数学课堂精讲少讲的认识与实践.docx

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数学课堂精讲少讲的认识与实践

数学课堂“精讲少讲”的认识与实践

征丽（东华大学附属实验学校）

摘要：

课改以来，以教师为主导，学生为主体，为学而教的理念正在逐步形成。

本文以反比例函数教学为例，阐述笔者对“精讲少讲”理念的认识和实践——鼓励学生认真预习，是精讲少讲的基础；提倡教师精心备课，是精讲少讲的关键；建立师生和谐关系，是精讲少讲的核心；追求学生自主学习，是精讲少讲的目的。

关键字：

精讲少讲；教学理念；自主探索

教师是指导学生解开知识谜题的领路人，而学生才是学习中的实际探索者，是学习的主体。

现代教学要从以教师为主体逐步向以学生为主体转变；从“以教为中心”逐步向“以学为中心”转变；从填鸭式教学逐步向引导式教学转变，才能真正激发学生学习的活力，体现以人为本的教学理念。

为此，笔者提倡在教学过程中要“精讲少讲”。

所谓精讲少讲，就是指改变过去满堂灌的教学方式，在全面把握知识的情况下，注意知识内容的详略得当。

对于简单的、学生能够理解的内容要少讲或不讲，对于学生难以理解或容易混淆的内容，要有针对性地讲清讲透。

讲解时要站在学生的思维层面上，抓住问题要害，讲清关键思路，完善知识体系，从而突出重点、突破难点。

如此，学生的能力得到提升，在课堂上就会有更多的时间去学习和探索，学习的效率提高了，学习的动力加强了，教师可以少讲的内容就更多了，教师精讲的内容也就更集中。

一、自主预习，寻找问题，是开展精讲少讲的基础

教师要指导学生很好地完成课前的预习工作，课前预习分几类：

1.认真阅读教材，把握基础知识点。

通过对教材的阅读，把握一节课的主题，明确简单的、自己能掌握的知识点，会进行简单的计算，这些内容，教师在课堂上可以少讲或不讲，节省课堂时间。

例如，八年级第一学期反比例函数学习内容中，第一课时的预习题如下：

问题1：

什么是反比例函数？

它的解析式是怎么样的？

问题2：

对于反比例函数

，当

时，y的值是多少？

当y=5时，x的值是多少？

2.复习巩固能为新授课做铺垫的内容。

预习是为了课堂上更有效地学习，数学新课的内容很多都是建立在学生已有的认知基础上的，教师要很好地利用学习过的知识来分散、降低新课的难度，例如：

问题1：

将下列式子变形为用x表示y

（1）

（2）

问题2：

用待定系数法确定正比例函数解析式：

已知x和y成正比例，且当x=2时，y=9，求y关于x的函数解析式

问题3：

正比例函数中，我们都研究了哪些内容？

请一一列举。

3.思考难理解、需要教师解答的问题。

学生在预习过程中，应认真思考，归纳理解上有困难、容易混淆、或看不懂的问题，将信息反馈给教师，成为教师上课的素材。

例如：

反比例函数第一课时，学生在预习单中问：

函数

是反比例函数吗？

解析式一定要写成y=…吗？

第二课时，学生又问：

描点法画图像时，为什么x取正数时的点要联起来，不能和x取负数的点联起来？

反比例函数图像，y的值随x的变化情况那段话有点混乱，不懂……

二、精心备课，详略得当，是实施精讲少讲的关键

1.备学生，深入分析学情。

著名美国认知心理学家奥斯贝尔说过：

“如果我不得不将教育心理还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。

”因此，教学设计必须尊重学生现有的知识经验和认知发展水平，这就要求教师教学前能深入进行学情分析。

较为接近教学实际的“学情分析”侧重于与教学相关的学生认知基础的分析。

具体包括：

①学生已经懂得了什么；②学生自己能学懂的是什么；③学生容易误解和不理解的是什么；④学生学习的差异在哪里；⑤学生合作学习需要怎样的合理“铺垫”。

例如，八年级《反比例函数》教学设计，对学情做如下分析：

1）学生已有的知识基础

函数的学习具有一定的连通性，在学习反比例函数之前，学生已经掌握了正比例函数的相关概念，例如解析式的形式和求法、定义域、描点法画图像，多角度分析图像性质等。

与反比例函数有关的各类实际问题，如长方形的面积问题、路程问题……

2）学生已有的思维基础

七年级学生，已经初步具备了思考数学问题的能力，能运用类比、数形结合等思想考虑问题，帮助学习反比例函数的相关知识。

对于一些与生活经验有关的问题，学生可以通过思考和分析，抽象出数学语言。

学习反比例函数的“流程”和正比例函数也基本相同，其基本过程可以用下图表示：

3）学生可能有的问题和困惑

教师应该想学生所想，明学生所不明，反比例函数的学习中，利用描点法画函数图像是一个难点，受正比例函数图像的影响，可能会产生如下问题：

学生会将所取的特殊点用线段联接，形成“折线图”；正比例函数图像是一条线，是否要将不同象限内的折线联接起来，怎么联；线的伸展方向如何，是否和坐标轴有交点；函数图像在某一个象限内的单调性如何等。

