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计算培训资料
护坡桩计算
计算流程图
一、水平荷载标准值
1.1支护结构水平荷载标准值eajk可按下列规定计算(见图1)
当按以下规定计算的基坑开挖面以上水平荷载标准值小于零时,应取零。
图1水平荷载标准值计算简图
1、当计算点位于地下水位以上时
2、当计算点位于地下水位以下时:
=bajkKai—2GkJKai+(Zj—hwa)—(mj—九玄『waKaiI
公式中:
Kai—第i层的主动土压力系数,可按公式Kai=tg2!
45--^计算,‘ik为三轴试
验确定的第i层土固结不排水(快)剪内摩擦角标准值;
^ajk—作用于深度Zj处的竖向应力标准值;
Cik—三轴试验确定的第i层土固结不排水(快)剪粘聚力标准值;
Zj—计算点深度;
mj—计算参数,当Zjvh时,取Zj,当Zj三h时,取h;
hwa—基坑外侧水位深度;
wa—计算系数,当wa三h时,取1,当wa>h时,取零;
w—水的重度;
1.2基坑外侧竖向应力标准值Cajk可按下列规定计算
ajk=rk0k1k
1、计算点深度Zj处自重竖向应力Jk
1)计算点位于基坑开挖面以上时:
二rk="'mjZj
式中mj—Zj深度以上土的加权平均天然重度。
2)计算点位于基坑开挖面以下时:
;:
「rkb'mhh
式中mh—开挖面以上土的加权平均天然重度。
2、当支护结构外侧地面作用满布附加荷载q。
时(图2),基坑外侧任意深度附加
竖向应力标准值-ok可按下式确定:
3、当距支护结构bi外侧,地表作用有宽度为bo的条形附加荷载qi时(图3),基
坑外侧深度CD范围内的附加竖向应力标准值可按下式确定:
bo
bo2bi
图3局部荷载作用下基坑外侧附加竖向应力计算简图
图2地面均布荷载时基坑外侧附加竖向应力计算简图
、水平抗力标准值2.1基坑内侧水平抗力标准值epjk宜按下列规定计算(图4)1、对于砂土及碎石土基坑内侧抗力标准值按下列规定计算:
-VpjkKpi•Zj—hwp1-Kpiw
公式中二pjk—作用于基坑底面以下深度Zj处的竖向应力标准值,二邨二mjZj,式中mj为深度Zj以上的加权平均天然重度
Kpi—第i层土的被动土压力系数,心=tg245°•寸2、对于粉土及粘性土基坑内侧水平抗力标准值宜按下式计算:
图4水平抗力标准值计算简图
三、排桩嵌固深度计算
悬臂式支护结构嵌固深度设计值hd宜按下式确定(图5):
hp,Epj-1.2oha"Eai_0
式中
、Epj—桩底以上基坑内侧各土层水平抗力标准值epjk的合力之和;
hp—合力二Epj作用点至桩底的距离;
hpiEpj即水平抗力对桩底产生的弯矩之和;
Eai—桩底以上基坑外侧各土层水平荷载标准值eajk的合力之和;
ha—合力二.Eai作用点至桩底的距离;
ha二Eai即水平荷载对桩底产生的弯矩之和;
图5悬臂式支护结构嵌固深度计算简图
四、截面承载力计算
1、结构内力计算
1)截面弯矩设计值M
M=1.250Mc
公式中Me—最大截面弯矩计算值,可按图5所示受力计算,最大弯矩截面处的
剪力为0,即主动土压力等于被动土压力;计算宽度可取排桩的中心距;
2)截面剪力设计值V
V=1.25oVe
公式中Ve—截面剪力计算值,可按图5所示受力计算;
2、承载力计算
圆形截面正截面受弯承载力可按下列规定计算:
(sin2兀ot)
OEaa/cA1-+(a-at)fyAs
:
t=1.25-2:
公式中
A—圆形截面面积;
As—全部纵向钢筋的截面面积;
r—圆形截面的半径;
rs—纵向钢筋中心所在圆周的半径;
:
—对应于受压区混凝土截面面积的圆心角(rad)与2二的比值;
:
t—纵向受拉钢筋截面面积与全部纵向钢筋截面面积的比值,当:
0.625时,
取-:
1二0;
圆形截面斜截面受剪承载力可按下列规定计算:
1)受剪截面应符合下列条件
当hw4时,V乞0.25Ifcbho
当hwb_6时,V<0.2'-cfcbho
公式中
