数学九年级下册第8章投影与视图 作业设计.docx

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数学九年级下册第8章投影与视图作业设计

8.1　中心投影

一、选择题

1．下列属于中心投影的有（）

①台灯下笔筒的影子；②房后的荫凉；③美术课上，灯光下临摹用的静物的影子；④房间里花瓶在灯光下的影子；⑤在空中低飞的老鹰在地上的影子．

A．5个B．4个C．3个D．2个

2．下面四幅图，灯光与影子的位置最合理的是（）

ABCD

3．夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（）

A．路灯的左侧B．路灯的右侧C．路灯的下方D．以上都可以

4．如图，杆AO，BO′在地面上的投影分别是A′O，B′O′，则下列判断正确的是（）

第4题图

A．

B．

C．

D．以上三种都有可能

5．如图，夜间小明在路灯下由甲处走到乙处，他在地面上的影子（）

第5题图

A．先变长后变短B．先变短后变长C．逐渐变短D．逐渐变长

6．圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是（）

A．0.324πm2B．0.288πm2C．1.08πm2D．0.72πm2

第6题图

二、填空题

7．下列现象属于中心投影的是___________（只填序号）．

8．在直角坐标系中，一点光源位于点（0，4）处，若点P的坐标为（3，2），则点P在x轴上的投影的坐标为________．

三、解答题

9．如图，小华、小军和小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD．

（1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示）；

（2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示）．

第9题图

10．如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下

的影长为2米，且影子顶部恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子顶部恰好位于路灯B的正下方（已知王琳的身高为1.8米，路灯B高

9米）．

（1）指出王琳站在P处时在路灯B下的影子；

（2）计算王琳站在Q处时在路灯A下的影长；

（3）计算路灯A的高度．

第10题图

参考答案

一、1．C　2．B　3．C4．B5．B　6．D

二、7． ③④　8．（6，0）

三、9．解：

（1）

（2）如答图．

第9题答图

10．解：

（1）如答图．

（2）由题意，得Rt△CEP∽Rt△CBD，

所以

，即

，

解得QD=1.5．

故王琳站在Q处时在路灯A下的影长为1.5m．

（3）由题意，得Rt△DFQ∽Rt△DAC，

所以

，即

，

解得QD=12．

故路灯A的高度为12m．

第10题答图

8.2　平行投影

一、选择题

1．下列图形是平行投影的是（）

ABCD

2．下列四幅图形，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）

ABCD

3．墨墨在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子（）

A．相交B．互相垂直C．互相平行D．无法确定

4．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）

A．三角形　B．线段　C．矩形　D．平行四边形

5．如图，太阳光线与地面成60°角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10

cm，则皮球的直径是（）

第5题图

A．5

cmB．15cmC．10cmD．8

cm

二、填空题

6.在一天内三个不同时刻，同一棵树的影子如图中A，B，C，请将它们按时间的先后顺序排列是_____（上北、下南、左西、右东）．

7．平行投影中的光线是__________．

8．如图是某天内一根电线杆在不同时刻的影长，按时间先后顺序应当排列为__________．

第8题图

三、解答题

9．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m．某一时刻，AB在阳光下的投影BC=3m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

第9题图

答案

一、1．B　2．A　3．C4．A5．B　

二、6．C，B，A　7．互相平行的8．④①②③

三、9．解：

（1）如答图．

第9题答图

（2）∵太阳光线是平行的，

∴AC∥DF，∴∠C=∠F．

又∵∠B=∠E=90°，∴△ABC∽△DEF．

∴

．

∵AB=5m，BC=3m，EF=6m，

∴

，解得DE=10．

∴DE的长为10m．

8.3　物体的三视图

一、选择题

1．下面几个几何体，主视图是圆的是（）

ABCD

2．如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（）

第2题图ABCD

3．如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（）

第3题图ABCD

4．在下列几何体中，各自的三视图中只有两种视图相同的几何体是（）

ABCD

5．如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是（）

第5题图ABCD

6．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（）

第6题图

A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱

7．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（）

A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体

8．一个几何体的三视图如图，那么这个几何体是（）

第8题图ABCD

9．由若干边长相等的小正方体构成的几何体的三视图如图，则构成这个几何体的小正方体有（）

第9题图

A．5B．6C．7D．8

10．一个几何体的三视图如图，那么这个几何体是（）

第10题图ABCD

11．如图是一个空心圆柱体，其左视图正确的是（）

第11题图ABCD

12．下面是一个六角螺栓，它的主视图和俯视图都正确的是（）

第12题图ABCD

二、填空题

13．如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的

数字表示该位置小正方体的个数，其中主视图相同的是________．

第13题图

14．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图，则这张桌子上碟子的总个数为________．

第14题图

15．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图，则搭成该几何体的小正方体最多是________个．

第15题图

三、解答题

16．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你分别画出这个几何体的三视图．

第16题图

17．一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽（如图），为了准确做出这个零件，请画出它的三视图．

第17题图

18．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：

墙来了！

选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的哪一个？

选择并说明理由．

第18题图ABCD

19．根据几何体的三视图描述物体的形状．

第19题图

参考答案

一、1．B　2．A　3．A4．C5．D　6．A

7．C8．C9．B10．D11．B12．C

二、13．甲和丙　14．1215．7

三、16．解：

如答图．

第16题答图

17．解：

如答图．

第17题答图

18．解：

比较各几何体的三视图，考虑是否有长方形，圆及三角形即可．A．三视图分别为长方形、三角形、圆（含直径），故符合题意；B．三视图分别为三角形、三角形、圆（含圆心），故不符合题意；C．三视图分别为正方形、正方形、正方形，故不符合题意；D．三视图分别为三角形、三角形、矩形（含对角线），故不符合题意．故选A．

19．解：

如答图．

第19题答图