2.备教材，精心设计教学

教师要吃透教材，明确课本重难点和易错点，结合学生实际情况设计教学环节，详略得当，夯实精讲少讲的课堂教学理念。

结合八年级《反比例函数》这一内容，阐述如下观点：

1）学生容易掌握的知识少讲或不讲。

以学生掌握的知识为出发点，以学生拥有的生活经验为载体设计教学环节。

例如反比例函数概念的引出：

问题1：

大家能动手画一个面积为10的矩形吗？

说说你是怎么想的？

问题2：

像这样形状不同的矩形能画几个呢？

问题3：

这无数个矩形的长和宽要满足怎样的关系式呢？

问题4：

如果设这个矩形的长为x，宽为y，那么关系式是什么呢？

问题5：

长和宽要满足什么条件吗？

问题6：

改变长和宽的大小，另一个量会发生怎样的变化呢？

以练习代替授课，巩固知识。

例如类比正比例函数，通过变形式子

，得出反比例函数的解析式

之后，设计一系列练习巩固函数解析式：

练习1：

判断下列各式中，哪些是y关于x的反比例函数？

并写出反比例函数的比例系数：

练习2：

用待定系数法确定反比例函数解析式：

已知y于x成反比例，且当x=2时，y=9，求y关于x的函数解析式；

练习3：

用反比例函数的概念确定反比例函数解析式：

函数

是反比例函数，求m的值，并写出函数解析式。

又如在学习好反比例函数图像之后，设计一些练习加深对解析式的理解和数形结合思想的运用：

练习：

已知反比例函数

，

（1）若函数图像经过（2，-1），求k的值；

（2）若图像所在的每个象限内，y的值都随x的增大而减小，求k的取值范围。

上述问题学生没有问题，以练代讲

2）学生要跳一跳才能获得的知识重点讲

对于一些容易混淆，或者学生有些疑惑的知识，教师在设计教学时，要充分考虑学生的接受能力，重点讲清知识的概念和技能。

例如：

归纳反比例函数图像的性质时，经常会产生这样那样的错误。

很典型的一个错误，学生往往这么认为：

当

时，y随着x的增大而减小；当

时，y随着x的增大而增大。

经分析，原因主要是学生对局部和整体的认识还不清晰，反比例函数图像分两部分，在每一部分，y的值随x的值的变化情况是一致的，但不能将两个独立的部分联系起来考虑。

另一个典型错误，当

时，在第三象限的图像不少同学认为y是随x的增大而增大，原因是学生在看图的时候不是从左至右看的，而是从下至上看体会较少，如何避免这样的错误呢？

如何加深学生对反比例函数图像的印象，加深对图像性质的认识呢？

采用如下教学设计：

问题1：

画函数图像的一般步骤是什么呢？

问题2：

请你画一个反比例函数

的图像，先怎样列表呢？

动手画一画，注意描点的时候从左至右描。

问题3：

欣赏同学作品，请你评价一下，同学画的图像是否合理？

为什么？

问题4：

教师用几何画板演示反比例函数

的图像，学生感悟并修改所画的图像。

请每位同学再自行选取一个函数，画它的图像：

。

问题5：

这些函数图像有什么共同点和不同点吗？

请你将这些函数分分类。

相同类型的函数图像有什么特征，是什么导致这些共同点和不同点的呢？

3）学生难理解的知识精心讲

对于学生难以理解的知识，教师在设计教学时，应给与学生充分的独立思考或彼此交流讨论的时间和空间，要让学生从自身的思维角度出发，攻破难点，真正掌握知识。

反比例函数的图像和正比例函数的图像有着很大的差异，如何引导学生正确感知和描绘反比例函数的图像呢？

针对这些思考，对用描点法画反比例函数图像产生的课堂问题有这样的回顾和反思：

问题1：

这位同学的反比例函数图像画的是折线，你同意他的观点吗？

为什么呢？

四人小组讨论交流一下。

问题2：

（学生分析不到位）要说明一个对象是错的，只要举出一个反例来说明就可以了，对吗？

四人小组讨论一下有没有反例可以证明反比例函数图像不是折线。

如果

的图像是一条折线的话，那么如果我们取（1,2）和（4，

），那么连接这两个点的折线上，就会经过点（2，

）和点（3,1）；而对于函数

，当x=2时，y=1，经过（2,1）这个点，所以

的图像并不是一条折线。

问题3：

在第一象限，曲线两头的伸展方向如何？

在第三象限，曲线两头的伸展方向又如何？

他们可以连起来吗？

为什么？

在第一象限，当x的值越来越大时，y的值越来越小，无限接近于0，即图像越来越靠近x轴，但是永远不会和x轴有交点；当x的值越来越小时，y的值越来越大，图像越来越靠近y轴，但x不能小到0，所以与y轴也没有交点。