V—构件斜截面上的最大剪力设计值;
■—混凝土强度影响系数,当混凝土强度等级不超过C50时,取=1.0;当混
凝土强度等级为C80时,取=0.8;期间按线性内插法确定;
fc—混凝土轴心抗压强度设计值;
b—矩形截面的宽度,T形截面或I形截面的腹板宽度,圆形截面取1.76r,此处
r为圆形截面的半径;
h°—截面的有效高度,圆形截面取1.6r,r为圆形截面的半径。
2)斜截面受剪承载力计算
A
V<0.7ftbh01.25fyvsvh0
s
公式中
—配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积;
s—沿构件长度方向的箍筋间距;
fyv—箍筋抗拉强度设计值;
3)不需进行斜截面受剪承载力计算的情况
当符合下列公式的要求时:
VE0.7ftbh0
可不进行斜截面的受剪承载力计算,按构造要求配置箍筋即可。
地基承载力计算
一、基础底面的压力应符合下式要求:
1、当轴心荷载作用时
Pk-fa
式中Pk—相应于荷载效应标准组合时,基础底面处的平均压力值;
fa—修正后的地基承载力特征值;地基承载力特征值可由试验并结合工程
实践经验综合确定,当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时,需修订地基
承载力特征值。
详见《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002。
2、当偏心荷载作用时,除符合上式要求外,尚应符合下式要求:
式中Pkma—相应于荷载效应标准组合时,基础底面边缘的最大压力值;
二、基础底面的压力可按下列公式确定:
1、当轴心荷载作用时
Fk*Gk
P"^
式中Fk—相应于荷载效应标准组合时,上部结构传至基础顶面的竖向力值;
Gk—基础自重和基础上的土重;
A—基础底面面积;
2、当偏心荷载作用时
Pkmax
Fk■GkMk
式中Mk—相应于荷载效应标准组合时,作用于基础底面的力矩值;
W—基础底面的抵抗矩;
图7偏心荷载下(e>b/6)基底压力计算示意
当偏心距e=%时(如图7所示),Pkmax应按下式就算:
式中I—垂直于力矩作用方向的基础底面边长;
a—合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离;
3、当地基受力层范围内有软弱下卧层时,应按下式验算:
PzPcz乞faz
式中Pz—相应于荷载效应标准组合时,软弱下卧层顶面处的附加压力值;
Pcz—软弱下卧层顶面处土的自重压力值;
faz—软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值;
对条形基础和矩形基础,Pz值可按下列公式简化计算:
条形基础
Pz=bS—Pc
b2ztan
矩形基础
PzlbP「Pc
b2ztanlz2ban
式中b—矩形基础或条形基础底边的宽度;
l—矩形基础底边的长度;
Pc—基础底面处土的自重压力值;
z—基础底面至软弱下卧层顶面的距离;
二一地基压力扩散线至垂直线的夹角,查规范即可;
桩基水平承载力计算
一、桩顶作用效应计算
1、竖向力
轴心竖向力作用下
偏心竖向力作用下
2、水平力
n
式中F—作用于桩基承台顶面的竖向力设计值;
G—桩基承台和承台上土自重设计值(自重荷载分项系数当其效应对结构
不利时取1.2;有利时取1.0);并应对地下水位以下部分扣除水的浮力;
N—轴心竖向力作用下任一基桩的竖向力设计值;
Ni—偏心竖向力作用下第i基桩的竖向力设计值;
Mx、My—作用于承台底面通过桩群形心的x、y轴的弯矩设计值;
Xi、yi—第i基桩至y、x轴的距离;
H—作用于桩基承台底面的水平力设计值;
Hi—作用于任一基桩的水平力设计值;
n—桩基中的桩数;
二、桩基竖向承载力计算
轴心竖向力作用下
°N乞R
偏心竖向力作用下,处满足上式外,尚应满足下式
0Nmax乞1.2R
式中R—桩基中基桩的竖向承载力设计值;
三、桩基竖向承载力设计值
