九年级物理总复习教程七.docx
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九年级物理总复习教程七
九年级物理总复习教程(七)
一、主要内容:
初中物理总复习:
第一册
第十二章浮力
二、学习指导
1、浮力
(1)定义:
浸在液体(或气体)中的物体,受到液体(或气体)向上托起的力叫浮力。
(2)方向:
无论物体在哪种液体中受到的浮力方向总是竖直向上的。
(3)
产生原因:
假设有一个正方体完全浸没在水里,如图1所示
则正方体的前后、左右、上下六个表面都要受到水的压
强和压力,由于左右两个侧面和前后两侧面对应部分在
水中的深度相同,由液体压强公式p=ρgh可知,受到
水的压强大小相等;由公式F=ps可知。
作用在左右、
前后侧面上的压力也大小相等,且方向相反,彼此平衡。
但是上下两表面由于在水中的深度不同,受到水的图1
压强也不等,上表面的深度小,压强小;下表面的深度
大,压强大;所以下表面受到的向上的压力F大于上表面受到的向下的压力F,水对物体向上的和向下的压力差就是水对物体的浮力,即F浮=F-F.
如果物体浸在其他液体中,所受浮力也是由于该液体对物体向上和向下的压力差产生
的.
(4)浸在液体中的物体,无论是全部浸没在液体里,还是只有一部分浸入液体里;无论是正
在上浮还是正在下沉,无论是静止在容器底部还是漂浮在液面,都要受到液体对物体的浮力作用.只有如图2所示的情况中,该长方体的下表面与容器底面
紧密贴合,不受到液体向上的压力,只受到液体向下的压力作用时,
才不受到液体的浮力作用,这是一种特殊情况.
(5).漂浮在液面的物体,其上表面不受到液体向下的压力.因此,它受
到的浮力就等于液体对物体向上的压力.图2
2.用弹簧秤测浮力
有一铁块要测量出它在水中所受的浮力,可把铁块用细线系好挂在弹簧秤上,记下此时弹簧秤的示数G,然后把铁块浸入水中,则弹簧秤的示数减少,再记下此时弹簧秤的示数G,那么弹簧秤减少的示数,即两次弹簧秤的示数差,就等于铁块浸入在水中时所受浮力的大小,即:
F浮=G-G.
3.用阿基米德原理计算浮力
(1).阿基米德原理的内容:
浸入液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力.
(2).阿基米德原理的数学表达式:
F浮=G排=液gv排
式中G排即为被液体排开的液体的重,单位是牛;液是物体所浸入的液体的密度,其单位必须用千克/米3;v排表示被物体排开的液体的体积,单位必须用米3,g=9.8牛/千克(或取10牛/千克).
(3).由阿基米德原理可知,浮力F浮的大小只跟液体的密度液、物体排开液体的体积v排有关,跟物体本身的形状、构成物体的材料的密度无关,此外和物体在液体中的情况,如物体浸没在液体中的深度、容器中液体体积的多少、物体在液体中是静止还是运动等,都无关.
(4).阿基米德原理也适用于气体,这就是:
浸没在气体里的物体受到的浮力大小,等于它排开的气体所受到的重力.即:
F浮=G排气=ρ气gv排
4.物体漂浮在液面的条件
如图3所示,物体漂浮在液面,则其竖直方向上受到
两个力的作用:
竖直向下的重力G和竖直向上的浮力F浮,由
于物体静止在液面,因此它所受的重力G和浮力F浮应是一
对平衡力,它们的大小相等.
所以,物体漂浮在液面的条件是:
F浮=G物.
因为F浮=液gv排,G物=物gv物.图3
可得关系式:
液gv排=物gv物.
5.物体在液体中的浮沉条件
如图4所示,浸没在液体中的物体,在竖直方向上受到
两个力的作用:
竖直向下的重力G和竖直向上的浮力F浮。
物体在液体中究竟是上浮、下沉还是悬浮,由物体所受的
重力G和浮力F浮的大小关系来决定.
