初三数学易错题总结.docx
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初三数学易错题总结
初三数学易错题总结2013
1解方程:
4x2-7=09(x-1)2=252(x+1)2=13(x-5)2=x2-25
2用直接开方法解方程:
(2x+1)2=(1-3x)2
3、用配方法解方程:
y2=6y-82x2-7x+3=02x2-x-45=0
4、若x2+6x+m2是一个完全平方式,则m的值是()
A、3B、﹣3C、±3D、以上都不是
5、用公式法解方程:
(x-1)(3x-1)=1
6、关于方程x2+2kx-1=0的根的情况描述正确的是()
A、k为任何实数,方程都没有实数根B、k为任何实数,方程都有两个不等实根C、k为任何实数,方程都有两个相等实根D、根据k的取值不同,方程跟的情况分为没有实根、有两个不等实根和有两个相等实根三种情况。
7、已知:
x2-5xy+6y2=0,则y:
x=()
8、关于x的一元二次方程(m-3)xm2-5m+8+(m-2)x+5=0的解为
9、关于x的方程kx2+(k+1)x+
=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围。
10、如果关于x的一元二次方程ax2+x-1=0有实数根,则a的取值范围是:
A、a>-
B、a≥-
C、a≥-
且a≠0D、a>-
且a≠0
11、(学案15)如图所示,四边形ABCD是口,∠ABC:
∠BCD=1:
5,AB=8,AC与BD相交于点O且AC⊥BC,求BD、BC的长及口ABCD的面积:
12、平行四边形ABCD的对角线相交于点O,分别添加下列条件:
(1)∠ABC=900;
(2)AC⊥BD(3)AC平分∠BAD(4)AO=DO
使得四边形ABCD是菱形的条件的序号有
13、正方形具备而菱形不具备的性质是()
A、对角线互相平分B、对角线互相垂直C、对角线相等D、每条对角线平分一组对角
14、在正方形ABCD的AB边的延长线上取一点E,使BE=BD,连接DE交BC于F,则∠BFD=
15、已知口ABCD,对角线AC,BD相交于点O
(1)若AB=BC,则口ABCD是
(2)若AC=BD,则口ABCD是
(3)若∠BCD=900,则口ABCD是
(4)若OA=OB,且OA⊥OB,则口ABCD是
(5)若AB=BC,且AC=BD,口ABCD是
16、(学案29-9)已知如图在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC,P为CD的中点,求证AP⊥BP
17、梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=2,BC=6,∠B=600,则梯形ABCD的周长是()A、12B、14C、16D、18
18、(学案31-17)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点P是腰DC上的一个动点(P与D、C不重合),点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点。
(1)试探索四边形EFPG的形状,并说明理由。
(2)若∠A=120°AD=2,DC=4,当PC为何值时,四边形EFPG是矩形。
19、画出等边三角形⊿ABC绕点O按逆时针方向旋转45°得到的图形。
20、如图点E、F分别在正方形ABCD的边BC与CD上,∠EAF=45°
(1)以点A为旋转中心,将⊿ABE按顺时针方向旋转90°,画出旋转后得到的图形。
(2)已知BE=2cm,DF=3cm,求证⊿ABE≌⊿ADBˊ
21、正方形ABCD的两条对角线交于坐标原点O,点A的坐标为(-3,
),则B,C、D点的坐标分别是B()C()D()。
22、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°,B点的坐标为()
23、A、B、C是圆O上的三点,AB⊥BC,O到AB、BC的距离分别是3和1,则⊙O的直径是()
24、圆的一条弦分圆为3:
7两部分,则其中劣弧所对的圆心角为()
25、如图:
⊙O的直径为10,弦AB的长为8,如果点P
是弦AB上的一个动点,那么线段OP的长度取值范围
是()
26、(学案44)如图:
∠BOD的度数是()
27、如图、⊙O是⊿ABC的外接圆,∠BAC=60°
若⊙O的半径OC为2,则弦BC的长为()
A、1B、√3C、2D、2√3
28、如图:
在边长为√2的正方形ABCD的一边BC上,有一点P从B点运动到C点,设PB=x,多边形APCD的面积为y。
(1)写出y与x之间的函数关系式
(2)指出自变量x可以取值的范围:
(3)求函数y值的变化范围
29、已知关于x的不等式ax+1>0,(a≠0)的解集是x<1,则直线y=ax+1与x轴的交点是()A:
(0,1)B、(-1,0)C、(0,-1)D、(1,0)
30、已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2,则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是()
31、在反比例函数y=
(k<0)的图像上有两个点A(x1,y1),(x2,y2),且x1>x2>0,
则y1-y2的值为()A、正数B、负数C、非整数D、非负数
32、如果点P为反比例函数y=
的图像上一点,PQ⊥x轴,垂足为Q,那么⊿POQ的面积为()A、8B、6C、4D、2
33、一次函数y=2x+b与反比例函数y=
