人教版七年级上册31一元一次方程的概念和解法导学案含答案.docx

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人教版七年级上册31一元一次方程的概念和解法导学案含答案

一元一次方程的概念及解法

等式的性质

例题：

1.已知2x-3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（C）

2.下列等式变形正确的是（A）

A、如果x=y，那么x-2=y-2

C、女口果mx=my，那么x=y

3.运用等式性质进行的变形，正确的是

1

B、如果丄x8，那么x=-4

2

D如果|x|=|y|，那么x=y

—④⑥⑧⑨（填序号

①如果a=b,那么a+c=b-c；②如果a2=3a,那么a=3；③如果a=b,那么acbc；

④如果acbc，那么a=b；⑤如果a+c=b-d，那么a-b=c+d；⑥如果a=b,那

么ac=bc；

⑦如果ac=bc，那么a=b；⑧如果a=b，那么一

c1

那么a=b习题:

1•若a二b,则下列变形中不一定成立的是（C）

3

b-2

3

a-2

□5

A、a-1=b-1

3.利用等式的性质，在括号内填上适当的数或式子

（1）如果2x-3=-5，贝U2x=,x=

（2）如果5x+2=2x-4，贝U3x=,x=

（3）如果丄x2x-3，则-5x=，x=

33

答案:

（1）-2;-1

（2）-6;-2（3）-3;

一元一次方程

例题:

1•下列式子是方程的个数有（B）

2

①32+13=45,②2x+3<9,③4-2x=9，④2-32，⑤3x-2

x

A、

C、

C、o

A、i

D±1

3.已知（|k|-1）x2+（k-1）x+3=o是关于x的一元一次方程，求k的值及方程的解.

K=-1；X=|

4•已知x=-1是关于x的方程8x3-4x2+kx+9=0的一个解，求3k2-15k-95的值.

-23

习题：

1•下列式子是方程的个数有（D）

①x=0,②2x>3,③x2+x-2=0,④-+2=0,⑤3x-2,⑥x=x-1，⑦x-y=0,⑧xy=1

x

C、

2.关于x的方程（a—3）x|a|—2+3=0是一元一次方程，则a的值是（B）

3.

D以上都不正确

解一元一次方程

例题:

2.当x=丄时，代数式丄（1-2x）与代数式2（3X+1）的值相等

3237

3.解下列方程：

（1）7x+6=16-3x

X=1

（2）1!

x-1-11

22

X=10

（3）5x-3（10-x）=6x-7（9-x）

X=33

5

4.解下列方程:

X=1

习题:

1•将方程◎1-—去分母，得（D）

34

AB

A4（2x-1）=1-3（x+2）B4（2x-1）=12—（x+2）

C（2x-1）=6-3（x+2）D4（2x-1）=12-3（x+2）

2.已知x=3是关于x的方程x+m=2x-1的解，求（m+1）2的值为9.

3.解方程

（1）4-x=2-3（2-x）

X=2

4.解关于x的方程

（1）1+x=-3

2

X=-8

（2）-3（8-x）+3x=8+2x

X=8

X=-2

X=304

65

（5）ax=b

当aM0时，x=-当a=0且b=0时，x为任意数；当a=0且b^0时，无解.

a

拓展：

1•下列判断错误的是（D）

A、若a=b，则ac-3=bc-3

C、若x=2,则x2=2x

D若ax=bx，贝Ua=b

2.已知2x-15=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f（a,b,c,d,e,f为常数），则b+d+f=

2x-5

（2）

3.将方程2x-3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是_y

4.已知方程x-2x'm-1+4=7是关于x的一元一次方程，则m=_0.

5.若方程（m2-1）x2-（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，则

200（m+x）（x-2m）+9r=20096.若（|k|-2）x3-kx-牛=0是关于x的一元一次方程，求k的值及这个一元一次

方程的解.答案：

k=-2时，方程的解为x=1；k=2时，方程的解为x=-1

7.已知关于x的方程X匹的解是x=2,其中a^0且bM0,求代数式---

23ba

的值.

答案：

右

8.解方程

（1）9x-3（x-1）=6

3x-1

5

x212x-5

-1--

432

12x-5

6

10.解下列方程:

（1）

0.04x0.090.3x0.2

0.05-0.3

x-5

2

109

21

0.2x-10.01X-0.03

0.30.04

（3）

2x-110x1

6-

2x

x

x

x

x

答案:

1x3

3x5

2009x2011

2012.

2011x2013

11.解下列方程:

4026