当F浮与G不平衡时,物体的运动状态就要发生变化:
当
F浮>G时,物体上浮,直到F浮与G大小相等时静止在液面,即图4
漂浮时为止;当F浮<G时,物体下沉,直到静止在容器底部时为
止.
当F浮=G时,物体所受的浮力和重力是一对平衡力,物体可悬浮在液体中的任意位置,保持静止或匀速直线运动状态.
6.利用物体和液体的密度关系判断物体的浮沉:
由阿基米德原理可得:
F浮=液gv排
物体的重力大小为:
G物=物gv物.
当物体浸没在液体中,v排=v物.
液gv排=物gv物.
整理后可得:
液=物
同样方法可推得:
当液>物时,则物体上浮;
当液<物时,则物体下沉.
7.浮力的作用
(1)轮船:
轮船是采用“空心”法而浮在水面的,它所受到的浮力等于船的总重.
轮船的排水量是指轮船满载时排开的水的质量,即:
排水量=船自身的质量+满载时货物的质量.
(2)潜水艇:
靠改变自身的重而实现上浮、下沉或停留在水中.
(3)飞球和飞艇:
利用空气的浮力升入高空.
(4)密度计:
是利用物体漂浮在液面的条件工作的,即F浮=G物.
密度计上标的刻度是被测液体的密度与水的密度之比,且大的刻度值在下面,小的刻度值在上面.
三、典型例题
例1 完全浸没在水中的乒乓球,放手后从运动到静止的过程中,其浮力大小变化情况是( ).
A.浮力不断变大,但小于重力.
B.浮力不变,但浮力大于重力.
C.浮力先大于重力,后小于重力.
D.浮力先不变,后变小,且始终大于重力直至静止时,浮力才等于重力.
分析 乒乓球完全浸没在水中时,浮力大于重力.因浮力大小与物体在液内深度无关.因此乒乓球在水中运动时所受浮力不变,直到当球露出水面时,浮力开始变小.当浮力等于重力时;球静止在水面上,呈漂浮状态.
答案 此题应选D.
例2如图所示,一边长为15厘米的正方体木块漂浮在水
面上,其上表面距离水面5厘米,g=10牛/千克,求
(1)木块上、下表面受到液体的压力差
(2)木块所受到的浮力大小及方向
分析解答该题时,要综合应用液体的压强、压力及浮力产生原因
的知识。
漂浮在水面的物体,其上表在水面以上,不受水对它的向下压
强和压力,即:
向下=0,F向下=0
根据液体的压强公式p=gh可求出浮体的下表面所受液体的压强,再由公式F=PS,可求出下表面所受液体向上的压力.
解因为木块是漂浮,所以上、下表面所受液体的压力差:
F=F向上-F向下=F向上=PS=ghs
=1.0×103千克/米3×10牛/千克×(15-5)×10-2米×15×15×10-4米2
=22.5牛
木块所受到浮力就等于木块所受水的压力差
F浮=F=22.5牛
答:
木块上、下表面所受液体的压力差是22.5牛;木块所受浮力也等于22.5牛,方向竖直向上.
例3 如图所示,在盛水容器中,有4个体积完全相同的物体:
A是一浮于水面的正方体木块;B是用线吊着浸没在水中的长方体铁块;C是悬浮在水中的空心钢球;D是圆台形石蜡块,它沉于容器底面并与容器底无缝隙紧密结合,试比较分析A、B、C、D所受浮力的情况.
分析 虽然A、B、C、D四个物体,它们的形状不同,组成的物体种类不同,有的是实心的、有的是空心的,浸入水中的深度也不同,但这些不同条件跟浮力的大小均无关,所以无需加以考虑.浮力的大小只跟液体的密度与排开液体的体积有关.因为它们是浸在同一种液体中,所以浮力的大小由
而定,但D物体与容器底紧密结合,故浮力为零.由此可知,此题A、B、C、D四个物体所受浮力大小可以用下式来表示,即
。
例4弹簧秤下挂一物体,在空气中弹簧秤的示数是392牛,浸没在水中时,弹簧秤的示数是342牛,求:
(1)该物体的体积是多少?