(x≠0)的图像交于点M(m,2)和
N(-1,-4)两点。
(1)分别求这两个函数的解析式
(2)根据图像求出当x在任何范围内取值时,
(1)中的反比例函数的值大于一次函数的值。
C
B
34、如图:
将⊿ABC沿射线MN的方向平移一定的
距离后得到⊿DEF,请你找出图中对应线段并指出他们的对应关系。
35、如图:
O是长方形对角线的中点,OE⊥AB,
OF⊥BC,垂足分别是点E、F,若AB=3cm,
BC=4cm,则将⊿OFC沿()方向平移()cm可以得到⊿AEO
36如图:
K是正方形ABCD内一点,以AK为一边作正方形AKLM,使L,M,D在AK的同旁,链接BK和DM,试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系。
37、如图所示:
在正方形ABCD内有一点P且已知:
PA:
PB:
PC=1:
2:
3,试利用旋转的知识求∠APB的大小。
38、如果-1四方城2x2+bx-4=0的一个根,则方程的另一个根是()
A、-2B、2C、-1或2D、1
39、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为()
A、8B、10或8C、10D、6
40、两个数的差为3,积等于28,这两个数是()
41、某工厂计划从2008年到2010年间,把某种产品的利润由100元提高到121元,设平均每年提高的百分率是x,则可列方程(),求的每年提高的百分率是()
42、解方程2x+1=4x2
43、在菱形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,点E,F是垂足,AE=ED,则∠EBF=()
A、75°B、60°C、50°D、45°
44、如下图:
在边长为2的正方形ABCD中,点Q为BC边上的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则⊿PBQ的周长的最小值为()(结果不取近似值)
45、如图所示:
正方形ABCD的面积为12,⊿ABE是等
边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一
点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值是()
46、已知:
在⊿ABC中,AG⊥BC于G,E,F,H分别为AB,BC,CA的中点,求证:
四边形EFGH为等腰梯形。
47、如图:
在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,演唱BC到E,使CE=AD,如果AC⊥BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值。
48、如图:
已知P是正方形ABCD对角线BD上的一点,
且BP=BC,则∠ACP的度数是()
49、计算右图菱形的面积:
50、如图把三角形ABC沿AB边平移到三角形AˊBˊCˊ的位置,他们的重叠部分(即图中的阴影部分)的面积是三角形ABC面积的一半,若AB=√2,则此三角形移动的距离AAˊ=()
51、如图在提醒ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,求该梯形中位线的长。
52、已知:
如图在⊿ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是⊿ABC外角
∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E。
(1)求证四边形ADCE为矩形
(2)当⊿ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形并给出证明。
53、如图P是等边⊿ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将⊿PAC绕点A逆时针旋转后,得到⊿PˊAB,求:
(1)PPˊ的长度,
(2)∠APB的度数。
55、如图在举行ABCD中,AB=3,AD=4,P为AD上的一点,PE⊥AC,PF⊥BD,垂足为E、F,则PE+PF的值为()
A、B、C、D、
54、方程x2-2x=0de根是()
A、x=2B、x=-2C、x1=0,x2=2D、x1=0,x2=-2
56、如果关于x的一元二次方程k2x2+kx=0的一个跟是-2,那么k=()
57、阅读材料:
设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系x1+x2=-,x1.x2=根据该材料填空:
已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,则+=()
58、已知如图长方形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,则AE的长为()
59、解方程:
(1)3(x-5)=x2-25
(2)9(2x-1)=25(x+1)2
(3)(x+1)(3x-1)=1
60、某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价。
据市场调查,该商品的售价与销售量的关系是:
若每件售价x元,则可卖出(320-10x)件,但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%,如果商店计划要获利400元,则每件商品的售价应定为多少元?
