八年级下册《第二章一元一次不等式与一元一次不等式组》单元测试题含答案电子教案.docx
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八年级下册《第二章一元一次不等式与一元一次不等式组》单元测试题含答案电子教案
八年级下册《第二章一元一次不等式与一元一次不等式组》单元测试题含答案
浙教版八年级数学下册
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在学习完不等式的基本性质后,小明对不等式m A.m-1 m> nD.2m+1<2n+1 2.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图1所示,则此不等式组的解集是( ) 图1 A.x>1B.x≥1C.x>3D.x≥3 3.不等式组 的整数解的和是( ) A.-2B.0C.1D.2 4.小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸那端仍然着地,那么小明的体重应小于( ) 图2 A.24千克B.25千克C.49千克D.50千克 5.如果2m,m,1-m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,那么m的取值范围是( ) A.m>0B.m> C.m<0D.0<m< 6.已知方程组 的解x,y满足2x+y≥0,则m的取值范围是( ) A.m≥- B.m≥ C.m≥1D.- ≤m≤1 7.若关于x的一元一次不等式组 有解,则m的取值范围为( ) A.m>- B.m≤ C.m> D.m≤- 8.观察图3中函数y1和y2的图象,当x= 时,两个函数值的大小关系为( ) A.y1>y2B.y1 图3 9.如图4,直线y=kx+b经过点A(3,1)和点B(6,0),则不等式组0<kx+b< x的解集为( ) 图4 A.x<0B.0<x<3C.3<x<6D.x>6 10.今年校团委举办了“中国梦,我的梦”歌咏比赛,张老师为鼓励同学们,带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元,乙种笔记本每本5元,每种笔记本至少买3本,则张老师购买笔记本的方案共有( ) A.3种B.4种C.5种D.6种 第Ⅱ卷 (非选择题 共70分) 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.若关于x的方程(1-m)x=1-2x的解是一个负数,则m的取值范围是________. 12.不等式组 的解集是________. 13.小明说他知道一个两位数,如果将这个两位数加上36后,正好等于将两个数字交换位置后所得的两位数,同时这个两位数的个位数字与十位数字之和大于10.你知道这个两位数是多少吗? 试试看,将它找出来写在这里: ______________. 14.若关于x的不等式 >1的解都是不等式- <0的解,则a的取值范围是________. 15.对于整数a,b,c,d,符号 表示运算ac-bd.已知1< <3,则b+d的值是______. 16.某班数学兴趣小组对不等式组 进行讨论得到以下结论: ①若a=5,则不等式组的解集为3 ②若a=2,则不等式组无解; ③若不等式组无解,则a的取值范围为a<3; ④若不等式组只有两个整数解,则a的值可以为5.1. 其中,正确结论的序号是____________. 三、解答题(共52分) 17.(5分)解不等式2(x+1)-1≥3x+2,并把它的解集在图5中的数轴上表示出来. 图5 18.(5分)放学时,小刚问小东今天的数学作业是哪几道题,小东回答说: “不等式组 的整数解就是今天数学作业的题号.”聪明的你知道他们今天的数学作业是哪几道题吗? 19.(6分)函数y=kx+b和函数y=ax+m的图象如图6所示,求下列不等式(组)的解集. 图6 (1)不等式kx+b (2)不等式组 的解集是________; (3)不等式组 的解集是________; (4)不等式组 的解集是________. 20.(6分)当m取何值时,关于x的方程 - =x- 的解大于1? 21.(7分)已知关于x,y的方程组 的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围. 22.(7分)根据下列对话,解答问题: 图7 王女士购物超过多少元时在乙商场购物比在甲商场购物优惠? 23.(8分)新年来临之际,某中学准备添置一些祝福祖国的“幸运结”挂在教室.现有两种方案供选择: 若到商店去批量购买,每个“幸运结”需要10元;若组织一些同学自己制作,每个“幸运结”的成本是4元,无论制作多少,还需付场地租金200元.亲爱的同学们,请你帮该校出个主意,用哪种方案添置“幸运结”的费用较少? 24.(8分)某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外,还可以让市民亲自去生态农业园购买.已知今年5月份青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克,今年5月份一共销售了3000千克,总销售额为16000元. (1)今年5月份该生态农业园在市区、园区各销售了多少千克青椒? (2)6月份是青椒的产出旺季,为了促销,生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份价格的基础上降低a%,预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5月份的基础上分别增长30%,20%.要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元,则a的最大值是多少? 1.C2.C 3.B 4.B 5.C 6.A 7.C 8.B 9.C 10.D 11.m>3 12.x> 13.48或59 14.a≤5 15.3或-3 16.①②④ 17.解: 去括号,得2x+2-1≥3x+2. 移项,得2x-3x≥2-2+1. 合并同类项,得-x≥1. 系数化为1,得x≤-1. 把这个不等式的解集表示在数轴上如图所示. 18.解: 解不等式①,得x≤2;解不等式②,得x>-2. ∴原不等式组的解集是-2 ∵作业的题号为正整数, ∴x=1,2, ∴他们今天的数学作业是第1,2题. 19. (1)x<1 (2)x<-2 (3)x>3 (4)-2 20.[解析]先解关于x的方程,用含m的代数式表示x,然后将这个代数式转化为不等式,从而求出m的值. 解: 由原不等式得 x-2(6m-1)=6x-3(5m-1), x-12m+2=6x-15m+3, x= (3m-1). 依题意有 (3m-1)>1,3m>6,m>2. ∴当m>2时,关于x的方程 - =x- 的解大于1. 21.解: ①×3,得15x+6y=33a+54,③ ②×2,得4x-6y=24a-16,④ ③+④,得19x=57a+38, 解得x=3a+2. 把x=3a+2代入①,得5(3a+2)+2y=11a+18, 解得y=-2a+4, ∴方程组的解是 ∵x>0,y>0, ∴ 由①得a>- ,由②得a<2, ∴a的取值范围是- <a<2. 22.解: 设王女士购物x(x>100)元时在乙商场购物比在甲商场购物优惠.根据题意,得 100+0.8(x-100)<50+0.9(x-50), 解得x>150. 答: 王女士购物超过150元时在乙商场购物比在甲商场购物优惠. 23.解: 设该校需要“幸运结”x个,则直接购买需10x元,自制需(4x+200)元.分两种情况: (1)若10x<4x+200,解得x<33 ,即该校需要的“幸运结”少于或等于33个时,到商店去批量购买的费用较少; (2)若10x>4x+200,解得x>33 ,即该校需要的“幸运结”多于33个时,组织同学自己制作的费用较少. 24.解: (1)设今年5月份该生态农业园在市区销售了x千克青椒,在园区销售了y千克青椒.由题意,得 解得 答: 今年5月份该生态农业园在市区销售了2000千克青椒,在园区销售了1000千克青椒. (2)由题意,得6(1-a%)×2000×(1+30%)+4(1-a%)×1000×(1+20%)≥18360, 解得a≤10. 则a的最大值为10.
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