相似三角形的判定预备定理.pptx
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相似三角形的判定预备定理.pptx
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07十一月2022制作钟岳梨回回顾顾1一、什么叫中位线?
连接三角形两边中点的线段叫中位线二、中位线定理三角形的中位线平行且等于第三边的一半三、平行线分线段成比例定理的推论平行于三角形一边的直线截其它两边(或其它两边的反向延长线),所得到线段对应成比例B.DE.CA.已知平行就有线段成比例四、结合两图,若DE平行BC,写出“上比下”07十一月2022制作钟岳梨导导入入3.4相似三角形的判定一、相似三角形的定义:
三边对应成比例,三角对应相等的两个三角形相似ACBACB二、要证明两个三角形相似,必须证以下条件成立ABCABC烦,有没有更简洁的办法呢?
07十一月2022制作钟岳梨探探索索3只须平行关系就能得出三角形相似。
ABCDE)1)23.4相似预备定理如图ABC中,D,E为中点。
显然DEBC定理如何被人们发现的:
ADE与ABC的三个角分别相等吗?
为什么?
ADE与ABC的边长是否对应成比例?
为什么?
ADE与ABC相似吗?
ABCDE)1)2平行移动DE的位置,两三角形还相似吗?
07十一月2022制作钟岳梨证证明明4先证三角对应相等(平行于三角形一边的直线截其它(平行于三角形一边的直线截其它两边所得到的线段对应成比例)两边所得到的线段对应成比例)F再证三边对应成比例07十一月2022制作钟岳梨证证明明4(三角对应相等)(三角对应相等)F(三边对应成比例)(三边对应成比例)向上平行移动DE的位置,到ABC外与延长线相交呢?
三角形还相似吗?
ABCDE)1)207十一月2022制作钟岳梨结结论论53.4预备定理相似三角形的判定的平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似.定理07十一月2022制作钟岳梨例1.如图,在RtABC中,C=90.正方形EFCD的三个顶点E,F,D分别在边AB,BC,AC上.已知AC=7.5,BC=5,求正方形的边长.例例题题707十一月2022制作钟岳梨例例题题8例2:
如图,点D为ABC的边AB的中点,过点D作DEBC,交边AC于点E.延长DE至点F,使DE=EF.求证:
CFEABC.)12(即:
CFEABC所以ADECFE(SAS)07十一月2022制作钟岳梨平行关系就能得出三角形相似。
小小结结907十一月2022制作钟岳梨应应用用13.4相似三角形的判定例2已知:
如图是一束光线射入室内的平面图,上檐边缘射入的光线照在距窗户2.5m处,已知窗户AB高为2m,B点距地面高为1.2m,求下檐光线的落地点N与窗户的距离NC.07十一月2022制作钟岳梨回回顾顾1相似三角形的判定SSSSASAASASA一、定义(什么全等三角形?
)三边对应相等,三角对应相等的两个三角形全等三边对应相等两边及其夹角对应相等二角与一边对应相等二、全等三角形的判定方法(满足什么样条件的两三角形全等?
)先回顾全等三角形的判定先回顾全等三角形的判定07十一月2022制作钟岳梨07十一月2022制作钟岳梨回回顾顾13.4相似三角形的判定ABCDE)1)2
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