百分数单元教案.docx
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百分数单元教案.docx
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百分数单元教案
__年__月__日 第__周 星期__ 总课时:
__年级 节
学习
内容
百分数的意义、读法与写法
课型
新授
学习
目标
1.结合学生生活实际,借助学生的生活经验,使学生理解和掌握百分数的概念,知道百分数与分数之间的区别,会正确读、写百分数,会解释日常生活中常见的百分数。
2.在理解百分数的意义的过程中,培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。
3.通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究,使学生体验数学与日常生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,树立学好数学的信心
重点
让学生对百分数有个初步的了解
难点
进行观察和思维训练。
学习
准备
挂图
学习
过程
教师导学
学生探究
个性修改
定
向
导
学
一、激趣导入
1.回答:
(1)7米是10米的几分之几?
(2)51千克是100千克的几分之几?
2.说出下面各个分数的意义,并指出哪个分数表示具体数量,哪个分数表示倍比关系。
(1)一张桌子的高度是
米。
(2)一张桌子的高度是长度的
。
(引导学生说出:
米表示0.81米,是一具体的数量;
表示把长度平均分成100份,桌子高度占81份,表示倍比的关系。
)
互
动
展
示
二、结合情境,自主学习
教师举几个百分数的例子:
这次期考,全班同学的及格率为100%,优秀率超过了50%;体检的结果显示,我校的近视人数占全校总人数的64%……像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。
三、合作交流解惑
同学们能举出几个百分数的例子吗?
说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数?
四、展示提升
1、举例说说百分数表示什么,并归纳出百分数的意义。
(表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,也可以叫做百分率或百分比。
)
2、讨论百分数和分数的联系及区别:
分数既可以表示一个数,又可以表示两个数的关系。
而百分数只表示两个数的关系,它的后面不能写单位名称。
五、精讲点拔
1、教学百分数的写法:
通常不写成分数形式,而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。
如:
百分之九十写作:
90%;
百分之六十四写作:
64%;
百分之一百零八点五写作:
108.5%。
(写百分号时,两个圆圈要写得小一些,以免和数字混淆)
2、教学百分数的读法:
百分数的读法和分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子。
学生交流课前收集的百分数
学生在小组内讨论
学生自学教材后讨论交流
反
馈
测
评
1、完成P78“做一做”第二题:
读出下面的分数。
2、完成P78“做一做”第一题:
直接在书上的横线上写出对应的百分数。
3、P79练习十九第4题:
读出或写出报栏中的百分数。
4、“做一做”第四题:
学生根据自己的理解,说说分数和百分数在意义上有何不同。
5、布置作业
练习十九第1~3题。
说
谈谈这节课的收获
板
书
设
计
百分数的意义、读法和写法
教学反思:
__年__月__日 第__周 星期__ 总课时:
__年级 节
学习
内容
百分数和小数互化
课型
新授
学习
目标
1、知识与技能:
使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法,能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数。
2、过程与方法:
在计算、比较,分析、探索百分数和小数互化的规律的过程中,发展学生的抽象概括能力。
3、情感态度价值观:
通过探索百分数和小数互化的规律,激发学生的数学探索意识。
重点
掌握百分数和小数互化的方法
难点
正确、熟练地进行百分数和小数的互化。
学习
准备
小黑板
学习
过程
教师导学
学生探究
个性修改
定
向
导
学
一、情境导入
1.百分数的意义是什么?
2.把下面的小数化成分数,并说一说是怎样化的?
0.451.20.367
3.把下面的分数化成小数,说一说是怎样化的?
互
动
展
示
二、结合情境,自主学习
教学例1。
(1)出示例1:
把0.24、1.4、0.123化成百分数。
(2)引导学生思考:
要把小数化成百分数,要先把小数化成分母是100的分数,然后再把这个分数改写成百分数。
0.24=
=24%
1.4=
=
=
=140%
0.123=
=
=12.3%
(3)请大家观察一个,如果不看先化成分数的这个过程,小数可以怎样直接化成百分数的?
