学年上学期七年级数学期中考模拟试题B.docx
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学年上学期七年级数学期中考模拟试题B
2015-2016学年上学期七年级数学期中考模拟试题B
一、选择题(每题3分,共30分,每题只有一个正确选项)
1.|﹣2|的相反数是( )
A.
B.﹣2C.
D.2
2.下列各式中,正确的是( )
A.x2y﹣2x2y=﹣x2yB.2a+3b=5ab
C.7ab﹣3ab=4D.a3+a2=a5
3.在下列各数
中,负数的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
4.用计算器计算时,其按键顺序为:
,则其运算结果为( )
A.﹣8B.﹣6C.6D.8
5.下列去括号正确的是( )
A.a
+(b﹣c)=a+b+cB.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣cC.a﹣(﹣b+c)=a﹣b﹣cD.a﹣(﹣b﹣c)=a+b+c
6.下列说法中,正确的是( )
A.正有理数和负有理数统称有理数
B.0既不是整数也不是分数
C.绝对值等于本身的数只有0
D.有理数包括整数和分数
7.对于单项式﹣
,下列结论正确的是( )
A.它的系数是
,次数是5B.它的系数是﹣
,次数是5
C.它的系数是﹣
,次数是6D.它的系数是﹣
π,次数是5
8.如图,骰子是一个质量均匀的小正方体,它的六个面上分别刻有1~6个点.小明仔细观察骰子,发现任意相对两面的点数和都相等.这枚骰子向上的一面的点数是5,它的对面的点数是( )
A.1B.2C.3D.6
9.五个有理数中有三个是负数,则这五个数的积为( )
A.负数B.正数C.非负数D.非正数
10.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式:
①a+b>0;②a﹣b>0;③|b|>a;④ab<0.一定成立的是( )
A.①②③B.③④C.②③④D.①③④
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)
11.绝对值不小于1而小于3的整数的和为 .
12.若3
y3与(n﹣2)xy1﹣2m是同类项,则m+n= .
13.如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数,则x﹣2的值是 .
14.如图是一个简单的数值运算程序,当输入n的值为3时,则输出的结果为 .
15.近来,随着脐橙的大量上市,某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后,再降价
b元/千克,则现售价为 元/千克.
16.若关于x的多项式2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1不含二次项,则m= .
17.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则此多项式是
18.观察下列图形:
按照这样的规律,第n个图形有 个★.
三、(解答题,共74分)
19.计算(每题4分16分)
(1)﹣0.5﹣(﹣3
)+2.75﹣(+7
);
(2)﹣14﹣(1﹣0.5)×
×[2﹣(﹣32)];
(3)4xy﹣(3x2﹣3xy)﹣2y+2x2(4)(a+b)﹣2(2a﹣3b)+(3a﹣2b)
20.先化简再求值(每题4分8分)
(1)5x2﹣[2xy﹣3×(
xy+2)+4x2],其中x=﹣2,y=
.
(2)4x2+[5x﹣x2﹣(2x2﹣x)]﹣4x,其中x=﹣2.
21.粮库3天内进出库的记录如下(进库的吨数记为正数,出库的吨数记分负数):
+26,﹣32,﹣25,+34,﹣38,+10.(6分)
(1)经过这3天,库里的粮食是增多了还是减少了?
(2)经过这3天,仓库管理员结算发现库存粮食480吨,那么3天前库存是多少?
(3)如进出的装卸费都是5元/吨,求这3天的装卸费.
22.我市出租车收费标准如下:
乘车里程不超过2公里的一律收费5元;乘车里程超过2公里的,除
了收费5元外超过部分按每公里1.5元计费,问:
(5分)
(1)如果有人乘出租车行驶了x公里(x>2),那么他应付车费多少元?
(列代数式)
(2)某乘客乘出租车从上车点到下车点有8公里,那么他应付车费少元?
23.(5分)某品牌啤酒举办促销活动,每人以销售50箱为标准,超过记为正,不足的记为负,其中一组10名促销人员的销售结果如下(单位:
箱)
4,2,3,﹣7,﹣3,﹣8,3,4,8,﹣l
(1)这组促销人员的总销售量超过还是不足销售标准?
相差多少?
(2)他们共售出啤酒多少箱?
