平行四边形复习课(校级公开课).ppt
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平行四边形复习课(校级公开课).ppt
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中山纪念中学初二数学组孟金鑫知识知识篇篇方法方法篇篇思想思想篇篇(3)AC=_cm,BD=_cm;(22)若)若CAD=30=30,BCD=_=_,ADC=_=_.(11)CD=_=_cm;达标体验v平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等v平行四边形的平行四边形的对角相等、对边平行对角相等、对边平行1.已知已知ABCD,若若OA=11cm,OB=22cm,BAC=9090v平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分2212012044平行四平行四边形的边形的性质:
性质:
6060定义:
定义:
两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
的四边形叫做平行四边形。
v两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形v一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形(11)ABCD,ADBC四边形四边形AABCD为平行四边形。
为平行四边形。
(22)ABCD,AD=BC四边形四边形AABCD为平行四边形。
为平行四边形。
(33)OA=OC,OB=OD,四边形四边形ABCD为平行四边形。
为平行四边形。
v两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形平行四边形的判定:
平行四边形的判定:
v对角线互相平分的四对角线互相平分的四边形是平行四边形边形是平行四边形v两组对角分别相等的两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形等腰等腰梯形梯形边角对角对角线线达标体验2.2.判断下列说法的对错。
判断下列说法的对错。
3.3.在在ABC中,中,D、E是是AB、AC的中点,的中点,DE=3=3cm,C=70=70,那么,那么BC=_=_cm,AED=_=_.三角形中位线定理三角形中位线定理三角形的中位线三角形的中位线平行于三角形的平行于三角形的第三边第三边,并且,并且等于等于第三边第三边的一半的一半.DE是是ABC的中位线的中位线DEBC,数量关系数量关系位置关系位置关系6670达标体验4.4.已知:
已知:
ABCD中,直线中,直线MN/AC,分别交,分别交DA延长线于延长线于M,DC延长线于延长线于N,AB于于P,BC于于Q。
求证:
求证:
PM=QN。
找找平行四边形平行四边形能力提升法一:
法一:
找两个平行四找两个平行四边形边形法二:
法二:
找一个平行四边找一个平行四边形形+三角形全等三角形全等5.ABCD的周长为32cm,ABC的角平分线交边AD所在直线于点E,且AE:
ED=3:
2,则AB_6cm或或12cm3x3x2x能力提升分类讨论思想x3x2x6.如图,已知ABAC,B是AD的中点,E是AB的中点.求证:
CD2CEF拓展创新FF法一:
补短法法一:
补短法法二:
截长法法二:
截长法法三:
构造中位线法三:
构造中位线化归思想口诀:
口诀:
要证线段倍与半,延长缩短可试验。
要证线段倍与半,延长缩短可试验。
三角形中有中线,延长中线等中线。
三角形中有中线,延长中线等中线。
三角形中两中点,连接则成中位线。
三角形中两中点,连接则成中位线。
知识知识篇篇方法方法篇篇思想思想篇篇谈谈谈谈你你的的收收获获v分类讨论分类讨论思想思想v化归思想化归思想v找平行四找平行四边形边形v添加辅助添加辅助线方法线方法v平行四边形性质平行四边形性质v平行四边形判定平行四边形判定v三角形的中位线三角形的中位线思考题如图,已知ABC和ADE都是等边三角形,点D在BC上,AB边上有一点F,且BF=DC,连接CF,证明:
CF与DE互相平行.思想篇变式1.如图,ACD,ABE,BCF均为直线BC同侧的等边三角形,当ABAC时,证明:
四边形ADFE为平行四边形.变式2.平面上三个等边三角形ACE、ABD,BCF,两两共有一个顶点,如图所示,求证:
CD与EF互相平分思考题在ABCD中,分别为边向内作等边ADE和BCF,连接BE、DF,求证:
四边形BEDF是平行四边形.
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