对于桩数超过3根的非端承桩复合桩基,宜考虑桩群、土、承台的相互作用
效应。
当根据静载试验确定单桩竖向极限承载力标准值时,其复合基桩的竖向承
载力设计值为:
R二spQuk/SP•cQck/c
Qck=qckAc/n
公式中sp、c—分别为桩侧阻端阻综合群桩效应系数,承台底土阻力群桩效应
系数;可查规范确定;
Quk—单桩竖向极限承载力标准值;
Qck—相应于任一复合基桩的承台底地基土总极限阻力标准值;
sp、c—桩侧阻端阻综合抗力分项系数、承台底土阻抗力分项系数;可查规范确定;
qck—承台底1/2承台宽度深度范围(三5m)内地基土极限阻力标准值;
即地基承载力标准值;
Ac—承台底地基土净面积;
根据土的物理指标与承载力参数之间的经验关系,确定大直径桩(d三800mm单桩竖向极限承载力标准值时,可按下式计算:
Quk二QskQpk=u二iqsiJsi…pqpkAP
公式中qsik、qpk—分别为桩侧第i层土的极限侧阻力标准值、桩径为800mm勺
极限端阻力标准值;可通过查表确定;
衣、%—大直径桩侧阻、端阻尺寸效应系数;可通过查表确定;
u—桩身周长;
lsi—桩穿越第i层土的厚度;
Ap—桩端面积;
四、桩基水平承载力计算
一般建筑物和水平荷载较小的高达建筑物单桩基础和群桩中的复合基桩应满足:
乞Rhi
公式中H1—单桩基础或群桩中复合基桩桩顶处的水平力设计值;
Rhi—单桩基础或群桩中复合基桩的水平承载力设计值;
当缺少单桩水平静载试验资料时,可按下列公式估算桩身配筋率小于0.65%
的灌注桩的单桩水平承载力设计值:
Rh「mfWo(1.25225)(1
Vm;mftA
式中土号根据桩顶竖向力性质确定,压力取“+”,拉力取“-”;
Rh—单桩水平承载力设计值;
a—桩的水平变形系数(单位为1/m);«=#罟,m为桩侧土水平抗力系数的比
例系数,可通过查表确定;bo为桩身的计算宽度,对于圆形桩,当直径d乞1m时,
b。
=0.9(1.5d0.5),当直径d1m时,bo=0.9(d1);
m—桩截面模量塑性系数,圆形截面m=2,矩形截面m=1.75;
ft—桩身混凝土抗拉强度设计值;
Wo—桩身换算截面受拉边缘的截面模量,圆形截面为:
':
\d-2r2-•
Wo二五d2亠一1'do2
其中do为扣除保护层的桩直径;:
E为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比
值;
'■-m—桩身最大弯矩系数,可通过查表确定;
町一桩身配筋率;
N—桩顶竖向力影响系数,竖向压力取\=0.5,竖向拉力取N=1.0;
当缺少单桩水平静载试验资料时,可按下式估算预制桩、钢桩、桩身配筋率
不小于0.65%的灌注桩单桩水平承载力设计值:
«3ei勒
Rhoa
V
公式中El—桩身抗弯刚度,对于钢筋混凝土桩,El=0.85Ecl°,Io为桩身换算
截面惯性矩,圆形截面lo=W0d'2;
oa—桩顶的水平位移容许值;
■x—桩顶水平位移系数,可通过查表确定;
群桩基础(不含水平力垂直于单排桩基纵向轴线和力矩较大的情况)的复合基桩水平承载力设计值应考虑由承台、桩群、土相互作用产生的群桩效应,可按下式确定:
Rh1=hRh
Sa
0.015n20.45
0.15ni-0.10^1.9
■■才2
moaBc'hc
2gn2Rh
oa
公式中h—群桩效应综合系数;
i—桩的相互影响效应系数;
r—桩顶约束效应系数,可通过查表确定;
I—承台侧向土抗力效应系数;
Sag—沿水平荷载方向的矩径比;Sa为桩中心间距,当布桩不规则时,等效矩径比可按下式近似计算:
圆形桩Sa;dp入-nd,方形桩
Sa「d=0.88A6nb,Ae为桩基承台总面积,b为方形桩截面边长;
n1、n2—分别为沿水平荷载方向与垂直于水平荷载方向每排桩中的桩数;m—承台侧面土水平抗力系数的比例系数,当无试验资料时可通过查表确定;
oa—桩顶的水平位移容许值,当以位移控制时,可取oa=10mm(对水平位移