24.定义一种新运算:
观察下列式:
(7分)
1⊙3=1×4+3=73⊙(﹣1)=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=244⊙(﹣3)=4×4﹣3=13
(1)请你想一想:
a⊙b= 4a+b ;
(2)若a≠b,那么a⊙b ≠ b⊙a(填入“=”或“≠”)
(3)若a⊙(﹣2b)=4,请计算(a﹣b)⊙(2a+b)的值.
25.(4分)如图,在边长为acm的正方形内,截去两个以正方形的边长acm为直径的半圆,则
(1)图中阴影部分的周长为多少cm?
(2)当a=4时,图中阴影部分的面积为多少cm2?
26.(6分)蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行,规定向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数.爬过的各段路程依次为(单位:
厘米):
+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.
(1)求蜗牛最后是否回到出发点?
(2)蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米?
(3)在爬行过程中,如果每爬1厘米奖励一粒芝麻,则蜗牛一共得到多少粒芝麻?
27.(8分)某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措:
甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工八折优惠.
(1)如果设参加旅游的员工共有a(a>10)人,则甲旅行社的费用为 1500a 元,乙旅行社的费用为 1600a﹣1600 元;(用含a的代数式表示,并化简.)
(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?
请说明理由.(3)如果计划在五月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为a,则这七天的日期之和为 7a .(用含a的代数式表示,并化简.)(4)假如这七天的日期之和为63的倍数,则他们可能于五月几号出发?
(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程.)
28.(9分)问题解决:
2015年6月,云南省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案”,其标准为:
第一档电量(180度/月以下)维持现行价格不变,即每度0.60元;
第二档电量(180度/月至350度/月)在现行电价的基础上,每度提高0.05元,即每度0.65元;第三档电量(350度/月以上)在现行电价的基础上,每度提高0.30元,即每度0.90元.(说明:
用电量取整数)
问:
(1)8月10日,家住南昌市民德路的陈先生收到了来自南昌供电公司的电费单,电费单上显示7月份用电量为299度,请按照实行阶梯电价后的收费标准,陈先生7月份的电费应为多少元?
(2)按照实行阶梯电价后的收费标准,陈先生8月份交了299.55元电费,请计处出陈先生8月份的用电量应为多少度?
(3)请按照实行阶梯电价后的收费标准,如果陈先生某月份的电费为x度,请用含x的代数式,表示出他应交多少元电费?
2015-2016学年上学期七年级数学期中考模拟试题B
参考答案与试题解析
一、选择题(每题3分,共30分,每题只有一个正确选项)
1.|﹣2|的相反数是( )
A.
B.﹣2C.
D.2
考点:
绝对值;相反数.
专题:
常规题型.
分析:
利用相反数和绝对值的定义解题:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.只有符号不同的两个数互为相反数.
解答:
解:
∵|﹣2|=2,2的相反数是﹣2.
∴|﹣2|的相反数是﹣2.
故选:
B.
点评:
主要考查了相反数和绝对值的定义,要求掌握并灵活运用.
2.下列各式中,正确的是( )
A.x2y﹣2x2y=﹣x2yB.2a+3b=5ab
C.7ab﹣3ab=4D.a3+a2=a5
考点:
合并同类项.
专题:
计算题.
分析:
根据同类项的定义,合并同类项的法则.
解答:
解:
A、x2y﹣2x2y=﹣x2y,故A正确;
B、不是同类项,不能进一步计算,故B错误;
C、7ab﹣3ab=4ab,故C错误;
D、a3+a2=a5,不是同类项,故D错误.
故选:
A.
点评:
同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关.
合并同类项的法则:
系数相加减,字母与字母的指数不变.
3.在下列各数
中,负数的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
考点:
有理数的乘方;正数和负数.
分析:
先解各数化简,再根据负数的定义即可作出判断.
解答:
解:
﹣(+2)=﹣2,是负数;
﹣32=﹣9,是负数;
(﹣
)4=
,是正数;
﹣
=﹣
,是负数;
﹣(﹣1)2009=﹣(﹣1)=1,是正数;
﹣|﹣3|=﹣3,是负数;
∴共有4个负数.
故选C.
点评:
判断一个数是正数还是负数,要把它化简成最后形式再判断.
4.用计算器计算时,其按键顺序为:
,则其运算结果为( )
A.﹣8B.﹣6C.6D.8
考点:
计算器—有理数.
