高考物理二轮复习专题一力与物体的平衡教学案.docx

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高考物理二轮复习专题一力与物体的平衡教学案

【2019最新】精选高考物理二轮复习专题一力与物体的平衡教学案

考情分析

2015

2016

2017

力与物体的平衡

T4：

磁流天平的平衡问题

T14

（1）：

物体的平衡条件的应用

T1：

胡克定律应用

T9：

摩擦力分析

T14

（1）：

斜面对物体的支持力大小的计算

T14

（1）

（2）：

叠加体的平衡、摩擦力

命题解读

本专题共4个考点，力的合成与分解为Ⅱ要求，其余皆为Ⅰ要求。

从三年命题情况看，命题特点为：

（1）注重基础知识。

如围绕胡克定律、摩擦力考查学生的理解能力；

（2）注重过程方法。

如围绕力、电现象中的平衡问题考查受力分析、正交分解、稳态速度、对称思想等，即便在计算题中也是在第

（1）

（2）问中出现，难度中等。

整体难度适中，命题指数★★★☆☆，复习目标是达B必会。

1.（2016·扬州一模）某电视台每周都有棋类节目，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子间的相互作用力，下列说法正确的是（　　）

图1

A.小棋子共受三个力作用

B.棋子对棋盘的压力大小等于重力

C.磁性越强的棋子所受的摩擦力越大

D.质量不同的棋子所受的摩擦力不同

解析　小棋子受到重力、向上的摩擦力、棋盘的吸引力和棋盘的支持力作用，选项A错误；棋盘对棋子的摩擦力等于棋子的重力，故无论棋子的磁性多强，摩擦力是不变的，质量不同的棋子所受的重力不同，故摩擦力不同，选项B、C错误，D项正确。

答案　D

2.（2016·江苏清江中学高三第四次月考）在如图2所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，下列关于受力的说法正确的是（　　）

图2

A.甲图中的AB杆表现为拉力，BC杆表现为拉力

B.乙图中的AB杆表现为拉力，BC杆表现为支持力

C.丙图中的AB、BC杆均表现为拉力

D.丁图中的AB、BC杆均表现为支持力

解析　在甲图中，对B分析，受到AB杆的拉力，BC杆的支持力，绳子的拉力三力平衡，A项错误；乙图中对B受力分析，B受到绳子竖直向下的拉力，则BC应为支持力，由平衡条件可知AB应为支持力，B项错误；丙图中对B点分析可知，B受到绳子向下的拉力，AB杆提供向上的拉力，BC杆应为向右的拉力，C项正确；丁图中对B分析可知，B受到绳子向下的拉力，AB杆提供拉力，BC杆提供支持力，D项错误。

答案　C

3.（2016·江苏如东高级中学测试）如图3所示，轻杆A端用光滑水平铰链装在竖直墙面上，B端用水平绳结在墙C处并吊一重物P，在水平向右的力缓缓拉起重物P的过程中杆AB所受压力（　　）

图3

A.变大B.变小

C.先变小再变大D.不变

解析　以重物P为研究对象，因为是缓缓拉起，所以P处于平衡状态，根据共点力平衡条件可得T2cosβ＝mPg。

对B点分析，竖直方向上则有：

Ncosα＝T2cosβ，联立可得N＝，因为α不变，可知N不变，则根据牛顿第三定律得杆AB所受压力不变，故D项正确。

答案　D

4.（2017·无锡期末）如图4，物块静置于倾斜角为θ的斜面上，对物块施加一个垂直于斜面向下的恒力F，斜面和物块均保持静止，地面受到的摩擦力大小为f。

若将F大小不变、方向改为沿斜面向上，斜面和物块仍保持静止，则地面受到的摩擦力大小为（　　）

图4

A.fsinθB.fcosθ

C.ftanθD.

解析　对物块施加一个垂直于斜面向下的恒力F，斜面和物块均保持静止，地面受到的摩擦力大小为f，对物块和斜面，利用整体法得Fsinθ＝f。

当F大小不变、方向改为沿斜面向上时，同理对整体有Fcosθ＝f′，联立解得f′＝，D项正确。

答案　D

　受力分析

1.受力分析的三个判断依据

（1）从力的概念判断，寻找施力物体；

（2）从力的性质判断，寻找产生原因；

（3）从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态。

2.受力分析是解决平衡问题的首要步骤，具体程序为

【例1】（2017·启东中学期中）如图5所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。

已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，重力加速度为g。

当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（　　）

图5

A.a可能受到2个力的作用

B.b可能受到3个力的作用

C.绳子对a的拉力等于mg

D.a的重力为mgtanθ

解析　对a、b受力分析可知，a一定受3个力，b一定受2个力作用，选项A、B错误；对b受力分析可知，b受绳子的拉力等于mg，因此绳子对a的拉力等于mg，选项C正确；对a受力分析，有Gasinθ＝mgcosθ，可得Ga＝，选项D错误。

