1)、方位角=tan=两坐标增量的比值,然后用计算器按出他们的反三角函数(±号判断象限)。
2)、方位角:
arctan(y²-y¹)/(x²-x¹)。
加减180(大于180就减去180(还大于360就在减去360)、小于180就加180
如果x轴坐标增量为负数,则结果加180°。
如果为正数,则看y轴的坐标增量,如果Y轴上的结果为正,则算出来的结果就是两点间的方位角,如果为负值,加360°。
S=√(y²-y¹)+(x²-x¹),
1)、当y²-y¹>0,x²-x¹>0时;α=arctan(y²-y¹)/(x²-x¹)。
2)、当y²-y¹<0,x²-x¹>0时;α=360°+arctan(y²-y¹)/(x²-x¹)。
3)、当x²-x¹<0时;α=180°+arctan(y²-y¹)/(x²-x¹)。
再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加)。
拨角:
arctan(y²-y¹)/(x²-x¹)
1、例如:
两条巷道要互相平行掘进的话,求它们的拨角:
方法(前视边方位角减后视边方位)在此后视边方位要加减180°,若拨角结果为负值为左偏“逆时针”(+360°就可化为右偏,正值为右偏“顺时针”。
2、在图上标识方位的方法:
就是导线边与Y轴的夹角。
3、高程计算:
目标高程=测点高程+∆h(高差)+仪器高—占标高。
4、直角坐标与极坐标的换算:
(直角坐标用坐标增量表示;极坐标用方位角和边长表示)
1)、坐标正算(极坐标化为直角坐标)已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角,计算未知点坐标方位角,
知A(Xa,Ya)、Sab、αab,求B(Xa,Ya)
解:
∆Xab=Sab×COSαab则有Xb=Xa+∆Xab
∆Yab=Sab×SINαabYb=Ya+∆Yab
2)、坐标反算,已知两点的坐标,求两点的距离(称反算边长)和方位角(称反算方位角)的方法
已知A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求αab、Sab。
解:
tanαab=∆Yab/∆Xab
所以。
Αab=tan¯∆Yab/∆Xab;则有:
Sab=∆Yab/SINαab=∆Xab/COSαab=√∆X²ab+∆Y²ab;
5、緣和曲线的方位角和坐标计算公式:
S12=sqr<(X2-X1)²×(Y2-Y1)²>=sqr(∆X221×∆Y221)。
A12=arcsin((Y2-Y1)/S12)。
S12为测站点1至放样点2的距离,
A12为测站点1至放样点2的坐标方位角。
X1,Y1为测站坐标,X2,Y2为放样点坐标。
新公式:
A12=arccos(∆X21/S12)×sgn(∆Y21)360°
只需将测量的成果用直线或其他线形连接起来。
坐标输入时需注意交换输入,也就是将实测的X坐标在CAD中当Y坐标输入,而Y坐标则当X坐标输入。
标高则用文字在标注在各相应的坐标点傍。
一、建立新图时(坐标偏移法)
1、先按比例大小绘制坐标网格,
2、然后将测量整理得来的坐标拐点在CAD中输入绘制矿区范围,
3、根据相应的测点坐标绘制实测图,
4、填写图例。
二、坐标增量上图(相对坐标法)①:
如果比例尺为1:
2000,平距除以2之后乘以方位角得坐标增量。
②:
点击直线或多线段按(回车键)点击后点,再输入@ΔY,ΔX。
倾斜巷道贯通计算:
可根据倾斜角度进行换算,再结合地测交庄书中给的贯距或标高差来算,而且还要结合巷道的断面高差来综合计算。
坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种。
其中百分比法和度数法较为常用。
1、百分比法
表示坡度最为常用的方法,即两点的高程差与其水平距离的百分比,其计算公式如下:
坡度=(高程差/水平距离)﹡100%,是指水平距离每100米垂直方向上(下降)…米。
2、度数法
用度数来表示坡度,利用反三角函数计算而得,其公式如下:
TAN(坡度)=高程差/水平距离,所以坡度=TAN-。
一、平巷开门点仪器安设过程:
用全站仪确定巷道开门点,C为开门点位置。
1、在B点安置仪器,
2、后视A点,用卷尺量出开门点的距离位置,定为C点然后在C点顶板钉点挂占标,再前视C点。
