积的乘方公开课.ppt
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积的乘方公开课.ppt
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课前练习课前练习1.1.同底数幂相乘的性质是同底数幂相乘的性质是同底数幂相乘,同底数幂相乘,底数底数不不变,变,指数指数相加。
相加。
用式子表示为用式子表示为aman=am+n(m,n都是正整数都是正整数)2.2.幂的乘方的性质是幂的乘方的性质是幂的乘方,幂的乘方,底数底数不变,指不变,指数数相乘相乘。
用式子表示为用式子表示为(am)n=amn(m,n都是正整数都是正整数)(4)(-a)52
(2)x3x3(3)x3+x3
(1)(x3)3(5)(-a)35=x9=x6=2x3=a10=-a153.(口答)计算:
(口答)计算:
4.指出下列各幂的底数和指出下列各幂的底数和(ab)3;指数指数,并用语言叙述下列并用语言叙述下列各式:
各式:
(ab)4。
ababab3a与与b的积的的积的3次方次方(ab)3的底数是的底数是,指数是指数是;语言叙述为语言叙述为4.指出下列各幂的底数和指出下列各幂的底数和(ab)3;指数指数,并用语言叙述下列并用语言叙述下列各式:
各式:
(ab)4。
ababab4a与与b的积的的积的4次方次方(ab)4的底数是的底数是,指数是指数是;语言叙述为语言叙述为学习目标学习目标11、探索并理解掌握积的乘方的运、探索并理解掌握积的乘方的运算法则算法则22、能正确运用积的乘方的运算法、能正确运用积的乘方的运算法则进行计算则进行计算33、培养学生类比思想和区别达到、培养学生类比思想和区别达到领悟的目的,体会数学的应用价领悟的目的,体会数学的应用价值值自学提示自学提示自学教材自学教材自学教材自学教材P20-21P20-21P20-21P20-21练习前的内容,思考下列问题,时间练习前的内容,思考下列问题,时间练习前的内容,思考下列问题,时间练习前的内容,思考下列问题,时间5555分钟分钟分钟分钟11、完成试一试,观察这几道题的解题过程和、完成试一试,观察这几道题的解题过程和计算结果,你能发现什么规律?
计算结果,你能发现什么规律?
22、式子、式子(ab)(ab)nn=a=annbbnn(n(n为正整数为正整数)成立吗?
试推成立吗?
试推理。
理。
33、你能用自己的话说一说乘方的运算法则吗、你能用自己的话说一说乘方的运算法则吗?
44、这一运算法则与前面学习的幂的法则在结、这一运算法则与前面学习的幂的法则在结构上和结果上有何区别和联系吗?
构上和结果上有何区别和联系吗?
(ab)3=_=_=a()b()(ab)4=_=_=a()b()(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a()b()(aaa)(bbb)(ab)(ab)(ab)2233(ab)(ab)(ab)(ab)(aaaa)(bbbb)44(ab)2=a2b2(ab)3=a3b3(ab)4=a4b4计算结果有什么计算结果有什么规律?
规律?
nn为正整数,为正整数,(ab)(ab)nn=?
猜想:
猜想:
(ab)n=anbn猜想:
猜想:
(ab)n=anbn(其中其中nn是正整数是正整数)(ab)n=(ab)(ab)(ab)()()个个n=(aaa)(bbb)()()个个n()()个个n=anbn(n是正整数是正整数)(ab)n=anbn请用语言叙述积的乘方的性质:
请用语言叙述积的乘方的性质:
积的乘方,等于把积的每一个因式分积的乘方,等于把积的每一个因式分别别_,再把所得的幂,再把所得的幂_。
乘方乘方相乘相乘(n是正整数是正整数)(abc)n=anbncn根据上述方法计算下列各题:
根据上述方法计算下列各题:
=x4y4=a3b3c3=m2n2p2q2当堂练习当堂练习1.1.计算:
计算:
(xy)5(-2a)3(ab)4=x5y5=(-2)3a3=-8a3=()4a4b4=a4b4(ab2)3(3a2b3)3=a3(b2)3=a3b6=33(a2)3(b3)3=27a6b92.2.计算计算:
(-2a2b)3(-2a2b)2=(-2a2b)5=-32a10b5(3a3b3)2-(2a2b2)3=9a6b6-8a6b6=a6b6=(-2)5(a2)5b5=32(a3)2(b3)2-23(a2)3(b2)3运算运算种类种类公式公式法则法则中运算中运算计算结果计算结果底数底数指数指数同底数幂同底数幂乘法乘法幂的乘方幂的乘方积的乘方积的乘方乘法乘法乘方乘方不变不变不变不变指数指数相加相加指数指数相乘相乘(ab)n=anbn计算结果计算结果积的每一个因式乘方,积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘符号叙述:
符号叙述:
_语言叙述:
语言叙述:
___积的乘方的法则积的乘方的法则(n是正整数是正整数)积的乘方积的乘方,等于把积的等于把积的每一个因每一个因式式分别分别乘方乘方,再把再把所得的幂相乘所得的幂相乘。
小结小结(ab)n=anbnP21练习练习22P24习题习题12.14作业作业
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- 乘方 公开