需要卖出这种商品多少件?
61、如图,矩形ABCD中,若AB=3,BC=4,过
对角线交点O,作EF⊥AC交AD于E,,交BC于F,求EF的长。
62、已知如图,在⊿ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为
D,AN是⊿ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂
足为E,连接DE交AC于F。
(1)求证四边形ADCE
为矩形
(2)求证:
DF//AB,DF=
63、关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的两根中只有一个等于0,则下列条件正确的是:
A、m=0,n=0B、m=0,n≠0C、m≠0,n=0D、m≠0,n≠0
64、若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,a,b,c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是()A、1,0B、-1,0C、1,-1D、无法确定
65、已知k≠1,一元二次方程(k-1)x2+kx+1=0有根,则k的取值范围是()
A、K≠2B、k>2C、k<2且k≠1D、k为一切实数
66、2x2+5x+9=2(x+)2+
67、若方程x2+px+q=0的两个根是-2和3,则p+q=
68、若代数式4x2-2x-5与2x2+1的值互为相反数,则x的值为
69、若(a+b)(a+b+2)=8则(a+b)=
70、已知2x2+3x+1的值是10,则代数式4x2+6x+1的值是
71、解方程:
2x2-10x=3x2+2x+3=0
72、已知一元二次方程(m-1)x2+7mx+m2+3m-4=0有一个根为零,求m的值。
73、不解方程判别关于x的方程x2-2kx+(2k-1)=0的跟的情况。
74、用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变行为()
A、(x+1)2=6B、(x+2)2=9C、(x-1)2=6D、(x-2)2=9
75、方程(x-2)2-25x2=0的根是x1=x2=。
76、当c=时,方程x2-3x+c=0无解。
77、解方程:
-1=
78、(初三第一单元测试)某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长)25米,另三边用木栏围成,木栏长40米,
(1)鸡场的面积能达到200㎡吗?
(2)鸡场的面积能达到250平方米吗?
如果能请求出长与宽,如果不能请说出理由。
79、如图:
在矩形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,BF//DE,若BF=13cm,AB=7cm,且AE:
EB=5:
2,则阴影部分的面积为cm2
80、如图将矩形纸片ABCD按图1的方式折叠得到菱形AECF,若AB=3,则BC=()
81、如图在平行四边形ABCD中,CD=10,F是AB边上的一点,DF交AC于点E,且=,则
=
BF=
82、如图△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平
分线CE于E.
(1)求证:
EO=FO;
(2)求点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?
并证明你的结论。
83、把方程x2+kx-3=0配方后结果是()
A、(x+4)2=7B、(x+4)2=-9C、(x+4)2=25D、(x+4)2=16
84、已知某等腰三角形的三边长都是方程x2-3x+2=0的解,则此三角形的周长是()A、3或5B、5或6C、3或6D、3或5或6
85、已知m是方程x2-x-2=0的一个根,则代数式m2+m+1的值等于()
86、解方程:
y2-2y-399=0
87、党的十六大提出全面建设小康社会,加快推进社会主义现代化,力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。
在本世纪的头二十年(2001年—2020年),要实现这一目标,以十年为单位计算,求每个十年的国民生产总值的平均增长率。
88、旅行社为吸引市民组团去风景区旅游,推出了如下收费标准:
某单位组织员工去风景区旅游,
共支付给旅行社旅游费用27000
元,请问这次该单位共有多少员
工去风景区旅游?