3、把仪器移动安设在C点,后视B点,再用仪器把设计的方位、角度拨出来,用手拿着垂线或粉笔在开门点帮上,用仪器观测,左右移动垂线或粉笔,确定好准确点后用钉子钉上再用喷漆在帮上喷出。
也就是中线点。
为防止以后施工的破坏,多确定几个中线点,也是为了以后方便跟踪测量。
一、标定腰线方法:
1、用半圆仪标定倾斜巷道腰线,1点为新开斜巷的起点,称为起破点。
1点高程H1由设计给出,Ha为已知点A高程,
从图可知Ha-H1=ha在A点悬挂垂球,自A点向下量取ha,得到a点过a点拉一条水平线I'I,使1点位于新开巷道的一帮上,挂上半圆仪,此时半圆仪上读数应为0。
将1点固定在巷道帮上,在1点系上测绳,沿巷道同侧拉向掘进方向,在帮上选定一点2,拉直测绳,悬挂半圆仪,上下移动测绳,使半圆仪的读数等于巷道设计倾角,此时固定2点,连接1、2点,划出腰线。
2、用经纬仪标定腰线
在主要倾斜巷道中,通常采用经纬仪标定腰线,其方法较多,这里只介绍三种。
1)、利用中线点标定腰线,图a为巷道横断图,图b为巷道纵断面图。
标定方法如下:
a:
在中线点1安置仪器,量取仪器高i。
b:
使竖盘读数为巷道的设计倾角,此时的望远镜视线方向与腰线平行。
然后瞄准掘进方向已标定的中线点2、3、4的垂线,分别作临时记号,得到2'、3'、4',倒镜再测一次倾角a作为检查。
c:
由下式计算k值:
k=H1-(H'1+h)-i。
式中H1―1点处的高程;H'1―1点处轨面设计高程;i―仪器高;h―轨面到腰线点的铅垂距离;
d:
由中线点的记号2'、3'、4'分别向下量k值,得到2"、3"、4"即为所求的腰线点。
e:
用半圆仪分别从腰线点拉一条垂直中线的水平线到两帮上。
f:
用测绳连接帮壁上的2"、3"、4"点并用喷漆沿测绳划出腰线。
3、平巷与斜巷连接处腰线的标定:
平巷与斜巷连接处是巷道坡度变化的地方,腰线到这里要改变坡度,巷道底板在竖起面上的转折点称为巷道变坡点,设平巷腰线到轨面或底板的距离为a,斜巷腰线到轨面或底板的法线距离也保持为a,那么,在变坡点处,平巷腰线必须抬高Δh,才能得到斜巷腰线起坡点,或者自变坡点处向前或向后量取距离ΔL,得到斜巷腰线起坡点,由此标定出斜巷腰线。
Δh和ΔL值按下式计算
Δh=a/COSδ-a=a(secδ-1)
ΔL=Δδ。
标定时,测量人员首先应在平巷的中线点上标定出A点的位置,然后在A点垂直于巷道中线的两帮上标出平巷腰线点,再从平巷腰线向上量取Δh(也可向前或向后量取ΔL),得到斜巷腰线起坡点位置。
斜巷掘进时的最初10米,可以用半圆仪在帮手按δ角划出腰线。
倾斜巷道的贯通:
上下平巷和一号下山已掘好,二号下山正由下向上开掘至B点,现为加快掘进速度,欲上下同时开掘。
这种贯通的特殊性在于上部开切点P的位置是未知的。
为此,首先应确定P点的位置。
确定P点的位置的方法主要有两种:
第一种是根据A和C、B和D的坐标,列出直线方程,求解出交点P的位置。
这种方法解联立方程的工作相当复杂,一般不予采用。
第二种方法是根据三角学的基本知识,解算ΔAPB。
由于在ΔAPB中,A、B的坐标已知,从而可求出它们间的水平距离Lba,和方位角ðab,而且ðba=ðdb,ðap=ðac也是已知的。
这样我们就可以根据正弦定理求得Lap,确定出P点的位置。
Lap=Lba*SINδb/SINδp=<(Ya-Yb)COSðb-(Xa-Xb)SINðdb>/SIN(ðbd-ðca)。
P点确定后,即可测定出其高程Hp,然后即可按与第一个例子类似的方法,标定贯通巷道的中线和腰线。
水平巷道间的贯通:
1、准备工作
布设仪器和水准路线,计算出A、B点的平面直角坐标(XA,YA)、(XB,YB)以及它们的高程Ha、Hb。
2、计算贯通测量的几何要素
(1)计算贯通巷道中心线的方位角aAB:
tanaAB=YB-YA/XB-XA。
(2)计算A、B处的指向角β1、β2:
β1=αAB-αACβ2=αBA-αBD
(3)计算A、B间的水平距离LAB:
LAB=√(XB-XA)²+(YB-YA)²。
(4)计算贯通巷道的倾角δ:
tanδ=(HB-HA)/LAB。
(5)计算A、B间的斜长LAB:
LAB=√LAB²+(HB²-HA²)或LAB=LAB/COSδ
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