高中数学《等差数列》教学设计及说课稿模板.docx
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高中数学《等差数列》教学设计及说课稿模板
高中数学《等差数列》教学设计及说课稿模板
《等差数列》教学设计
一、教学目标
【知识与技能】
能够复述等差数列的概念,能够学会等差数列的通项公式的推导过程及蕴含的数学思想。
【过程与方法】
在领会函数与数列关系的前提下,把研究函数的方法迁移来研究数列,提高知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习,提高分析问题和解决问题的能力。
【情感态度与价值观】
通过对等差数列的研究,具备主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
二、教学重难点
【重点】
等差数列的概念、等差数列的通项公式的推导过程及应用。
【难点】
等差数列通项公式的推导。
三、教学过程
环节一:
创设情境、导入新课
教师PPT展示几道题目:
1.我们经常这样数数,从0开始,每隔5一个数,可以得到数列:
0,5,15,20,25
2.小明目前会100个单词,他她打算从今天起不再背单词了,结果不知不觉地每天忘掉2个单词,那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为:
100,98,96,94,92。
3.2000年,在澳大利亚悉尼举行的奥运会上,女子举重正式列为比赛项目,该项目共设置了7个级别,其中交情的4个级别体重组成数列(单位:
kg):
48,53,58,63。
教师提问学生这几组数有什么特点?
学生回答从第二项开始,每一项与前一项的差都等于一个常数,教师引出等差数列。
环节二:
师生互动、探索新知
1.等差数列的概念
学生阅读教材,同桌讨论,类比等比数列总结出等差数列的概念
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数,这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d来表示。
问题1:
等差数列的概念中,我们应该注意哪些细节呢?
强调:
“从第二项起”满足条件;公差d一定是由后项减前项所得;每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数”);数学表达式:
问题2:
判断是否为等差数列,是等差数列的找出公差。
(1)9,8,7,6,5,4,……;
(2)0.70,0.71,0.72,0.73,0.74……;
(3)0,0,0,0,0,0,……;
引导学生发现第一个数列公差小于0,第二个数列公差大于0,第三个数列公差等于0。
由此强调:
公差可以是正数、负数,也可以是0。
2.等差中项
问题3:
给出的两个数24.6,(),32.2加入什么数后,这三个数就会成为一个等差数列?
学生回答,教师给出等差中项的概念:
如果三个数a,A,b成等差数列,则A叫做a与b的等差中项,
,即
问题4:
五个数成等差数列,你能得到什么结论?
四、板书设计
《等差数列》说课稿
一、说教材
等差数列为人教版必修5第二章第二节的内容。
数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。
一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的性质与应用等内容做好准备。
而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入和拓广。
同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
二、说学情
对于我校的高中学生,知识经验比较贫乏,虽然他们的智力发展已到了形式运演阶段,但并不具备教强的抽象思维能力和演绎推理能力,所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点,从而促进思维能力的进一步发展。
本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,通过问题激发学生求知欲,使学生主动参与数学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、说教学目标
【知识与技能】能够准确的说出等差数列的特点;能够推导出等差数列的通项公式,并可以利用等差数列解决些简单的实际问题。
【过程与方法】在领会函数与数列关系的前提下,把研究函数的方法迁移来研究数列,锻炼知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习,提析问题和解决问题的能力。
【情感态度价值观】通过对等差数列的研究,激发主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
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