数学:14.2乘法公式(第1课时)课件(人教新课标八年级上).ppt
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多项式与多项式相乘的法则:
多项式与多项式相乘,多项式与多项式相乘的法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加再把所得的积相加.
(1)(x+1)(x1);
(2)(a+2)(a2);(3)(3x)(3+x);(4)(2x+1)(2x1).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.活动活动2计算下列各题,你能发现什么规律?
计算下列各题,你能发现什么规律?
活动活动1知识复习知识复习多项式乘多项式的法则:
多项式乘多项式的法则:
请你观察思考:
以上几个多项式请你观察思考:
以上几个多项式与多项式相乘的式子有什么特点与多项式相乘的式子有什么特点?
积有什么特点?
你能用字母表?
积有什么特点?
你能用字母表示吗?
示吗?
平方差公式平方差公式:
(a+b)()(ab)=)=a2b2.即即两数两数和和与与这两数这两数差差的的积积等于这两个数的平方差等于这两个数的平方差.(m+n)(mn)=m2n2.用字母表示为:
用字母表示为:
用语言文字描述这个式子用语言文字描述这个式子这个等式正确吗?
你怎样这个等式正确吗?
你怎样验证其正确性呢?
验证其正确性呢?
请从这个正方形纸板上,剪下一个边长为b的小正方形,如图1,拼成如图2的长方形,你能根据图中的面积说明平方差公式吗?
(a+b)(ab)=a2b2.图1图2例例1运用平方差公式计算:
运用平方差公式计算:
(1)(3x2)(3x2);
(2)(b+2a)(2ab);(3)(-x+2y)(-x-2y).解:
(1)(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24;
(2)(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2(2y)2=x24y2活动活动3例例2计算计算
(1)10298
(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)2.利用平方差公式计算:
利用平方差公式计算:
(1)(a+3b)(a-3b)=
(2)(3+2a)(3+2a)=(3)(2x2y)(2x2+y)=(4)5149=(5)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=(a)2(3b)2=4a29;=4x4y2.活动活动4练习练习1.下面各式的计算对不对?
如果不对,应当下面各式的计算对不对?
如果不对,应当怎样改正怎样改正?
(1)(x+2)(x2)=x22;
(2)(3a2)(3a2)=9a24.(2a+3)(2a-3)=a29b2;=(2a)232(-2x2)2y2(50+1)(50-1)=50212=2500-1=2499(9x216)-(6x2+5x-6)=3x25x+101(x+6)(6-x)21.1.通过本节课的学习我有哪些收获?
通过本节课的学习我有哪些收获?
2.2.通过本节课的学习我有哪些疑惑?
通过本节课的学习我有哪些疑惑?
3.3.通过本节课的学习我有哪些感受?
通过本节课的学习我有哪些感受?
作业:
第156页习题15.2第1题小结小结练习练习1.下面各式的计算对不对?
如果不对,应当下面各式的计算对不对?
如果不对,应当怎样改正怎样改正?
(1)(x+2)(x2)=x22;
(2)(3a2)(3a2)=9a24.2.根据公式根据公式(a+b)(ab)=a2b2计算计算.
(1)(x+y)(xy);
(2)(a+5)(5a);(3)(xy+z)(xyz);(4)(ca)(a+c);(5)(x3)(3x).利用平方差公式计算:
利用平方差公式计算:
(1)(5+6x)(56x);
(2)(x2y)(x+2y);(3)(m+n)(mn).活动活动5知识应用,加深对平方差公式的理解知识应用,加深对平方差公式的理解下列多下列多项式乘法中,能用平方差公式式乘法中,能用平方差公式计算的是算的是():
(1)(x+1)(1+x);
(2)(a+b)(ba);(3)(a+b)(ab);(4)(x2y)(x+y2);(5)(ab)(ab);(6)(c2d2)(d2+c2).活动活动5科学拓展科学拓展给出下列算式给出下列算式:
3212=8=81;5232=16=82;7252=24=83;9272=32=84.
(1)观察上面一系列式子,你能发现什么规律?
)观察上面一系列式子,你能发现什么规律?
(2)用含用含n的式子表示出来的式子表示出来(n为正整数)为正整数).(3)计算计算2005220032=此时此时n=.连续两个奇数的平方差是连续两个奇数的平方差是8的倍数的倍数.(2n+1)2(2n1)2=8n80161002提示:
根据2005=2n+1或2003=2n-1求n
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