89、如图在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,Q从点B开始
沿BC边向C点以2cm/s的速度移动,如果点
P、Q分别从A、B同时出发,几秒钟后,△PBQ
的面积等于8cm2?
90、矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm,则举行的周长为()A、16cmB、22cm或16cmC、26cmD、以上都不对
91、如图△ABC中,EF是他的中位线,M、N分别是EB、CF的中点,若BC=8cm,那么EF=cm,MN=cm。
92、梯形的两底长分别为4cm和9cm,两条对角线长分别是5cm和12cm,则该梯形的面积为cm2.
93、梯形上底长为2下底长为5一腰为4,则另一腰m的取值范围是。
94、如图菱形ABCDE中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是。
95、已知如图:
平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F,求证:
AFCE是菱形。
96、如图在四边形ABCD中,AD//BC,AE⊥BC于E,且AE=8cm,AD=24cm,CD=10cm,
动点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动,动点Q从C点开始沿CB以2cm/s的速度运动,P、Q分别从A、C同时
出发,当其中一点到端点时,另一点也随之停止运
动,设运动时间为1秒,t为何值时,四边形PQCD
为等腰梯形。
97、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线,该垂线分直角为1:
3两部分,则该垂线与另一条对角线的夹角是()。
A、22.5°B、45°C、30°D、60°
98、菱形周长为40,一条对角线长为16,则另一条对角线长为()
这个菱形的面积为()
99、矩形一个角的平分线分矩形一边长为1cm和3cm两个部分,则这个举行的面积为()
100、如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在F处,BF交AD于点E,若∠EBD=25°,则∠FDE=.
100、在菱形ABCD中,EF分别是BC、CD上的点,若△AEF是等边三角形,且EF=AB,则∠BAD的度数是。
A,100°B.105°C.110°D.120°
101、如图△OAB绕点O旋转180°,后得到△OCD连接AD,BC得到四边形ABCD,则ABCD,(填位置关系),与△AOB成中心对称的是,由此可得ADBC(填位置关系)
102、菱形ABCD的周长为48cm,∠BAD:
∠ABC=1:
2.则BD=,菱形的面积是。
103、如图所示将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3cm,AB=8cm,则图中阴影部分的面积为cm2
104、△ABC中,AD是BC边上的中线,如图,
(1)画出与△ACD关于D点从中心对称的三角形
(2)找出与AC,相等的线段
(3)探索三角形AB与AC和中线AD之间的关系。
明理由
105、解方程3(x2-5)2=x2-25(x+1)(3x-1)=1
106、如图在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形试判断AC与ED之间有何数量关系。
并说明理由
107、某商店从厂家以每件21元的价格购
进一批商品,该商品可以自行定价,据市场调查,该商品的售价与销售量的关系是:
若每件售价x元,则可以卖出(350-10x)件,但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价格的20%,如果商店计划要获利400元,则每件商品的售价应定为多少元?
需要卖出这种商品多少件?
