立方根第二课时课件2.ppt
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10.2立方根立方根(二二)一个一个正数正数xx的平方等于的平方等于a,a,即即xx22aa,这个这个正数正数xx叫做叫做aa的算术平方根的算术平方根x2=a(x为正数为正数)回顾回顾&思考思考被开方数被开方数a0a011、什么是算术平方根、什么是算术平方根算术平方根算术平方根00如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
a的平方根可表示为。
如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于aa,那么这个数就,那么这个数就叫做叫做aa的的立方根立方根,也叫做,也叫做aa的的三次方根三次方根一个数一个数aa的立方根可以表示为的立方根可以表示为:
a3根指数根指数被开方数被开方数33是根指数,不能省略。
是根指数,不能省略。
读作读作:
三次根号三次根号aa什么叫平方根什么叫平方根?
什么叫立方根什么叫立方根?
平方根平方根立方根立方根表示方法表示方法的取值的取值性质性质正数的立方根是正数正数的立方根是正数负数的立方根是负数;负数的立方根是负数;0的立方根是的立方根是0.负数没有平方根负数没有平方根0的平方根是的平方根是0;正数有两个平方根正数有两个平方根,它它们是互为相反数们是互为相反数;求一个数的平方根的求一个数的平方根的运算叫开平方;开平运算叫开平方;开平方与平方是互逆运算。
方与平方是互逆运算。
开方开方求一个数的立方根的求一个数的立方根的运算叫开立方;开立运算叫开立方;开立方与立方是互逆运算。
方与立方是互逆运算。
你会区别下列的数吗?
你会区别下列的数吗?
:
表示:
表示a的算术平方根;的算术平方根;:
表示:
表示a的平方根或的平方根或a的二次方根;的二次方根;:
表示:
表示a的立方根或的立方根或a的三次方根;的三次方根;:
表示:
表示a的四次算术根的四次算术根例1:
计算:
。
=0.06993-324.6-0.1507228032800011.180.353574500155.84.的算术平方根是的算术平方根是;5.的平方根是的平方根是;333.已知已知=1.558,则则的的值为值为.336.的小数部分是的小数部分是;95探究探究立方根的性质:
立方根的性质:
求一个负数的立方根的一般方法:
求一个负数的立方根的一般方法:
也就是说,求一个负数的立方根,可以先求出这也就是说,求一个负数的立方根,可以先求出这个负数的绝对值的立方根,然后再取它的相反数个负数的绝对值的立方根,然后再取它的相反数立方根的性质:
立方根的性质:
2、一个正方体的水晶砖,体积为100cm,它的棱长大约在()A、45之间C、67之间B、5cm6cm之间D、78之间1、估计68的立方根的大小在()A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间CA的整数部分是的整数部分是(),小数部分是,小数部分是()的整数部分是整数部分是(),小数部分是,小数部分是()6.7、比较大小比较大小4、求下列各式中、求下列各式中x的值的值
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