匀速圆周运动知识总结与题型.docx
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匀速圆周运动知识总结与题型
匀速圆周运动知识总结与题型
匀速圆周运动
基础知识:
1.线速度:
单位:
米/秒,m/s
2.角速度:
____________________单位:
______3.周期:
________单位:
______
4.频率:
______单位:
_______5.转速:
单位时间内转过的圈数。
________单位:
______
(条件是转速n的单位必须为转/秒)6.向心加速度:
_______________________________
7.向心力:
____________________________向心力是效果力,不改变速度的大小,向心力的方向时刻改变,因此匀速圆周运动是变速运动还是变加速!
!
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不是匀速运动。
向心力必须由物体所受其它力提供,受力分析时不会单独出现,否则一定是错的。
传动装置:
要诀:
同带等线速,同轴等角速
1.共轴转动的特点:
______________;2.皮带传动(链条)、齿轮传动(摩擦传动)的特点:
_______________
水平面内的圆周运动:
1.常见模型:
圆锥摆、火(汽)车转弯、飞车走壁、轮盘上圆周运动、离心运动;2.解题要领:
竖直方向的合力为___
水平方向的合力(分力)指向_____提供______
竖直平面的圆周运动
1.“绳模型”小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。
(注意:
绳对小球只能产生拉力)
(1)小球能过最高点的临界条件:
绳子和轨道对小球刚好没有力的作用
(2)小球能过最高点条件:
()(当v>
时,绳对球产生拉力,轨道对球产生压力)
(3)不能过最高点条件:
()(实际上球还没有到最高点时,就脱离了轨道)
2.“杆模型”,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况
(1)小球能过最高点的临界条件:
()(F为支持力)
(2)当0 时,F随v增大而减小,且()(F为支持力) (3)当v= 时,() (4)当v> 时,(),且F>0(F为拉力) 3.最低点绳杆模型都提供_____,且必有______ 圆周运动多解问题: 由于周期性而造成多解,即一段时间内完成多个圆周运动,常与平抛运动结合 请自己总结本章自己的知识导图: 1.质点做匀速圆周运动时,下列说法正确的是() A.线速度越大,周期一定越小B.角速度越大,周期一定越小 C.转速越小,周期一定越小D.圆周半径越大,周期一定越小 2.对于物体做匀速圆周运动,下列说法中正确的是() A.其转速与角速度成反比,其周期与角速度成正比 B.运动的快慢可用线速度描述,也可用角速度来描述 C.匀速圆周运动的速度保持不变 D.做匀速圆周运动的物体,其加速度保持不变 3.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步,乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步,在相同的时间内,甲、乙各自跑了一圈,他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2.则() A.ω1>ω2,v1>v2B.ω1<ω2,v1<v2C.ω1=ω2,v1<v2D.ω1=ω2,v1=v2 4.关于向心力的说法正确的是() A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B.做圆周运动的物体除受其他力外,还要受到一个向心力的作用 C.向心力不改变圆周运动物体速度的大小 D.做圆周运动的物体其向心力是不变的 5.静止在地球上的物体都要随地球一起转动,下列说法正确的是() A.它们的运动周期都是相同的B.它们的线速度都是相同的 C.它们的线速度大小都是相同的D.它们的角速度是不同的 6.物体做匀速圆周运动过程中,其向心加速度() A.大小、方向均保持不变B.大小、方向均时刻改变 C.大小时刻改变、方向保持不变D.大小保持不变、方向时刻改变 7.关于向心加速度的物理意义,下列说法正确的是() A.它描述的是线速度大小变化的快慢B.它描述的是线速度方向变化的快慢 C.它描述的是物体运动的路程变化的快慢D.它描述的是角速度变化的快慢 8.关于匀速圆周运动的向心加速度,下列说法正确的是() A.由于 ,所以线速度大的物体的向心加速度大 B.由于 ,所以旋转半径大的物体的向心加速度小 C.由于 ,所以角速度大的物体的向心加速度大 D.以上结论都不正确 9.如图所示,A、B两物体作匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图线,其中B图线为双曲线,可得出 () A.A物体运动时的线速度大小保持不变 B.A物体运动时的角速度大小保持不变 C.B物体运动时的角速度保持不变 D.B物体运动的线速度随r而改变 10.如图所示,小球在一细绳的牵引下,在光滑桌面上绕绳的另一端O作匀速圆周运动,关于小球的受力情况,下列说法中正确的是( ) A.受重力和向心力的作用B.受重力、支持力、拉力和向心力的作用 C.受重力、支持力和拉力的作用D.受重力和支持力的作用 11.