(2)构成该物体的材料密度是多少?
分析由题意可知,该题应该用公式法求出该物体的体积和密度
先由物体在空气中和在水中的弹簧秤示数差求出其所受的浮力大小;再将阿基米德原理的公式F浮=液gv排变形为v排=
,可求出物体浸没时的v排,也就等于物体的体积,这是最为关键的一步,最后由密度公式=
,即可求出组成该物体的材料密度.
解物体浸没在水中时所受的浮力:
F浮=G-G=392牛-342牛=50牛
物体排开水的体积:
V排=
=
=5×10-3米3
物体的体积:
V=V排=5×10-3米3
物体的密度:
=
=
•
=
=7.84×103千克/米3
答
(1)物体的体积是5×10-3米3
(2)构成该物体的材料密度是7.84×103千克/米3
例5体积相等的甲、乙两物体,其密度分别是0.8×103千克/米3和1.2×103千克/米3,
同时投入水中,静止后所受浮力之比为____________;如果甲、乙两物体的质量相等,则在水中静止后所受浮力之比为__________.
分析:
该题应首先分析判断密度不同的甲、乙两物体在水中静止所处的不同状态,然后根据不同的状态下的不同特点,运用合适的公式求解.
甲的密度甲=0.8×103千克/米3,小于水的密度,故甲投入水中后上浮直到静止后漂浮在水面,由浮体性质可知,甲所受的浮力与甲的重力相等,即F甲=G甲.
乙的密度乙=1.2×103千克/米3,大于水的密度,故乙投入水中后下沉直至静止在容器底部,运用阿基米德原理可求出其所受的浮力:
F乙=水gv排
甲所受浮力:
F甲=G甲=甲gV甲
乙所受浮力:
F乙=水gV排=水gV乙
而甲、乙的体积相等:
V甲=V乙,∴甲、乙所受浮力之比为:
如果甲、乙两物体不是体积相等而是质量相等,则根据同样的分析方法可解得:
甲所受浮力:
F甲=G甲=m甲g
乙所受浮力:
F乙=水gV排=水g
而甲、乙质量相等,即m甲=m乙,所以甲、乙所受浮力之比:
即:
应填4:
5;6:
5.
例6如图,现有一正方体的物体悬浮于密度为
的液体中,其边长为L,上表面距液面的深度为h,那么下表面距液面的深度即为
.请根据浮力产生的原因推导阿基米德原理.
分析 由于对称关系,物块受到来自前后左右的压力应为平衡力,但上下表面所受的压力不同,
据
则
∴
∴
例7如图所示,一个质量为1.58千克的实心铁块,
(铁=7.9×103千克/米3)用一根细线与一木块相连结,
实心木块的密度为0.5×103千克/米3,体积为5分米3,
若不断向容器中倒水,当木块露出水面的体积多大时,
铁块对容器底无压力?
分析木块与铁块用细线连结成了一个整体,当整体在竖直方向所受的总的重力与总的浮力相等,即G总=F总时,铁块不受容器底的支持力,即铁块对容器底无压力,由此求出木块的V排,即可求出木块露出水面的体积.
解铁块对容器底无压力时,则G总=F总
即:
G木+G铁=F木+F铁
木gV木+m铁g=水gV排+水g
代入数据整理后可得:
0.5×103千克/米3×5×10-3米3+1.58千克=1.0×103千克/米3×V排+1.0×103千克/米3×
解得:
V排=3.88×10-3米3
木块露出水面体积:
V=V木-V排=5×10-3米3-3.88×10-3米3=1.12×10-3米3=1.12
分米3
答:
当木块露出水面体积是1.12分米3时铁块对容器底无压力.
例8如图所示体积不同,重力不同的A、B两个物体浸没在水中.用绳系住A物,拉力为F时A物体静止.用力F压B物体时,B物体也静止,若将A、B两物固定在一起放入水中,它们将( ).