(引导学生归纳出小数化成百分数的方法:
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
)
(4)说明:
当小数点向右移动两位时,原数就扩大100倍,再添上百分号,又使它缩小100倍。
所以原数大小是不变的。
(5)完成第80页“做一做”第
(1)题。
三、合作交流解惑
教学例2
(1)出示例2:
把27%、135%化成小数。
(2)引导学生思考:
要把百分数化成小数,可以先把百分数改写成分母是100的分数,然后再用分子除以分母,把分数转化成小数。
(3)启发学生口述每题的转化过程,板书:
27%=
=27÷100=0.27
135%=
=135÷100=1.35
(4)引导学生观察、归纳,百分数怎样很快地直接化成小数?
(5)使学生明白:
当把百分数的百分号去掉时,原数就扩大了100倍;然后再把它的小数点向左移动两位,又使它缩小100倍,所以原数的大小不变。
四、展示提升
完成第80页“做一做”的第
(2)题。
五、精讲点拔
引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法:
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
学生独立思考
尝试练习,然后交流
让学生先做一做,然后观察,看能发现什么?
学生归纳:
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
反
馈
测
评
1、练习十九第2题。
小结:
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移两位。
2、布置作业
练习十九第1题。
说
评价一下你这节课的学习情况
板
书
设
计
百分数和分数、小数的互化
例1:
0.24=
=24%例2:
27%=
=27÷100=0.27
1.4=
=
=
=140%135%=
=135÷100=1.35
小数化成百分数的方法:
把小数点向右移动两位,添上百分号。
百分数化成小数的方法:
先把百分数化成分母是100的分数,再化成小数。
小数点向左移动了两位,去掉了百分号
教学反思:
__年__月__日 第__周 星期__ 总课时:
__年级 节
学习
内容
百分数和分数的互化
课型
新授
学习
目标
1、知识与技能:
使学生理解并掌握百分数和分数互化的方法,能正确地把分数化成百分数或把百分数化成分数。
2、过程与方法:
在计算、比较,分析、探索百分数和分数互化的规律的过程中,发展学生的抽象概括能力。
3、情感态度价值观:
通过探索百分数和分数互化的规律,激发学生的数学探索意识。
重点
掌握百分数和分数互化的方法。
难点
正确、熟练地进行百分数和分数的互化
学习
准备
小黑板
学习
过程
教师导学
学生探究
设计意图
定
向
导
学
一、情境导入
1把下面的分数化成小数,说一说是怎样化的?
2.把下面的小数化成分数,并说一说是怎样化的?
0.650.237.54.02
学生尝试练习,然后交流
互
动
展
示
二、结合情境,自主学习
教学例3
出示例3:
春蕾小学的一项调查表明,有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%,没有蛀牙的学生人数占80%。
﹙1﹚问:
有蛀牙的学生人数占全校学生人数的几分之几?
没有蛀牙的学生人数占全校学生人数的几分之几?
(2)引导学生:
百分数是分数的一部分,可以写成分数形式。
请大家运用过去所学过的知识,试着把上面几个百分数改写成分数。
(3)根据学生回答,板书:
20%=
=
80%=
=
三、合作交流解惑
想一想:
2.5%怎样化成分数?
(如果百分数的分子是小数的,可以根据分数的基本性质,把分子、分母同时扩大相同的倍数,使分子变成整数后,再约分。
)
四、展示提升
完成P81“做一做”第1题。
教学例4
(1)学生通过小组自学讨论,找出将分数化成百分数的方法。
(2)小组汇报,并举例说明。
=
=20%
=
=80%
五、精讲点拔
第一步做什么?
(分数化小数,取近似值时要用约等于号。
)
第二步做什么?