如图所示,小物体A与圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动,则( ) A.A受重力、支持力,两者的合力提供向心力 B.A受重力、支持力和指向圆心的摩擦力,摩擦力充当向心力 C.A受重力、支持力、向心力、摩擦力 D.以上均不正确 12.如图所示,一小球套在光滑轻杆上,绕着竖直轴OO′匀速转动,下列关于小球受力的说法中正确的是() A.小球受到离心力、重力和弹力 B.小于受到重力和弹力 C.小球受到重力、弹力、向心力 D.小球受到重力、弹力、下滑力 13.如图所示,一圆筒绕其中心轴匀速转动,圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动,相对筒无滑动,物体所受向心力是() A.筒壁对物体的弹力B.物体的重力C.筒壁对物体的静摩擦力D.物体所受重力与弹力的合力 14.如图所示,一个匀速转动的圆盘上有a、b、c三点,已知oc= oa,则下面说法中错误的是( ) A.a,b两点线速度相同 B.a、b、c三点的角速度相同 C.c点的线速度大小是a点线速度大小的一半 D.a、b、c三点的运动周期相同 15.如图所示是一个玩具陀螺,a、b和c是陀螺表面上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是( ) A.a、b和c三点的线速度大小相等 B.a、b两点的线速度始终相同 C.a、b和c三点的角速度大小相等 D.a、b两点的加速度比c点的大 16.如图所示,一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转,A、B为球体上两点.下列说法中正确的() A.A、B两点具有相同的角速度 B.A、B两点具有相同的线速度 C.A、B两点具有相同的向心加速度 D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心 17.如图所示,两个皮带轮通过皮带传动(皮带与轮不发生相对滑动).大轮半径是小轮半径的2倍,设A、B分别是大小轮轮缘上的一点,现比较它们的线速度v、角速度ω、周期T和频率f之间的关系,正确的是() ①vA: vB=1: 2②ωA: ωB=1: 2③TA: TB=1: 2④fA: fB=1: 2 A.①②B.②③C.②④D.①④ 18.如图所示,相同材料制成的A、B两轮水平放置,它们靠轮边缘间的摩擦转动,两轮半径RA=2RB,当主动轮A匀速转动时,在A轮边缘放置的小木块P恰能与轮保持相对静止.若将小木块放在B轮上,欲使木块相对B轮也相对静止,则木块距B轮转轴的最大距离为( ) A.RBB. C. D. 19.如图所示,修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的。 其原理可简化为图中所示的模型。 A、B是转动的齿轮边缘的两点,则下列说法中不正确的是( ) A.A、B两点的线速度大小相等 B.A、B两点的角速度大小相等 C.A点的周期大于B点的周期 D.A点的向心加速度小于B点的向心加速度 20.关于列车转弯处内外铁轨间的高度关系,下列说法中正确的是() A.内、外轨一样高,以防列车倾倒造成翻车事故 B.因为列车转弯处有向内倾倒的可能,故一般使内轨高于外轨,以防列车倾倒 C.外轨比内轨略高,这样可以使列车顺利转弯,减少车轮与铁轨的挤压 D.以上说法都不对 21.如图所示,将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起,上端固定,使摆球在水平面内做匀速圆周运动,细绳就会沿圆锥面旋转,这样就构成了一个圆锥摆,则关于摆球A的受力情况,下列说法中正确的是() A.摆球受重力、拉力和向心力的作用 B.摆球受拉力和向心力的作用 C.摆球受重力和拉力的作用 D.摆球受重力和向心力的作用 22.如图所示,两个小球用长度不等的细线悬挂在天花板上的同一点,并在同一水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是() A.两球运动的周期一定相同 B.两球运动的线速度大小一定相等 C.两球运动的角速度大小一定相等 D.两球运动的向心加速度大小一定相等 23.如图所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔(小孔是光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面内作匀速圆周运动(圆锥摆),现使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动(图中P′位置),两次金属块Q都静止在桌面上的同一点,则后一种情况与原来相比较,则() A.Q受到桌面的支持力变大 B.Q受到桌面的静摩擦力变大 C.小球P运动的角速度变大 D.小球P运动的周期变大 24.如图所示,有一固定的且内壁光滑的半球面,球心为O,最低点为C,在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A和B,在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动,A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面,A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°,以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面,则() A.A、B两球所受支持力的大小之比为4: 3 B.A、B两球运动的周期之比为4: 3 C.A、B两球的角速度之比为2: D.A、B两球的线速度之比为8: 25.