敏感的结构物取4a=6mm);当以桩身强度控制(底配筋率灌注桩)时,可近似按上述公式计算;
BJ—承台受侧向土抗一边的计算宽度,Be二BeTm,Be为承台宽度;
hc—承台高度;
丿一承台底与基土间的摩擦系数,可通过查表确定;
FC—承台底地基土分担的竖向荷载设计值,可根据下式计算,Pe二eqekAe;
模板计算
一、荷载标准值
1、恒荷载标准值
1)模板及其支架自重标准值Gik,应按模板设计图纸确定。
肋形或无梁楼板自重
标准值可查规范确定;
2)新浇混凝土自重标准值G2k,对普通混凝土可取24KN/m3。
3)钢筋自重标准值Gak,应根据工程设计图确定。
对一般梁板结构每立方米钢筋
混凝土的钢筋自重标准值:
楼板可取1.1KN,梁可取1.5KN。
2、活荷载标准值
1)施工人员及设备荷载标准值Q1k,当计算模板和直接支撑模板的小梁时,均布
荷载可取2.5KNm2,再用集中荷载2.5KN进行验算,比较两者所得的弯矩值
取大值;当计算直接支承小梁的主梁时,均布活荷载标准值可取1.5KNm2;当
计算支架立柱及其它支承结构构件时,均布活荷载标准值可取1.0KNm2。
2)振捣混凝土时产生的荷载标准值Q2k,对水平面板可取2.0KNm2。
3)风荷载标准值按标准规定计算,其中基本风压值按n=10年的规定采用,并取
风振系数3=10
二、荷载组合
1、计算模板及支架结构或构件的强度、稳定性和连接强度时,应采用荷载设计
值(荷载标准值乘以荷载分项系数,荷载分项系数可根据规范查表确定);
2、计算正常使用极限状态的变形时,应采用荷载标准值;
3、钢面板及支架作用荷载设计值可乘以系数0.95进行折减。
当采用冷弯薄壁型钢时,其荷载设计值不应折减。
4、对于承载能力极限状态,应按荷载效应的基本组合采用,并采用下列设计表达式进行模板设计:
oS^R
式中0—结构重要性系数,取0.9;
S—荷载效应组合的设计值;分别计算由可变荷载效应控制的组合和由永久
荷载效应控制的组合,取大值;注意当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时,
参与组合的可变荷载仅限于竖向荷载;
R—结构构件抗力的设计值,可根据规范确定;
5、对于正常使用极限状态应采用标准组合,并按下列表达式进行设计:
S^C
式中C—结构或构件达到正常使用要求的规定限制,应符合规范规定;
S—即S=SGk,只组合恒荷载,不组合活荷载;
表1模板及其支架荷载效应组合的各项荷载
项目
参与组合的何载类别
计算承载能力
验算挠度
1
平板和薄壳的模板及支架
G1k+G2k+G3k+Q1k
G1k+G2k+G3k
2
梁和拱模板的底板及支架
G1k+G2k+G3k+Q2k
G1k+G2k+G3k
、面板计算
面板可按简支跨计算,应验算跨中和悬臂端的最不利抗弯强度和挠度,并应
符合下列规定:
1、抗弯强度计算
max
Wn
式中Mmax—最不利弯矩设计值,取均不荷载和集中荷载分别作用时计算结果的大值;集中荷载作用效应=结构或构件自重设计值(均布荷载)作用效应+集中荷载设计值作用效应;
Wn—净截面抵抗矩,可查表确定;若为木、胶合面板则为毛截面抵抗矩Wm、Wj;
f—抗弯强度设计值;
2、挠度应按下列公式计算:
式中qg—恒荷载均布线荷载标准值;
P—集中荷载标准值;
E—弹性模量;Ix—截面惯性矩;L—面板计算跨度;
I」一容许挠度;
四、支承楞梁计算时,次楞一般为两跨以上连续楞梁,主楞可根据实际情况按连续梁、简支梁或悬臂梁设计;同时次、主楞梁均应进行最不利抗弯强度与挠度计算,并应符合下列规定:
1、次、主楞梁抗弯强度计算:
-Mmax乞f
W
式中Mmax—最不利弯矩设计值。
应从均不荷载产生的弯矩设计值Mi、均布荷载
与集中荷载产生的弯矩设计值M2和悬臂端产生的弯矩设计值M3三者中,选取计算结果最大者;
W—截面抵抗矩;
f—抗弯强度设计值;
2、次、主楞梁抗剪强度计算:
VS0
0-fv
Itw
若截面为方形u
2bh