学生读题了解信息
学生独立思考,然后交流
学生归纳
小组自主学习,组内讨论交流
反
馈
测
评
巩固练习
1、完成P82“做一做”第1、2题。
2、练习十九第3、4题。
说
师生互相评议,互相沟通
板
书
设
计
百分数和分数的互化
例3:
20%=
=
80%=
=
例4
=
=20%
=
=80%
1/14=1÷14≈0.071=7.1
教学反思:
__年__月__日 第__周 星期__ 总课时:
__年级 节
学习
内容
百分数与小数互化的练习课
课型
练习
学习
目标
知识与技能:
使学生理解并掌握百分数和分数互化的方法,能正确地把分数化成百分数或把百分数化成分数。
过程与方法:
在计算、比较,分析、探索百分数和分数互化的规律的过程中,发展学生的抽象概括能力。
情感态度价值观:
通过探索百分数和分数互化的规律,激发学生的数学探索意识。
重点
掌握百分数和分数互化的方法。
难点
正确、熟练地进行百分数和分数的互化
学习
准备
小黑板
学习
过程
教师导学
学生探究
设计意图
定
向
导
学
一.情境导入
把下列各数化成百分数。
1.250.37412.05271/21/88/37/18
把下列各数化成小数。
2.7%35%4%200%
3.把下列各数化成分数。
15% 125% 3.75%
0.6% 0.625 0.04
学生独立完成,再汇报交流
互
动
展
示
二.结合情境,自主学习
完成练习十九第5题。
在横线上每一个点要用百分数,三、合作交流解惑
小数、分数来表示。
四、展示提升
完成练习十九第6题。
学生独立完成表格。
教师讲评。
五、精讲点拔
完成练习十九第7题。
学生讨论用多种方法解题。
学生独立完成,然后交流评议
反
馈
测
评
完成练习十九第8题。
说
你还有什么问题?
板
书
设
计
练习课
教学反思:
__年__月__日 第__周 星期__ 总课时:
__年级 节
学习
内容
用百分数解决问题
(1)
课型
新授
学习
目标
知识与技能:
使学生加深对百分数的认识,能理解发芽率、出粉率、合格率等这些百分率的含义。
过程与方法:
能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题,解决生活中一些简单的实际问题。
情感态度价值观:
培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。
重点
解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题。
难点
对一些百分率的理解。
学习
准备
小黑板、口算卡片
学习
过程
教师导学
学生探究
个性修改
定
向
导
学
一、创设情境,提出问题:
1、口算比赛:
(时间:
1分钟)
5/6―1/2 3/10×2/9
1―1/4
4/5÷1/5 4/5÷4/3
5/8+3/4 7/12*4/7 7/8+1/4
1/5+1/3 3/4÷5
想一想,根据自己的口算情况,你能提出什么数学问题?
2、学生根据自己的口算情况口答“做对的题数占总题数的几分之几?
做错的题数占总题数的几分之几?
”
3、提出问题:
能否将“做对的题数占总题数的几分之几”的分数应用题改成一道百分数应用题呢?
互
动
展
示
二、相互合作,探究问题:
1、学生尝试解答各自的“做对的题数占总题数的百分之几”和“做错的题数占总题数的百分之几”的问题。
2、小结:
“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与“求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题”解法相同,关键是找准单位“1”,所不同的是,“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”计算的结果要化成百分数。
三、合作交流,共同探讨
1、师:
百分数在日常生活、工作中应用很广泛,如前面说到的你们在口算比赛中,各自“做对的题数占总题数的百分之几”这是你在这次口算比赛中的正确率,“做错的题数占总题数的百分之几”就是错误率。
像这些正确率、错误率等我们通常称作“百分率”。
你能举一些我们日常生活中的百分率的例子吗?
2、学生举一些日常生活中的百分率的例子,举例的同时要让学生说说他所举百分率的意义。
板书学生所举的百分率及其含义。
如:
合格的产品数
产品的合格率= ──────×100%
产品总数
发芽的个数
发芽率=───────×100%
种子的总数
四、展示提升
尝试解答例题:
(1)出示课本例1和例2的条件:
例 1 六年级有学生160人,已达到《国家体育锻炼标准》的有120人, ?