分析:
根据按键顺序得出有理数的计算式子,进而可得出结论.
解答:
解:
由题意得(﹣2)3=﹣8.
故选A.
点评:
本题考查的是计算器﹣有理数,熟知计算器的用法是解答此题的关键.
5.下列去括号正确的是( )
A.a+(b﹣c)=a+b+cB.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣cC.a﹣(﹣b+c)=a﹣b﹣cD.a﹣(﹣b﹣c)=a+b+c
考点:
去括号与添括号.
分析:
利用去括号法则:
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,进而得出答案.
解答:
解:
A、a+(b﹣c)=a+b﹣c,故此选项错误;
B、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c,故此选项错误;
C、a﹣(﹣b+c)=a+b﹣c,故此选项错误;
D、a﹣(﹣b﹣c)=a+b+c,故此选项正确;
故选:
D.
点评:
此题主要考查了去括号法则,正确把握去括号法则是解题关键.
6.下列说法中,正确的是( )
A.正有理数和负有理数统称有理数
B.0既不是整数也不是分数
C.绝对值等于本身的数只有0
D.有理数包括整数和分数
考点:
有理数;绝对值.
分析:
根据有理数的分类进行填空即可.
解答:
解:
A、正有理数、负有理数和0统称有理数,故A错误;
B、0是整数但不是分数,故B错误;
C、绝对值等于本身的数是非负数,故C错误;
D、有理数包括整数和分数,故D正确;
故选D.
点评:
本题考查了有理数的分类,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、
负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.
7.对于单项式﹣
,下列结论正确的是( )
A.它的系数是
,次数是5B.它的系数是﹣
,次数是5
C.它的系数是﹣
,次数是6D.它的系数是﹣
π,次数是5
考点:
单项式.
分析:
根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项
式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
解答:
解:
根据单项式系数、次数的定义,单项式﹣
的数字因数是
,所有字母的指数和为3+2=5,所以它的系数是
,次数是5.
故选:
D.
点评:
此题考查的知识点是单项式,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.
8.如图,骰子是一个质量均匀的小正方体,它的六个面上分别刻有1~6个点.小明仔细观察骰子,发现任意相对两面的点数和都相等.这枚骰子向上的一面的点数是5,它的对面的点数是( )
A.1B.2C.3D.6
考点:
有理数的混合运算.
专题:
应用题.
分析:
根据任意相对两面的点数和都相等,得(1+2+3+4+5+6)÷3﹣5=2.
解答:
解:
∵骰子是小正方体,且任意相对两面的点数和都相等,
∴(1+2+3+4+5+6)÷3﹣5=2.
故选:
B.
点评:
若相对两面的点数和都相等,则每个两面的数字和是总和的三分之一.
9.五个有理数中有三个是负数,则这五个数的积为( )
A.负数B.正数C.非负数D.非正数
考点:
有理数的乘法.
分析:
多个有理数相乘的法则:
几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.
解答:
解:
根据多个有理数相乘的法则:
几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.
∵五个有理数中有三个是负数,
∴积为负数,
故选:
A.
点评:
本题考查了有理数的乘法法则,解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则.
10.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式:
①a+b>0;
②a﹣b>0;③|b|>a;④ab<0.一定成立的是( )
A.①②③B.③④C.②③④D.①③④
考点:
数轴.
分析:
根据数轴可得a>0,b<0,|b|>|a|,从而可作出判断.
解答:
解:
由数轴可得,a>0,b<0,|b|>|a|,
故可得:
a﹣b>0,|b|>a,ab<0;
即②③④正确.
故选C.
点评:
本题考查了数轴的知识,根据图形得出a>0,b<0,|b|>|a|,是解答本题的关键.
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)
11.绝对值不小于1而小于3的整数的和为 0 .
考点:
绝对值.
专题:
计算题.
分析:
求绝对值不小于1且小于3的整数,即求绝对值等于1和2的整数.根据绝对值是一个正数的数有两个,它们互为相反数,得出结果.
解答:
解:
绝对值不小于1且小于3的整数有±1,±2.故其和为0.
故答案为:
0.
点评:
本题主要考查了绝对值的性质.绝对值规律总结:
绝对值是一个正数的数有两个,它们互为相反数;绝对值是0的数就是0;没有绝对值是负数的数.
