余数与除数的关系教学设计.docx
- 文档编号:26889142
- 上传时间:2023-06-23
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:29.30KB
余数与除数的关系教学设计.docx
《余数与除数的关系教学设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《余数与除数的关系教学设计.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
余数与除数的关系教学设计
教学目标:
1.进一步巩固对有余数除法的认识和理解;
2.培养学生初步试商能力,懂得余数比除数小的道理;
3.使学生通过观察、比较、分析等活动,自己发现余数和除数的关系。
教学重点、难点:
重点:
理解并应用“余数<除数”。
难点:
结合情境理解“余数为什么一定比除数小”。
教学具准备:
小棒同桌一份(15根红色,9根蓝色)
教学过程:
一、谈话引入
上节课我们学习了有余数除法的知识,还记得我们摆小棒的情景吗?
二、思考探究
1.
(1)如果给你15根小棒,每6根摆这样的一个,最多能摆几个?
S:
摆2个,余3根?
(师根据学生反馈,板画)
T:
你怎么知道余3根(因为用去了12根)
你能列出算式吗?
(15÷6=2个……3根)
T:
你能在图中找到用去的12根吗?
那么在横式中你能找到这用去的12根吗?
(2)如果给你16根小棒,能摆几个这样的长方形?
还剩几根小棒?
师根据学生反馈及时添上小棒并板书:
16÷6=2个……4根
(3)17根呢?
师根据学生反馈及时添上小棒并板书:
17÷6=2个……5根
(4)18根呢?
18÷6=3个
T:
为什么不是余6根?
S:
因为6根又可以摆一个了
(5)19根呢?
20根呢?
21根呢?
22根呢?
23根呢?
24根呢?
(6根又可以摆一个了)
【设计意图:
活动给了学生很大的体验空间,学生乐意去做,充分调动了学生的积极性。
教师为学生提供理解数学的模型和材料,通过让学生利用小棒摆图案的过程,引导学生发现模型与数学观念之间的联系,从而进行理解性的学习,这对随后的学习活动是很有帮助的。
】
2.
(1)老师手中有一把小棒,摆尽可能多的三角形,可能剩余几根小棒?
□÷3=□……()
S:
可能剩余1根,2根
T:
怎么不能余3根?
4根?
(2)摆正方形呢?
□÷4=□……()
S:
可能剩余1根,2根,3根
T:
怎么不能余3根?
4根?
5根?
6根?
(3)摆五边形呢?
□÷5=□……()
S:
可能剩余1根,2根,3根,4根
T:
怎么不能余3根?
4根?
5根?
6根?
(4)摆六边形呢?
□÷6=□……()
S:
可能剩余1根,2根,3根,4根,5根
T:
余数不能是6?
7?
8?
9?
10?
11?
12?
13?
……
你发现了什么?
引导学生归纳出:
余数比除数小。
【设计意图:
创造一个好的数学问题情境,一步一步设疑,逐步提高式提问加以引导,让学生自己总结出这一重要的数学事实:
余数一定要比除数小】
小结:
说地真好,我们一起来说一遍。
(余数一定要比除数小,除数一定要比余数大)
追问:
余数为什么不能比除数大?
如果余数和除数相等,行吗?
揭示课题:
今天我们研究的就是:
余数和除数的关系。
(板书课题)
三、拓展应用
1.通过刚才的探讨,我们知道在有余数的除法里,余数一定是小于除数的。
现在,请我们一起检查下小明的作业本(出示:
P52”做一做”)
【设计意图:
让学生将余数比除数小这一道理运用在竖式中】
2.
出示:
看到了什么?
对!
用小棒摆的三角形,正方形、五边形、六边形!
昨天呀,小红和小明在家里就用小棒摆了一些图形,你能根据老师的提示猜出他们可能摆了什么图形吗?
小红:
()÷()=()个……5根,猜猜我摆的是什么图形?
小明:
我的算式,余数是3,猜猜我摆的可能是什么图形?
【设计意图:
通过在猜图形的情境中,灵活运用所说的知识,并通过交流、分析不断完善解决问题的办法。
】
3.思维拓展屋:
猜数
()÷5=6……()
(1)当余数最大时,被除数是()。
S:
余数小于除数,余数最大是4,被除数就是5×6+4=34
(2)当余数最小时,被除数是()。
S:
余数小于除数,余数最小是1,被除数就是5×6+1=31
【设计意图:
进一步巩固在横式中运用余数比除数小的道理,也加深了解有余数除法和乘加之间存在的联系。
】
4.你能将下面的算式改成有余数的除法算式吗?
3×6+4=22
S:
22÷3=6……4
S:
22÷6=3……4
分析,两种都可以吗?