108、如图,在矩形ABCD中AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使B点与B点重合,求折痕EF的长。
108、下列说法:
(1)直径是弦
(2)半圆是弧但弧不一定是半圆
(3)长度相等的两条弧是等弧中正确的命题有()
A、1个B、2个C、3个
109、已知⊙O的半径为2cm,弦AB长为2
cm,则这条弦所对劣弧的中点的距离为()A、1B、2C、3D、4
110、如图⊙O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=
,则⊙O的半径为:
()A、
B、2
C、
/2D、
/2
111、△ABC的三个顶点在⊙O上,且AB=AC=2,∠BAC=120°,则⊙O的半径是,BC=。
112、如图所示,有一座圆弧形拱桥,它的跨度AB=60米,拱高18米,当洪水泛滥到跨度只有30米时,就要采取
紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4
米时,试通过计算确定是否需要采取紧急措施。
113、如图PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,A、C是⊙O的直径,若∠BAC=25°,则∠P=度。
114、如图在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切与原点O,平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点,若点M的坐标是(-4,-2),则点N的坐标是()。
115、如图△ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°,则∠C的大小是()
A、28°B、56°C、60°D、62°
116、在平面直角坐标系xoy中,以点(-3,4)为圆心,4为半径的圆()A、与x轴相交,与y轴相切。
B、与x轴相离,与y轴相交。
C、与x轴相切,与y轴相交D、与x轴相切,与y轴相离
117、如图⊙O的半径为2,点O到直线L的距离为3,点P是直线L上的一个动点,PB切⊙O于点B,则PB的
最小值是()
A、
B、
C、3D、2
118、如图一只蚂蚁从O点出发,沿扇形的边缘匀速爬行一周,设蚂蚁的运动时间为t,蚂蚁到点O的距离为s,则s关于t的函数图象大致为:
()
119、如图已知AB为⊙O的直径,AD切⊙O于点A,则下列结论不一定正确的是:
()
A、BA⊥DAB、OC//AE
C、∠COE=2∠CAED、OD⊥OA
120、如图“凸轮”的外围由以正三角形的顶点
为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧
组成,已知正三角形的边长为1,则凸轮的周
长等于。
121、如图AB是⊙O的直径,点P为半圆上
任意一点,(不含A、B),点Q为另一半圆
上一定点,若∠POA为x°,∠PQB为y°,
y与x的关系是。
19、如图在⊿ABC中,∠A=90°,O是BC边上的一点,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切与D、E两点,连接OD,已知BD=2,AD=3求:
图中两部分阴影面积的和
122、如图⊙O是⊿ABC的外接圆,FH是⊙O的切线,切点为F,FH//BC,连接AF交BC与E,∠ABC的平分线BD交
AF于D,连接BF。
(1)证明:
AF平分∠BAC
(2)证明BF=FD(3)若EF=4,DE=3,
求AD的长。
123、台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观察,距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心正以
15千米/小时的速度沿北偏东30°向C移动,
且台风中心风力不变,若城市受到的风力达到
或超过四级,则称受台风影响。
(1)该城市是
否会受到这次台风的影响。
(2)若受到台风影
响,那么台风影响该城市的时间有多长?
(3)该城市受到台风影响的最大风力有几级?
今年124、今年我省干旱灾情严重,甲地急需抗旱用水13万吨,现有A、B两水库个调出14万吨水支援甲乙两地抗旱,从A地到甲地50千米,到乙地30千米,从B地到甲地60千米,到乙地45千米。
(1)设从A水库调往甲地的水量为x万吨,请设计一个调水方案,使水的调运量尽可能的小(调运量=调运水的重量×调运的距离)
125、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,两圆的圆心距是
3.5cm,则两圆的位置关系是。
()
A、内含B、外离C、内切D、相交
126、如图有一直径为4的圆型铁皮,要从中剪出
一个最大圆心角为60°的扇形ABC(阴影部分)
的面积为()。
127、如图点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,
∠D=30°,若⊙O的半径为3,求
的长及阴影部分的面积(结果保留π)。
128、如图⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=1,则⊙O的半径等于()A、
B、
C、
D、
129、如图等腰梯形ABCD中,AD//BC,以A为圆心,AD为半径的圆与BC切于点M,与AB交与点E,若AD=2,BC=6,则
的长为()
A、3π/2B、3π/4C、3π/8D、3π
130、点P到△ABC各边的距离相等,则点P是△ABC的()
A、内心B、外心C、中心D、无法确定
131、正三角形ABC内接于半径为2cm的圆,则AB所对的弧的长为()
A、2π/3B、4π/3C、8π/3D、4π/3或8π/3
132、边长分别为3、4、5的三角形的内切圆与外接圆半径之比为()
133、如图在△ABC中,AB=AC=10,圆
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- 初三 数学 易错题 总结