多边形内角和.ppt
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多边形内角和.ppt
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多边形内角和多边形内角和学习目标学习目标1.1.能够用不同的方法证明出多边形能够用不同的方法证明出多边形的内角和公式的内角和公式.2.2.能运用公式解题能运用公式解题.自学指导自学指导自学内容:
自学内容:
P8688P8688例例11以上的内容。
以上的内容。
自学要求:
完成自学要求:
完成“探究探究”及书上的填空,及书上的填空,并并用不同的方法得出四边形的内用不同的方法得出四边形的内角和。
同时质疑、划疑,组内角和。
同时质疑、划疑,组内交流释疑。
交流释疑。
自学时间:
自学时间:
55分钟分钟检测方式:
检测方式:
55分钟后看哪个小组解决问题分钟后看哪个小组解决问题的方法最多。
的方法最多。
自学检测自学检测1、任意四边形的内角和等于多少、任意四边形的内角和等于多少度?
度?
你是怎样得到的?
你是怎样得到的?
ABCDABCDABCDABCDPEF2341思考:
思考:
nn边形的内角和如何表示?
边形的内角和如何表示?
NN边形内角和边形内角和=180=180。
(n-2n-2)ABCDBACEDBFEDCA四边形四边形180180。
2=3602=360。
180180。
3=5403=540。
五边形五边形180180。
4=7204=720。
六边形六边形(4-24-2)(5-25-2)(6-26-2)1.十二边形的内角和是(十二边形的内角和是()。
)。
2.一个多边形当边数增加一个多边形当边数增加1时,它的内角和时,它的内角和增加(增加()。
)。
3.一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是720,则此多边,则此多边形共有(形共有()个内角。
)个内角。
4.如果一个多边形的内角和是如果一个多边形的内角和是1440度,度,那么这是那么这是()边形。
边形。
1800180六十十练习练习3:
如果一个四边形的一组对角互补,:
如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?
那么另一组对角有什么关系?
解:
如图所示,四边形解:
如图所示,四边形ABCDABCD中,中,A+C=180A+C=180。
因为因为A+B+C+D=A+B+C+D=(4-24-2)180180。
=360=360。
所以所以B+D=360B+D=360。
-(A+CA+C)=360=360。
-180-180。
=180=180。
这就是说,如果四边形的一组对角互补,那么另一组这就是说,如果四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补。
对角也互补。
ADCB练习:
求下列图形中练习:
求下列图形中XX的值。
的值。
xx140
(1)1201502xx1208075xx15060135练习练习44:
求下列图中:
求下列图中xx的值。
的值。
2x。
x。
120。
150。
x。
140。
x。
解:
解:
140。
+90。
+x。
+x。
=180。
(4-2)230。
+2x。
=360。
2x。
=130。
x。
=65。
解:
解:
120。
+150。
+90。
+x。
+2x。
=180。
(5-2)360。
+3x。
=540。
3x。
=180。
x。
=60。
n3.填空题n
(1)一个多边形的内角和为4320,则它的边数为_n
(2)五边形的内角和为_,它的对角线共有_条n(3)一个多边形的每一个外角都等于30,则这个多边形为_边形n(4)一个多边形的每一个内角都等于135,则这个多边形为_边形n(5)如果一个多边形的边数增加一条,那么这个多边形的内角和增加_,外角和增加_.NN边形内角和边形内角和=180=180。
(n-2n-2)练习练习11:
你能说出七边形的内角和吗?
:
你能说出七边形的内角和吗?
十边形呢?
十边形呢?
解:
七边形内角和:
解:
七边形内角和:
180180。
(7-27-2)=900=900。
十边形内角和:
十边形内角和:
180180。
(10-210-2)=1440=1440。
提示提示练习练习2:
2:
一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于12601260。
,它是几边形?
它是几边形?
解解11:
12601260。
180180。
+2+2=7+2=7+2=9=9N=NN=N边形内角和边形内角和180180。
+2+2解解22:
设这个多边形是:
设这个多边形是nn边形,依题意得,边形,依题意得,180180。
(n-2n-2)=1260=1260。
解得:
解得:
n=9n=9答:
这个多边形是九边形。
答:
这个多边形是九边形。
练一练练一练1、已知一个四边形的四个内角的度数比为2:
3:
2:
5,那么这个四边形的四个角下列说法正确的是:
()A,只有一个直角B,只有一个锐角C,有两个直角D,有两个锐角D2,一个多边形的各个内角都等于,它是几边形?
n1、我们学会了许多解决数学问题的思想方法,如将多边形问题转化为三角形问题,以及类比方法,化未知为已知的思想方法等。
n2、通过探索多边形的内角和公式,我们尝试了从不同的角度寻求解决问题的方法,并且能有效地解决问题。
n3、我们还学会了运用多边形内角和公式进行相关计算。
本节课收获本节课收获课堂作业课堂作业PP.65.65复习题复习题99第第11、22题题.选做题选做题:
P.51P.51第第77题题.必做题必做题:
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- 关 键 词:
- 多边形 内角