数学:2.3.4《平面与平面垂直的性质》课件3(新人教版A必修2).ppt
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1、平面与平面垂直的、平面与平面垂直的定义定义2、平面与平面垂直的、平面与平面垂直的判定定理判定定理一个平面过另一个平面的垂一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直。
线,则这两个平面垂直。
符号表示:
符号表示:
b两个平面相交,如果它们所成的二面角是两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。
直二面角,就说这两个平面互相垂直。
面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直如果将如果将中的条件中的条件与与结论结论的位置调换一下,构造这样的的位置调换一下,构造这样的一个命题:
一个命题:
该命题正确吗?
该命题正确吗?
b.观察实验观察实验
(1)观察黑板所在的平面)观察黑板所在的平面和地面,它们是互相垂直的,和地面,它们是互相垂直的,那么黑板所在的平面里的任那么黑板所在的平面里的任意一条直线是否就一定和地意一条直线是否就一定和地面垂直?
面垂直?
(2)观察长方体)观察长方体ABCD-ABCD中,平面中,平面AADD与与平面平面ABCD垂直,你能否在垂直,你能否在平面平面AADD中找一条直线垂中找一条直线垂直于平面直于平面ABCD?
两个平面垂直,其两个平面垂直,其中一个平面的直线中一个平面的直线不一定垂直于另一不一定垂直于另一个平面。
个平面。
两个平面垂直,其中两个平面垂直,其中一个平面内垂直于交一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一线的直线垂直于另一个平面。
个平面。
ABCDABCD.概括结论概括结论bAO则则ABE就是二面角就是二面角-CD-的平面角的平面角,ABBE(平面与平面垂直的定义平面与平面垂直的定义)又由题意知又由题意知ABCD,且且BECD=BE证明证明:
在平面在平面内作内作BECD,垂足为垂足为B.AB(直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理)DCAB.严格证明严格证明b两个平面垂直两个平面垂直,则一个平则一个平面内垂直于交线的直线面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直与另一个平面垂直.简述为:
简述为:
面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直符号表示:
符号表示:
平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理四、知识应用举例四、知识应用举例l(4)(4)过一个平面内任意一点作交线的垂线过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线则此垂线必垂直于另一个平面。
必垂直于另一个平面。
mPabmPln例例33、如图,如图,ABAB是是OO的直径,的直径,CC是圆周上不同是圆周上不同于于AA,BB的任意一点,平面的任意一点,平面PACPAC平面平面ABCABC,BOPAC
(2)
(2)判断平面判断平面PBCPBC与平面与平面PACPAC是否垂直,并证明。
是否垂直,并证明。
(1)
(1)求证:
求证:
BCBC平面平面PACPAC。
如图如图,AB是是O的直径的直径,点点C是圆上异于是圆上异于A,B的任意一点的任意一点,PA平面平面ABC,AFPC于于F.求证求证:
AF平面平面PBC.平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理的应用的应用ACBOPF.证明证明:
AB是是O的直径的直径ACBCPABCBC平面平面PAC平面平面PBC平面平面PACAF平面平面PBCBC平面平面PBC又又AFPC,AF面面PAC,面面PBC面面PAC=PCPA平面平面ABC,BC平面平面ABCPAAC=A解题反思解题反思2、本题充分地体现了面面垂直与线面垂直之间的相互转化关系。
1、面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直性质定理性质定理判定定理判定定理11、平面与平面垂直的性质定理:
、平面与平面垂直的性质定理:
两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
平面垂直。
2.2.空间垂直关系有那些?
空间垂直关系有那些?
如何实现空间垂直关系的相互转化?
如何实现空间垂直关系的相互转化?
请指出下图中空间垂直关系转化的定理依据?
请指出下图中空间垂直关系转化的定理依据?
线面垂直的判定定理线面垂直的判定定理线面垂直的定义线面垂直的定义面面垂直的判定定理面面垂直的判定定理面面垂直的性质定理面面垂直的性质定理线线垂直垂直线面垂直面垂直面面垂直面面垂直;http:
/www.hershey.cc/环琪塑胶hnq679dgk饱肚子一样。
南方人吃米饭养成了生活习惯,在胃里就形成偏向消化米饭的酶,所以,他们吃米饭感到舒服,而我们北方人吃面食感到舒坦。
这个是我最近研究的科研成果。
”江文轩似乎分析得头头是道,而且这么快就出科研成果了,这当然是老乡之间的玩笑话。
江文轩“分析家”的美名由此而产生。
马启明告诉江文轩,他们夫妻俩已是自己开火做饭,所以仍旧以面食为主,饮食上没有任何问题,并请他有空来吃饭,一起热闹热闹。
听到江文轩说他要结婚了,单身马上要成为过去式了。
马启明便说:
“他们这里的结婚仪式跟我们的完全不同。
结婚那天,我们那里是新娘子去得越早越好,一般早晨五六点钟就把新娘子迎娶过来了,而这里呢?
”马启明喝了一口啤酒,说,“前几天,我帮一个同事去娶新娘子,到了那里一看,新娘子还没梳妆打扮,站在门口仍和亲朋好友悠闲地聊天,好像结婚的不是她,是旁人的事情一样。
我们把嫁妆抬上车以后,新娘子竟然没有和我们一起走。
后来,一问同事才知道,新娘子要到晚上才过去,而且当晚还要回一次门,真是十里不同风,百里不同俗,千里不同情。
而且他们本地人特别喜欢拿公老头和儿媳妇开玩笑,叫公老头扒灰佬,说儿子是你养的,娶媳妇的钱是你掏的,所以(后面是污七八糟的大流氓话)”当地人说扒灰是过过嘴瘾,开开玩笑,而唐玄宗扒杨玉环的灰是真干。
越聊马启明的话越多,“你发现没有,他们这边人总觉得北方不如这里,总爱对你说怎么样,还是我们这好吧!
有的人还叫我们蛮子,优越感特强,好像绿溪镇土著人(即本地人)是天下最好的人似的。
”“都一样,你难道不为家乡自豪吗?
八百里秦川大地,十三朝古都,出了多少帝王将相,哪是这个地方能比的?
”江文轩笑道,他已是面色桃红。
“对,我到哪儿都响亮地说自己是陕西人。
”马启明自豪地大声说。
他也兴致勃勃起来,表演欲望被刺激了出来,踉踉跄跄地站起来,挪到前面墙角,说给大家表演一个倒挂金钟喝啤酒。
大家都围拢过来。
马启明先准备好倒满啤酒的杯子,并摆放在墙边手能够着的地方。
接着,他面朝墙壁,双腿分开与肩同宽,站定,调整气息,只听“嘿!
”的一声大吼。
马启明一个利落仰翻,双手着地,整个身体倒立起来。
稍稍平衡后,他手臂弯曲,让头顶着地支撑起全身的重量,而后双手离地悬空渐向两侧张开,来了个倒立的白鹤晾翅。
之后,马启明一只手拿起身边啤酒杯,将杯口塞进嘴里,用牙咬住,头微勾起,“咕咚咕咚”一口气就下去了一杯啤酒,不见呛咳,才用了10秒多一点时间,大家兴奋地鼓起掌来。
【危险游戏,切勿模仿。
】聚会的气氛又一次掀向了高潮。
马启明表演完倒挂金钟喝啤酒,还未尽兴,兴冲冲地大声叫道:
“我能鼻子喝
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