例2 某县种子推广站,用300粒玉米种子作发芽实验,结果发芽的种子有288粒。
?
(2)完成第113页的“做一做”
学生尝试解答
学生小组讨论,什么是“率”?
学生自由发言
学生读题,思考:
达标率是什么?
把谁看作单位“1”?
反
馈
测
评
1、口答:
(1)2是5的百分之几?
5是2的百分之几?
(2) 用1000千克花生仁榨出花生油380千克,说出求花生仁出油率的公式,并算出花生仁的出油率。
2、判断:
(1)学校上学期种的105棵树苗现在全部成活,这批树苗的成活率是105%。
(2)六年级共98名学生,今天全部到校,六年级今天的学生出勤率是98%。
(3)25克盐放入100克水中,盐水的含盐率是25%。
3、课堂作业:
1、我国鸟类种数繁多,约有1166种。
全世界鸟类约有
8590种。
?
2、根据我班同学的情况,先编一道百分数应用题,在小组内交流,然后解答。
让学生先说说出油率的意思,然后独立解答
说
你有什么新的收获?
板
书
设
计
用百分数解决问题
(1)
合格的产品数发芽的个数
产品的合格率= ───×100%发芽率=───×100%
产品总数种子的总数
例 1 六年级有学生160人,已达到《国家体育锻炼标准》的有120人, ?
例2 某县种子推广站,用300粒玉米种子作发芽实验,结果发芽的种子有288粒。
?
教学反思:
__年__月__日 第__周 星期__ 总课时:
__年级 节
学习
内容
用百分数解决问题
(2)
课型
新授
学习
目标
知识与技能:
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。
过程与方法:
提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
情感态度价值观:
培养学生知识与生活应用的能力。
重点
掌握解决此类问题的方法。
难点
理解题中的数量关系。
学习
准备
小黑板
学习
过程
教师导学
学生探究
个性修改
定
向
导
学
一、情境导入
把下面各数化成百分数。
0.631.0870.044
2、说说下面每个百分数的具体含义,是怎么求出来的?
(哪两个数相比,把谁看作单位“1”)
(1)某种花生的出油率是36%。
(2)实际用电量占计划用电量的80%。
(3)李家今年荔枝产量是去年的120%。
学生分别在小组内说,再全班交流
互
动
展
示
二、结合情境,自主学习
1、根据数学信息提出问题:
出示例2的情境图,让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
(1)计划造林是实际造林的百分之几?
(2)实际造林是计划造林的百分之几?
(3)实际造林比计划造林增加百分之几?
(4)计划造林比实际造林少百分之几?
三、合作交流解惑
让学生先解决前两个问提。
解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比,哪个数是单位“1”,哪一个数与单位“1”相比。
四、展示提升
学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。
(1)分析数量关系,让学生自己尝试着用线段图表示出来。
(2)让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的?
五、精讲点拔
1、明确解决问题的方法:
让学生根据分析确定解决问题的方法,并列式计算出结果。
方法一:
(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7%
方法二:
14÷12≈1.167=116.7%116.7%-100%=16.7%
2、小结解题方法:
像这样的百分数问题有什么特点?
解决它时要注意什么?
3、改变问题:
问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几?
”,该怎么解决呢?