12.若3
y3与(n﹣2)xy1﹣2m是同类项,则m+n= 1或﹣3 .
考点:
同类项.
分析:
根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程1﹣2m=3,n2﹣3=1,求出n,m的值,再代入代数式计算即可
解答:
解:
由3
y3与(n﹣2)xy1﹣2m是同类项,得
,
解得
,
,
当
时,n+m=1,
当
时,n+m=﹣3,
故答案为:
1或﹣3.
点评:
本题考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点要分类讨论,以防遗漏.
13.如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数,则x﹣2的值是 ﹣6 .
考点:
相反数.
专题:
计算题.
分析:
根据互为相反数的两数之和为0可得关于x的方程,解出即可得出x的值,继而得出x﹣2的值.
解答:
解:
由题意得:
5x+3+(﹣2x+9)=0,
解得:
x=﹣4,
∴x﹣2=﹣6.
故填﹣6.
点评:
本题考查相反数的知识,掌握互为相反数的两数之和为0是关键.
14.如图是一个简单的数值运算程序,当输入n的值为3时,则输出的结果为 30 .
考点:
代数式求值.
专题:
图表型.
分析:
把3代入n2﹣n计算结果,若小于28,则重新计算,直到结果大于28为止.
解答:
解:
根据程序,可知:
当n=3时,n2﹣n=6<28,
当n=6时,n2﹣n=
30>28.
故本题答案为:
30.
点评:
理解程序,注意循环计算,直至符合条件才能输出.
15.近来,随着脐橙的大量上市,某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后,再降价b元/千克,则现售价为 (0.8a﹣b) 元/千克.
考点:
列代数式.
分析:
先表示出第一次降价打“八折”后的价格,再表示出第二次降价后的价格即为答案.
解答:
解:
第一次降价打“八折”后的价格:
80%a=0.8a元,
第二次降价后的价格:
(0.8a﹣b)元.
故答案为:
(0.8a﹣b).
点评:
本题考查了列代数式,正确理解文字语言并列出代数式.注意:
八折即原来的80%.
16.若关于x的多项式2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1不含二次项,则m= 4 .
考点:
多项式.
分析:
先把二次项合并,根据题意得出关于m的方程,求出方程的解即可.
解答:
解:
2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1=2x3+(2m﹣8)x2﹣5x﹣1,
∵关于x的多项式2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1不含二次项,
∴2m﹣8=0,
解得:
m=4,
故答案为:
4.
点评:
本题考查了多项式的有关内容的应用,解此题的关键是得出一个关于m的一元一次方程.
17.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则此多项式是 ﹣5x﹣1 .
考点:
整式的加减.
分析:
所求的多项式等于和减去3x2+9x,合并同类项即可.
解答:
解:
所求的多项式为:
(3x2+4x﹣1)﹣(3x2+9x)=﹣5x﹣1.
故答案为:
﹣5x﹣1
点评:
解决本题的关键是得到所求多项式与所给多项式之间的等量关系.
18.观察下列图形:
按照这样的规律,第n个图形有 3n+1 个★.
考点:
规律型:
图形的变化类.
分析:
由图形不难得出图形之间的内在规律,即第n个图形共有3n+1个星,进而代入求解即可.
解答:
解:
由图可知,第一个图形中共有3+1个;
第二个图形中共有3×2+1个;
第三个图形中共有3×3+1个;
第四个图形中共有3×4+1个;
…
则第n个图形共有3×n+1个.
故答案为:
3n+1.
点评:
本题主要考查了图形变化的一般规律问题,能够通过观察,掌握其内在规律,进而求解.
三、(解答题,共74分)
19.计算(每题4分16分)
(1)﹣0.5﹣(﹣3
)+2.75﹣(+7
);
(2)﹣14﹣(1﹣0.5)×
×[2﹣(﹣32)];
(3)4xy﹣(3x2﹣3xy)﹣2y+2x2
(4)(a+b)﹣2(2a﹣3b)+(3a﹣2b)
考点:
整式的加减;有理数的混合运算.
分析:
(1)先计算同分母分数,再相加即可求解;
(2)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的;
(3)(4)运用整式的加减运算顺序,先去括号,再合并同类项.