如图所示,在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B,A、B之间以及B球与固定点O之间分别用两段轻绳相连,以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动.如果 ,两段绳子拉力之比TAB: TOB为() A.2: 3B.2: 5C.3: 5D.1: 5 26.有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是() A.如图a,汽车通过拱桥的最高点处于失重状态 B.如图b所示是一圆锥摆,增大 ,但保持圆锥的高不变,则圆锥摆的角速度不变 C.如图c,同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A.B位置先后分别做匀速度圆周运动,则在A.B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等 D.火车转弯超过规定速度行驶时,内轨对内轮缘会有挤压作用 27.用绳子拴着一个物体,使物体在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,绳子断了以后,物体将() A.仍维持圆周运动B.沿切线方向做直线运动C.沿半径方向接近圆心D.沿半径方向远离圆心 28.关于离心运动,下列说法中正确的是() A.物体突然受到向心力的作用,将做离心运动 B.做匀速圆周运动的物体,在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动 C.做匀速圆周运动的物体,只要向心力的数值发生变化,就将做离心运动 D.做匀速圆周运动的物体,当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动 29.如图所示,细杆的一端与一小球相连,可绕过O点的水平轴自由转动。 现给小球一初速度,使它做圆周运动,图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对小球的作用力可能是() A.a处为推力,b处为拉力B.a处为拉力,b处为推力 C.a处为拉力,b处为拉力D.a处为推力,b处为推力 30.(多选)用细绳拴着质量为m的小球,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,则下列说法正确的是( ) A.小球通过最高点时,绳子张力可以为0B.小球通过最高点时的最小速度为0 C.小球刚好通过最高点时的速度是 D.小球通过最高点时,绳子对小球的作用力可以与小球所受重力方向相反 31.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动,若经最高点不脱离轨道的临界速度为v,则当小球以2v速度经过最高点时,小球对轨道的压力大小为( ) A.0B.mgC.3mgD.5mg 32.长度为L=0.5m的轻质细杆OA,A端有一质量为m=3.0kg的小球,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时速率为2.0m/s,g取10m/s2,则此时细杆OA受到( ) A.6.0N的拉力B.6.0N的压力C.24N的拉力D.24N的压力 33.如图所示,长为L的轻杆,一端固定一个小球,另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直平面内作圆周运动,关于小球在最高点的速度v0下列说法中正确的是( ) A.v的最小值为 B.v由零逐渐增大,向心力也逐渐增大 C.当v由 值逐渐增大时,杆对小球的弹力也逐渐增大 D.当v由 值逐渐增小时,杆对小球的弹力也仍然逐渐增大 34.一轻杆一端固定一质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动,以下说法正确的是( ) A.小球过最高点时,杆所受的弹力可以为零 B.小球过最高点时最小速度为 C.小球过最高点时,杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反, 此时重力一定大于杆对球的作用力 D.小球过最高点时,杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反 35.如图1所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其F﹣v2图象如图2所示.则() A.小球的质量为 B.当地的重力加速度大小为 C.v2=c时,小球对杆的弹力方向向下D.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等 36.如图所示,小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列说法中正确的是( ) A.小球通过最高点的最小速度为 B.运动到a点时小球一定挤压外侧管壁 C.小球在水平线ab以下管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力 D.小球在水平线ab以上管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力 37.