学年同步备课套餐之物理人教浙江专版选修34讲义第十一章机械振动 章末检测.docx
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学年同步备课套餐之物理人教浙江专版选修34讲义第十一章机械振动章末检测
章末检测(第十一章)
(时间:
90分钟 满分:
100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)
1.(多选)关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义,有以下几种说法,其中正确的是( )
A.回复力第一次恢复为原来的大小和方向所经历的过程
B.位移和速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程
C.动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程
D.速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程
答案 BD
2.(2016·嘉兴一中高二第二学期期中)如果质点的位移与时间关系遵从正弦函数规律,这样的振动叫做简谐运动.根据下列图象可以判断出物体可能做简谐运动的是( )
图1
A.①②B.③④C.①③D.②④
答案 C
3.(多选)弹簧振子做简谐运动的图象如图2所示,下列说法正确的是( )
图2
A.在第5s末,振子的速度最大且沿+x方向
B.在第5s末,振子的位移最大且沿+x方向
C.在第5s末,振子的加速度最大且沿-x方向
D.在0到5s内,振子通过的路程为10cm
答案 BCD
解析 由题图可知第5s末,振子处于正的最大位移处,此时有负方向的最大加速度,速度为零,故A错误,B、C正确;在0到5s内,振子经过
个全振动,路程为5A=10cm,故D正确.
4.(多选)如图3所示,乙图中图象记录了单摆中摆球的动能、势能随摆球位置变化的关系,不计空气阻力,下列关于图象的说法正确的是( )
图3
A.b图线表示势能随位置的变化关系
B.a图线表示机械能随位置的变化关系
C.c图线表示动能随位置的变化关系
D.图象表明摆球在势能和动能的相互转化过程中机械能不变
答案 AD
解析 单摆摆动过程中,只有重力做功,机械能守恒,在A、C两点动能最小,势能最大,故a图线表示动能随位置的变化关系,b图线表示重力势能随位置的变化关系,c图线表示摆球在势能和动能的相互转化过程中机械能不变,故B、C错,A、D对.
5.(多选)如图4所示,长度为l的轻绳上端固定在O点,下端系一小球(小球可以看成质点).在O点正下方,距O点
处的P点固定一颗小钉子.现将小球拉到点A处,轻绳被拉直,然后由静止释放小球.点B是小球运动的最低位置,点C(图中未标出)是小球能够到达的左方最高位置.已知点A与点B之间的高度差为h,h≪l.A、B、P、O在同一竖直平面内.当地的重力加速度为g,不计空气阻力.下列说法正确的是( )
图4
A.点C与点B高度差小于h
B.点C与点B高度差等于h
C.小球摆动的周期等于
D.小球摆动的周期等于
答案 BC
解析 小球摆动过程中,只有重力做功,机械能守恒,两侧最高点动能均为零,故重力势能也相等,故最大高度相同,故A错误,B正确;小球经过B→A→B的时间为t1=
T1=π
,小球经过B→C→B的时间为t2=
T2=
,故小球摆动的周期为T=t1+t2=
,故C正确,D错误.
6.(多选)如图5所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象,下列说法中正确的是( )
图5
A.甲、乙两单摆的摆长相等
B.甲摆的振幅比乙摆大
C.甲摆的机械能比乙摆大
D.在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆
答案 ABD
解析 由题图看出,两单摆的周期相同,同一地点g相同,由单摆的周期公式T=2π
得,甲、乙两单摆的摆长l相等,故A正确;甲摆的振幅为10cm,乙摆的振幅为7cm,则甲摆的振幅比乙摆大,故B正确;尽管甲摆的振幅比乙摆大,两摆的摆长也相等,但由于两摆的质量未知,故无法比较机械能的大小,故C错误;在t=0.5s时,甲摆经过平衡位置,振动的加速度为零,而乙摆的位移为负向最大,则乙摆具有正向最大加速度,故D正确.