解答:
解:
(1)﹣0.5﹣(﹣3
)+2.75﹣(+7
)
=(﹣0.5﹣7
)+(3
+2.75)
=﹣8+6
=﹣2;
(2)﹣14﹣(1﹣0.5)×
×[2﹣(﹣32)]
=﹣1﹣
×
×[2+9]
=﹣1﹣
×
×11
=﹣1﹣
=﹣
;
(3)4xy﹣(3x2﹣3xy)﹣2y+2x2
=4xy﹣3x2+3xy﹣2y+2x2
=7xy﹣x2﹣2y;
(4)(a+b)﹣2(2a﹣3b)+(3a﹣2b)
=a+b﹣4a+6b+3a﹣2b
=5b.
点评:
本题考查的是有理数的运算能力.注意:
(1)要正确掌握运算顺序,在混合运算中要特别注意运算顺序:
先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;
(2)去括号法则:
﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣.
(3)整式中如果有多重括号应按照先去小括号,再去中括号,最后大括号的顺序进行.
20.先化简再求值(每题4分8分)
:
(1)5x2﹣[2xy﹣3×(
xy+2)+4x2],其中x=﹣2,y=
.
考点:
整式的加减—化简求值.
专题:
计算题.
分析:
原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.
解答:
解:
原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6,
当x=﹣2,y=
时,原式=4+1+6=11.
点评:
此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
(2)4x2+[5x﹣x2﹣(2x2﹣x)]﹣4x,其中x=﹣2.
考点:
整式的加减—化简求值.
专题:
计算题.
分析:
原式去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.
解答:
解:
原式=4x2+5x﹣x2﹣2x2+x﹣4x
=x2+2x,
当x=﹣2时,原式=4﹣4=0.
点评:
此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.粮库3天内进出库的记录如下(进库的吨数记为正数,出库的吨数记分负数):
+26,﹣32,﹣25,+34,﹣38,+10.(6分)
(1)经过这3天,库里的粮食是增多了还是减少了?
(2)经过这3天,仓库管理员结算发现库存粮食480吨,那么3天前库存是多少?
(3)如进出的装卸费都是5元/吨,求这3天的装卸费.
考点:
有理数的混合运算;正数和负数.
分析:
(1)理解“+”表示进库“﹣”表示出库,把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况,
(2)利用
(1)中所求即可得出3天前粮库里存粮数量,
(3)根据这3天装卸的吨数,即可求出装卸费.
解答:
解:
(1)26+(﹣32)+(﹣25)+34+(﹣38)+10=﹣25(吨).
答:
粮库里的粮食是减少了25吨;
(2)480﹣(﹣25)=505(吨).
答:
3天前粮库里存粮有505吨;
(3)(26+32+25+34+38+10)×5=825(元).
答:
这3天的装卸费是825元.
点评:
此题主要考查了正数和负数的定义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确正数和负数的定义,并且注意0这个特殊的数字,既不是正数也不是负数.
22.我市出租车收费标准如下:
乘车里程不超过2公里的一律收费5元;乘车里程超过2公里的,除
了收费5元外超过部分按每公里1.5元计费,问:
(5分)
(1)如果有人乘出租车行驶了x公里(x>2),那么他应付车费多少元?
(列代数式)
(2)某乘客乘出租车从上车点到下车点有8公里,那么他应付车费少元?
考点:
列代数式;代数式求值.
分析:
(1)车费=起步价+超过2千米需出的钱.
(2)当x=8时,求出价钱即可.
解答:
解:
依题意得:
(1)5+1.5(x﹣2)=1.5x+2(元).
答:
他应付车费1.5x+2元.
(2)5+1.5×(8﹣2)=14(元).
答:
他应付车费14元.
点评:
此题考查列代数式问题,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的等量关系.
23.(5分)某品牌啤酒举办促销活动,每人以销售50箱为标准,超过记为正,不足的记为负,其中一组10名促销人员的销售结果如下(单位:
箱)
4,2,3,﹣7,﹣3,﹣8,3,4,8,﹣l
(1)这组促销人员的总销售量超过还是不足销售标准?
相差多少?
(2)他们共售出啤酒多少箱?
考点:
正数和负数;有理数的混合运算.
专题:
计算题.
分析:
(1)以50箱为标准记录的10个数字相加,结果为正,则超过,为负,则不足;结果即为差额;
(2)每人销售的箱数乘以促销人数再加
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