为了测定子弹的飞行速度,在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄圆盘a、b,a、b平行相距2m,轴杆的转速为3600r/min,子弹穿过两盘留下两个弹孔a、b,测得两孔所在的半径间的夹角为30°,如图4-3-6所示则该子弹的速度是() A.360m/sB.720m/sC.1440m/sD.1080m/s 38.(多选)如图所示,m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点),A为终端皮带轮,已知皮带轮半径为r,传送带与皮带轮之间不打滑,要求使小物体被水平抛出,则A轮转动的( ) A.角速度越小越好,最大为 B.线速度越大越好,至少为 C.转速越大越好,至少为 D.周期越小越好,最大值为T=2π 38.1.如图所示,OO′为竖直转轴,MN为固定在OO′上的水平光滑杆,有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上,AC、BC两根抗拉能力相同的细绳一端连接金属球,另一端C固定在转轴OO′上,当两绳拉直时,A、B两球转动的半径之比恒为2∶1.若转轴角速度逐渐增大,则( ) A.AC绳先断B.BC绳先断C.两绳同时断D.不能确定哪根绳先断 39.如图所示,半径为R,内径很小的光滑固定半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B,以不同的速度进入管内,A通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点时,对管壁下部的压力为0.75mg。 求A、B两球落地点间的距离。 40.如图所示,一个半径为R的光滑半圆形轨道放在水平面上,一个质量为m的小球以某一初速度冲上轨道,当小球将要从轨道上沿水平方向飞出时,轨道对小球的压力恰好为零,则小球落地点C距B点多远? (A、B在同一竖直线上) 41.如图所示,半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动,其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球,要使球与盘只碰一次,且落点为B,求小球的初速度和圆盘转动的角速度ω. 42.现有一根长 的刚性轻绳,其一端固定于 点,另一端系着质量 的小球(可视为质点),将小球提至 点正上方的 点处,此时绳刚好伸直且无张力,如图所示.不计空气阻力,( , ).则: (1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动,在 点至少应施加给小球多大的水平速度? (2)在小球以速度 水平抛出的瞬间,绳中的张力为多少? (3)小球以速度 水平抛出,试求绳子再次伸直时所经历的时间. 43.如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过时间1s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。 已知半圆形管道的半径为R=5m,小球可看做质点且其质量为m=5kg,重力加速度为g。 求: (1)小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离; (2)小球经过管道的B点时,受到管道的作用力FNB的大小和方向. 44.(加成题)如图所示,在水平平台上有一质量m=0.1kg的小球压缩轻质弹簧(小球与弹簧不拴连)至A点,平台的B端连接两个半径都为R=0.2m,且内壁都光滑的二分之一细圆管BC及CD,圆管内径略大于小球直径,B点和D点都与水平面相切。 在地面的E点安装了一个可改变倾角的长斜面EF,已知地面DE长度为1.5m,且小球与地面之间的动摩擦因数μ1=0.3,小球与可动斜面EF间的动摩擦因数 。 现释放小球,小球弹出后进入细圆管,运动到D点时速度大小为5m/s,求: (1)小球经过D点时对管壁的作用力; (2)小球经过E点时的速度大小; (3)当斜面EF与地面的倾角θ(在0~90°范围内)为何值时,小球沿斜面上滑的长度最短(小球经过E点时速度大小不变)? 并求出最短长度。 45.(加成题)如图所示,一质量为m=1kg小球(视作质点)用-长L=5m细线悬挂于0′点现向左拉小球使细线水平,由静止释放小球,小球运动到最低点0时细线恰好断开,已知小球摆动到最低点0时的速率与小球自0′点自由下落至0点时的速率相等,取重力加速度g=10m/s². (1)求小球运动到最低点0时细线的拉力F的大小; (2)如果在小球做圆周运动的竖直平面内固定一 圆弧轨道,该轨道以0点为圆心,半径R= m,求小球从0点开始运动到圆弧轨道上的时间t. 46.(加成题)如图所示,光滑直杆AB长为L,B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧,质量为m的小球套在光滑直杆上并与弹簧的上端连接.OO'为过B点的竖直轴,杆与水平面间的夹角始终为θ. (1)杆保持静止状态,让小球从弹簧的原长位置静止释放,求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量△l1; (2)当小球随光滑直杆一起绕OO'轴匀速转动时,弹簧伸长量为△l2,求匀速转动的角速度ω; (3)若θ=30°,移去弹簧,当杆绕OO'轴以角速度 匀速转动时,小球恰好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动,求小球离B点的距离L0.
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