7.(2016·嘉兴一中高二第二学期期中)如图6所示,一端固定于天花板上的一轻弹簧,下端悬挂了质量均为m的A、B两物体,平衡后剪断A、B间细线,此后A将做简谐运动.已知弹簧的劲度系数为k,则下列说法中正确的是( )
图6
A.细线剪断瞬间A的加速度为0
B.A运动到最高点时弹簧弹力为mg
C.A运动到最高点时A的加速度为g
D.A振动的振幅为
答案 C
8.(多选)如图7甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化图象如图乙所示,下列说法正确的是( )
图7
A.t=0.8s时,振子的速度方向向左
B.t=0.2s时,振子在O点右侧6
cm处
C.t=0.4s和t=1.2s时,振子的加速度完全相同
D.t=0.4s到t=0.8s的时间内,振子的加速度逐渐减小
答案 ABD
解析 从t=0.8s时起,再过一段微小的时间,振子的位移为负值,因为取向右为正方向,故t=0.8s时,速度方向向左,A正确;由题中图象得振子的位移x=12sin(
)tcm,故t=0.2s时,x=6
cm,故B正确;t=0.4s和t=1.2s时,振子的位移方向相反,由a=
知,加速度方向相反,C错误;t=0.4s到t=0.8s的时间内,振子的位移逐渐变小,故振子逐渐靠近平衡位置,其加速度逐渐变小,故D正确.
9.(多选)一列向右传播的简谐横波,当波传到x=2.0m处的P点时开始计时,该时刻波形如图8所示.t=0.9s时,观测到质点P第三次到达波峰位置.下列说法正确的是( )
图8
A.波速为0.5m/s
B.经1.4s质点P运动的路程为70cm
C.t=1.6s时,x=4.5m处的质点Q第三次到达波谷
D.与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5Hz
答案 BCD
解析 根据同侧法可知,起振方向为竖直向上.P点第三次到达波峰即(2+
)T=0.9s,T=0.4s,所以波速v=
=5m/s,所以A选项错误;1.4s相当于3.5个周期,每个周期路程为20cm,所以B正确;Q第一次到达波谷时经过t=
s=0.8s,此后再经过两个周期即t=0.8s+2×0.4s=1.6s时Q第三次到达波谷,选项C正确;要发生干涉现象,另一列波的频率一定与该波的频率相同,即2.5Hz,选项D正确.
10.(多选)(2016·安吉高二检测)把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上安一个电动偏心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这样就做成了一个共振筛,如图9所示,筛子做自由振动时,完成10次全振动用时15s,在某电压下,电动偏心轮的转速是36r/min.已知增大电压可使偏心轮转速提高;增加筛子质量,可以增大筛子的固有周期,那么要使筛子的振幅增大,下列做法正确的是( )
图9
A.提高输入电压B.降低输入电压
C.增加筛子质量D.减小筛子质量
答案 AC
解析 共振筛的工作原理是利用共振现象,当电动偏心轮的转动周期跟筛子的固有周期相等时,就会发生共振.在题给条件下,筛子振动的固有周期T固=
s=1.5s,电动偏心轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期)T驱=
s≈1.67s.要使筛子振幅增大,就得使这两个周期值靠近,可采用两种做法:
第一,提高输入电压使偏心轮转得快一些,减小驱动力的周期;第二,增加筛子的质量使筛子的固有周期增大.正确选项为A、C.
二、填空题(本题共2小题,共12分)
11.(6分)在“用单摆测定重力加速度”的实验中,由于没有游标卡尺,无法测小球的直径d,实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长l,测得多组周期T和l的数据,作出l-T2图象,如图10所示.
图10
(1)实验得到的l-T2图象是________.
(2)小球的直径是________cm.
(3)实验测得当地重力加速度的大小是________m/s2(取三位有效数字).
答案
(1)c
(2)1.2 (3)9.86
12.(6分)(2016·宁波效实中学高二第二学期期中)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素.
(1)他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图11所示,这样做的目的是( )
图11
A.保证摆动过程中摆长不变
B.可使周期测量得更加准确
C.需要改变摆长时便于调节
D.保证摆球在同一竖直平面内摆动
(2)他组装好单摆后,在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺测量出从悬点到摆球的最低端的长度L=0.9990m,再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图12所示,则该摆球的直径为________mm,单摆摆长为________m.