答案　C

【变式1】（2016·南通、扬州、泰州三模）如图6所示，木块B静止在水平地面上，木块A叠放在B上。

A的左侧靠在光滑的竖直墙面上。

关于A、B的受力情况，下列说法正确的是（　　）

图6

A.B对A的作用力方向一定竖直向上

B.B对A的作用力一定大于A的重力

C.地面对B的摩擦力方向可能向右

D.地面对B的作用力大小可能等于A、B的总重力

解析　A的受力情况有三种：

（1）A受到重力、B对A的支持力、墙壁对A的弹力；

（2）A受到重力、B对A的支持力、B对A的摩擦力；（3）A受到重力、B对A的支持力、墙壁对A的弹力、B对A的摩擦力。

若为

（1）或（3）情况，B对A的作用力方向斜向左上方，A项错误；若为

（2）情况，B对A的作用力与重力等值反向共线，B项错误；利用整体法分析A、B两物体，若为

（1）或（3）情况，整体受到向下的重力、向上的支持力、墙壁对A、B向右的弹力、地面对A、B向左的摩擦力，若为

（2）情况，整体受到向下的重力、向上的支持力，C项错误，D项正确。

答案　D

　共点力的平衡

1.共点力的平衡条件

F合＝0或者

2.两种平衡

（1）静态平衡问题：

应先分析物体的受力情况，再根据平衡条件列出相应方程，解方程并对结果进行讨论。

常用方法有合成法、分解法（包括正交分解法）、力的三角形法。

（2）动态平衡问题

【例2】（2017·泰州中学高三上学期期中）在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色。

如图7所示，在竖直放置的穹形支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑滑轮悬挂一重物G，现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高），则在此过程中绳中拉力大小变化的情况是（　　）

图7

A.先变小后变大B.先变小后不变

C.先变大后不变D.先变大后变小

解析　当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2θ。

以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出受力图如图甲所示。

根据平衡条件得2Fcosθ＝mg，得到绳子的拉力F＝，所以在轻绳的右端从B点移到直杆最

上端的过程中，θ增大，cosθ减小，则F变大。

当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时，如图乙，设两绳的夹角为2α。

设绳子总长为L，两直杆间的距离为s，由数学知识得到sinα＝，L、s不变，则α保持不变。

再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变。

所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变，C项正确。

答案　C

【变式2】（2017·启东中学月考）如图8所示，某钢制工件上开有一个楔型凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形，三个角的度数分别是∠A＝30°，∠B＝90°，∠C＝60°。

在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力为F1、对BC边的压力为F2，则的值为（　　）

图8

A.B.

C.D.

解析　将金属球的重力mg沿着垂直于AB边和垂直于BC边分解，F1＝mgcos30°，F2＝mgsin30°，所以＝。

答案　C

　电磁学中的平衡问题

1.带电体在电磁学中的平衡问题除了涉及重力、弹力和摩擦力，还涉及电磁学中的静电力、安培力和洛伦兹力。

带电体的平衡问题既要遵从平衡条件，又要遵循电磁学规律，这是解决此类问题的两条主线。

处理电磁学中的平衡问题的方法：

2.几点提醒

（1）电荷在电场中一定受电场力作用，电流或电荷在磁场中不一定受磁场力作用。

（2）分析电场力或洛伦兹力时，一定要注意带电体是正电荷还是负电荷。

【例3】（多选）

（2017·盐城三模）某老师用图9所示装置探究库仑力与电荷量的关系。

A、B是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将A悬挂，实验中在改变电荷量时，移动B并保持A、B连线与细线垂直。

用Q和q表示A、B的电荷量，d表示A、B间的距离，θ（θ不是很小）表示细线与竖直方向的夹角，x表示A偏离O点的水平距离。

实验中（　　）

A.d应保持不变

B.B的位置在同一圆弧上

C.x与电荷量乘积Qq成正比

D.tanθ与A、B间库仑力成正比

解析　因此实验要探究库仑力与电荷量的关系，故两电荷间距d应保持不变，选项A正确；因要保持A、B连线与细线垂直且A、B距离总保持d不变，故B的位置在同一圆弧上，选项B正确；对A球由平衡条件可知F库＝mgsinθ，即k＝mg，可知x与电荷量乘积Qq成正比，选项C正确，D错误。