如果不可以,为什么?
【设计意图:
通过将乘加算式改写成有余数的除法算式,通过交流、分析,进一步明确余数小于除数的道理。
】
四、全课总结:
今天老师和你们相互学习,你最大的收获是什么?
教学目标:
1.进一步巩固对有余数除法的认识和理解;
2.培养学生初步试商能力,懂得余数比除数小的道理;
3.使学生通过观察、比较、分析等活动,自己发现余数和除数的关系。
教学重点、难点:
重点:
理解并应用“余数<除数”。
难点:
结合情境理解“余数为什么一定比除数小”。
教学具准备:
小棒同桌一份(15根红色,9根蓝色)
教学过程:
一、谈话引入
上节课我们学习了有余数除法的知识,还记得我们摆小棒的情景吗?
二、思考探究
1.
(1)如果给你15根小棒,每6根摆这样的一个,最多能摆几个?
S:
摆2个,余3根?
(师根据学生反馈,板画)
T:
你怎么知道余3根(因为用去了12根)
你能列出算式吗?
(15÷6=2个……3根)
T:
你能在图中找到用去的12根吗?
那么在横式中你能找到这用去的12根吗?
(2)如果给你16根小棒,能摆几个这样的长方形?
还剩几根小棒?
师根据学生反馈及时添上小棒并板书:
16÷6=2个……4根
(3)17根呢?
师根据学生反馈及时添上小棒并板书:
17÷6=2个……5根
(4)18根呢?
18÷6=3个
T:
为什么不是余6根?
S:
因为6根又可以摆一个了
(5)19根呢?
20根呢?
21根呢?
22根呢?
23根呢?
24根呢?
(6根又可以摆一个了)
【设计意图:
活动给了学生很大的体验空间,学生乐意去做,充分调动了学生的积极性。
教师为学生提供理解数学的模型和材料,通过让学生利用小棒摆图案的过程,引导学生发现模型与数学观念之间的联系,从而进行理解性的学习,这对随后的学习活动是很有帮助的。
】
2.
(1)老师手中有一把小棒,摆尽可能多的三角形,可能剩余几根小棒?
□÷3=□……()
S:
可能剩余1根,2根
T:
怎么不能余3根?
4根?
(2)摆正方形呢?
□÷4=□……()
S:
可能剩余1根,2根,3根
T:
怎么不能余3根?
4根?
5根?
6根?
(3)摆五边形呢?
□÷5=□……()
S:
可能剩余1根,2根,3根,4根
T:
怎么不能余3根?
4根?
5根?
6根?
(4)摆六边形呢?
□÷6=□……()
S:
可能剩余1根,2根,3根,4根,5根
T:
余数不能是6?
7?
8?
9?
10?
11?
12?
13?
……
你发现了什么?
引导学生归纳出:
余数比除数小。
【设计意图:
创造一个好的数学问题情境,一步一步设疑,逐步提高式提问加以引导,让学生自己总结出这一重要的数学事实:
余数一定要比除数小】
小结:
说地真好,我们一起来说一遍。
(余数一定要比除数小,除数一定要比余数大)
追问:
余数为什么不能比除数大?
如果余数和除数相等,行吗?
揭示课题:
今天我们研究的就是:
余数和除数的关系。
(板书课题)
三、拓展应用
1.通过刚才的探讨,我们知道在有余数的除法里,余数一定是小于除数的。
现在,请我们一起检查下小明的作业本(出示:
P52”做一做”)
【设计意图:
让学生将余数比除数小这一道理运用在竖式中】
2.
出示:
看到了什么?
对!
用小棒摆的三角形,正方形、五边形、六边形!
昨天呀,小红和小明在家里就用小棒摆了一些图形,你能根据老师的提示猜出他们可能摆了什么图形吗?
小红:
()÷()=()个……5根,猜猜我摆的是什么图形?
小明:
我的算式,余数是3,猜猜我摆的可能是什么图形?
【设计意图:
通过在猜图形的情境中,灵活运用所说的知识,并通过交流、分析不断完善解决问题的办法。
】
3.思维拓展屋:
猜数
()÷5=6……()
(1)当余数最大时,被除数是()。
S:
余数小于除数,余数最大是4,被除数就是5×6+4=34
(2)当余数最小时,被除数是()。
S:
余数小于除数,余数最小是1,被除数就是5×6+1=31
【设计意图:
进一步巩固在横式中运用余数比除数小的道理,也加深了解有余数除法和乘加之间存在的联系。
】
4.你能将下面的算式改成有余数的除法算式吗?
3×6+4=22
S:
22÷3=6……4
S:
22÷6=3……4
分析,两种都可以吗?
如果不可以,为什么?
