青岛版八下11.2《图形的旋转》(第3课时).ppt
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11.211.2图形的旋转(图形的旋转(33)第11章图形的平移与旋转旋转的定义旋转的定义在平面内,将一个图形绕一个定点按某一个方向(逆时在平面内,将一个图形绕一个定点按某一个方向(逆时针或顺时针方向)转动一定的角度,这样的变换叫做针或顺时针方向)转动一定的角度,这样的变换叫做图图图图形的旋转形的旋转形的旋转形的旋转,这个定点叫做,这个定点叫做旋转中心旋转中心旋转中心旋转中心,这个角叫做,这个角叫做旋转角旋转角旋转角旋转角旋转后图形的位置是由旋转后图形的位置是由旋转后图形的位置是由旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角旋转中心、旋转方向和旋转角旋转中心、旋转方向和旋转角旋转中心、旋转方向和旋转角确确确确定的定的定的定的。
知知识识链链接接对应点到旋转中心的距离相等;对应点到旋转中心的距离相等;两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等。
两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等。
一个图形和它经过旋转所得到的图形中,一个图形和它经过旋转所得到的图形中,旋转的性质旋转的性质(旋转角相等)(旋转角相等)11、如、如图,将,将OABOAB绕点点OO按逆按逆时针方向旋方向旋转至至OABOAB,使点,使点BB恰好落在恰好落在边ABAB上已知上已知AB=4cmAB=4cm,BB=1cmBB=1cm,则ABAB长是是_cm._cm.AB=AB=ABABBB=ABBB=ABBBBB=4=41=3(cm).1=3(cm).32、如图,E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点,BE=CF,连接DF、CE将绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到CDF的位置,则旋转角是().A450B600C900D1200BEFCADOC3、如图所示:
正方形ABCD中E为BC的中点,将ABE旋转后得到CBF.则旋转中心是_;旋转角=_;AE与CF的位置关系是_;如果正方形的面积为18cm2,BCF的面积为4cm2,则四边形AECD的面积是_B900互相垂直互相垂直14cm2MFECBOA典例典例探究探究在直角三角尺按(在直角三角尺按
(2)中的方)中的方式旋转时,式旋转时,RtABC中,中,B=OAF=45,OB=OA,总有,总有BOE=AOF,因而因而总有总有OBEOAF,所以所以BE=AF,OE=OF,从而从而AE=CFABDCEFG典例典例探究探究解
(1)在BDG与与ADE中,中,BD=AD,GD=DE,GDB=EDA=90RtBDGRtADE(SAS)BG=AEABDCEFGBCADFEGBCAFGED1、如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连结BE,将BCE绕点C顺时针方向旋转900得到DCF,连结EF,若BEC=600,则EFD的度数为()A100B150C200D2502、如图,在等边ABC中,AB=6,D是BC的中点,将ABD绕点A旋转后得到ACE,那么线段DE的长度为.小试牛刀小试牛刀BABCDD3、如图,D是等腰直角三角形ABC内一点,BC是斜边,如果将ABD绕点A按逆时针方向旋转到ABD的位置,则ADD=()A.45B.48C.30D.60小试牛刀小试牛刀AABCD如图,把正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转,得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H,线段HG与HB相等吗?
说明你的理由。
EHGF大显身手大显身手相等,HL.课堂小结通过本节课的学习,你有哪些收获呢?
还存在哪些不足的地方?
2、已知四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF。
(1)求证:
ADEABF;
(2)填空:
ABF可以由ADE绕旋转中心点,按顺时针方向旋转度得到;(3)若BC=8,DE=6,求AEF的面积。
(3)解:
由旋转性质得FAE=BAD=90,AE=AFAEF为等腰直角三角形。
SAEF=AEAF=AEAE=AE2.若BC=8,DE=6,则AD=BC=8,AE=10SAEF=AE2=102=50答:
AEF的面积为50平方单位。
布置作业布置作业1、课本P181第1、2题;A90
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