答案　ABC

【变式3】（2016·南师大附中模拟）如图10所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ。

质量为m、长为L的金属杆ab垂直导轨放置，整个装置处于垂直ab方向的匀强磁场中。

当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab保持静止。

则磁感应强度的方向和大小可能为（　　）

图10

A.竖直向上，B.平行导轨向上，

C.水平向右，D.水平向左，

解析　金属导轨光滑，所以没有摩擦力，则金属杆只受重力、支持力和安培力，根据平衡条件，支持力和安培力的合力应与重力等大反向，根据矢量三角形合成法则作出三种情况的合成图如图所示。

由图可以看出当安培力F与支持力垂直时有最小值Fmin＝mgsinθ，即BIL＝mgsinθ，则Bmin＝。

对选项A，磁场方向竖直向上时，B＝，故A项错误；选项B、C中，金属杆受力不能平衡，故B、C项错误；选项D中，磁场的方向水平向左，金属杆可不受支持力，安培力与重力平衡，即BIL＝mg，所以B＝，D项正确。

答案　D

　整体法与隔离法在平衡问题中的应用

解决物体系问题的两种方法

【例4】（2017·××市××市二联）如图11所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。

若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态。

则下列判断正确的是（　　）

图11

A.球B对墙的压力增大

B.球B对柱状物体A的压力增大

C.地面对柱状物体A的摩擦力不变

D.地面对柱状物体A的支持力不变

解析　以B为研究对象，受力分析如图甲所示，由图可知，把A向右移动少许，墙对球B的压力F1减小，柱状物体A对球B的支持力F2减小，由牛顿第三定律知，球B对墙的压力减小，球B对柱状物体A的压力减小，选项A、B错误；把A、B作为一个整体，受力分析如图乙所示，由平衡条件得，地面对柱状物体A的摩擦力Ff＝F1，地面对柱状物体A的支持力FN＝（mA＋mB）g，由此可知，地面对柱状物体A的摩擦力减小，地面对柱状物体A的支持力不变，选项C错误，D正确。

答案　D

【变式4】（2017·江苏省溧水高级中学测试）a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的（　　）

解析　对b球受力分析，受重力、垂直斜面向上的支持力和细线的拉力，由于三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故细线拉力应向右上方，故A错误；再对ab两个球整体受力分析，受总重力、垂直斜面向上的支持力和上面细线的拉力，根据共点力平衡条件判断上面细线的拉力方向斜向右上方，故C、D均错误，B正确。

答案　B

一、单项选择题

1.（2017·江苏××市中学高三月考）一建筑塔吊如图1所示向右上方匀速提升建筑物料，若忽略空气阻力，则下列有关物料的受力图正确的是（　　）

图1

解析　物料向右上方匀速运动，处于平衡状态，所受合力为零，A、B、C中受力不平衡，合力不为零，选项A、B、C错误，选项D正确。

答案　D

2.（2017·徐州三模）如图2所示，在粗糙水平面上放置A、B、C三个物块，物块之间由两根完全相同的轻弹簧相连接，两弹簧的伸长量相同，且它们之间的夹角∠ABC＝120°，整个系统处于静止状态。

已知A物块所受的摩擦力大小为f，则B物块所受的摩擦力大小为（　　）

图2

A.fB.f

C.fD.2f

解析　A水平方向上受弹簧的拉力T和水平面的静摩擦力f作用，根据共点力平衡条件可知T＝f，由于两根弹簧相同，且伸长量相同，因此，两弹簧上的弹力大小相等。

对B分析，水平方向受两弹簧的拉力和水平面的静摩擦力f′作用，根据共点力平衡条件可知f′＝2Tcos60°＝f，故B正确。

答案　B

3.（2017·江苏省扬中、六合、句容、省溧、中华、江浦、华罗庚七校高三联考）如图3所示，两块相同的木块被竖直的木板夹住保持静止状态，设每一木块的质量为m，则两木块间的摩擦力大小为（　　）

图3

A.0B.0.5mg

C.mgD.2mg

解析　设每块砖的重力为G，一侧木块对砖的摩擦力大小为f1，两块砖之间的摩擦力大小为f2，根据平衡条件，对整体有2f1＝2G，对A砖有f1＋f2＝G，解得f2＝0，即两块砖之间的摩擦力为0。