【设计意图:
通过将乘加算式改写成有余数的除法算式,通过交流、分析,进一步明确余数小于除数的道理。
】
四、全课总结:
今天老师和你们相互学习,你最大的收获是什么?
四、教学过程:
一、活动引入:
1、游戏引入。
(出示:
苹果、草莓、橙子三种水果,下面写有不同的数字。
)
师:
同学们喜欢做游戏吗?
(喜欢)现在,老师和你们做一个猜水果的游戏:
老师不用看,同学们任意告诉我一种水果上面的数字,我就能说出它是什么水果,不信?
谁来考考老师?
学生说数字,教师说水果。
(师生互动)
师:
想知道老师的窍门吗?
只要你认真学好本节课的知识,就能知道答案。
[设计意图:
这样设计游戏活动,激发起了学生的学习兴趣,同时能让学生自觉地参与到学习活动中。
]
2、依次出示问题:
(1)15个桃子,每盒装5个,可以装几盒?
学生分完后,师:
你能把分的过程,用一个算式表示出来吗?
生列完后回答并板书:
15÷5=3(盒)
(2)16个桃子,每盒装5个,可以装几盒?
列出算式回答并板书:
16÷5=3(盒)……1(个)
(3)我也摘了一些桃子,每盒装5个,装了也有多余的。
猜一猜,会余下几个桃子?
教师根据学生的回答并板书:
1个、2个、3个、4个、5个、6个、7个、8个、9个……
[设计意图:
让学生通过分一分、列一列算式活动对余数和除数的大小关系有了一个直观感性的认识。
]
二、活动探究:
1、师:
同学们越猜胆子越大,猜对了吗?
老师暂且不告诉你,等学完了新课我们就能验证了。
2、请同桌把课前准备好的桃子拿出来分一分,请先听老师说分的要求。
(出示)
活动要求:
(2人分工合作)
(1)、数一数一共有几个桃子;
(2)、请将这些桃子分一分,看有几种不同的分法;
(3)、把分的过程用除法算式表示出来写在题卡上。
3、学生分,师巡视指导。
4、学生交流汇报:
15÷5=3(盒)
16÷5=3(盒)……1(个)
17÷5=3(盒)……2(个)
18÷5=3(盒)……3(个)
19÷5=3(盒)……4(个)
20÷5=4(盒)
21÷5=4(盒)……1(个)
22÷5=4(盒)……2(个)
23÷5=4(盒)……3(个)
24÷5=4(盒)……4(个)
25÷5=5(盒)
5、现在请同学们仔细观察这些除法算式有什么特点?
在小组内说一说。
(同桌交流,师巡视)全班交流。
随着桃子个数的增加,盒数也在逐渐增加,但余数始终按1~4的规律反复出现,始终比除数小,所以,余数与除数的关系是余数小于除数。
6、总结:
在有余数的除法里,余数一定要小于除数。
(板书:
余数<除数)
7、看大屏幕上小猴子找朋友的游戏列算式。
8、学习了新课请同学们想上面的问题,每盒装5个,会余下几个呢?
同学们刚才猜了这么多,哪些是对的?
哪些是错的?
为什么错?
(可能会余下、4个、3个、2个、1个)
[设计意图:
这样做同学们可以互相补充、互相帮助,不但调动了学生的主动性,而且提高了学生独立获取知识的能力。
]
三、活动巩固:
1、猜猜余数会有哪些?
(1)、如果除数是4时,余数可能是—————————;
(2)、如果除数是9时,余数可能是—————————;
(3)、如果除数是14时,余数可能是—————————。
2、用学到的知识来判断,这些除法算式对吗?
8÷5=1……3()18÷3=5……3()
24÷5=4……4()17÷3=4……5()
3、根据算式中的余数,猜一猜,除数可能是几?
最小是几?
÷
()=……2÷()=……9
÷
()=……3÷()=……16
4、在一道有余数的除法算式里,除数是一个两位数,商是35,余数是56,除数是几?
[设计意图:
练习题的设计,具有一定的开放性,加深对所学知识的理解掌握,体验数学就在我们身边,培养了学生的应用意识。
]
四:
解决游戏问题
师:
现在你们知道老师为什么能很快猜出是哪种水果了吗?
(运用了今天学的“有余数的除法”进行计算。
)
学生试着猜猜看,学生提出问题,课后思考。
(1)大数该怎样猜?
(2)如果水果增加了,同学们会猜吗?
[设计意图:
最后的解决问题活动与前面的猜水果游戏相呼应,又阔宽了学生的思路,培养学生对数学的兴趣。
]
五、总结:
谁能说说学了这节课后有什么获?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 余数 除数 关系 教学 设计