式中V—计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值;
So—计算剪力应力处以上毛截面对中和轴的面积矩;
I—毛截面惯性矩;
tw—腹板厚度;
fv—抗剪强度设计值;
3、挠度计算
1)简支楞梁的挠度计算与面板同;
2)连续楞梁的挠度可查表求得;
模板支撑架计算
、模板支撑架荷载标准值
1、上端支撑的模板自重标准值Qi,见下表所示
序号
模板类别
木模版
定型组合钢模版
1
平板的模板及小楞
0.3
0.5
2
楼板模(包括梁模)
0.5
0.75
2、新浇混凝土及钢筋的总重合并计算Q2,按混凝土体积采用25KN/m3
二、模板支撑架的施工荷载标准值
1、施工人员和设备荷载标准值Q3取1.0KN/m2。
2、振捣混凝土时产生的荷载标准值Q4取2.0KN/m2。
三、水平荷载标准值(风荷载),应按下式计算:
Wk=0.7TsW°
式中:
Wk—风荷载标准值(KNm2);
Jz—风压高度变化系数,按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001规定采用;
Js—风荷载体型系数,按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001规定的竖直
面取0.8;
Wo—基本风压(KN/.m2),按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001规定采用;
脚手架不挂密目网时,可不进行风荷载计算;当脚手架采用密目网或其他方法封闭时,则应按挡风面积计算。
满挂密目网的脚手架挡风系数「宜取0.8,即%的系数为0.8。
四、单肢立杆承载力计算
1、单肢立杆轴向力计算公式
N-||1.2Q1.4Q3Q4LxLyI.2Q2V
公式中Lx、Ly—单肢立杆纵向及横向间距(m);
V—Lx、Ly段的混凝土体积(m3);
2、单肢立杆承载力计算
1)立杆长细比■需满足规范要求;
2)立杆承载力
N 公式中A—立杆横截面积; '—轴心受压杆件稳定系数,按长细比•确定; f—钢材强度设计值,可查规范确定; 五、横杆承载力及挠度计算 1当横杆支撑梁时,如下图所示,横杆弯矩按下式计算: 应对横杆进行抗弯刚度计算,可将作用在横杆上的均不荷载转化为两集中荷载P,横杆弯矩按下式计算: M=PC 式中M—横杆弯矩(KNm); R—梁混凝土和模板重量的1/2; C—梁边至立杆之间的距离; 2、横杆抗弯强度按下式计算: M W 式中W—钢管的截面模量; 3、横杆的挠度应符合下式规定: fax二PC3L2-4C2 24EI 式中'■-max—横杆的最大挠度; L」一容许挠度,应按设计要求确定; 六、碗扣节点承载力按下式验算: 巳g 式中Qb—下碗扣抗剪强度设计值,取60KN; 七、当模板支撑架高度大于8m并有风荷载作用时,应对斜杆内力进行计算,并验算连接扣件的抗滑能力。 1、当对架体内力计算时将风荷载化解为每一节点的集中荷载W W=WkA 式中Wk—风荷载标准值(KN.m2); A—挡风面积; 2、W在立杆及斜杆中产生的内力Wv、Ws按下式计算: n 3、自下而上叠加斜杆最大内力为Ws,验算斜杆两端连接扣件抗滑强度: 1 n 'w$g 1 式中Qc—扣件抗滑强度,取8KN; 4、当下部无密目网时,只需计算顶端模板的风荷载; 5、高度大于8m的模板支撑架并有风荷载计算时,应验算迎风立杆产生的拉力,不得超过立杆轴向力荷载,即P-Wv-0,否则应采取措施保证架体整体稳定。 相应风荷载在另一侧立杆中产生的压力,应叠加到立杆轴向力中并验算其强度。 节点风荷载在该层有斜杆之网格内,产生斜杆内力Ws,同时相邻立杆内力 产生拉力Wv,当斜杆通长布置时,每一个W都在相应的立杆内产生拉力Wv。 当力线发生转折(如图所示)时,斜杆合力发生转折,则转折处终点节间的立杆发 生合拉力,合拉力为转折处以上各层产生的立杆拉力之和
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