答案　A

4.（2017·江苏省联盟大联考高三2月联考）在天花板上用相同的两根轻质细线1和2悬挂一块薄板，细线1和2与竖直方向分别成45°、60°角，薄板处于静止状态，如图4所示，则下列说法正确的是（　　）

图4

A.细线2对薄板的拉力大于细线1对薄板的拉力

B.设法保持重心位置不变，缓慢增加薄板的质量，则细线1先断

C.细线1和2延长线的交点一定是薄板的重心位置

D.细线2端点O2缓慢向右侧移动，细线1的位置保持不变，细线1对薄板的拉力减小

解析　薄板在细线1、2的拉力和重力的作用下处于静止状态，三力的延长线必交于同一点，但不一定是重心，所以C错误；把两细线拉力正交分解，在水平方向：

F1sin45°＝F2sin60°，可得细线2对薄板的拉力小于细线1对薄板的拉力，所以A错误；在重心位置不变、缓慢增加薄板的质量时，两细线的拉力同时增大，由于细线1的拉力较大，所以细线1先断，故B正确；细线2端点O2缓慢向右侧移动，细线2与水平方向的夹角逐渐减小，如图所示，细线1的拉力F1逐渐增大，D错误。

答案　B

5.（2017·江苏××市调研）一根弯折的硬杆一端固定小球，图A中小球绕竖直杆匀速转动；图B中杆插在小车上，小车在光滑斜面上加速下滑；图C中杆插在小车上，小车在水平面上向右匀速运动；图D中杆插在小车上，小车在水平面上向右匀减速运动。

下列图中杆对小球作用力F的示意图可能正确的是（　　）

解析　以小球为研究对象，受到两个力，重力和杆对小球的力F的作用。

图A中，小球在水平面内做匀速圆周运动，重力和F的合力指向圆心，所以A项正确；图B中，小球和车一起匀加速下滑，加速度沿斜面向下，小球的加速度也沿斜面向下，即小球所受合力沿斜面向下，图中所给力的方向不可能使小球有沿斜面向下的加速度，所以B项错误；图C中，车匀速运动，小球受力平衡，重力竖直向下，F必须竖直向上才能和重力平衡，所以C项错误；图D中，车向右匀减速运动，加速度向左，小球的加速度也向左，图中所给F的方向和重力的合力不可能水平向左，所以D项错误。

答案　A

6.（2016·扬州二模）如图5所示，位于固定的倾角为θ＝45°的粗糙斜面上的小物块P，受到一沿斜面向上的拉力F，沿斜面匀速上滑。

现把力F的方向变为竖直向上而大小不变，仍能使物块P沿斜面保持原来的速度匀速运动，则物块与斜面间的动摩擦因数为（　　）

图5

A.μ＝B.μ＝

C.μ＝－1D.μ＝＋1

解析　由题可知，拉力F方向沿斜面向上时，物块处于平衡状态，对其受力分析，F＝mgsin45°＋μmgcos45°；现把拉力F的方向变为竖直向上时，由物块仍沿斜面保持原来的速度匀速运动可知F＝mg。

所以有mgsin45°＋μmgcos45°＝mg，解得μ＝－1，选项C正确。

答案　C

7.（2017·江苏省××县第二中学高三第一次学情调研考试）如图6所示，左侧是倾角为60°的斜面，右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平。

一根两端分别用轻绳系有质量为m1、m2的小球跨过其顶点上的小滑轮，当它们处于平衡状态时，连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点。

两小球的质量之比m1∶m2等于（　　）

图6

A.2∶3B.1∶1

C.3∶2D.3∶4

解析　对m1分析，受到绳子的拉力T，重力，斜面的支持力，处于平衡状态，合力为零，所以在沿斜面方向上有T＝m1gsin60°；对m2分析，受到绳子的拉力T′，重力，弧面的支持力，处于平衡状态，合力为零，所以T′cos30°＋FNcos30°＝m2g，FN＝T′，同一条绳子上的拉力相等，所以有T′＝T，联立解得＝，故A项正确。

答案　A

8.（2016·江苏××市高三一模）如图7所示，一物块受到一水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面平行，如果将力F撤除，下列对物块的描述正确的是（　　）