学生列出算式:
(14-12)÷14
(再次强调两个问题中谁和谁比,谁是单位“1”。
使学生体会到,用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。
)
学生观察后提出问题
学生独立思考,再交流讨论
学生尝试解答
学生尝试归纳
反
馈
测
评
1、独立完成课本第90页“做一做”的题目。
2、练习二十二第1、2题。
学生独立完成后同桌交流
说
师生互评
板
书
设
计
用百分数解决问题
(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7%
答:
实际造林比原计划多16.7%。
或14÷12-100%≈116.7%-100%=16.7%
问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几”后
(14-12)÷14 或者:
1-12÷14
=2÷14 ≈1-0.857
≈0.143 =1-85.7%
=14.3% =14.3%
答:
原计划造林比实际造林少14.3%。
教学反思:
__年__月__日 第__周 星期__ 总课时:
__年级 节
学习
内容
用百分数解决问题(3)
课型
新授
学习
目标
知识与技能:
使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法,并能正确地解答这类应用题。
情感态度价值观:
感受数学与生活的联系,培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。
重点
掌握比一个数多(少)百分之几的应用题的数量关系和解题思路。
难点
正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题
学习
准备
小黑板
学习
过程
教师导学
学生探究
个性修改
互
动
动
定
向
导
学
一、情境导入
1、出示复习题:
学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了
。
现在图书室有多少册图书?
2、学生找出这道题目的分率句,确定单位“1”,并根据数量关系列式:
1400×(1+
)
学生想一想,说一说,练一练
互
动
展
示
二、结合情境,自主学习
1、教学例3
(1)出示例题:
学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%。
现在图书室有多少册图书?
(2)学生读题,找条件和问题,明确这道题是把谁看成单位“1”。
三、合作交流解惑
引导思考:
从“今年图书册数增加了12%”这句话中,你能知道些什么?
①今年图书增加的部分是原有的12%。
②今年图书的册数是原有的120%。
四、展示提升
学生讨论后分小组交流,并独立列式计算:
第一种:
1400×12%=168(册)
1400+168=1568(册)
第二种:
1400×(1+12%)
=1400×112%
=168(册)
1、五、精讲点拔
2、通过这道题的学习,你明白了什么?
(求一个数的几分之几和求一个数的百分之几,都要用乘法计算)
学生积极思考,展示各种不同的方法
学生交流方法
反
馈
测
评
1、补充练习
(1)出示练习:
①油菜子的出油率是42%。
2100千克油菜子可榨油多少千克?
②油菜子的出油率是42%。
一个榨油厂榨出油菜子2100千克,用油菜子多少千克?
(2)分析理解:
A、出油率是什么意思?
这两道题有什么相同和不同?
B、第
(1)题是求一个数的百分之几是多少,应用什么方法计算?
第
(2)题是已知一个数的百分之几求这个数,可以怎样解?
(3)学生独立列式解答。
2、学生做教科书练习二十二的第1题。
学生独立做一做,注意计算的准确
说
和同学们讲一讲你在学习中的收获
板
书
设
计
用百分数解决问题
例3:
学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%。
现在图书室有多少册图书?
第一种:
1400×12%=168(册)
1400+168=1568(册)
第二种:
1400×(1+12%)
=1400×112%
=168(册)
教学反思:
__年__月__日 第__周 星期__ 总课时:
__年级 节
学习
内容
折扣
课型
新授
学习
目标
1.明确折扣的含义。
2.能熟练地把折扣写成分数、百分数。
3.正确解答有关折扣的实际问题。
4.学会合理、灵活地选择方法,锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
重点
会解答有关折扣的实际问题。
难点
合理、灵活地选择方法,解答有关折扣的实际问题。
学习
准备
小黑板
学习
过程
教师导学
学生探究
个性修改
定
向
导
学
一、导入新课
圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动?
谁来说说他们是怎样进行促销?
(学生汇报调查情况。
)
学生谈谈自己收集的资料
互
动
展
示
二、在生活情境中,讲授新知
1.教学折扣的含义,会把折扣改写成百分数。
(1)刚才大家调查到的打折是商家常用的手段,是一个商业用语,那么你所调查到的打折是什么意思呢?
比如说打“七折”,你怎么理解?
(2)你们举的例子都很好,老师也搜集到某商场打七折的售价标签。
(电脑显示)
①大衣,原价:
1000元,现价:
700元。
②围巾,原价:
100元,现价:
70元。
③铅笔盒,原价:
10元,现价:
?
④橡皮,原价:
1元,现价:
?
三、合作
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- 百分数 单元 教案