正方体展开图.ppt

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1第一章第一章丰富的图形世界丰富的图形世界（第一课时）（第一课时）创设情境创设情境,导入课题导入课题小明想制作一个已知边长的正方体包装盒，他应该如何剪裁纸张才不会浪小明想制作一个已知边长的正方体包装盒，他应该如何剪裁纸张才不会浪费？

费？

活动一活动一将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？

图形吗？

你能得到哪些平面图形？

与同伴进行交流。

你能得到哪些平面图形？

与同伴进行交流。

要求：

1、观察上面的、观察上面的11种正方体的展开图有没有什种正方体的展开图有没有什么规律？

么规律？

2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？

哪几号展开图可以分为一类？

哪几号展开图可以分为一类,为什么为什么?

1234567891011分一分：

分一分：

第一类：

第一类：

1，4，1型，共六种。

型，共六种。

第二类：

第二类：

2，3，1型，共三种。

型，共三种。

第三类：

第三类：

2，2，2型，只有一种。

型，只有一种。

第四类：

第四类：

3，3型，只有一种。

型，只有一种。

如图的图形都是正方体的展开图吗？

如图的图形都是正方体的展开图吗？

图图1图图6图图3图图4图图5图图2图图7图图8是是是是是是是是不是不是不是不是不是不是不是不是1213下下图图需需再再添添上上一一个个面面，折折叠叠后后才才能能围围成成一一个个正正方方体体，下下面面是是四四位位同同学学补补画画的的情情况况（图图中中阴阴影影部部分分），其其中中正正确确的的是是（）AB15先猜想再实践，发展几何直觉先猜想再实践，发展几何直觉想一想，做一做想一想，做一做如如图图是是一一个个正正方方体体纸纸盒盒的的展展开开图图，想想一一想想，再再试一试面试一试面AA，面，面BB，面，面CC的对面各是哪个面？

的对面各是哪个面？

ABCDEF下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表表示前面，示前面，F表示右面，表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中在正方体中的位置吗？

的位置吗？

BCDAEF活动二活动二BCDAEF相间、相间、“ZZ”端是对面端是对面BABA间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知CCDDC和和D为相邻的两个面为相邻的两个面A和和B为相对的两个面为相对的两个面下下图图需需再再添添上上一一个个面面，折折叠叠后后才才能能围围成成一一个个正正方方体体，下下面面是是四四位位同同学学补补画画的的情情况况（图图中中阴阴影影部部分分），其其中中正正确确的的是是（）AB你你太太棒棒了了！

们们考考你考考你棒棒KEY:

1、如果如果“你你”在前面，那么谁在后面在前面，那么谁在后面？

205566443322FFEEAABBCC1祝祝你你前前程程似似锦锦D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？

下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？

（1）

（1）若是正方体的平面展开图，你能指出原来正若是正方体的平面展开图，你能指出原来正方体的相对的两个面吗？

方体的相对的两个面吗？

（2）

（2）若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正方形，使它成为正方体的平面展开图吗？

方形，使它成为正方体的平面展开图吗？

考考你考考你如果将正方体的表面分别标上数字如果将正方体的表面分别标上数字1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为，使它的任意两个相对面的数字之和为7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？

将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？

练一练练一练用手势判断下面的平面图形用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？

是不是正方体的展开图？

练一练练一练用手势判断下面的平面图形是用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？

不是正方体的展开图？

练一练练一练用手势判断下面的平面图形是用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？

不是正方体的展开图？

练一练练一练用手势判断下面的平面图形是用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？

不是正方体的展开图？

想一想：

想一想：

下列的图形都是正方体的展开图吗？

下列的图形都是正方体的展开图吗？

（5）

（2）（6）（3）

（1）（4）（）（）（）（）（）（）把一个长方体的盒子沿棱剪把一个长方体的盒子沿棱剪开，开，想一想：

它的展开图是什想一想：

它的展开图是什么样子么样子?

上上下下后后前前左左右右下下图图中中的的那那些些图图形形可可以以沿沿虚虚线线折折叠叠成成长长方体包装盒，先想一想，再折一折。

方体包装盒，先想一想，再折一折。

下列图形哪个不是长方体的表面展下列图形哪个不是长方体的表面展开图？

开图？

ADCB你你太太棒棒了了！

们们考考你考考你棒棒KEY:

如果如果“你你”在前面，那么谁在后面？

在前面，那么谁在后面？

利利胜胜持持是是就就坚坚2、“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜利在在后，胜利在哪里？

哪里？

2、如如下下图图是是一一个个正正方方体体的的展展开开图图，图图中中已已标标出出三三个个面面在在正正方方体体中中的的位位置置，F：

前前面面；R：

右右面面；D：

下下面面。

试试判判定定另另外外三三个面个面A、B、C在正方体中的位置。

在正方体中的位置。

bcrfdaABCDFR3、如下图是一个正方体的展开图，每个、如下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：

面内部都标注了字母，请根据要求填空：

1）如果）如果D面在左面，那么面在左面，那么F面在面在；2）如果）如果B面在后面，从左面看是面在后面，从左面看是D面，面，那么上面是那么上面是。

ABFCEDABCDEF4、把把下下图图折折起起来来，它它会会变变成成正正方方体体（）ABCD2、下下面面的的正正方方体体展展开开后后，可可能能是是四四个个平平面面图图中的哪一个？

（先想象，然后动手试试）中的哪一个？

（先想象，然后动手试试）ABCD探探究究3:

先先想想一一想想，再再动动手手操操作作确确认认，下下列列图图形形经经过过折折叠叠后后能能否否围成一个正方体？

围成一个正方体？

小组讨论：

小组讨论：

1.先自己观察黑板上的先自己观察黑板上的11种正方体展开种正方体展开图有什么规律？

图有什么规律？

2.小组讨论这些展开图可以分为几类？

小组讨论这些展开图可以分为几类？

哪几号展开图可以分为一类？

为什么？

哪几号展开图可以分为一类？

为什么？

分一分分一分汇报交流：

汇报交流：

先说出你们小组把这些正方体展开图分先说出你们小组把这些正方体展开图分为几类？

每一类分别有哪几号展开图？

为几类？

每一类分别有哪几号展开图？

再说出规律是什么？

再说出规律是什么？

剪一剪剪一剪1.请每组任选一种展开图。

请每组任选一种展开图。

2.课下小组讨论课下小组讨论:

剪开正方体的哪些棱剪开正方体的哪些棱,才才能成为你们组所选择的展开图。

能成为你们组所选择的展开图。

3.思考：

把正方体沿棱剪成展开图时，它思考：

把正方体沿棱剪成展开图时，它的剪法有没有一定的规律？

的剪法有没有一定的规律？

课后作业：

课后作业：

1.先想象正方体的展开图还有什么样子，再用先想象正方体的展开图还有什么样子，再用66个正方形摆出来，并用胶条将相邻的边粘上，个正方形摆出来，并用胶条将相邻的边粘上，然后试一试你所摆的这个平面图形能不能折成然后试一试你所摆的这个平面图形能不能折成正方体？

比一比哪个组拼摆的正方体展开图最正方体？

比一比哪个组拼摆的正方体展开图最多。

多。

2.2.把能折成正方体的展开图贴到黑板上。

把能折成正方体的展开图贴到黑板上。

注意：

注意：

贴之前先观察一下黑板，如果你的展开图与黑贴之前先观察一下黑板，如果你的展开图与黑板上的展开图重复了，就不要再贴了。

板上的展开图重复了，就不要再贴了。

动手操作：

动手操作：

摆一摆摆一摆