图7

A.木块将沿斜面下滑

B.木块受到的摩擦力变大

C.木块立即获得加速度

D.木块所受的摩擦力方向改变

解析　设木块的重力为G，将木块所受的重力分解为垂直于斜面方向的分力和沿斜面向下的分力，沿斜面向下的分力大小为Gsinθ，在斜面平面内受力如图所示。

力F未撤掉时，根据平衡条件得静摩擦力大小f1＝。

力F撤掉时，重力分力Gsinθ＜，所以木块仍保持静止，根据平衡条件得f2＝Gsinθ，所以木块受到的摩擦力变小。

由图看出，木块所受的摩擦力方向发生了改变。

答案　D

二、多项选择题

9.（2017·江苏××市××县、××市××县高三联考）如图8所示，一细绳系一光滑小球，细绳跨过定滑轮使小球靠在柱体的斜面上。

设柱体对小球的弹力为FN，细绳对小球的拉力为FT。

现用水平力拉绳使小球缓慢上升一小段距离，在此过程中，下列说法正确的是（　　）

图8

A.FN逐渐增大B.FN逐渐减小

C.FT逐渐增大D.FT先增大后减小

解析　以小球为研究对象，小球受三个力的作用：

重力G（大小、方向不变）、细绳的拉力FT、柱体对小球的弹力FN（大小变，方向不变，始终垂直于斜面），受力图和力的矢量三角形图如图所示。

在小球上升的过程中FN和细线的拉力FT的夹角逐渐增大，由力的矢量三角形可知，FN和FT都逐渐增大，选项A、C正确。

答案　AC

10.[2017·苏锡常镇四市调研

（二）]如图9所示，将长为l橡皮筋上端O固定在竖直放置的木板上，另一端M通过细线悬挂重物。

某同学用水平力F在M处拉住橡皮筋，缓慢拉动M至A点处，松开后，再次用水平力拉M，缓慢将橡皮筋也拉至OA直线上，此时M位于图中的B点处。

则下列判断正确的是（　　）

图9

A.当M被拉至A点处时，橡皮筋长度OA可能小于l

B.当M被分别拉到A、B两点处时，橡皮筋的弹力TA＝TB

C.当M被分别拉到A、B两点处时，所用水平拉力FA＜FB

D.上述过程中此橡皮筋的弹力不遵循胡克定律

解析　将M拉至A点时，根据平衡条件可知橡皮筋有拉力，即橡皮筋处于拉伸状态，OA一定大于l，A错误；由于橡皮筋在A、B两点的弹力都与重力及水平拉力的合力平衡，且橡皮筋弹力的方向不变，即重力与水平拉力合力的方向不变，故两次水平拉力一定相等，两次橡皮筋的弹力也一定相等，而两次橡皮筋的伸长量不同，则此橡皮筋的弹力不满足胡克定律，B、D正确，C错误。

答案　BD

11.（2017·常州中学模拟）如图10所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。

当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°。

下列判断正确的是（　　）

图10

A.此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0104N

B.此时千斤顶对汽车的支持力为1.0105N

C.若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大

D.若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小

解析　车轮刚被顶起时，千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力，等于汽车对千斤顶的压力，大小为1.0105N，B项正确；两臂夹角为120°，由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0105N，A项错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，D项正确，C项错误。

答案　BD

12.（2016·江苏苏北四市期中）如图11是一辆静止在水平地面上的自卸车，当车厢缓慢倾斜到一定程度时，货物会自动沿车厢底部向车尾滑动。

上述过程，关于地面对车的摩擦力，下列说法正确的是（　　）

图11

A.货物匀速滑动时，无摩擦力

B.货物匀速滑动时，摩擦力方向向后

C.货物加速滑动时，摩擦力方向向前

D.货物加速滑动时，摩擦力方向向后

解析　货物匀速滑动时，车对货物的摩擦力和支持力的合力方向竖直向上，故货物对车的摩擦力和对车的压力方向竖直向下，则地面对车无摩擦力，选项A正确，B错误；货物加速滑动时，则对货物和车的整体而言，受的合外力沿斜面向下，故整体受地面的摩擦力方向向后，大小为macosθ，故选项C错误，D正确。

答案　AD

13.（2017·江苏省仪征中学高三期初）如图12所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点，另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。

外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。

若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（　　）

图12

A.绳OO′的张力也在一定范围内变化

B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化

C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化

D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化

解析　由于物体a、b均保持静止，各绳角度保持不变，对a受力分析得，绳的拉力T＝mag，所以物体a受到绳的拉力保持不变。

由滑轮性质，滑轮两侧绳的拉力相等，所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不变，C选项错误；a、b受到绳的拉力大小、方向均不变，所以OO′的张力不变，A选项错误；对b进行受力分析，如图所示。

由平衡条件得：

Tcosβ＋f＝Fcosα，Fsinα＋FN＋Tsinβ＝mbg。

其中T和mbg始终不变，当F大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，B选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D选项正确。

答案　BD