第三象限也是如此，所以两条曲线都是向两边无限延伸的，不会有交点，因此两条曲线不能联接起来。

3.备问题，随时解答困惑

解决学生的困惑是课堂教学的核心，换位思考学生可能产生的问题，想出解决问题的对策，解答时直奔主题，思维严谨，有备而去，例如反比例函数的学习过程中，学生在画函数图像时可能出现的困难：

反比例函数的图像到底是怎么样的？

是一条直线吗？

是一条折线吗？

为什么不能是折线呢？

为什么是两条曲线？

这两条曲线能与坐标轴相交吗？

这两条曲线为什么不能连起来，而是分开的呢？

研究函数值的变化趋势时，这两条曲线能连起来考虑吗？

正比例函数图像关于原点是对称的，那么反比例函数图像关于原点对称吗？

……这些，教师在设计教学前都应预设到，随时准备为学生出现的问题做引导和解答。

三、课堂教学，师生互动，是落实精讲少讲的核心

过去，我们的教学方式立足于模仿性学习，如今，我们的教学方式立足于过程性学习！

教师和学生在课堂上是平等的，教师是指挥家，将各种乐器有序地凸显，奏出美妙的音乐，功不可没，可是，只有指挥家的音乐会是没有声音的；学生是演奏者，听从指挥家的向导奏出美妙的音乐，技术精湛，可是，只有演奏家的音乐会是杂乱无章的。

教师的存在，是为了成就学生的“精彩”；学生的存在，是为了肯定教师的“精彩”，他们是相辅相成的，是一个整体。

反比例函数教学中，随着图像的形状这一难点的突破，学生类比正比例函数图像，和教师在一问一答的和谐氛围中归纳性质：

师：

类比正比例函数性质的探究方法，通过以上反比例函数的图像，你能得出反比例函数的哪些性质呢？

生：

当k＞0时，函数图像的两支分别在第一、三象限；在每一个象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐减小。

当k＜0时，函数图像的两支分别在第二、四象限；在每一个象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐增大。

师：

反比例函数图像与坐标轴的相对位置情况如何？

生：

图像的两支都无限接近于x轴和y轴，但不会与x轴和y轴相交。

师：

大家还要注意，反比例函数的函数值的变化情况是对图像分别所在的象限而言的，不是针对整个定义域。

四、多学多得，学会学习，是倡导精讲少讲的目的

教师在课堂上讲的时间少了，学生自主探究和学习的时间就多了，就有机会学得更多；教师在课堂上讲的内容精了，学生的课堂学习目标就更明确了，完成的教学任务就更多了，收获也就更多了。

例如，在反比例函数内容中，通过实际问题的分析得出反比例函数的概念和解析式，亲自动手画反比例函数的图像，自主分析和归纳图像性质等内容，都给与学生充分的时间实践，从实践中得出真知。

在归纳反比例函数图像的性质时，有一部分同学还有另外的发现，反比例函数图像的两支是关于原点对称的，这充分说明学生的思维在课堂上是非常活跃的。

综上所述，课堂不仅仅属于教师，更属于我们的学生！

如果说教育要改革，应该是将“自由”、“平等”和“尊重”还给学生，让教学的每一个环节都闪现学生的身影，让我们的课堂富有色彩、充满活力。

一个鸡蛋，从外面打破是食物，从里面震破就是生命！

——我们的课堂也是如此，想提高课堂效率、打造精致课堂、培育德智体全面发展的学生，就是要充分把握有限的课堂时间，教师精讲学生疑惑的内容、少讲学生易懂的内容，让学生在课堂上动起来，手、脑、口全部都活动起来，在课堂上经历过程、体验成功、获得快乐、提升能力、学会学习！

参考文献：

[1]仇忠海.“人之为人”的教育追求[M].上海：

上海教育出版社，2013.

[2]陈伟平.“精讲少讲、主动学习、当堂检测”343课堂教学模式研究[R].上海：

实施教学精细管理，中国文联出版社，2013.

2014年5月28日