单摆.ppt
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秋千风铃吊灯摆钟单摆单摆摆线不可伸长摆线不可伸长摆线不可伸长摆线不可伸长摆线长远远大于摆球的直径摆线长远远大于摆球的直径摆线长远远大于摆球的直径摆线长远远大于摆球的直径摆球的质量远远大于摆线的质量摆球的质量远远大于摆线的质量摆球的质量远远大于摆线的质量摆球的质量远远大于摆线的质量理想化模型:
理想化模型:
在一根不能伸长、又没有质量在一根不能伸长、又没有质量的线的下端系一质点的线的下端系一质点。
悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略,线长又比球的直径大线长又比球的直径大得多得多,这样的装置叫做单摆这样的装置叫做单摆.1.1.什么是单摆?
什么是单摆?
下列装置能否看作单摆:
下列装置能否看作单摆:
二、单摆的回复力二、单摆的回复力二、单摆的回复力二、单摆的回复力回复力大小:
回复力大小:
Fmgsin在在偏角很小时偏角很小时:
有有Fkx(简谐运动的条件)简谐运动的条件)l荷兰物理学家惠更斯得出荷兰物理学家惠更斯得出:
注意事项注意事项注意事项注意事项:
(1)
(1)摆长摆长摆长摆长l:
l:
悬点到球心的距离悬点到球心的距离悬点到球心的距离悬点到球心的距离
(2)
(2)适用条件适用条件适用条件适用条件:
单摆做简谐运动单摆做简谐运动单摆做简谐运动单摆做简谐运动.5.gg乙乙,故应缩短摆长,故应缩短摆长B.B.因为因为gg甲甲gg乙乙,故应加长摆长,故应加长摆长C.C.因为因为gg甲甲gg乙乙,故应缩短摆长,故应缩短摆长D.D.因为因为gg甲甲gg乙乙,故应加长摆长,故应加长摆长巩固练习:
巩固练习:
巩固练习:
巩固练习:
3.两个相同的弹性小球,分别挂在不能伸长的细线上,两个相同的弹性小球,分别挂在不能伸长的细线上,两线互相平行两小球的重心位于同一水平线上,而且两线互相平行两小球的重心位于同一水平线上,而且两球相互接触,第一个小球的线长两球相互接触,第一个小球的线长LL11=1m=1m,第二个小球线,第二个小球线长长LL22=0.25m=0.25m),把第二个小球拉开一个不大的角度后释),把第二个小球拉开一个不大的角度后释放,它在放,它在44秒内和第一个小球共碰几次?
秒内和第一个小球共碰几次?
4.如图,如图,oo点正下方有一半径为点正下方有一半径为RR的光滑圆弧轨道,圆心位置的光滑圆弧轨道,圆心位置恰好为恰好为oo点,在弧形轨道上接近点,在弧形轨道上接近oo(oo点正下方)点正下方)处有一小球处有一小球AA,令小球,令小球AA无初速释放,同时自无初速释放,同时自oo正正上方有一小球上方有一小球BB自由下落,两者在自由下落,两者在oo点相遇,点相遇,求小球求小球BB下落高度。
下落高度。
Aoo5.5.一单摆在地面上振动一单摆在地面上振动NN次,将些单摆移到离地次,将些单摆移到离地面高为面高为hh的地方,在相同的时间内振动的地方,在相同的时间内振动N/2N/2次,已次,已知地球的半径知地球的半径R=6.410R=6.41066mm,则可以估算出高度,则可以估算出高度hh为多少?
为多少?
6.6.如图所示,小球如图所示,小球mm自自AA点以向点以向ADAD的方向的初速度的方向的初速度VV逐渐接近逐渐接近DD点的小孔,已知点的小孔,已知ABAB弧长为弧长为0.8m0.8m,ABAB圆弧圆弧半径为半径为RR,AD=sAD=s,AA、BB、CC、DD位于同一水平面上,位于同一水平面上,则则VV为多大时,才能使为多大时,才能使mm恰好进入恰好进入DD处的小孔?
处的小孔?
7.7.将一个力电传感器接到计算机上,可以测量快速变化将一个力电传感器接到计算机上,可以测量快速变化的力。
用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力的力。
用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如右图所示。
由此图线提供的信大小随时间变化的曲线如右图所示。
由此图线提供的信息做出下列判断:
息做出下列判断:
tt0022ss时刻摆球正经过最低点;时刻摆球正经过最低点;tt1111ss时摆球正处于最高点;时摆球正处于最高点;摆球摆动过程中机械能时而增摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小;大时而减小;摆球摆动的周期约是摆球摆动的周期约是TT0066ss。
上述判断中正确的是上述判断中正确的是AABBCCDD8.8.将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。
图将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。
图甲中甲中OO点为单摆的固定悬点,现将小摆球点为单摆的固定悬点,现将小摆球(可视为质点拉至可视为质点拉至AA点,点,此时细线处于张紧状态,释放摆球此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的则摆球将在竖直平面内的AA、BB、CC之间来回摆动,其中之间来回摆动,其中BB点为运动中的最低位置,点为运动中的最低位置,AOBAOB=COBCOB=;小于小于1010且是未知量。
图乙表示;由计算机且是未知量。
图乙表示;由计算机得到的细线对摆球的拉力大小得到的细线对摆球的拉力大小FF随时间随时间tt变化的曲线,且图中变化的曲线,且图中tt=0=0时刻为摆球从时刻为摆球从AA点开始运动的时刻。
试根据力学规律和题中点开始运动的时刻。
试根据力学规律和题中(包括包括图中图中)所给的信息求:
所给的信息求:
(gg取取10m10ms2)s2)(11)单摆的振动周期和摆长;()单摆的振动周期和摆长;(22)摆球的质量;)摆球的质量;(33)摆球运动过程中的最大速度。
)摆球运动过程中的最大速度。
F/Nt/s甲乙9.9.两木块两木块AA、BB质量分别是质量分别是mm、MM,用劲度系数为,用劲度系数为kk的轻弹的轻弹簧连在一起,放在水平地面上,如图簧连在一起,放在水平地面上,如图10-2010-20所示,用外所示,用外力将木块力将木块AA压下一段距离保持静止,释放后压下一段距离保持静止,释放后AA做简谐振动,做简谐振动,在在AA振动的过程中,木块振动的过程中,木块BB刚好始终未离开地面。
求刚好始终未离开地面。
求:
(11)木块)木块AA的最大加速度;的最大加速度;(22)木块对地面的最大压力;)木块对地面的最大压力;(33)要使)要使BB离开地面,外力至少是多大?
离开地面,外力至少是多大?
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