A.上浮 B.下沉
C.悬浮 D.无法判定
分析:
A物体静止,有
.B物体静止,有
。
将A、B二物系在一起,重力不变,仍为
.两物系在一起放入水中,全浸时浮力为
.分析
与
的关系,将A、B二物平衡时的关系式相加,得
可知
,两物恰好悬浮在水中.
答案:
C
巩固练习
一、填空题
1.要把浮在水面上的皮球慢慢地压入水底,在皮球未没入水中前,施加的压力是逐渐______的,完全浸入水中后,所施加的压力将______.
2.质量为250克的物体静止在水中,有一半体积露出水面,这个物体的体积是______米3,它的密度是______千克/米3.
3.体积是400厘米3的塑料盒漂浮在水面上,其中有
的体积浸在水中,那么盒受到的浮力是______牛.
4.把质量是790克的铁块,用线挂在弹簧秤上,并放入水银中,弹簧秤的读数是______牛.
5.重是9.8牛的木块浮在水面,它的密度是0.5×103千克/米3,木块受到的浮力是______牛,要把木块全部浸入水中,需加________方向的力______牛.
6.轮船的排水量就是轮船__________排开水的质量,某轮船的排量是7×106千克,船自重为2.45×107牛,则这艘轮船最多只能装载______吨的货物.
二、选择题
7.如图所示,容器中盛的是水,由此可以断定[]
A.铜球一定是空心的
B.木球一定是空心的
C.铁球一定是实心的
D.铜球和铁球都一定是空心的
8.体积相同的实心铜球和木球,放在水中达到静止状态时,其所受的浮力是[]
A.铜球大于木球
B.木球大于铜球
C.大小相等
D.无法比较
9.质量相同的铜、铁、铝三个金属球,投入水银达到静止状态后受到的浮力分别为F1、F2、F3,这三个力的大小关系是[]
A.F1>F2>F3B.F1=F2=F3C.F1<F2<F3D.无法确定
10.一个木块漂浮在水面上,露出水面的部分占总体积的
,现将木块分成相等的两块,将其中一块投入水中,那么,这一小块露出水面的部分占它体积的[]
A.
B.
C.
D.
11.将重为G牛的圆柱形木桩的尖端全部钉入河底,另一端露出水面,露出部分的体积为V米3,河水淹没木桩时,下列说法中正确的是[]
A.木桩所受浮力的大小等于G牛
B.木桩所受浮力的大小增加了水gV牛
C.木桩不受水的浮力
D.木桩所受浮力的大小等于它排开的水重
12.重力相同的实心铁块和铝块分别挂在两只弹簧秤的下端,然后把铁块、铝块都浸
没在煤油里,则[]
A.挂铁块的弹簧秤读数大些
B.挂铝块的弹簧秤读数大些
C.两只弹簧秤的读数一样大
D.无法确定两只弹簧秤的读数大小挂簧____rdj___________________________________________________________________________________________________________________
三、计算题
13.一只氢气球体积为4.5分米3,球壳的质量为4克,问需用多大的力才可拉住它?
(空气密度是1.29千克/米3,氢气密度0.09千克/米3)
14.一个重29.4牛的木块漂浮在水面上,问木块浸入水中的体积是多少?
若再加19.6牛的力竖直向下按木块,木块刚好被按没水中,则木块的密度为多大?
参考答案
一、填空题
1.变大、不变
2.5×10-4、0.5×103
3.0.98
4.0
5.9.8、竖直向下、9.8
6.满载时、4500
二、选择题
7.A8.A9.B10.C11.C12.A
三、计算题
13.F浮=气gV≈0.0569牛
G=mg=0.0392牛
G氢=氢gV=0.004牛
∴F=F浮-G-G氢=0.0137牛
14.V排=
=3×10-3米3
Fˊ浮=G+F=49牛
V木=Vˊ排=
=5×10-3米3
木=
=0.6×103千克/米3
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