图12
(3)如图13所示的振动图象真实地描述了对摆长为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程,图中横坐标原点表示计时开始,A、B、C均为30次全振动的图象,已知sin5°=0.087,sin15°=0.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是( )
图13
答案
(1)AC
(2)12.0 0.993 (3)A
三、计算题(本题共4小题,共48分.计算时必须有必要的文字说明、方程式或重要解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(10分)弹簧振子以O点为平衡位置在B、C之间做简谐运动,B、C相距20cm.某时刻振子处于B点,经过0.5s,振子首次到达C点.求:
(1)振动的周期和频率;
(2)振子在5s内通过的路程及5s末的位移大小;
(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小之比.
答案
(1)1s 1Hz
(2)200cm 10cm (3)5∶2
解析
(1)设振幅为A,由题意B
=2A=20cm,所以A=10cm.振子从B首次到C所用时间t=0.5s,为周期T的一半,所以T=1s,f=
=1Hz.
(2)振子在1个周期内通过的路程为4A,故在t′=5s=5T内通过的路程s=
×4A=200cm.5s内振子振动了5个周期,5s末振子仍处在B点,所以它偏离平衡位置的位移大小为10cm.
(3)振子加速度a=-
x,所以aB∶aP=xB∶xP=10∶4=5∶2.
14.(12分)光滑水平面上的弹簧振子,质量为50g,若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时,在t=0.2s时,振子第一次通过平衡位置,此时速度为4m/s.
(1)在1.2s末,弹簧的弹性势能为多少?
(2)1min内,弹簧弹力对弹簧振子做正功的次数为多少?
答案
(1)0.4J
(2)150次
解析
(1)从最大位移到平衡位置的时间为t=0.2s,则周期T=4t=0.8s,振子在1.2s内恰好振动了1
T.
此时弹簧的弹性势能等于振子在平衡位置时的动能.
Ep=
mv2=
×50×10-3×42J=0.4J.
(2)当振子向平衡位置运动时,弹簧的弹力对振子做正功,即1个周期内做正功两次,则n=
×2=
×2=150次.
15.(12分)(2016·台州路桥中学高二上学期月考)将一个力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力.图14甲中O点为单摆的固定悬点,现将质量为m=0.05kg的小摆球(可视为质点)拉至A点,此时细线处于紧张状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置,∠AOB=∠COB=θ,θ小于5°且是未知量.由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示,且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻.试根据力学规律和题中所给的信息求:
(取g=10m/s2)
图14
(1)单摆的振动周期和摆长;
(2)摆球运动过程中的最大速度.
答案
(1)1.256s 0.4m
(2)0.2m/s
解析
(1)摆球在一个周期内两次经过最低点,由题图乙知:
T=0.4πs=1.256s
由单摆的周期公式T=2π
,得:
l=
=
m=0.4m.
(2)在最低点B摆球受力如图所示,根据牛顿第二定律,有:
Fmax-mg=m
代入数据得:
v=0.2m/s.
16.(14分)(2016·杭州高二检测)如图15所示,质量为M、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上,底部与地面的动摩擦因数足够大,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块.压缩弹簧使其长为
L时将物块由静止开始释放,物块将在某一平衡位置两侧做简谐运动,在运动过程中斜面体始终处于静止状态,重力加速度为g.
图15
(1)求物块处于平衡位置时弹簧的伸长量;
(2)依据简谐运动的对称性,求物块m在运动最低点的加速度大小;
(3)若在斜面体的正下方安装一个压力传感器,求在物块m运动的全过程中,此压力传感器的最大示数.
答案
(1)
(2)gsinα+
(3)(M+m)g+mgsin2α+
sinα
解析
(1)设物块处于平衡位置时弹簧的伸长量为Δl,则
mgsinα-kΔl=0,
解得Δl=
.
(2)根据简谐运动的对称性可知,最高点和最低点的加速度大小相同,
在最高点,由牛顿第二定律得
mgsinα+
=ma,
解得a=gsinα+
.
(3)由于斜面体受力平衡,则在竖直方向上有
FN2-Mg-Fsinα-FN1cosα=0,
其中FN1=mgcosα,F-mgsinα=ma,
根据牛顿第三定律得
FN2′=FN2=(M+m)g+mgsin2α+
sinα.
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